應用數學專業(yè)拔尖人才培養(yǎng)方案探討

陳 忠，王 熙 （長江大學信息與數學學院，湖北 荊州434023）

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要 （2010～2020年）》中提出：在十二·五期間 “實施基礎學科拔尖學生培養(yǎng)試驗計劃和卓越工程師、醫(yī)師等人才教育培養(yǎng)計劃”、“高等學校高層次創(chuàng)新人才計劃”。隨著現代科學技術的迅速發(fā)展，數學的思維與理論、方法與模型已經滲透到自然科學與社會科學的各個領域，并且還在繼續(xù)拓寬。因此，數學教育的成敗從一定程度上取決于拔尖人才的培養(yǎng)質量。探索實施拔尖人才培養(yǎng)的數學教學模式是一件非常重要且極具現實意義的事情［1］。

目前數學教學模式與拔尖人才培養(yǎng)目標存在的偏差主要體現在以下幾個方面［2］：囿于課本、固守形式演繹體系、重視計算技能、忽略模型建立、練習內容機械單調等。國內一些重點大學如浙江大學、吉林大學等專門組建了理科基地班，培養(yǎng)了一大批具有堅實理科基礎的拔尖人才，在國內外的學科競賽中獲得了驕人的成績。相比之下，普通高校在拔尖人才培養(yǎng)上顯得相對較弱。結合重點大學成功的經驗，培養(yǎng)學生良好的數學思維習慣，注重學生的創(chuàng)新性、獨立思考性和應用性訓練，探索一條適應普通高校拔尖人才培養(yǎng)的數學教學模式。

1 研究內容

（1）適應拔尖人才培養(yǎng)的數學教學內容和教學模式的改革。在日常教學中，精心研究課本內容。從定義到定理，注重知識的系統性、嚴謹性和邏輯結構；強調數學對象、命題的形式表達，強調演繹推理，以促進學生理性思維的發(fā)展；注重練習內容的多樣性，培養(yǎng)學生數學思維的創(chuàng)新性及解決實際問題的能力。

在習題課教學中，如何編寫習題課講義，怎樣選擇一批難度合適的題目以培養(yǎng)學生的獨立思考問題的能力和解決難題的毅力，促進拔尖人才脫穎而出。在全國數學競賽和全國數學建模競賽中，如何利用好假期和周末的時間，對具有較好數學基礎的優(yōu)秀學生，通過選擇一批高深的數學問題，訓練他們的抽象思維能力，為他們今后的學習和工作打下堅實的數學基礎；對具有較強動手能力的拔尖學生，通過數學建模的案例教學、實戰(zhàn)訓練等多種形式，培養(yǎng)他們利用數學理論解決實際問題的能力。

教學內容和教學模式研究重點就是如何構建層次遞進的教學模式，以培養(yǎng)優(yōu)秀的拔尖人才。在強調數學基礎理論、基礎知識和基本技能的 “三基”教學理念以及培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的基礎上，對數學教學內容進行研究，力爭在適當的教學時機提供給學生合適的學習資料，引領學生去注意一些課本形式表達以外的重要東西。通過專門的數學輔導，讓一批優(yōu)秀學生的數學思維能力和解決實際問題的能力得到較大的提高。

（2）運用多種數學教學方法及教學策略的研究。高質量教學目標的實現有賴于多種教學方法及教學策略的綜合運用。數學的抽象性特點、數學知識的復雜多面性、數學教育目標的多元性和個體學習過程的復雜性，決定了單純的傳授方法是行不通的。美國教育家弗賴登塔爾早就指出：“要實現真正的數學教育，必須從根本上用不同的方式組織教學，否則是不可能的?！彼源髮W數學教育，首先要樹立多種教學方法綜合運用的觀念。必須根據學習內容、教育目標、學生的學習水平設計合適的教育方法［3］。

教學方法及教學策略的研究重點是探索多種數學教學方法及教學策略運用的相關機制以及方法，具體包括如何讓學生主動經歷一些必要的學習過程。該過程一方面有利于對知識內容本質的把握，有利于學生主動建構知識；設計合理的教學線索。課本內容呈現的邏輯線索與學生的認知線索往往不能吻合。課文往往開始于定義，而認知則往往從具體問題出發(fā)；課文通過演繹推理步步推進，而認知卻需要不時地回到具體、實驗、歸納猜想、合情推理；在數學建模輔導中，通過案例教學、實戰(zhàn)訓練、學生主講、相互點評等多種形式，促進拔尖人才的成長。

（3）積極創(chuàng)造條件，推廣數學實驗課，加強該課程的課程建設。數學實驗課已受到廣大數學教師和學生的重視與支持。數學實驗課有助于提高學生的動手能力，使學生更深刻地理解數學的相關理論與方法；有利于培養(yǎng)學生利用所學的數學知識解決實際問題的能力。

開設數學實驗課的模式與方法，具體研究內容包括：交流各種不同開課模式的經驗，規(guī)范該課程的性質、任務和目標；研究制訂課程的教學基本要求；編寫出版更適用于學校特點的數學實驗課教材。

（4）進一步加強師資隊伍建設。不斷提高教師的教學質量是提高大學數學課程教學質量的根本保證。為此，首先要充實從事公共數學教學的教師數量，使數學教師在完成日常教學工作之余，能騰出一定的時間和精力從事教學研究和科學研究工作，逐步提高教師的教學水平和業(yè)務能力。其次，要采取更加得力的措施加大對數學教師的培訓力度。除了舉辦一些短期的各種形式的師資培訓班、經驗交流會和研討會之外，建議組織部分教師參加在一些重點院校舉辦的時間較長的師資培訓班，從教學思想、教學方法和學科水平等多方面提高教師的教學水平和教學能力。第三，加強教風建設，繼承和發(fā)揚一些傳統的教學管理制度，如教師上崗前的試講制、導師制、教學督導與教學檢查制，積極參加青年教師教學競賽，加強教學法研究等［4］。通過拔尖人才培養(yǎng)方案的研究，建立一支適應優(yōu)秀拔尖人才培養(yǎng)的數學教師隊伍，采取相應措施，鼓勵青年教師積極投入教學改革，倡導雙語教學，提高學生國家前瞻能力，以提高整個數學教師的教學水平。

2 培養(yǎng)方式

（1）人才選拔。生源遴選著力發(fā)現興趣濃、悟性高、學習勤奮、品德優(yōu)良，有志于從事數學研究的優(yōu)秀本科生。通過舉辦了一系列的拔尖課程、數學建模培訓、討論班以及學術報告等，以各種形式促進應用數學教學方面的建設和發(fā)展。培養(yǎng)計劃的具體實施方案是從大二下學期本科生中選拔出20人左右，這些學生的學習方案將由應用數學拔尖人才培養(yǎng)計劃指導小組制定，學院針對拔尖人才培養(yǎng)計劃的學生培養(yǎng)方案應給予特別支持。培養(yǎng)計劃的基本理念是通過整合概率統計、計算數學和信息科學的基礎教育對將來有志于從事應用數學研究的優(yōu)秀青年學生給予一個較全面的培養(yǎng)，藉此奠定學生寬廣的應用數學知識體系和面向應用數學研究的學習方式和習慣。

（2）教學組織。根據年級特點，執(zhí)行個性化培養(yǎng)方案。對于公共課程，采取較為靈活有效的教學模式和考核模式；對于基礎課程，采用常規(guī)課程教學加討論班的模式加強指導。對于專業(yè)課程，大力推行探究式、討論式、啟發(fā)式的教學模式，通過設立研究型教學改革專項和研究型教學示范課等舉措，大力推進以 “大班上課、小班討論”為主要形式的研究型教學模式改革，包括：專題討論式、案例式、自主學習式、角色扮演式、辯論式、情景式等。有效地激勵、引導學生主動發(fā)現問題、分析問題和解決問題，在探究式學習中獲取知識、訓練思維、培養(yǎng)能力、發(fā)展個性。對于選修課程，由指導教師根據每個學生的興趣和特點會同導師組、課程教學組制定本科階段的學習研究計劃。

高年級由導師一對一對應指導，開始參加導師課題研究；每年的暑期爭取選派到國 （境）外或國內參加夏令營或暑期學校；參加國內外高水平的學術交流活動。每年爭取選派高年級學生參加國際學術會議，讓學生了解國際數學研究前沿，具備寬廣的國際視野。

3 特色與創(chuàng)新

（1）重點培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新能力，增加科研訓練學時、學分。從經費和政策上為本科生科技活動提供保證，鼓勵導師指導學生科技活動，促進科研與教學相互結合。構建科研訓練平臺，開展文獻檢索、調研、立項、方案設計、科學方法訓練、科研能力訓練、論文撰寫等訓練內容。鼓勵學生參與國內外高水平的學術與科技競賽，進一步提高學生對數學學科以及科學研究的興趣，掌握從事科學研究的基本方法與思維方式，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐能力。

（2）定期為項目組學生組織頂級學術座談與高層次學術研討，讓學生在與國際學術大師和著名學者的接觸中感受大師的學術魅力，培養(yǎng)學生熱愛科學研究的興趣，迸發(fā)創(chuàng)新潛力；定期開展學生學術報告和演講等交流活動，為學生提供展示自我的機會。

（3）實行動態(tài)管理方式。①淘汰機制：每學年專業(yè)排名不在前30%者淘汰出數學拔尖試驗班，淘汰時間點為每個學期結束時。②退出機制：學生如果缺乏興趣，可以在二年級下學期申請退出數學拔尖試驗班。

（4）開通本碩博一體化拔尖學生培養(yǎng)通道。符合免試保研資格的入選學生，列入保送計劃，到本校或國內高水平大學和研究院所繼續(xù)攻讀碩士博士學位，學院協助聯系推薦到國外高校繼續(xù)深造碩士博士學位。

（5）在普通高等院校構建適應拔尖人才培養(yǎng)的數學教學方案，使一批對數學感興趣的學生能得到引導和幫助；探尋數學教學改革的新思路，并將研究成果惠及全體本科生。

（6）構建層次遞進的大學數學教學模式，在確保所有學生達到教學基本要求的同時，為優(yōu)秀拔尖人才奠定堅實的數學基礎，為社會輸送一批具有較高數學水平的優(yōu)秀人才。

（7）基于對拔尖人才開展的數學教學與研究過程，帶動教師學術水平和教學水平的提高，以此促進學校整體數學教學質量的提高。