規(guī)整波紋填料內(nèi)氣體流動和傳質(zhì)的CFD模擬

張西雷，梁寶臣，張燕來

(1.天津理工大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，天津300384；2.天津大學(xué)化工學(xué)院，天津300072)

填料是填料塔的核心構(gòu)件，它為相間傳熱和傳質(zhì)提供了有效的相界面。規(guī)整填料塔的設(shè)計目前仍停留在經(jīng)驗與半經(jīng)驗階段，主要原因是人們對規(guī)整填料塔內(nèi)部實際發(fā)生的很多現(xiàn)象缺乏深入認(rèn)識，比如，填料內(nèi)部流場的分布如何，傳質(zhì)系數(shù)在填料表面的分布情況等用常規(guī)的實驗很難準(zhǔn)確地完成。因此，對于填料內(nèi)部微觀流動規(guī)律，尤其是填料局部特征單元內(nèi)流體的流動狀況及傳質(zhì)效果的研究顯得尤為重要。

傳統(tǒng)的研究[1-6]認(rèn)為，要想提高填料的平均傳質(zhì)系數(shù)，應(yīng)該增加填料內(nèi)局部流動區(qū)域的流體湍動效果，這樣可以很好的削弱邊界層，實現(xiàn)傳質(zhì)的強(qiáng)化。但是增加局部流動區(qū)域的流體湍動，會增加能量的消耗，因而帶來了高壓降及高能耗的問題。有關(guān)交叉波紋通道的傳遞特性研究已有大量文獻(xiàn)報道，但是建立完整的流體力學(xué)過程及傳質(zhì)行為的模型很少。Zivdar[7]通過研究空氣和氧氣從水中的脫吸行為評估了氣相和液相的傳質(zhì)特性。Olujic等[8]利用空氣-水系統(tǒng)研究了通道幾何特征改變對傳質(zhì)效率的影響。Sieres等[9]通過氨氣-水吸收系統(tǒng)研究了交叉波紋通道的傳質(zhì)特性。Wen等[10]利用CFD單相流方法模擬了氣體在填料塔內(nèi)的流動特征。Aroonwilas等[11]采用CFD方法測試CO2在NaOH和MEA中溶解度精確描述了CO2在不同類型交叉波紋通道中吸收的特性。Van Baten和Krishna[12,13]采用CFD方法模擬了KATAPAK-S交叉波紋通道中氣液兩相的傳質(zhì)效率。

流體在填料內(nèi)部流動時，由于填料結(jié)構(gòu)引起的流體分布不均勻性導(dǎo)致了填料的傳質(zhì)分布不均勻性。填料的傳質(zhì)強(qiáng)弱是指填料的平均傳質(zhì)系數(shù)的大小。由于填料某些部位存在流體死區(qū)，傳質(zhì)系數(shù)特別小，這種情況下，填料表面的整體利用率不高，通過設(shè)法提高填料表面的利用率，提高填料局部死區(qū)的傳質(zhì)系數(shù)的方法是比較可行的，局部均勻性的改善提高了填料的平均傳質(zhì)系數(shù)。

對于加入隔板的研究，本工作做的研究只限于氣相條件，考慮到液相的流動會傾向于沿著隔板流動，導(dǎo)致降低填料表面的傳質(zhì)面積，初步的想法是可以在隔板中間開特定形狀的開孔，需要進(jìn)一步研究得出最佳的開孔形式和開孔率。

在化工生產(chǎn)過程中，人們比較重視化工設(shè)備的整體分布均勻性，以提高總的傳質(zhì)效率，但往往忽略了局部均勻性的重要性。

一般的精餾過程傳質(zhì)主要受氣膜控制，通過對傳統(tǒng)交叉波紋填料研究發(fā)現(xiàn)，氣體在填料內(nèi)的流場分布很不均勻，傳質(zhì)系數(shù)在填料表面差異很大，導(dǎo)致了填料整體平均傳質(zhì)系數(shù)不高，而且由于填料通道之間會發(fā)生氣體之間的交叉流動，在交叉區(qū)域形成了大量的渦流，雖然渦流在一定程度上能夠強(qiáng)化傳質(zhì)，但是渦流的形成消耗了大量的能量，增加了阻力。所以如何在增強(qiáng)傳質(zhì)的同時不引起壓降的升高甚至降低壓降顯得尤為重要。為了提高填料的平均傳質(zhì)系數(shù)，設(shè)想在兩塊填料中間加入一塊隔板以改善氣體分布的均勻性同時消除通道間的由于氣氣交叉而產(chǎn)生的阻力。本工作試圖通過計算流體力學(xué)的方法來驗證這一設(shè)想，通過模擬計算得到填料內(nèi)部的流場特性和傳質(zhì)系數(shù)的分布規(guī)律，并比較傳統(tǒng)JKB-250Y波紋填料和中間加入隔板的JKB-250Y波紋填料的壓降及傳質(zhì)系數(shù)隨氣速的變化規(guī)律。

1 模擬計算

1.1 物理模型

JKB-250Y填料尺寸為105 mm×150 mm，屬性如表1所示。采用Fluent前處理軟件Gambit對兩片填料劃分網(wǎng)格，結(jié)果如圖1所示。網(wǎng)格劃分選擇六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格以及混合的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為3 800 000。

表1 JKB-250Y填料屬性Table 1 Characters of JKB-250Y type structured packing

圖1 填料的計算網(wǎng)格Fig.1 The mesh of the corrugated packing

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 守恒方程

質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程由方程（1）、（2）和（3）給出：

式（3）右側(cè)前三項分別代表由熱傳導(dǎo)、組分?jǐn)U散和粘性耗散所帶來的能量傳遞。

E為流體微團(tuán)的總能，是動能和內(nèi)能之和。

對于不可壓縮氣體

式中Tref為298.15 K。

1.2.2 標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型

標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型是最典型的兩方程模型，該模型是目前應(yīng)用最為廣泛的湍流模型。在標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型中，湍動能κ和湍動耗散律ε的輸運(yùn)方程分別為

1.2.3 湍流模型

湍流模型有很多種，F(xiàn)luent中常用的湍流模型包括：單方程（Spalart-Allmaras）模型、κ-ε模型、雷諾應(yīng)力模型和大渦模擬模型。最為常用的湍流模型為κ-ε模型，比如標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型、RNG κ-ε湍流模型和Realizalbe κ-ε湍流模型等，這三種κ-ε湍流模型，都是在湍流發(fā)展非常充分的基礎(chǔ)上建立的，也即它們適用于流體在高雷諾數(shù)時的流動；當(dāng)雷諾數(shù)比較低時，這三種κ-ε湍流模型就無法得到準(zhǔn)確的模擬結(jié)果。對于規(guī)整填料通道內(nèi)近壁面的流動卻一直沒有標(biāo)準(zhǔn)的模型。我們通過對各種湍流模型的模擬計算，將模擬結(jié)果和實驗結(jié)果[7]進(jìn)行對比（參見圖3），發(fā)現(xiàn)低雷諾數(shù)湍流模型[15]能夠很好的滿足研究的需要，并且適應(yīng)于湍流、過渡流和層流三種流動形態(tài)。在這個模型中，湍流動能κ和湍流動能耗散速率ε分別表示如下

與標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型的輸送方程的比較上可以看出，低雷諾數(shù)κ-ε模型修改了渦流粘度vt，增加了一個阻尼因子fμ，另外輸送方程中增加了兩個阻尼因子f1和f2。這些參數(shù)主要是為了實現(xiàn)近壁區(qū)流動狀況的準(zhǔn)確模擬。

在充分發(fā)展的湍流狀態(tài)下，湍動的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粘性作用力的影響，即fμ等于1。但在近壁區(qū)，粘性作用力的對流動的影響越來越重要。關(guān)于近壁區(qū)fμ的公式，表達(dá)方式主要有以下幾種

式(12)中Am為2.5，Ar為0.02。Hoffman[15]在后來的研究中建議Am為1.75。式(13)中Am為0.001 5。這兩種形式的思路相同，fμ和vt主要是依賴于Ret的變化，即間接的受壁面的影響。式(14)中Am為210.0。在這種表達(dá)式里，fμ和vt依賴于Rey的變化，即直接受到距壁面的距離y的影響。

盡管上面三個方程在很多情況下都能得到很好的應(yīng)用，但是在模擬一些復(fù)雜通道內(nèi)的微觀流動時，卻不能得到令人滿意的結(jié)果[19]。交叉波紋通道存在大量的近壁區(qū)流動，并且傳質(zhì)過程主要發(fā)生在近壁區(qū)，所以必須選取精確模擬壁區(qū)流動的低雷諾數(shù)湍流模型。雖然交叉波紋通道的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，湍動的形成并不是因為高流速引起的，而是由于結(jié)構(gòu)本身使流體產(chǎn)生渦流，也就是受壁面區(qū)域湍流流態(tài)的影響；同時由于流動空間狹小，壁面的傳質(zhì)行為在很大程度又依賴于邊界層厚度，即又受距壁面距離的影響。選擇的低雷諾數(shù)κ-ε湍流模型需要同時考慮這兩種參數(shù)的作用。

根據(jù)Hassid-Poreh的一方程模型[20]，vt和分別表示為

將Rey看做獨立變量，利用方程（14）和（15）消去變量y，可以得到

所以，vt是κ、、Rey和v的函數(shù)，結(jié)合方程（16）和Cμ為0.09，可得

簡化形式為

根據(jù)低雷諾數(shù)κ-ε模型[15]的阻尼因子f1和f2的表達(dá)式分別為

目前，比較常用的三種低雷諾數(shù)湍流模型分別為：Lam-Bremhorst[15]模型，Launder-Sharma[21]模型和Yang-Shih[22]模型。表2給出了這三種低雷諾數(shù)湍流模型的阻尼參數(shù)和常數(shù)的表達(dá)形式和具體大小，這些數(shù)值主要受程中的其他參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型的參數(shù)取值相同。

表2 不同低雷諾數(shù)κ-ε湍流模型的阻尼參數(shù)Table 2 The damping function of low-Reynolds-number κ-ε models

1.2.4 擴(kuò)散模型

在含有化學(xué)反應(yīng)的過程中，質(zhì)量傳遞方程表示為

式中Si為離散相及用戶定義的源項導(dǎo)致的額外產(chǎn)生速率，由于是計算的流體是單相的，故這項為零。層流時表示為（22），湍流時表示為（23）。

1.2.5 表面反應(yīng)模型

在本研究中，選擇表面化學(xué)反應(yīng)模型來描述氣體在填料表面發(fā)生壁面反應(yīng)。對應(yīng)的方程為

1.3 邊界條件

1.3.1 進(jìn)口邊界條件

氨氣采用脈沖進(jìn)樣，使用UDF自行定義。速度u取文獻(xiàn)[7]中實驗時用過的四組數(shù)據(jù)：0.714，1.08，1.7和2.258 m/s，以便將模擬結(jié)果和實驗結(jié)果做對比。前0.02 s不注入氨氣，等填料層內(nèi)流體充分發(fā)展后，注入氨氣0.01 s，氨氣質(zhì)量分率為0.01。

1.3.2 出口邊界條件

取充分發(fā)展的流動條件

1.3.3 邊壁條件

邊壁采用恒壁溫，無滑脫邊界條件，即

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中實驗結(jié)果的對比

模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的對比如圖2所示。由圖2可見，低雷諾數(shù)湍流模型中的Lam-Bremhorst模型能夠很好的與實驗數(shù)據(jù)吻合，所以選用該湍流模型來研究規(guī)整填料內(nèi)流體的流動和傳質(zhì)的效果。

2.2 傳統(tǒng)的交叉波紋填料的CFD模擬結(jié)果

傳統(tǒng)的交叉波紋填料z為95 mm處的剖面速度矢量如圖3所示，下面的通道內(nèi)氣體從左至右流動，上面的通道內(nèi)是從外往里流動。由圖3中可見，下面的通道內(nèi)，流體主要沿通道流動，一部分流體會與上面通道內(nèi)的流體發(fā)生混合，并且形成漩渦。漩渦的形成不僅削薄了迎風(fēng)面的邊界層厚度，同時還削薄了背風(fēng)面的一部分區(qū)域的邊界層，使得這兩個區(qū)域的傳質(zhì)得到了強(qiáng)化。另外從圖中我們看出迎風(fēng)面的流

圖2 模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的對比Fig.2 Comparison of the results between calculation and experiment

圖3 速度矢量Fig.3 Velocity vectors in one cross surface in one unit

圖4 對稱單元表面的氨氣的沉積速率分布Fig.4 CFD results of mass transfer coefficients on the surface in one unit

速比背風(fēng)面的流速要大。

對稱單元表面的氨氣沉積速率分布如圖4所示，流動方向為從左向右，下邊的面為迎風(fēng)面，上邊的面為背風(fēng)面。由圖4可見，沿著流動方向傳質(zhì)有略微的減小，迎風(fēng)面的傳質(zhì)強(qiáng)度要大于背風(fēng)面的傳質(zhì)強(qiáng)度，在傳質(zhì)單元區(qū)域傳質(zhì)速率分布很不均勻。

2.3 中間加隔板的交叉波紋填料的CFD模擬結(jié)果

中間加隔板的交叉波紋填料在z為95 mm處的速度矢量如圖5所示，下面的通道內(nèi)氣體從左至右流動，上面的通道內(nèi)是從外往里流動。由圖5中可得，下面的通道內(nèi)的流體全部沿著通道流動，上層填料中的流體也是沿著通道流動，由于隔板的加入，不會出現(xiàn)如圖3所示的通道交叉處上下兩個通道內(nèi)流體混合的現(xiàn)象，與圖3相比，通道內(nèi)流體的流速有一定程度的減小，但是由于隔板的加入，流體在各個通道內(nèi)的分布變得更加均勻。

圖5 速度矢量Fig.5 Velocity vectors in one cross surface in one unit

圖6 對稱單元表面的氨氣的沉積速率分布Fig.6 CFD results of mass transfer coefficients on the surface in one mass transfer unit cell

對稱單元表面的氨氣沉積速率分布如圖6所示，流動方向為從左向右，下邊的面為迎風(fēng)面，上邊的面為背風(fēng)面。由圖6可見，沿著流動方向傳質(zhì)有略微的減小，迎風(fēng)面的傳質(zhì)強(qiáng)度稍大于背風(fēng)面的傳質(zhì)強(qiáng)度，在傳質(zhì)單元區(qū)域傳質(zhì)速率分布比較均勻，與圖4相比沉積速率在對稱單元表面分布的均勻性更好一點。

2.4 氣速對填料壓降與傳質(zhì)系數(shù)的影響

傳統(tǒng)波紋填料和加隔板波紋填料壓降隨流速變化如圖7所示。由圖7可見，傳統(tǒng)的波紋填料和加隔板的波紋填料的壓降均隨著流速的增大而增加，但是加隔板的波紋填料的壓降要比傳統(tǒng)的波紋填料壓降要低20%～50%。原因可能是，加入隔板之后，上下兩股流體分別沿通道流動，消除了兩股氣體交叉流動阻力，通道內(nèi)的流動阻力只包含氣體與壁區(qū)摩擦的阻力。

傳統(tǒng)波紋填料和加入隔板波紋填料的平均傳質(zhì)系數(shù)隨流速變化如圖8所示。由圖8可見，傳統(tǒng)的交叉波紋填料和加隔板的交叉波紋填料的傳質(zhì)系數(shù)隨著流速的增大而增大，而加隔板的交叉波紋填料的傳質(zhì)系數(shù)要比傳統(tǒng)的交叉波紋填料的傳質(zhì)系數(shù)大20%左右，原因可能是加入隔板之后，流體在填料通道內(nèi)分布的更加均勻，局部均勻性的改善提高了填料的平均傳質(zhì)系數(shù)。

圖7 壓降的對比曲線Fig.7 Comparison of pressure drop of corrugated wavebetween traditional and with partition

圖8 傳質(zhì)系數(shù)的對比曲線Fig.8 Comparison of mass transfer coefficients of corrugated wave passage between traditional and with partition

2.5 各填料傳質(zhì)總性能（κ/Δp）的比較

傳統(tǒng)波紋填料和加入隔板波紋填料傳質(zhì)總性能參數(shù)如圖9所示。由圖9可見，加入隔板之后，交叉波紋通道的傳質(zhì)總性能參數(shù)κ/Δp提高了約25%。這一方面是由于傳質(zhì)的局部均勻性的改善提高了填料整體的平均傳質(zhì)系數(shù)，另一方面是由于消除了兩股氣體交叉流動帶來的阻力，降低了通道的單位壓降。

圖9 傳質(zhì)總性能（κ/Δp）的對比曲線

3 結(jié)論

CFD模擬結(jié)果顯示，在交叉波紋填料中加入隔板后，上下兩股流體分別沿通道流動，消除了兩股氣體交叉流動阻力，通道內(nèi)的流動阻力只包含氣體與壁區(qū)摩擦的阻力，不同流速下的單位壓降降低了20%～50%；交叉波紋通道表面的局部傳質(zhì)系數(shù)分布更加均勻，不同流動狀態(tài)下的平均傳質(zhì)系數(shù)增加了約20%；交叉波紋通道的總性能κ/Δp提高了約25%。通過本研究發(fā)現(xiàn)，提高傳質(zhì)分布的局部均勻性是提高傳質(zhì)效率并且降低阻力的較為有效途徑之一。

符號說明

[1] Spiegel L,Meier W.Distillation columns with structured packings in the next decade[J].Chemical Engineering Research and Design,2003,81(A1):39-47.

[2] 曹緯,國外填料塔最新發(fā)展[J].石油化工設(shè)備,2000,29(2):34-37.Cao Wei.Recent advances on packed columns[J].Petro-Chemical Equipment,2000,29(2):34-37.

[3] Sherwood T K,Pigford R L.Absorption and Extraction[M].New York:McGraw-Hill,1952.

[4] 晏萊,周三平.現(xiàn)代填料塔技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀與展望[J].化工裝備技術(shù),2007,28(03):29-34.Yan Lai,Zhou Sanping.Present situation and prospect of the development of modern packed column technology[J].Chemical Equipment Technology,2007,28(03):29-34.

[5] Zhang P,Liu C J,Cheng H,et al.Study and prospect on fluid flow through structured packed column[J].Chemical Engineering,2001,29(3):66-70.

[6] 徐世民,張艷華,任艷軍.塔填料及液體分布器[J].化學(xué)工業(yè)與工程,2006,23(1):75-80.Xu Shimin,Zhang Yanhua,Ren Yanjun.Packing and liquid distribution in packed column[J].Chemical Industry and Engineering,2006,23(1):75-80.

[7] Zivdar M,Fard M H,Prince R G H.Evaluation of pressure drop and mass-transfer characteristics of a structured packing for production and separation of food flavours-part I:pressure drop characteristics[J].2006,84(C3):200-205.

[8] Olujic Z,Seibert A F,Fair J R.Influence of corrugation geometry on the performance of structured packings:an experimental study[J]Chemical Engineering and Processing,2000,39(4):335-342.

[9] Sieres J,Fernandez-Seara J.Mass transfer characteristics of a structured packing for ammonia rectification in ammonia-water absorption refrigeration systems[J].International Journal of Refrigeration-Revue Internationale Du Froid,2007,30(1):58-67.

[10] Wen X,Akhter S,Afacan A,et al.CFD modeling of columns equipped with structured packings:I approach based on detailed packing geometry[J].Asia-Pacific Journal of Chemical Engineering,2007,2(4):336-344.

[11] Aroonwilas A,Chakma A,Tontiwachwuthikul P,et al.Mathematical modelling of mass-transfer and hydrodynamics in CO2absorbers packed with structured packings[J].Chemical Engineering Science,2003,58(17):4037-4053.

[12] van Baten J M,Ellenberger J,Krishna R.Radial and axial dispersion of the liquid phase within a KATAPAK-S(R)structure:experiments vs.CFD simulations[J].Chemical Engineering Science,2001,56(3):813-821.

[13] van Baten J M,Krishna R.Liquid-phase mass transfer within KATAPAK-S(R)structures studied using computational fluid dynamics simulations[J].Catalysis Today,2001,69(1-4):371-377.

[14] Launder B,Spalding D.Lectures in mathematical models of turbulence[M].London:Academic Press,1972.

[15] Lam C K G,Bremhorst K.A modified form of the k-epsilon model for predicting wall turbulence[J].Journal of Fluids Engineering-Transactions of theASME,1981,103(3):456-460.

[16] Jones W P,Launder B E.Prediction of laminarization with a 2-equation model of turbulence[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,1972,15(2):301-314.

[17] Hoffman G H.Improved form of the low reynolds number kappa-epsilon turbulence model[J].Physics of Fluids,1975.18(3):309-315.

[18] Hassid S,Poreh M.Turbulent energy-dissipation model for flows with drag reduction[J].Journal of Fluids Engineering-Transactions of theASME,1978,100(1):107-115.

[19] Gibson M M,Spalding D,Zinser W.Boundary-layer calculations using the Hassid-Poreh one-equation energy model[J].Letters in Heat and Mass transfer,1978.5(2):73-80.

[20] Elrod H G.Note on the turbulent shear stress near a wall[J].Journal of theAeronautical Sciences,1957,24(6):468-469.

[21] Launder B,Sharma B.Application of the energy-dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc[J].Letters Heat Mass Transfer,1974,1(2):131-137.

[22] Yang Z,Shih T.A k-epsilon model for turbulent and transitional boundary layers[J].Near-wall Turbulent Flows,1993,165-175.