大學(xué)數(shù)學(xué)立體化教學(xué)模式實(shí)踐探索

趙文燕 （云南保山學(xué)院數(shù)學(xué)系，云南 保山678000）

教學(xué)模式是基于特定的教學(xué)思想、教學(xué)理論的指導(dǎo)而建立的相對(duì)穩(wěn)定的教學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)框架與程序［1］。立體化教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)框架，不僅突出了基于宏觀(guān)的角度把握教學(xué)活動(dòng)整體以及各要素之間內(nèi)部關(guān)系的功能，而且還將教學(xué)模式的有序性、可操作性有效地表現(xiàn)出來(lái)［2］。在高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程中，《高等數(shù)學(xué)》、《線(xiàn)性代數(shù)》和 《概率統(tǒng)計(jì)》等統(tǒng)稱(chēng)為大學(xué)數(shù)學(xué)。目前，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在課程多、課時(shí)少的矛盾，為解決上述問(wèn)題，可以在教學(xué)中采用立體化教學(xué)模式。下面，筆者對(duì)立體化教學(xué)模式在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用情況進(jìn)行探討。

1 大學(xué)數(shù)學(xué)立體化教學(xué)模式

1）教學(xué)目標(biāo)的確定 教學(xué)目標(biāo)是整個(gè)立體化教學(xué)模式結(jié)構(gòu)中的核心要素，主要包括3方面的內(nèi)容，即知識(shí)內(nèi)容、實(shí)踐能力的培養(yǎng)和科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)遵循實(shí)用、夠用的原則制定教學(xué)大綱與教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃，即根據(jù)實(shí)際課程特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)模塊順序的調(diào)整。具體而言，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模塊主要內(nèi)容包括數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模等內(nèi)容，其主要目的是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐操作的完美融合，從而提高學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作能力［3］。此外，評(píng)價(jià)體系的主要內(nèi)容包括網(wǎng)絡(luò)電子題庫(kù)自測(cè)系統(tǒng)和考核成績(jī)的評(píng)定等，可用通過(guò)設(shè)定不同考核成績(jī) （如上機(jī)考核成績(jī)、日常學(xué)習(xí)成績(jī)和期末考核成績(jī)等）占總考核成績(jī)的比例來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并且應(yīng)針對(duì)每種考核方式制定具體的考核細(xì)則。

2）充分尊重學(xué)生的個(gè)體差異 首先在充分分析大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱與教學(xué)計(jì)劃的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)的需求，并參考國(guó)家數(shù)學(xué)學(xué)科規(guī)范的具體要求，將大學(xué)數(shù)學(xué)課程有針對(duì)性地分為2個(gè)層次，即基本要求部分與提高部分，其中基本要求部分還可以根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)分為A、B、C、D 4個(gè)等級(jí)并做到4個(gè)統(tǒng)一，即培養(yǎng)方案統(tǒng)一、質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、教學(xué)要求統(tǒng)一、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)進(jìn)度統(tǒng)一［4］。其次，針對(duì)不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的模塊課程供學(xué)生選擇，不僅可以提高教學(xué)效率，而且可以取得較好的教學(xué)效果。具體而言，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，分別開(kāi)設(shè)提高班、輔導(dǎo)班、數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)班等，其中提高班的對(duì)象主要是部分基礎(chǔ)好、準(zhǔn)備考研的學(xué)生；輔導(dǎo)班的主要對(duì)象是基礎(chǔ)較差的學(xué)生，主要對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)課或個(gè)別輔導(dǎo)；數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)班則開(kāi)設(shè)相關(guān)的輔修課程與選修課程，比如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)文化學(xué)等，從而滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的不同要求。

3）與大學(xué)生科技實(shí)踐相結(jié)合并試行導(dǎo)師制 有些學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且希望能夠在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面有所建樹(shù)，針對(duì)這種情況，可以基于自愿的原則試行導(dǎo)師制，即師生結(jié)對(duì)進(jìn)行具體指導(dǎo)。這種模式不僅可以指導(dǎo)學(xué)生更好地進(jìn)行科技創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)，而且可以多方面指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、生活習(xí)慣以及思想行為，從而真正實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教育。

2 應(yīng)用實(shí)例

例1［5］作出函數(shù)y＝sinx的圖象，其中x的取值范圍為區(qū)間 ［0，π］，并采用隨機(jī)分割與等份分割2種方法以30份與60份分割該圖形。

老師先將該題目上傳至相關(guān)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，學(xué)生下載后獨(dú)立完成問(wèn)題的求解過(guò)程，然后再根據(jù)老師指定的網(wǎng)絡(luò)位置將解題結(jié)果上傳，老師在接收到解題結(jié)果后，利用教學(xué)軟件對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，然后對(duì)學(xué)生的結(jié)果做出分類(lèi)與評(píng)價(jià)。最后老師要將問(wèn)題解決的過(guò)程演示出來(lái)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出完整的觀(guān)察與分析結(jié)論。圖1、圖2所示為分割30份的情況，相關(guān)公式表達(dá)如下：

圖1 sinx隨機(jī)30份

圖2 sinx等分30份

圖3、圖4所示為分割60份的情況，相關(guān)公式表達(dá)如下：

由圖1和圖3可以進(jìn)一步理解如下：

式（3）所設(shè)定的意義表達(dá)如下：

最后，老師通過(guò)課件對(duì)定積分定義的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)并給出如下公式：

對(duì)很多初學(xué)定積分概念的學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解分割、以直代曲、求和、取極限等相關(guān)內(nèi)容是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。如果采用傳統(tǒng)教學(xué)法方對(duì)定積分的概念進(jìn)行講解，則存在一定的局限性，這是由于傳統(tǒng)的教學(xué)模式通常以黑板為載體，其對(duì)問(wèn)題的表述相對(duì)粗糙。相對(duì)而言，立體化教學(xué)模式實(shí)現(xiàn)了以老師為主導(dǎo)和學(xué)生為主體的教學(xué)理念，讓學(xué)生進(jìn)入主動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，最終能夠掌握所學(xué)知識(shí)并鍛煉其創(chuàng)新實(shí)踐能力。

圖3 sinx隨機(jī)60份

圖4 sinx隨機(jī)60份

3 結(jié) 語(yǔ)

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用立體化的教學(xué)模式時(shí)，應(yīng)以現(xiàn)代教學(xué)實(shí)踐的制度化特征為著眼點(diǎn)，在教學(xué)程序、教學(xué)手段的改革與重建等方面，賦予學(xué)生自我選擇和自我提高的廣闊空間以調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，充分體現(xiàn)出個(gè)性化和人性化的教育理念，并建立多種教學(xué)模式相結(jié)合的教學(xué)體系，從而更好地實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)。