獨(dú)立學(xué)院 《大學(xué)物理》與 《高等數(shù)學(xué)》融合探討

蔣 濤，鄭定山 （長(zhǎng)江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，湖北 荊州434020）

數(shù)學(xué)和物理是自然科學(xué)的2大重要基礎(chǔ)，互相依賴、彼此促進(jìn)、不能分割。在 《大學(xué)物理》的教學(xué)過程中通常存在許多數(shù)學(xué)問題，通過求解這些不同類型的問題，既可以使學(xué)生加深對(duì)某些數(shù)學(xué)概念的理解，又可以使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來解決物理問題；《高等數(shù)學(xué)》中許多概念的引入也是基于大量的物理事實(shí)及物理模型而得到的。同時(shí) 《大學(xué)物理》是在學(xué)生學(xué)習(xí)完 《高等數(shù)學(xué)》后第一次也是唯一可以最大限度內(nèi)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)地。傳統(tǒng)本科院校 《大學(xué)物理》和 《高等數(shù)學(xué)》學(xué)時(shí)較為充足，又由于他們的學(xué)生有很大部分選擇考研，未見有 《大學(xué)物理》與 《高等數(shù)學(xué)》融合實(shí)踐的先例。根據(jù)長(zhǎng)江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院培養(yǎng)一線工程師的定位和淡化理論注重實(shí)踐的辦學(xué)指導(dǎo)方針［1］，擬在小范圍內(nèi)對(duì) 《大學(xué)物理》與 《高等數(shù)學(xué)》課程融合的實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行可行性探討研究??長(zhǎng)江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院教研項(xiàng)目 （JY201109，JY201111）。，實(shí)現(xiàn)2門基礎(chǔ)課程的無縫銜接，提高課程的吸引力、可學(xué)性、易學(xué)性，這既是是三本院校 《大學(xué)物理》和 《高等數(shù)學(xué)》等基礎(chǔ)課程教學(xué)改革的主要攻堅(jiān)方向，同時(shí)也可以為其他獨(dú)立學(xué)院基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革提供參考經(jīng)驗(yàn)。尤其需要注意的前提條件是，強(qiáng)調(diào)課程的融合并不就是簡(jiǎn)單的降低課程標(biāo)準(zhǔn)，重心點(diǎn)還是應(yīng)當(dāng)繼續(xù)放在人才培養(yǎng)目標(biāo)上，以全局的角度和視野重新制定教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)計(jì)劃，使得它們協(xié)調(diào)發(fā)展?！洞髮W(xué)物理》和 《高等數(shù)學(xué)》融合的目的就是要使它們課程內(nèi)容彼此有機(jī)滲透、相互聯(lián)系，充分凸顯這2門基礎(chǔ)課程相互聯(lián)系的魅力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)綜合知識(shí)的興趣和能力。

1 獨(dú)立學(xué)院 《大學(xué)物理》與 《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)現(xiàn)狀

隨著我國高等教育的發(fā)展，包括獨(dú)立院校在內(nèi)的很多高校在課程設(shè)置上發(fā)生了很大變化，更進(jìn)一步的加大強(qiáng)化了通識(shí)教育課程。產(chǎn)生的結(jié)果之一就是有比較穩(wěn)定教學(xué)內(nèi)容的 《高等數(shù)學(xué)》與 《大學(xué)物理》比起大學(xué)擴(kuò)招之前內(nèi)容被減少了很多。幾乎所有的三本院校不同專業(yè)的基礎(chǔ)課程都刪減了很多二本院校必修的內(nèi)容，用以增加各自專業(yè)課和實(shí)踐實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)，以此來適應(yīng)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生和教學(xué)的需要。長(zhǎng)江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院自辦學(xué)之初就施行了 《大學(xué)物理》和 《高等數(shù)學(xué)》等課程的模塊化教學(xué)［2］。這樣的做法也帶來了相應(yīng)的弊端，如教學(xué)內(nèi)容明顯薄弱，課程的體系和完整性受到嚴(yán)重影響。特別是近10年來，獨(dú)立學(xué)院的出現(xiàn)又使得大學(xué)教育向大眾化、平民化方向發(fā)展。獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生自身入學(xué)分?jǐn)?shù)較低，數(shù)理基礎(chǔ)不好。盡管大部分獨(dú)立學(xué)院，抑或是傳統(tǒng)的二本院校根據(jù)不同的專業(yè)都實(shí)行了模塊化教學(xué)，但學(xué)生們的學(xué)習(xí)還是遇到了不同程度的困難。從事這2門基礎(chǔ)課程教學(xué)的教師不得不面對(duì)這樣的現(xiàn)實(shí)，他們就怎樣開展好各門課程的教學(xué)進(jìn)行了廣泛而深入的探討，但所進(jìn)行的研究大多僅是針對(duì)單門課程所進(jìn)行的，并不是綜合研究這2門課程，造成的后果是使得本來有密切聯(lián)系的2門課程出現(xiàn)了互不融合的現(xiàn)象。這樣，教學(xué)效果的提高就被課程間無形之中形成的壁壘嚴(yán)重阻礙了。現(xiàn)階段，獨(dú)立學(xué)院基礎(chǔ)課程的教學(xué)基本上都是照搬傳統(tǒng)二本學(xué)校的教學(xué)。

《高等數(shù)學(xué)》與 《大學(xué)物理》這2門課程與其他課程一樣，內(nèi)容和教學(xué)大綱規(guī)定了每一堂課所講授的內(nèi)容和章節(jié)。大綱的制定者們也注意到了學(xué)生首先要具有一定的 《高等數(shù)學(xué)》基礎(chǔ)，才能學(xué)習(xí)好 《大學(xué)物理》。而現(xiàn)實(shí)是各院校的 《高等數(shù)學(xué)》與 《大學(xué)物理》之間教學(xué)進(jìn)度互不匹配，由此出現(xiàn)的問題是學(xué)生在上 《大學(xué)物理》課時(shí)，還沒來得及在 《高等數(shù)學(xué)》的課堂上學(xué)習(xí)某些必要的 《高等數(shù)學(xué)》知識(shí)。這樣學(xué)生就在 《大學(xué)物理》課的學(xué)習(xí)中遇到了障礙，物理教師不得不淡化或不講解課程所應(yīng)用到的 《高等數(shù)學(xué)》知識(shí)，跳過中間過程的推導(dǎo)直接應(yīng)用最后的結(jié)果，生硬地中斷了 《大學(xué)物理》與 《高等數(shù)學(xué)》的內(nèi)在聯(lián)系，教學(xué)效果也大打折扣。其后果便是由于一堂課一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的不能理解，學(xué)生學(xué)習(xí) 《大學(xué)物理》課程的興趣受到嚴(yán)重影響，導(dǎo)致本來就基礎(chǔ)薄弱的獨(dú)立院校學(xué)生只能循規(guī)蹈矩、被動(dòng)地學(xué)習(xí)，而不能應(yīng)用他們的現(xiàn)有知識(shí)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并解決物理問題，極大地影響了他們的學(xué)習(xí)熱情。也不利于他們后續(xù)高年級(jí)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，更不利于培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。相反一些知識(shí)點(diǎn)相同的內(nèi)容，同時(shí)出現(xiàn)在2門課程中，所不同的只是知識(shí)點(diǎn)的引入或是側(cè)重點(diǎn)，對(duì)于這種情況通常有2種方式處理：一是 《高等數(shù)學(xué)》教師在講課時(shí)直接省略這部分內(nèi)容，講解的并不那么清晰透徹，因?yàn)榘凑账麄兊南敕ㄖv授 《大學(xué)物理》課程的教師講這似乎更合適，然而，物理老師在講課中又認(rèn)為在數(shù)學(xué)課已經(jīng)講過了，就采用拿來主義的方法，這樣2門課程間本應(yīng)相互加強(qiáng)的內(nèi)容竟被互相 “踢皮球”，出現(xiàn)知識(shí)鏈接真空的情形；另外一種情形是，講授2門課程的教師都只是按照各自課程的知識(shí)內(nèi)容和側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行講授，他們并不考慮另一門課程的知識(shí)內(nèi)容和側(cè)重點(diǎn)與自己所教課程的異同，講解內(nèi)容和方法的融合也就更是無從談起。這樣的現(xiàn)象使得作為一個(gè)接受知識(shí)載體的學(xué)生，不得不從2個(gè)相互分割的側(cè)面去面對(duì)并學(xué)習(xí)同一知識(shí)點(diǎn)，這種2門課程間互不匹配的教學(xué)現(xiàn)象，既浪費(fèi)了本來就有限且在進(jìn)一步下調(diào)的課時(shí)，又浪費(fèi)了學(xué)生的精力，影響了教學(xué)效果，造成教師、學(xué)生雙輸?shù)木置?。上?種情形都是造成教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效果下降的重要原因之一［3］。

《大學(xué)物理》與 《高等數(shù)學(xué)》2門課程的教材缺少融合。目前，大部分獨(dú)立學(xué)院使用的 《大學(xué)物理》和 《高等數(shù)學(xué)》教材都是沿用傳統(tǒng)二本院校的教材體系，即使有些有少量的更新，但大部分也是傳統(tǒng)教材的壓縮簡(jiǎn)化版本。對(duì)相互聯(lián)系的內(nèi)容缺少合理安排，更談不上足夠合理的融合和互補(bǔ)銜接，在獨(dú)立學(xué)院應(yīng)用型特色人才培養(yǎng)指導(dǎo)方針下，當(dāng)前基礎(chǔ)課程的教學(xué)也適應(yīng)不了壓縮基礎(chǔ)課學(xué)時(shí)而讓位于專業(yè)課的形勢(shì)。

2 課程融合

研究 《大學(xué)物理》與 《高等數(shù)學(xué)》課程的融合，目的是研究如何在這2門基礎(chǔ)課程的教學(xué)過程中，在頂層設(shè)計(jì)上統(tǒng)籌教學(xué)大綱、優(yōu)化重組課程內(nèi)容、調(diào)整章節(jié)順序等，保持原有各自特色以及主體框架的基礎(chǔ)上，以科學(xué)準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明實(shí)用為準(zhǔn)則，使2門課程中有聯(lián)系的內(nèi)容加強(qiáng)融合和銜接，達(dá)到相互加強(qiáng)，同時(shí)消除知識(shí)銜接處的真空地帶，從而掃清學(xué)生學(xué)習(xí) 《高等數(shù)學(xué)》、《大學(xué)物理》2門課程的困難，為以后專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1）知識(shí)點(diǎn)的相互滲透 在 《大學(xué)物理》教學(xué)過程中，要處理好物理問題與數(shù)學(xué)方法的無縫對(duì)接，慣例是先將物理問題進(jìn)行必要的抽象和簡(jiǎn)化，根據(jù)已有的知識(shí)建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)物理理論模型，然后再運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法和物理規(guī)律進(jìn)行求解。需要強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言在物理上的應(yīng)用比具體知識(shí)點(diǎn)在物理上的直接應(yīng)用更為重要。同時(shí)在 《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中應(yīng)著重加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決物理問題的能力，要在 《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)中體現(xiàn) “物理”特色?！陡叩葦?shù)學(xué)》的教師在其教學(xué)過程中應(yīng)該反復(fù)地、有意識(shí)地、不失時(shí)機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，并使之常態(tài)化，還要在應(yīng)用數(shù)學(xué)方法得到結(jié)果后，自覺回到實(shí)際物理問題中作進(jìn)一步的分析和討論，檢查結(jié)果的真實(shí)性、可靠性、合理性，以此來達(dá)到 《大學(xué)物理》、《高等數(shù)學(xué)》在科學(xué)思想上的融合，產(chǎn)生 “共振”，實(shí)現(xiàn)科學(xué)思想方法上的教學(xué)協(xié)同［4］。因此，在 《大學(xué)物理》教學(xué)中，要不斷突出 “數(shù)學(xué)”思想。比如對(duì)于 《大學(xué)物理》中的運(yùn)動(dòng)學(xué)，可以分為2類問題：第1類是微分問題，即已知物體的運(yùn)動(dòng)方程，求解物體的運(yùn)動(dòng)速度和加速度；第2類問題是積分問題，即已知物體的加速度和初始條件求解物體的運(yùn)動(dòng)方程和軌跡方程。此外，積分在電磁學(xué)中的運(yùn)用非常普遍，如求解帶電圓環(huán)、圓盤、球殼和球體在空間某點(diǎn)激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度等；曲線、曲面積分的概念與運(yùn)算在 《大學(xué)物理》中的應(yīng)用非常廣泛，靈活應(yīng)用曲線、曲面積分，往往使問題得到簡(jiǎn)化；在求磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量這類問題時(shí)，靈活運(yùn)用高斯公式，往往可以有效地解決問題。還有比如在 《大學(xué)物理》中的勢(shì)能、勢(shì)以及態(tài)函數(shù)的建立都要用到一種分布或過程量的路徑積分以及與路徑無關(guān)的證明，一種方法是根據(jù)場(chǎng)的矢量性來采用矢量積分形式，簡(jiǎn)潔明了地顯示出積分與路徑或過程無關(guān)，僅與始末位置或始末態(tài)有關(guān)。矢量運(yùn)算在物理問題中是非常有力的數(shù)學(xué)工具之一，因?yàn)檫m合構(gòu)成物理定律的物理量應(yīng)當(dāng)是與坐標(biāo)變換無關(guān)的量，定律的表示必須與所選擇的坐標(biāo)系無關(guān)，矢量的運(yùn)算法則與空間對(duì)稱性一致，通過把那些具有空間取向的物理量定義為矢量，這些矢量之間的關(guān)系以及它們與其他變量間的關(guān)系理所當(dāng)然的就應(yīng)采用矢量運(yùn)算［5］。這樣將 《高等數(shù)學(xué)》中的概念引入到 《大學(xué)物理》中，可以得到最明顯、最簡(jiǎn)練的運(yùn)動(dòng)規(guī)律表達(dá)式；利用數(shù)學(xué)思想方法來幫助學(xué)生理解物理概念中的數(shù)學(xué)問題，然后再回歸到物理本質(zhì)，效果就是使得學(xué)生能對(duì)概念進(jìn)行較為透徹的理解；運(yùn)用微元法、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)思想方法解決物理問題，不僅可以解決學(xué)生理解 《大學(xué)物理》知識(shí)的困難，還能夠幫助學(xué)生提高應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決物理問題的能力。

2）教學(xué)大綱的融合 《大學(xué)物理》課程與 《高等數(shù)學(xué)》的融合必須首先在頂層設(shè)計(jì)的教學(xué)大綱這一教學(xué)指導(dǎo)文件上著手?！洞髮W(xué)物理》和 《高等數(shù)學(xué)》各自都有不同的教學(xué)大綱，教學(xué)內(nèi)容是以大綱為指導(dǎo)的，互不聯(lián)系，每門課程的授課教師在授課時(shí)都是嚴(yán)格按照各自的教學(xué)大綱進(jìn)行。這樣互不聯(lián)系的教學(xué)，就會(huì)出現(xiàn)講授 《大學(xué)物理》某些內(nèi)容時(shí)，《高等數(shù)學(xué)》的知識(shí)滯后的現(xiàn)象。為了解決這一矛盾，應(yīng)當(dāng)在人才培養(yǎng)方案被保證的前提下，統(tǒng)籌制定相互融合的教學(xué)大綱，并兼顧兩門課程的內(nèi)容，突出課程之間的聯(lián)系。通過在學(xué)時(shí)分配上的精心設(shè)計(jì)，教學(xué)內(nèi)容上的優(yōu)化重組，使得相同的知識(shí)主體在2門課程之間能相互呼應(yīng)和融會(huì)貫通。還要?jiǎng)討B(tài)監(jiān)控2門課程的教學(xué)進(jìn)度和學(xué)生的實(shí)際接受水平并做出適度調(diào)整，防止出現(xiàn)重復(fù)或忽略的現(xiàn)象，重要的是要在指導(dǎo)思想上真正實(shí)現(xiàn)2門課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等方面的全方位有機(jī)融合。比如 《大學(xué)物理》中常應(yīng)用的微元法這一數(shù)學(xué)工具，《高等數(shù)學(xué)》和 《大學(xué)物理》2門課程均有這部分知識(shí)，屬于有相同的知識(shí)主體的內(nèi)容，可以這樣設(shè)計(jì)：《高等數(shù)學(xué)》不講這方面知識(shí)，讓 《大學(xué)物理》教師在相應(yīng)課程中去重點(diǎn)的講授，這只需要在學(xué)期前制定授課計(jì)劃時(shí)，《高等數(shù)學(xué)》與 《大學(xué)物理》教師互相討論、聯(lián)合備課，將 《高等數(shù)學(xué)》與 《大學(xué)物理》中的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化重組，以統(tǒng)攬全局的視角在講授方法上進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，通常會(huì)取得更好的效果。

3）教材的融合 為了使得 《大學(xué)物理》與 《高等數(shù)學(xué)》課程的內(nèi)容能夠有機(jī)融合，《大學(xué)物理》與 《高等數(shù)學(xué)》2門課程的教材不得不進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜诤显僭欤@就需要在確定教材體系時(shí)，選好切入點(diǎn)，選擇的教材內(nèi)容應(yīng)盡量以實(shí)際問題為背景，避免從頭到尾的定義定理以及推論式的純粹抽象演繹。同時(shí)要盡量防止簡(jiǎn)單堆砌，在保持2門課程各自原有特色的前提下，還要適當(dāng)?shù)娜∩峄騻?cè)重2門課程中的個(gè)別內(nèi)容，適當(dāng)調(diào)整個(gè)別章節(jié)的授課順序。如微元法在 《大學(xué)物理》中的應(yīng)用，可安排它只出現(xiàn)在《大學(xué)物理》課程中而不出現(xiàn)在 《高等數(shù)學(xué)》中；《大學(xué)物理》中的電磁學(xué)相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)行授課的時(shí)間可選擇在 《大學(xué)物理》教學(xué)進(jìn)程的下半年。

3 結(jié) 語

在獨(dú)立學(xué)院中實(shí)行 《大學(xué)物理》與 《高等數(shù)學(xué)》基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，不僅可以豐富理論教學(xué)，將數(shù)學(xué)與物理問題緊密結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)課程的興趣。通過將數(shù)學(xué)思想有機(jī)地融入到 《大學(xué)物理》課程，《大學(xué)物理》在專業(yè)課與基礎(chǔ)課之間的橋梁作用會(huì)更突顯出來，這也就可以促成學(xué)生數(shù)學(xué)思想的加快培養(yǎng)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的更深入理解，為高年級(jí)的專業(yè)學(xué)習(xí)或以后的科研工作打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。《大學(xué)物理》與 《高等數(shù)學(xué)》課程的有機(jī)融合可以在保證學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量不下降的前提條件下，削減人才培養(yǎng)計(jì)劃中的基礎(chǔ)課總學(xué)時(shí)，不僅可以保障學(xué)生的數(shù)理基礎(chǔ)不打折扣，還可以增加專業(yè)課的學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)，有利于培養(yǎng)出符合獨(dú)立學(xué)院特色的應(yīng)用性創(chuàng)新人才。

［1］孫首臣 ．探索特色辦學(xué)規(guī)律 培養(yǎng)特色實(shí)用人才 ［N］．中國教育報(bào)，2008－06－27．

［2］康垂令 ．大學(xué)物理模塊化教學(xué)是獨(dú)立學(xué)院物理教學(xué)的必由之路 ［J］．中國高教探討雜志2009（5）：35－36

［3］茍立云，袁威威 ．高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理課程融合研究 ［J］．黑河學(xué)院學(xué)報(bào)2012，3（4）：53－55．

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