基于DOE的方向盤(pán)總成優(yōu)化分析

王驍賢，雷秀軍，范乃吉，竺長(zhǎng)安

（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)精密機(jī)械與精密儀器系，安徽 合肥 230027）

0 引言

對(duì)叉車的振動(dòng)控制，參考文獻(xiàn)[1]主要從3個(gè)方面解決車輛振動(dòng)的問(wèn)題：控制振動(dòng)激勵(lì)源；改善傳遞路徑；優(yōu)化機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)。Jinghong Yu，Brain Brickner，Brain Nutwell等根據(jù)車輛底傳遞路徑對(duì)方向盤(pán)振動(dòng)的敏感度展開(kāi)分析，并加以頻域和時(shí)域分析驗(yàn)證[2]；Park H B[3]和 Ki-Chang[4]針對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行研究，并優(yōu)化其模態(tài)頻率。建立了某型叉車方向盤(pán)總成三維結(jié)構(gòu)模型并進(jìn)行FEM模擬，同時(shí)應(yīng)用田口實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法安排實(shí)際試驗(yàn)，通過(guò)振動(dòng)樣機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提取振動(dòng)特征，分析了主要影響因素對(duì)叉車振動(dòng)問(wèn)題的影響程度，對(duì)優(yōu)化叉車方向盤(pán)總成結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了探索。該方法不僅使設(shè)計(jì)人員獲得了重要的參考數(shù)據(jù)，而且縮短了產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期。

1 有限元模態(tài)分析

模態(tài)是振動(dòng)系統(tǒng)的固有特性，對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、動(dòng)載荷的產(chǎn)生和傳播以及結(jié)構(gòu)振動(dòng)的形式等具有重要影響。參考文獻(xiàn)[5]實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法（EMA）是物理測(cè)量振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率和陣型的重要手段，與此同時(shí)，模態(tài)分析的數(shù)值模擬技術(shù)—— 有限元模態(tài)分析方法（FEMA）也越來(lái)越多地應(yīng)用于計(jì)算系統(tǒng)的固有頻率和陣型，以滿足縮短開(kāi)發(fā)周期的需求。

1.1 方向盤(pán)總成有限元模型的建立

研究的某型號(hào)叉車方向盤(pán)總成主要部件包括前板、安裝板、管柱、轉(zhuǎn)向器油泵和方向盤(pán)等。由Pro／E對(duì)其進(jìn)行幾何建模，在建模過(guò)程中，在盡可能如實(shí)反映方向盤(pán)總成結(jié)構(gòu)的主要力學(xué)特征的前提下，對(duì)模型進(jìn)行了相關(guān)簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化措施有：忽略部件上不需特別關(guān)注的倒角、過(guò)渡圓角及非裝配的小孔；假設(shè)焊接均為理想焊接，焊接區(qū)材料屬性與其他區(qū)域相同。簡(jiǎn)化處理可以剔除一些不會(huì)給模型帶來(lái)較大影響的細(xì)節(jié)部位，縮短前處理及計(jì)算時(shí)間，降低計(jì)算成本。參考文獻(xiàn)[6-7]材料設(shè)置時(shí)，按照廠家提供的參數(shù)，選取密度為7.8×10-6kg／mm3，泊松比為0.3的Q235鋼和密度為1.19×10-6kg／mm3，泊松比為0.38的PVC材料。

1.2 方向盤(pán)總成模態(tài)分析

根據(jù)方向盤(pán)總成的幾何結(jié)構(gòu)，以整個(gè)方向盤(pán)總結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，自動(dòng)劃分網(wǎng)格單元，建立有限元模型及各階陣型如圖1所示。由于低階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的影響遠(yuǎn)大于高階模態(tài)，故略去對(duì)系統(tǒng)高階模態(tài)的分析。計(jì)算得到方向盤(pán)總成前三階模態(tài)參數(shù)如表1所示。

圖1 方向盤(pán)總成模態(tài)振型

表1 方向盤(pán)總成模態(tài)及振型特征

叉車配裝4缸4沖程發(fā)動(dòng)機(jī)，怠速工況下發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率為25～28.3Hz，結(jié)合方向盤(pán)總成模態(tài)及振型特征，系統(tǒng)二階模態(tài)（頻率為26.01Hz）恰好落在怠速工況下發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率范圍內(nèi)，可判斷出方向盤(pán)振動(dòng)較大的主要原因是共振的影響。因此，控制方向盤(pán)的振動(dòng)，應(yīng)該在不影響其轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的功能和可靠性的前提下，優(yōu)化方向盤(pán)總成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，調(diào)整固有頻率，使之避開(kāi)激勵(lì)頻率范圍。

2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

2.1 DOE概要

DOE是一種實(shí)驗(yàn)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的優(yōu)化方法。利用該方法，可在不清楚系統(tǒng)設(shè)計(jì)變量和響應(yīng)間明確關(guān)系的情況下，通過(guò)一系列的實(shí)驗(yàn)，找出對(duì)響應(yīng)影響最大的系統(tǒng)因子，并根據(jù)響應(yīng)量求取優(yōu)化數(shù)值解。DOE分析過(guò)程主要有5個(gè)步驟：第1步，確定仿真實(shí)驗(yàn)研究目標(biāo)；第2步，選擇合適的影響因子和響應(yīng)量；第3步，確定各因子的取值范圍，編制設(shè)計(jì)矩陣和工作矩陣；第4步，計(jì)算、記錄各計(jì)算條件下的系統(tǒng)響應(yīng)；第5步，根據(jù)分析報(bào)告找出對(duì)響應(yīng)量影響最大的系統(tǒng)因子。采用DOE設(shè)計(jì)分析法中的一種即田口法來(lái)設(shè)計(jì)安排實(shí)驗(yàn)。

田口法是一種低成本、高效益的質(zhì)量工程控制方法。田口法的核心分析工具是正交表和信噪比，正交表具有“均勻分散、整齊可比”的特點(diǎn)，利用正交表安排實(shí)驗(yàn)，能夠較全面地反映各因素各水平對(duì)指標(biāo)影響的大致情況，可避免試驗(yàn)次數(shù)；另外一方面，以信噪比作為衡量產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)健性的指標(biāo)，通過(guò)對(duì)各種實(shí)驗(yàn)方案的統(tǒng)計(jì)分析，可以找到性能穩(wěn)定的最優(yōu)參數(shù)水平組合[8]。信噪比為：

其中，n為總的實(shí)驗(yàn)次數(shù)；yi為性能特性值。

2.2 因素水平選取

基于工程實(shí)際需要，在優(yōu)化過(guò)程中材料、板厚和結(jié)構(gòu)等都可以被選為設(shè)計(jì)因素?？紤]到制造成本和實(shí)際可行性，以在保持前板寬度和高度的前提下，定義設(shè)計(jì)因素分別為前板厚度、安裝板厚度、安裝板高度和安裝板寬度。對(duì)于設(shè)計(jì)變量的取值范圍，應(yīng)考慮方向盤(pán)總成在叉車中的裝配約束關(guān)系，保證其結(jié)構(gòu)合理性。在DOE分析過(guò)程中，共選擇4個(gè)因素，每個(gè)因素取3個(gè)水平，設(shè)計(jì)因素水平如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)因素水平表 mm

DOE分析工作分為兩步，第1步，建立正交試驗(yàn)矩陣L9（34）并進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果重復(fù)測(cè)量3次，找出最佳因素水平組合；第2步，根據(jù)最佳因素水平進(jìn)行有限元模擬，驗(yàn)證DOE分析結(jié)果。

2.3 實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備

為了充分提取方向盤(pán)振動(dòng)特征，進(jìn)行樣機(jī)實(shí)驗(yàn)。在方向盤(pán)、油泵、前板和門(mén)架上共布置5個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)處分別固定三向傳感器，分別測(cè)量方向盤(pán)前后（X軸向）、左右（Y軸向）和上下（Z軸向）方向的振動(dòng)。通過(guò)LMS Test.Lab設(shè)備測(cè)得不同工況發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)下的方向盤(pán)總成響應(yīng)。測(cè)點(diǎn)位置擺放如圖2所示，測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

3 優(yōu)化分析

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，確定安裝板的尺寸為10mm×20mm×140mm（長(zhǎng)×寬×高），同時(shí)取前板厚度為10mm。優(yōu)化后的方向盤(pán)總成頻域曲線如圖4所示。對(duì)比初始設(shè)計(jì)和優(yōu)化結(jié)果，可以看出，系統(tǒng)的二階固有頻率較優(yōu)化之前有明顯提高，基頻由26Hz提升到30Hz。經(jīng)過(guò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，使方向盤(pán)總成的固有頻率有效地避開(kāi)了發(fā)動(dòng)機(jī)怠速頻率段，避免了共振的發(fā)生。同時(shí)，在相同頻率激勵(lì)下，系統(tǒng)的振動(dòng)幅值也有了明顯的抑制，振動(dòng)性能得到明顯改善，達(dá)到了預(yù)期的優(yōu)化目標(biāo)。

圖4 優(yōu)化后系統(tǒng)頻域曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)工程實(shí)際中某叉車方向盤(pán)在怠速工況下的抖動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)方向盤(pán)總成進(jìn)行參數(shù)化建模和有限元分析。在分析其低階固有頻率和振型之后，結(jié)合DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)安排樣機(jī)振動(dòng)測(cè)試，并根據(jù)根據(jù)工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)找出影響振動(dòng)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)因素，對(duì)方向盤(pán)總成結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使方向盤(pán)總成的固有頻率有效地避開(kāi)了發(fā)動(dòng)機(jī)怠速頻率段，避免了共振的發(fā)生。仿真結(jié)果證明，該方法充分抑制了方向盤(pán)總成的怠速振動(dòng)，改善了其動(dòng)態(tài)特性。對(duì)于解決工程中振動(dòng)問(wèn)題具有一定的指導(dǎo)意義。

[1]Directive 2002／44／EC of the european parliament of the council[s].

[2]Jinghong Yu，Brain Brickner，Brain Nutwell，et al.A-nalysis of vehicle chassis transmissibility of steering shimmy and brake judder：mechanism study and virtual design of experiment[J].SAE Paper，2007-01-2342.

[3]Park H B.Design of high stiffness steering system for idle vibration[A].KSAE pring Conference[C].97380112，1997.

[4]Ki-Chang Kim，In-ho Choi，Chan-Mook Kim.A study on the advanced technology analysis process of steering system for Idle performance[J].SAE Paper 2007-01-2339.

[5]張 波，王玉國(guó)，郝兆明.基于有限元技術(shù)的汽車方向盤(pán)模態(tài)分析[J].重型機(jī)車，2005，（4）：11-12.

[6]郭立群，潘淑華.中重型汽車車架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有限元建模與分析方法研究[J].汽車技術(shù)，2008，（6）：4-7.

[7]周 冠，徐飛云，成艾國(guó)，等.基于有限元法和HAM法的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)優(yōu)化[J].中國(guó)機(jī)械工程，2012，23（13）：1633-1637.

[8]Douglas C Montgomery，傅鈺生.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析[M].北京：人民郵電出版社，2009.