螺旋槳噪聲中軸頻的閉環(huán)檢測(cè)方法

羅昕煒 方世良

(東南大學(xué)水聲信號(hào)處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京210096)

水下螺旋槳在不均勻流場(chǎng)工作使其葉片在流場(chǎng)不同位置產(chǎn)生不同程度的空化,這種葉片轉(zhuǎn)動(dòng)中空化程度的周向變化使螺旋槳對(duì)其輻射的噪聲產(chǎn)生幅度調(diào)制作用.因此,螺旋槳噪聲中蘊(yùn)含著豐富的周期性調(diào)制成分,反映了螺旋槳類(lèi)型、槳數(shù)、葉片數(shù)、轉(zhuǎn)速、空化程度及不均勻流場(chǎng)分布等信息,是水聲目標(biāo)識(shí)別的主要信息源之一.

DEMON處理方法是提取水聲信號(hào)調(diào)制特征的有效手段.國(guó)外很早就開(kāi)展了對(duì)螺旋槳噪聲的分析.文獻(xiàn)[1]提出了艦船螺旋槳轉(zhuǎn)速的最大似然估計(jì)方法.文獻(xiàn)[2]計(jì)算了聲納寬帶調(diào)制參數(shù)估計(jì)的Cramer-Rao下限.由于螺旋槳設(shè)計(jì)和制造工藝的日益成熟,螺旋槳噪聲功率大大減弱,使得通過(guò)DEMON分析方法獲取螺旋槳轉(zhuǎn)速、葉片數(shù)和槳數(shù)愈加困難.隨著現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展,近幾年各種信號(hào)處理方法在螺旋槳噪聲特征提取中的應(yīng)用研究大量出現(xiàn).如文獻(xiàn)[3]提出利用EMD分解和奇異值分解相結(jié)合的方法,從復(fù)雜艦船輻射噪聲中提取螺旋槳的空化調(diào)制成分.文獻(xiàn)[4]提出一種利用EMD分解提取螺旋槳工況變化條件下的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速特征的方法.文獻(xiàn)[5-6]研究了水聲目標(biāo)輻射噪聲中單頻分量檢測(cè)方法和性能,并進(jìn)行了數(shù)值仿真.文獻(xiàn)[7]基于Hough變換和二值化DEMON譜圖的分析方法,用于估計(jì)螺旋槳的加速度參數(shù).文獻(xiàn)[8]利用相移小波變換的方法提取信號(hào)的包絡(luò),以提高包絡(luò)檢測(cè)的性能.文獻(xiàn)[9]針對(duì)螺旋槳葉片數(shù)識(shí)別問(wèn)題,建立空化噪聲信號(hào)模型,推導(dǎo)了諧波族結(jié)構(gòu)特性的表達(dá)式,并用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證.文獻(xiàn)[10]采用數(shù)值計(jì)算的方法研究螺旋槳黏性空化流場(chǎng)中的空化特征.文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了一種基于循環(huán)調(diào)制相干理論的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法進(jìn)行包絡(luò)線譜檢測(cè).上述方法中,DEMON線譜檢測(cè)和軸頻估計(jì)是分別考慮的.處理流程中,首先進(jìn)行DEMON線譜的檢測(cè),當(dāng)檢測(cè)器判決線譜存在時(shí),再估計(jì)軸頻.這種結(jié)構(gòu)使得檢測(cè)器和估計(jì)器之間缺乏信息的交互,檢測(cè)器不能利用估計(jì)器的結(jié)果,而估計(jì)器從檢測(cè)器獲得的也僅僅是一個(gè)信號(hào)有無(wú)的二元開(kāi)關(guān)量.這種信息交互上的缺失會(huì)帶來(lái)檢測(cè)和估計(jì)上的性能損失.

本文將聯(lián)合檢測(cè)和估計(jì)技術(shù)應(yīng)用于DEMON分析算法,提出基于聯(lián)合檢測(cè)與估計(jì)的DEMON算法(JDEMON).該算法中估計(jì)器的輸出被檢測(cè)器用來(lái)改善未知參量的先驗(yàn)信息,同時(shí)檢測(cè)器提供給估計(jì)器的是連續(xù)取值的檢測(cè)似然比,而不是離散的判決量.這樣,檢測(cè)器和估計(jì)器形成一種閉環(huán)結(jié)構(gòu),通過(guò)估計(jì)器信息的反饋,達(dá)到檢測(cè)器和估計(jì)器之間的充分耦合,進(jìn)而獲得更好的檢測(cè)和估計(jì)性能.

1 DEMON處理原理

水聲目標(biāo)輻射噪聲通常是寬帶調(diào)制信號(hào).通過(guò)對(duì)噪聲的解調(diào)處理提取解調(diào)譜中的線譜,其位置對(duì)應(yīng)著螺旋槳的軸頻、葉頻及諧波信息,是目標(biāo)檢測(cè)及分類(lèi)識(shí)別的重要信息.對(duì)于受到一組諧波信號(hào)調(diào)制的寬帶噪聲信號(hào),信號(hào)可表示為

x(t)=[1+m(t)]s(t)+g(t)=

(1)

式中,s(t)和g(t)分別為受調(diào)制的寬帶噪聲和環(huán)境噪聲;m(t)為周期調(diào)制信號(hào)；ωs為調(diào)制信號(hào)基頻；Ai和θi為第i次諧波調(diào)制信號(hào)的幅度和相位；N為調(diào)制諧波的總次數(shù).在假定s(t)和g(t)為相互獨(dú)立的零均值高斯白噪聲的條件下，對(duì)x(t)采樣后的離散信號(hào)x(ti)進(jìn)行線譜最大似然檢測(cè)可得到下式[1]：

(2)

式中,x為離散信號(hào)x(ti)對(duì)應(yīng)的信號(hào)向量；ti為離散采樣時(shí)刻；ωk為估計(jì)的調(diào)制信號(hào)基頻；pX(x|ωk)為假設(shè)基頻為ωk條件下觀測(cè)向量x的概率；N0/2為g(t)的方差;K為觀測(cè)窗長(zhǎng)度,當(dāng)K大于調(diào)制周期時(shí),KD為常量.使式(2)取得最大值的ωk即為軸頻估計(jì).圖1給出了DEMON分析的處理流程.

圖1 DEMON分析處理流程

2 DEMON處理的改進(jìn)策略

在傳統(tǒng)的DEMON處理中,首先將噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行檢波和特征變換,得到DEMON譜數(shù)據(jù),然后對(duì)DEMON譜數(shù)據(jù)進(jìn)行線譜檢測(cè),若檢測(cè)器判決H1即認(rèn)為線譜成分存在.對(duì)檢測(cè)得到的一組線譜進(jìn)行基頻頻率估計(jì),就得到了螺旋槳的軸頻.處理流程如圖2所示.

圖2 現(xiàn)有的DEMON線譜檢測(cè)與軸頻估計(jì)

由圖2可見(jiàn),DEMON處理流程為順序結(jié)構(gòu),特征變換、線譜檢測(cè)和軸頻估計(jì)均利用上一級(jí)的輸出結(jié)果.各個(gè)模塊處理時(shí)并不能利用后續(xù)處理得到的信息.JDEMON處理則在DEMON處理流程中引入一個(gè)信息反饋機(jī)制,以期改善DEMON處理的總體性能.

記被檢驗(yàn)的假設(shè)為:零假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1,其中H0代表該頻點(diǎn)只有噪聲,H1代表該頻點(diǎn)有線譜.

(3)

圖3 JDEMON線譜檢測(cè)與軸頻估計(jì)

3 JDEMON線譜檢測(cè)及軸頻估計(jì)算法

JDEMON線譜檢測(cè)利用諧波檢測(cè)算法,即

(4)

式中,諧波頻率f=[f1,f2,…,fL]∈Θ為未知參量,且服從先驗(yàn)分布π(f);L稱為諧波階數(shù),亦是未知的,假設(shè)L≤P且P已知.通過(guò)一組觀測(cè)X推斷信號(hào)的階數(shù)L并估計(jì)其頻率f=[f1,f2,…,fL]時(shí),問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為一個(gè)P+1元復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題:

(5)

當(dāng)給定某一假設(shè)Hm(m=0,1,…,P)和頻率f時(shí),觀測(cè)X的條件PDF為

(6)

根據(jù)Bayes理論,定義復(fù)合似然比如下:

(7)

在計(jì)算出假設(shè)Hm的復(fù)合似然比后,其相應(yīng)后驗(yàn)概率為

(8)

可以根據(jù)最大后驗(yàn)(MAP)準(zhǔn)則,取后驗(yàn)最大的假設(shè)Hm作為檢測(cè)器的判決結(jié)果,即

(9)

然后在該假設(shè)下進(jìn)行頻率估計(jì).

實(shí)際上,諧波信號(hào)中信號(hào)的初相位和各次諧波的幅度是未知的.考慮這2個(gè)因素,觀測(cè)的條件PDF改寫(xiě)為

(10)

可以得到ML估計(jì)為

J(A,f,φ)=

(11)

參照周期圖譜估計(jì),構(gòu)建諧波檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量:

(12)

② 對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)X的包絡(luò)檢波數(shù)據(jù)取Nk點(diǎn)進(jìn)行功率譜分析,得到每個(gè)頻點(diǎn)功率譜估計(jì)hi,i=0,1,…,此時(shí)譜的分辨率為Δfk.

③ 對(duì)軸頻分布區(qū)間內(nèi)每一頻點(diǎn),計(jì)算軸頻統(tǒng)計(jì)量,即

⑥ 當(dāng)?shù)揭欢ù螖?shù)或軸頻估計(jì)趨于穩(wěn)定時(shí),依據(jù)MAP準(zhǔn)則,取后驗(yàn)概率P(Hm|X)最大的假設(shè)Hm為檢測(cè)器的輸出.

上述過(guò)程中,先驗(yàn)信息指的僅是先驗(yàn)分布π(f).然而先驗(yàn)概率P(Hm)對(duì)后驗(yàn)概率P(Hm|X)亦有很大的影響,在更完整的校正準(zhǔn)則中應(yīng)該考慮到.

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

首先對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.其中數(shù)據(jù)采樣率為10 kHz,信號(hào)調(diào)制頻率為3.04,6.08,9.12,12.16 Hz,調(diào)制深度分布為0.2,0.2,0.3,0.3.寬帶載頻信號(hào)和噪聲均為高斯白噪聲,信噪比為-12 dB.處理結(jié)果如圖4所示.由圖可見(jiàn),JDEMON譜中軸頻線譜及諧波線譜得到明顯的加強(qiáng),軸頻統(tǒng)計(jì)量的峰值也有所增強(qiáng).

圖4 仿真數(shù)據(jù)的解調(diào)譜和軸頻統(tǒng)計(jì)量曲線

DEMON處理和JDEMON處理得到的軸頻統(tǒng)計(jì)量峰值頻率分別為3.00和3.04 Hz,幅度為33.61和44.42.處理得到的軸頻及其前4次諧波的頻率和幅度值如表1所示.可見(jiàn),在仿真數(shù)據(jù)處理中,JDEMON處理方法提高了軸頻估計(jì)的精度,并提升了軸頻檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的峰值.

表1 仿真數(shù)據(jù)的軸頻及諧波相對(duì)幅值

采用蒙特卡羅模擬軸頻處的線譜檢測(cè)性能,檢測(cè)器的ROC曲線如圖5所示.由圖可見(jiàn),采用JDEMON處理方法后,軸頻處的線譜檢測(cè)性能得到了提升.

圖5 軸頻處線譜檢測(cè)器ROC曲線

為了獲取較為純凈的實(shí)際螺旋槳噪聲數(shù)據(jù),開(kāi)展了一次水池實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,螺旋槳軸被安放在水面以下30 cm處,并在螺旋槳軸下方2 m處安放水聽(tīng)器,用于采集和記錄螺旋槳噪聲.螺旋槳采用了四葉側(cè)斜槳,螺旋槳和驅(qū)動(dòng)裝置如圖7和圖8所示.

圖6 水池實(shí)驗(yàn)示意圖(單位:m)

圖7 四葉螺旋槳

圖8 螺旋槳的驅(qū)動(dòng)和測(cè)試裝置

實(shí)驗(yàn)中,螺旋槳以200 r/min的速度旋轉(zhuǎn).對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行DEMON和JDEMON分析,結(jié)果如圖9所示.

圖9 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的解調(diào)譜和軸頻統(tǒng)計(jì)量曲線

DEMON處理和JDEMON處理得到的軸頻統(tǒng)計(jì)量峰值頻率分別為3.40和3.29 Hz,幅度為33.09和46.98.處理得到的軸頻及其前4次諧波的頻率和幅度值如表2所示.可見(jiàn),在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理中,JDEMON處理方法提高了軸頻估計(jì)的精度,并提升了軸頻檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的峰值.

表2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的軸頻及諧波相對(duì)幅值

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)利用螺旋槳輻射噪聲提取目標(biāo)軸頻信息的需求,提出了基于聯(lián)合檢測(cè)和估計(jì)的JDEMON方法.該方法在傳統(tǒng)的DEMON處理中,構(gòu)建了DEMON譜中諧波檢測(cè)的統(tǒng)計(jì)量,引入了檢測(cè)器和估計(jì)器之間的耦合機(jī)制,通過(guò)迭代處理相互交換信息以提高檢測(cè)和估計(jì)性能.對(duì)仿真信號(hào)和實(shí)際水聲信號(hào)數(shù)據(jù)的分析統(tǒng)計(jì)表明,JDEMON算法可有效地提高傳統(tǒng)DEMON估計(jì)的線譜檢測(cè)概率和軸頻估計(jì)精度.但是該方法目前還存在計(jì)算量較大、迭代收斂速度不快的局限性,有待進(jìn)一步研究和探討.

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