透明臺階的白光干涉測量方法研究＊

耿東鋒，何英杰，蘇宏毅

（1.中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471009；2.紅外探測器技術航空科技重點實驗室，河南 洛陽 471009）

引 言

隨著微制造技術的發(fā)展，對于物體表面形貌的檢測越來越有必要，各種測試技術也相應發(fā)展起來。非接觸式光學掃描由于不接觸被測物體表面，并且測量范圍大、測量所需時間短等優(yōu)點而得到廣泛的應用［1］。Veeco NT3300三維光學輪廓儀就是一種非接觸式表面測量設備，它的垂直掃描干涉模式利用白光干涉原理，通過對光程差的調制，從而在零光程差的位置獲得最大的條紋干涉對比度，通過相應的算法來重構出被測表面的輪廓，可以用來測量臺階高度和表面粗糙度［2－3］。在利用它對透明臺階進行測量時，由于白光會透過透明體，涉及到二次反射產(chǎn)生附加的光程差，導致了較大的測量誤差。本文針對這種情況，結合設備測量原理，分析了誤差產(chǎn)生機理，并提出了解決方法。

1 白光掃描干涉法原理

白光光源的輻射包含了整個可見光譜區(qū)域的光譜成分，為連續(xù)光譜。發(fā)生干涉時，各波長將產(chǎn)生各自的一組干涉條紋。當光程差（OPD）等于零（零級條紋處）時，各波長的零級條紋完全重合，隨著光程差及干涉級數(shù)的增加，各波長的干涉條紋彼此逐漸錯開，這種錯開會使條紋對比度逐步下降，而到一定程度時干涉條紋消失。

依據(jù)白光干涉長度較短的特性，如果使干涉條紋移動，并使其掃描整個被測表面，那么對于被測表面上的任意一個采樣點，只有處在零光程差位置時，干涉條紋調制度最大。

Veeco NT3300的VSI測量模式是利用白光掃描干涉方法測量出物體表面的三維輪廓。采用Michelson干涉裝置，利用步進馬達的進給，實現(xiàn)物鏡與被測物體表面距離的變化，從而實現(xiàn)對光程差的調制，最后依據(jù)白光干涉的特征，采用質心法提取最佳干涉位置（零光程差），最后獲得各點的相對高度，從而重構表面三維輪廓，完成對樣品的非接觸式測量［4］。

對于白光干涉，干涉條紋光強值可表示為：

上式中，I0為背景光強；γ（Z－Z0）為干涉條紋包絡線函數(shù)，稱為光源相干度；λ0為光源的平均波長；Φ0為初始相位；Z0是參考鏡與焦點的距離；Z是被測表面反射點與焦點的距離；光程差ΔZ＝（Z－Z0），其中干涉條紋調制度γ（Z）可近似寫為：

從式（2）可以看出，γ（Z）在光程差為零（ΔZ＝0）處達到最大，并以此為對稱軸。

從式（1）、式（2）可知，干涉條紋的光強呈余弦規(guī)律變化，干涉條紋的光強值用CCD相機檢測并記錄下來。物鏡在Z軸通過焦點的移動過程中，CCD相機記錄所有像素點的光強值，在所有圖像中取其中某個像素點的光強值，可以得到該點的光強隨ΔZ變化的白光干涉光強相干圖，圖1所示為白光干涉信號。

圖1 白光干涉Fig.1 Interference of white light

2 測量方法和結果

在探測器芯片制造過程中，光刻膠BP218經(jīng)過曝光、顯影、烘烤后，形成光刻圖形。由于工藝要求，需要獲得該膠體的厚度，利用輪廓儀進行測量，測量區(qū)域選擇芯片中間的劃片線，可以把它看成一個相對白光透明的臺階。在測量的過程中，設定不同的掃描長度，發(fā)現(xiàn)與利用接觸式臺階儀測量結果的誤差較大，表1是用兩種測量儀對同一個透明臺階進行測量得到的測量值。

表1 測量結果比較Tab.1 Comparison of measuring results

3 測量過程分析

對于所測量的劃片線區(qū)域，如圖2、圖3所示，在對該臺階進行測量過程中，隨著物鏡的向下移動，首先在臺階上表面出現(xiàn)零光程差，然后物鏡繼續(xù)向下移動，會在基底的表面也出現(xiàn)零光程差，整個過程中，CCD記錄所有采樣點的光強值。

當在基底表面形成零光程差以后，系統(tǒng)應該結束測量，物鏡就不再向下移動。而控制物鏡在Z軸移動的范圍，是由測量開始之前測量參數(shù)的設定而決定的。通過設置以焦點為基準，向上和向下掃描長度，控制物鏡在Z軸移動，使樣品不同高度的測量點都會出現(xiàn)零光程差位置。圖4為掃描長度的設定。

在對臺階的測量過程中，測量光束覆蓋整個測量區(qū)域，包括雙面臺階的兩個表面，白光透過光刻膠后，在膠與基底的界面反射，也會與參考光路之間形成光程差。

圖2 臺階上表面處于零光程差位置Fig.2 The position of step upper surface

圖3 硅基底表面處于零光程差位置Fig.3 The position of Si upper surface

圖4 掃描長度的設定Fig.4 The enactment of scan length

圖5 臺階下表面處于零光程差位置Fig.5 The position of step lower surface

當經(jīng)過物鏡的移動，基底表面處于零光程差位置，這時ΔZ＝n0d1－n0L＝0，其中n0是空氣折射率，d1是被測點與物鏡之間的幾何距離，L是參考鏡與物鏡之間的距離，它是一個定值。而這時，膠與硅基底界面處，由于光線反射所產(chǎn)生的光程差為：

其中n1為光刻膠的折射率，d2為光刻膠的幾何距離。因為n1＞n0，所以ΔZ≠0，該界面沒有處于零光程差位置。

如果物鏡繼續(xù)向下移動Δd，當滿足下面這個條件時：ΔZ＝n1d2＋n0（d1－Δd－d2）－n0L＝0，即當Δd＝（n1／n0－1）d2＋d1－L時，光刻膠與基底界面處于零光程差位置，出現(xiàn)了明亮的干涉條紋，而CCD也會記錄該面上的光強值。

物鏡在透明臺階底部出現(xiàn)干涉條紋（第二次零光程差位置）后，繼續(xù)向下移動而在膠體與基底的界面再次出現(xiàn)干涉條紋（第三次零光程差位置），如圖6所示。

系統(tǒng)在進行數(shù)據(jù)處理時，會將兩次記錄的光強值疊加到一起。作為臺階上表面的光強值，由于出現(xiàn)第二次干涉條紋后物鏡又向下移動Δd，則系統(tǒng)認為該界面是在基底以下的位置，在高度重構時，形成誤差，使測量值小于真實值。

4 問題解決

測量誤差是由于物鏡在出現(xiàn)第二次干涉條紋后繼續(xù)向下掃描造成的，所以可以設定物鏡向下掃描長度，使系統(tǒng)在出現(xiàn)第二次干涉條紋后停止掃描。這個掃描長度在滿足透明臺階所有點都經(jīng)歷過零光程差位置的前提下，不會產(chǎn)生由于透明臺階和基底界面上的反射引入的干擾光強。

在對透明臺階的測量過程中，首先要進行幾次預測量，在掃描過程中觀察干涉條紋的變化。當干涉條紋從臺階上表面出現(xiàn)，隨后在硅片上再次出現(xiàn)后，如果物鏡繼續(xù)向下移動，直至在透明臺階與基底界面再次產(chǎn)生干涉條紋，說明該掃描長度設定值過大，需要減小掃描長度設定值。通過幾次修正設置，直至最后確定一個合適的掃描長度，確保在出現(xiàn)第二次干涉條紋后，系統(tǒng)結束掃描。一般這個設定值是所測量距離的1.2倍，表2是通過設置合適的掃描長度得到的測量值。

圖6 多次干涉條紋出現(xiàn)的位置Fig.6 The position of interference fringes

表2 測量結果比較Tab.2 Comparison of measuring results

5 結 論

針對在透明臺階測量中，出現(xiàn)測量誤差較大的現(xiàn)象，經(jīng)過分析，是由于測量光路在透明臺階與基底交界面處發(fā)生了二次反射，形成了零光程差，從而引入了誤差光強，導致了測量誤差。通過設置合適的掃描長度，測量誤差減小，獲得了可信的測量結果，滿足了測量要求。這種測量方法也拓寬了輪廓儀的使用范圍。

［1］尚 妍，徐春廣.光學非接觸廓形測量技術研究進展［J］.光學技術，2008，34：216－217

［2］徐德衍，林尊琪.光學表面粗糙度研究的進展與方向［J］.光學儀器，1996，18（1）：32－37

［3］徐德衍，林尊琪.光學表面粗糙度研究的進展與方向（續(xù)）［J］.光學儀器，1996，18（2）：35－41

［4］孫艷玲，謝鐵邦.基于垂直位移掃描工作的表面輪廓綜合測量儀［J］.湖北工業(yè)大學學報，2005，20（5）：125－127