基于正交試驗(yàn)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合固結(jié)土強(qiáng)度預(yù)測(cè)

張秉夏，楊 林

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱150040)

目前國(guó)內(nèi)外交通工程［1］、水利工程［2］、機(jī)場(chǎng)［3］等建設(shè)中，對(duì)各類復(fù)合固結(jié)土的應(yīng)用非常廣泛。在復(fù)合固結(jié)土的應(yīng)用過(guò)程中，其主要的技術(shù)指標(biāo)就包括強(qiáng)度。因此，應(yīng)用正交試驗(yàn)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的方法，減少?gòu)?qiáng)度試驗(yàn)的工作量是很有必要的。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Artificial Neural Network)的應(yīng)用模擬技術(shù)是20世紀(jì)80年代中后期迅速發(fā)展起來(lái)的，主要用于函數(shù)逼近和分類識(shí)別優(yōu)化，適合于復(fù)雜系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立［4－7］。對(duì)于原料組成和影響因素均較為復(fù)雜的復(fù)合固結(jié)土強(qiáng)度試驗(yàn)［8］，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬預(yù)測(cè)效果較好。

1 原材料性質(zhì)

復(fù)合固結(jié)土是指以自然界廣泛存在的土為基本原料，通過(guò)添加水泥、石灰等膠結(jié)材料固結(jié)后形成的擁有一定強(qiáng)度的材料。本文所用的復(fù)合固結(jié)土組成為水泥、石灰、TG－2固化劑和低液限黏土。

水泥:本項(xiàng)目選用水泥均為42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥。選隨機(jī)樣本經(jīng)過(guò)水泥凝結(jié)時(shí)間試驗(yàn)檢驗(yàn)，水泥的初凝時(shí)間為141 min，終凝時(shí)間218 min;經(jīng)過(guò)水泥膠砂強(qiáng)度試驗(yàn)檢驗(yàn)，水泥的3 d抗壓強(qiáng)度21.00 MPa，3 d抗折強(qiáng)度3.62 MPa;28 d抗壓強(qiáng)度48.5 MPa，28 d抗折強(qiáng)度7.7 MPa。體積安定性合格。

石灰:本項(xiàng)目室內(nèi)試驗(yàn)階段選用的石灰為黑龍江省玉泉生產(chǎn)的的鈣質(zhì)消石灰，依據(jù)《公路工程無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗(yàn)規(guī)程》 (JTG E51－2009)，測(cè)定其鈣鎂含量61.4%，為Ⅱ級(jí)消石灰。

復(fù)合固結(jié)土中試驗(yàn)用土選用建虎高速K134段挖方土，土樣呈棕色，其工程性質(zhì)見(jiàn)表1和表2。TG－2固化劑為深棕色液體固化劑，pH值小于1.0，密度為1.3～1.35 g·cm－3，使用時(shí)須用水1∶100稀釋。

表1 試驗(yàn)用土的顆粒分析Tab.1 The particle analysis of the test soil

表2 試驗(yàn)用土的工程性質(zhì)Tab.2 The engineering properties of the test soil

2 復(fù)合固結(jié)土的正交試驗(yàn)

2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)復(fù)合固結(jié)土的組成，選則TG－2固化劑劑量、石灰劑量、水泥劑量三個(gè)條件為正交試驗(yàn)的因素，其中每個(gè)因素?cái)M選用3個(gè)水平，套用L9(34)正交表。這樣全部試驗(yàn)有33即27組，正交試驗(yàn)有9組。具體因素水平見(jiàn)表3。

表3 正交試驗(yàn)因素水平表Tab.3 Factors and levels of the orthogonal experiment

2.2 復(fù)合固結(jié)土強(qiáng)度正交試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)《公路工程無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗(yàn)規(guī)程》中對(duì)7 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的規(guī)定，嚴(yán)格按照要求進(jìn)行9組復(fù)合固結(jié)土的正交試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，影響復(fù)合固結(jié)土7d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的因素主要是A(固化劑劑量)、B(石灰劑量)、D(水泥劑量)，因此以固化劑劑量、石灰劑量、水泥劑量為輸入條件，以7d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度為輸出條件，可以建立預(yù)測(cè)模型。由于具有偏差和一個(gè)S型隱含層，再加上一個(gè)線性輸出層的網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任何有理函數(shù)，而增加網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)盡管能部分提高預(yù)測(cè)效果，但同時(shí)也增加了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度［9］。因此，這里采用帶有一個(gè)隱含層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)構(gòu)建固化劑穩(wěn)定土強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型(如圖1所示)。

圖1 7d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型Fig.1 Prediction model of 7day unconfined compressive strength

從圖1中可以看出，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。為使網(wǎng)絡(luò)具有較高的映射能力，隱含層采用連續(xù)可微的S型激活函數(shù)，輸出層采用線性函數(shù)。隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定沒(méi)有明確的規(guī)定和理論依據(jù)，一般采用試算法得出［10－12］。因此模型的預(yù)測(cè)原理就是通過(guò)模擬分析現(xiàn)有的9組正交試驗(yàn)結(jié)果中固化劑劑量、石灰劑量、水泥劑量與相應(yīng)復(fù)合固結(jié)土7 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果的關(guān)系，得到一個(gè)函數(shù)。然后將其余未做的18組試驗(yàn)中，固化劑劑量、石灰劑量、水泥劑量作為條件輸入此函數(shù)，得到對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)的復(fù)合固結(jié)土7 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度值。

3.2 復(fù)合固結(jié)土7d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)

本文采用MATLAB軟件中的NN－tool程序提供的圖形用戶界面 (Graphical User Interfaces，GUI)來(lái)更直觀的實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)功能。建立及預(yù)測(cè)過(guò)程如下。

(1)調(diào)出NN－tool工具 (如圖2所示)，設(shè)置相應(yīng)的輸入向量和目標(biāo)向量，用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。已知條件的輸入向量為:

表4 復(fù)合固結(jié)土7d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度正交試驗(yàn)結(jié)果表Tab.4 Orthogonal experiment results of 7day unconfined compressive strength of compound stabilized soil

已知條件的目標(biāo)向量為:［0.74 1.71 2.411.97 1.33 2.16 1.62 2.49 1.58］，預(yù)測(cè)結(jié)果的輸入向量為:

圖2 NN-tool工具界面Fig.2 Interface of NN-tool

(2)建立需要?jiǎng)?chuàng)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型，并進(jìn)行相關(guān)的設(shè)置。

(3)設(shè)置訓(xùn)練參數(shù)，參數(shù)設(shè)置好后執(zhí)行訓(xùn)練過(guò)程 (如圖3和圖4所示)，經(jīng)過(guò)8916次的訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)的誤差下降到10－2之內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)完成訓(xùn)練。用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行穩(wěn)定土強(qiáng)度預(yù)測(cè)。

圖3 NN-tool神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練設(shè)置Fig.3 Set up of NN-tool's training

圖4 訓(xùn)練誤差曲線Fig.4 Error curve of training

通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行復(fù)合固結(jié)土7d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度全部27組試驗(yàn)結(jié)果的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 復(fù)合固結(jié)土7d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.5 Prediction of compound stabilized soil's 7d unconfined compressive strength

可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果非常接近，最大偏差僅為2.3%，平均偏差約為1%。

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果建立坐標(biāo)系(如圖5所示)可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，呈線性關(guān)系，其斜率為0.9934，即y=0.993 4x+0.9934;其中y為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，x為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，線性相關(guān)系數(shù)為0.9988。

圖5 預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果關(guān)系圖Fig.5 The relationship between prediction and experiment

4 結(jié)論

(1)采用正交試驗(yàn)方法通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立復(fù)合固結(jié)土7 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)模型，該預(yù)測(cè)模型滿足工程實(shí)際。

(2)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型能夠準(zhǔn)確的對(duì)復(fù)合固結(jié)土7 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果偏差不超過(guò)2.3%。

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