基于ESDA的深圳市住宅基準地價空間分布規(guī)律研究

任 慧

（1.廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510500）

深圳市從2009年12月1日開始實施“城市更新”。研究全市住宅基準地價分布規(guī)律，對制定特區(qū)內(nèi)外價格調(diào)控機制、城市更新拆遷補償政策及確定法定圖則基準容積率等具有重要意義。目前國內(nèi)外學者在地價方面已進行大量研究，但研究方法單一，且因采集樣本不均勻和數(shù)量有限，預測結(jié)果可信度不高[1-4]。地理統(tǒng)計學的探索性空間分析已逐漸在社會經(jīng)濟領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用[5-16]。筆者應(yīng)用GIS探索性空間分析方法，以最新公告的深圳市住宅基準地價樣點為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，探索了特區(qū)內(nèi)外住宅基準地價的空間分布規(guī)律。

1 GIS探索性空間分析原理

探索性空間分析（ESDA）是在一組空間數(shù)據(jù)中尋求重要信息的過程，利用ESDA技術(shù)，直接探索隱藏在數(shù)據(jù)中的關(guān)系、模式和趨勢等，獲得對問題的理解和相關(guān)知識。ESDA是建立在一定假設(shè)基礎(chǔ)上的[17]，其具體思路為先分離出數(shù)據(jù)的模式和特點，再根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇合適的模型。插值結(jié)果可靠性檢驗以假設(shè)條件為前提，故插值前須進行空間數(shù)據(jù)的探索性分析，包括對空間數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分析、趨勢分析、方向分析、步長分析及離群值查找等檢驗。

2 實證研究

2.1 研究數(shù)據(jù)的來源

數(shù)據(jù)來源于深圳市國土資源和房產(chǎn)管理局于2006年5月公告的《深圳市住宅用地公告基準地價》，包括南山、福田、羅湖和鹽田4區(qū)，以及坂田、布吉、大浪、大鵬、福永、公明、觀瀾、光明、橫崗、坑梓、葵涌、龍城、龍崗、龍華、民治、南澳、南灣、平湖、坪地、坪山、沙井、石巖、松崗、西鄉(xiāng)和新安25個街道，共采集32 538個樣點。

2.2 基于ESDA住宅基準地價模型構(gòu)建

2.2.1 數(shù)據(jù)檢驗

1）空間格局檢驗?？臻g格局分析方法可以發(fā)現(xiàn)某類事物在空間上是集聚還是發(fā)散，或是隨機。不同尺度下，點狀地物的分布模式各異，應(yīng)用密度分析方法可以發(fā)現(xiàn)在不同尺度下空間數(shù)據(jù)分布規(guī)律，如圖1所示。

圖1 密度分析圖

2）數(shù)據(jù)分布檢驗。樣點數(shù)據(jù)未變換前，數(shù)據(jù)高度偏斜，不符合正態(tài)分布；經(jīng)對數(shù)變換后，樣點數(shù)據(jù)的標準QQPlot圖整體分布點基本沿普通QQPlot圖直線對稱，變換后數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布，如圖2所示。

3）趨勢分析檢驗。趨勢分析結(jié)果顯示，研究區(qū)的樣點地價至少存在二價函數(shù)趨勢，東西向表現(xiàn)為中間高兩尾低的“凸形”趨勢，南北向表現(xiàn)為自北向南逐漸遞增且斜率逐漸增大的趨勢。

4）步長和分組檢驗。通過距離分析發(fā)現(xiàn)，樣點對之間的最大距離為92 400 m。因此，以2 310 m為步長，步長組數(shù)為20，滿足公式：步長×步長組數(shù)×2=樣點對間的最大距離。為驗證步長分組的合理性，后面將對樣點數(shù)據(jù)進行不同步長的插值，以比較不同步長下的插值誤差。

圖2 深圳市住宅基準地價樣點QQPlot分布圖

5）離群值檢驗。經(jīng)直方圖法離群值查找，發(fā)現(xiàn)坪山街道、大鵬街道、南澳街道、葵涌街道地價普遍較低，因所采用樣點為真實的地價數(shù)據(jù)，故對離群值不予處理，見圖3。

2.2.2 插值模型選擇及誤差監(jiān)測

地統(tǒng)計學中，空間插值預測結(jié)果的誤差可從無偏性估計、均方根誤差和均方根標準誤差3個角度分析。誤差預測方法簡化后，選擇標準化誤差和均方根標準誤差來判斷插值模型優(yōu)劣。標準化誤差趨于零，均方根標準誤差趨于1，插值結(jié)果的可信度越高，插值模型越好，反之，模型不理想。

圖3 直方圖法離群值檢驗（對數(shù)變換后）

地統(tǒng)計插值法利用已知樣點的統(tǒng)計特性，不但能量化已知點之間的空間自相關(guān)性，而且能解釋采樣點在預測區(qū)域范圍內(nèi)的空間分布狀況，代表模型是克里格模型。普通克里格方法因其獨特的靈活性而廣泛應(yīng)用于空間數(shù)據(jù)預測?？死锔衲Ｐ突谝韵录僭O(shè)：所有隨機誤差都具有二級平穩(wěn)性，即隨機誤差的均值為零，且任意2個隨機誤差之間的協(xié)方差只與兩者之間的距離和方向有關(guān)，而與它們的具體位置無關(guān)；普通克里格方法要求數(shù)據(jù)必須為正態(tài)分布。不同插值模型比較如表1所示。

表1 不同插值模型參數(shù)及誤差監(jiān)測結(jié)果

由表1可知，轉(zhuǎn)換前的原數(shù)據(jù)（方法1）QQPlot圖不趨于一條直線（見圖2），標準化誤差為-0.000 099 98，均方根標準誤差為0.501 2，模型變異性被夸大，原數(shù)據(jù)不呈正態(tài)分布，不滿足克里格插值的條件。對數(shù)轉(zhuǎn)換后的樣點（方法2）近似呈正態(tài)分布（見圖2），標準化誤差為0.020 01，均方根標準誤差為0.438。可見，對數(shù)轉(zhuǎn)換后，模型變異性相對較小，插值效果較理想。趨勢分析表明，研究區(qū)樣點至少存在二價函數(shù)趨勢，經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換和二階趨勢剔除后（方法3），標準化誤差為0.038 47，均方根標準誤差為0.409 5，而三階趨勢剔除后（方法4），標準化誤差為0.028 2，均方根標準誤差為0.489 4，表明三階趨勢剔除后插值效果較理想。方法4～方法7步長分別為2 310 m、4 620 m、1 150 m和557.5 m情形，標準化誤差和均方根標準誤差結(jié)果表明，方法6插值效果較理想。方法6、8、9為不同方向角度插值情況， 3種插值效果一樣，說明方向分析對樣點數(shù)據(jù)插值影響較小。綜上所述，方法6為最佳插值模型。

2.3 深圳市住宅基準地價分布規(guī)律分析

選擇方法6構(gòu)建地價模型，以100元/m2為間距提取得到住宅基準地價等值線如圖4所示。密度分析結(jié)果（見圖1）顯示，研究區(qū)樣點數(shù)據(jù)存在局域集聚特征，為進一步準確得到地價集聚類型和空間位置分布，應(yīng)用熱點分析法得到住宅基準地價等值線集聚分布結(jié)果。熱點分析用GiZScore值來檢驗空間自相關(guān)的統(tǒng)計顯著性，正值說明存在高/高集聚，負值說明存在低/低集聚。筆者將32 538個住宅基準地價樣點的熱點分析結(jié)果分類如下：GiZScore>7，定義為高/高集聚區(qū)，占樣本容量4.67%；0

圖4 深圳市住宅基準地價等值線圖

圖5 深圳市住宅基準地價等值線集聚分布圖

3 結(jié) 語

研究區(qū)樣點地價東西向表現(xiàn)為中間高兩尾低的“凸形”趨勢，南北向表現(xiàn)為自北向南逐漸遞增且斜率逐漸增大的趨勢。高/高集聚區(qū)基本以2 000元/m2住宅基準地價等值線為分界線，主要位于南山區(qū)、福田區(qū)和羅湖區(qū)。高/低集聚區(qū)基本以1 000元/m2住宅基準地價等值線為分界線，主要位于松崗街道南部、公明街道西部、沙井街道中部、福永街道中部和北部、西鄉(xiāng)街道中部和南部、石巖街道中部、新安街道、大浪街道東南部、龍華街道中部和南部、民治街道、南山街道東南部以外區(qū)域、平湖街道北部、坂田街道中部和南部、布吉街道中部和南部、福田區(qū)西北部、羅湖區(qū)中部和東部、南灣街道南部、橫崗街道西北耳環(huán)西南部、鹽田區(qū)西南部和東南部、龍城街道中部和南部、龍崗街道西北部。低/低集聚區(qū)基本以800元/m2住宅基準地價等值線為分界線，主要位于松崗街道北部、光明街道、公明街道東南和西南部、沙井街道東部、福永街道東南部、石巖街道北部西部和東南部、西鄉(xiāng)街道北部和東北部、大浪街道北部和西南部、觀瀾街道西部和西北部、龍城街道北部、龍崗街道中部和東部、坪山街道、坪地街道、坑梓街道、大鵬街道、葵涌街道、南澳街道。低/高集聚區(qū)基本為800～1 000元/m2住宅基準地價等值線間，位于其他區(qū)域。福田區(qū)蓮花北路-彩田路-筍崗西路-華富五街-華富路-深南中路-新洲路圍合區(qū)形成3 000元/m2住宅基準地價等值線以上主要集聚區(qū)域，主要由于深南大道便捷交通和蓮花山稀缺景觀資源優(yōu)勢所致。

經(jīng)ESDA分析后，插值模型預測效果明顯改善，結(jié)合等值線和熱點分析方法，可以揭示出住宅基準地價空間分布規(guī)律特征。

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