煤層頂板斷裂的網(wǎng)絡(luò)特征及分形幾何分析

陳貴祥，張振飛，董旭

(安徽理工大學(xué)地球環(huán)境學(xué)院，安徽淮南232001)

斷層是影響頂板穩(wěn)定性的重要地質(zhì)因素。煤礦中巖體的斷裂網(wǎng)絡(luò)對(duì)煤礦的開采條件、瓦斯突出、礦井突水等均有顯著影響［1］。斷層網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度是指某一定塊段被斷層切割、破壞的程度，與斷裂發(fā)育及組合情況有關(guān)。我國(guó)北方大部分礦井地層產(chǎn)狀單一、以斷裂構(gòu)造發(fā)育為主，評(píng)價(jià)其地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度，實(shí)際上就是評(píng)價(jià)斷裂網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度。對(duì)斷裂網(wǎng)絡(luò)中小斷層的產(chǎn)狀、組合特征及斷裂網(wǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以及采用分形幾何方法對(duì)斷裂網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度進(jìn)行分區(qū)評(píng)價(jià)，在指導(dǎo)礦井開采設(shè)計(jì)和生產(chǎn)規(guī)劃，以及保障煤炭資源合理開發(fā)方面具有一定意義［2－3］。筆者以口孜東礦13－1#煤層頂板為例，利用三維地震資料和開采階段揭露的資料，分析斷層發(fā)育特征，并以此對(duì)頂板結(jié)構(gòu)類型進(jìn)行劃分，對(duì)煤層開采具有借鑒意義。

1 研究區(qū)概況

口孜東礦行政區(qū)劃屬阜陽，位于口孜集勘查區(qū)東部。西部以DF3斷層為界，以西為口孜西井田;東至F12斷層，以東為劉莊煤礦。主要可采煤層為13－1#、11－2#、8#、5#、1#煤層，煤層埋藏較深，屬超深開采礦井。13－1#煤位于第四含煤段中部，煤厚1.39～6.54 m，平均4.56 m，大部分煤層厚度為3～5 m，個(gè)別小于3 m。頂板以泥巖、砂質(zhì)泥巖為主，少數(shù)為粉砂巖、細(xì)砂巖，底板為泥巖、砂質(zhì)泥巖，個(gè)別為細(xì)砂巖。

淮南煤田位于華北古大陸板塊的南緣、郯廬斷裂的西側(cè)，區(qū)域構(gòu)造格局為一復(fù)向斜構(gòu)造，主體構(gòu)造形跡呈EW向展布［4］?？谧螙|礦區(qū)作為淮南煤田的一部分，斷裂發(fā)育受印支期、燕山期和喜山期構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的影響，主要有NWW向和NNE向兩組構(gòu)造。井田內(nèi)斷層發(fā)育，已查出斷層137條，其中，落差≥10 m的大中型斷層52條，落差＜10 m的小斷層85條。13－1#煤斷層展布如圖1所示。

圖1 口孜東礦13－1#煤層斷層分布Fig.1 Diagram fault distribution of 13－1#coal seam in Kouzidong coal mine

2 13－1#煤頂板斷裂網(wǎng)絡(luò)特征

2.1 斷層發(fā)育特征

2.1.1 主要斷層

口孜東礦區(qū)穿過13－1#煤落差≥10 m的大中型斷層中，正斷層34條，占總數(shù)的65.4%;逆斷層18條，占總數(shù)的34.6%;走向以NE向和SN較為發(fā)育。其中，區(qū)域性控制大斷層特征如表1所示。

表1 口孜東礦13－1#煤層主要斷層特征Table 1 Main large fault characteristic of 13－1#coal roof in Kouzidong coal mine

2.1.2 小斷層

小斷層一般是由大中型斷層派生和伴生的，其發(fā)育特征和產(chǎn)狀與大中型斷層相似［3］。根據(jù)三維地震資料和巷道揭露資料，井田內(nèi)穿過13－1#煤層、落差＜10 m的小斷層有64條，其發(fā)育特征如下:

(1)斷層性質(zhì)。所揭露的64條小斷層中，正斷層47條，逆斷層17條，分別占斷層總條數(shù)的73.5%和26.5%。顯然，區(qū)內(nèi)小斷層以正斷層為主，且正逆斷層分布比與查明大斷層性質(zhì)相對(duì)應(yīng)。

(2)斷層產(chǎn)狀。從13－1#煤層頂板小斷層走向與傾向玫瑰花圖(圖2)可以看出，小斷層走向以NE向和近NS向?yàn)橹鳎倭繛镹W向展布。資料揭露斷層傾角一般在60°～70°。

圖2 斷層走向玫瑰花圖Fig.2 Coal seam little fault strike rose diagram

(3)斷層落差。64條小斷層中落差為10 m的僅有2條，占3.12%;3～5 m的數(shù)量最多，26條，占40.62%;0～3 m的19條，占29.70%;5～8 m的17條，占26.56%。小斷層平均落差4.5 m，分布情況如圖3所示。13－1#煤層平均厚度為4.56 m，多為3～5 m。綜合落差分布可知，多數(shù)斷層可以穿透煤層。

圖3 小斷層落差分布Fig.3 Histogram of little fault drop section variation

2.2 小斷層空間展布規(guī)律

由圖1和小斷層發(fā)育統(tǒng)計(jì)可以看出，13－1#煤層頂板小斷層的發(fā)育和分布規(guī)律受到主體構(gòu)造的約束。主干斷裂應(yīng)力釋放作用使煤層頂板表現(xiàn)為不連續(xù)、小斷層極發(fā)育、大中型斷層的附近附生小斷層等分布特征，具體展布規(guī)律如下:

(1)小斷層傾角較大，多為60°～70°。這與區(qū)域性大斷層傾角相近。

(2)小斷層走向以NE向和近SN向?yàn)橹?，少量斷層呈NWW方向;走向延伸稍長(zhǎng)的小斷層，呈“緩S”型。這與區(qū)域性大斷層的走向發(fā)育相類似，且與多次構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的構(gòu)造力場(chǎng)相關(guān)。

(3)小斷層平行排列。處于近似平行大斷層之間的一組小斷層密集且平等展布，一般向同一方向傾斜，間或出現(xiàn)反向傾斜，構(gòu)成小型地塹和地壘。

(4)小斷層“X”交切。不同期次構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)生成的小斷層相互交切。一般NW向斷層不甚發(fā)育，但常被數(shù)量多、形成晚的NE向小斷層所切割，在平面上大多與主干斷層斜交，少數(shù)與大、中型斷層平行。

3 13－1#煤層頂板結(jié)構(gòu)分形幾何評(píng)價(jià)

斷層形成機(jī)理復(fù)雜，展布不規(guī)則，采用傳統(tǒng)方法往往難以取得令人滿意的結(jié)果。研究發(fā)現(xiàn)，巖層斷裂形成具有自相似性，分布和幾何形態(tài)具有分形結(jié)構(gòu)，故有學(xué)者利用分維指標(biāo)來評(píng)價(jià)斷裂發(fā)育的復(fù)雜程度，并且取得了較好的效果［2，5］。筆者結(jié)合礦區(qū)大斷層數(shù)據(jù)，對(duì)礦區(qū)斷層進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

3.1 評(píng)價(jià)方法

斷裂系統(tǒng)分維數(shù)的計(jì)算方法很多，最常用的是箱型覆蓋法，該方法簡(jiǎn)單易行，且能通過計(jì)算機(jī)擬合快速求出分維數(shù)。具體求測(cè)方法:在計(jì)算機(jī)CAD圖上，以邊長(zhǎng)為r的二維正交網(wǎng)格去覆蓋各不同區(qū)域上斷層系所在的二維平面，不斷改變尺度L(r/2，r/4，r/8，r/16，…)，分別測(cè)量出各子區(qū)域上斷層系內(nèi)包含有斷層的方格數(shù)目N(r)。若N(r)與r滿足冪律關(guān)系:

則D為斷層體系的盒維數(shù)。實(shí)際計(jì)算中，可用最小二乘法擬合測(cè)量出的一系列［ln r，ln N(1/r)］數(shù)據(jù):則由直線斜率可求出D，D=。統(tǒng)計(jì)過程中，只需記錄每個(gè)級(jí)別中有斷層跡線穿過的網(wǎng)格的數(shù)目N(r)，在ln N(r)－ln r坐標(biāo)系中，可得到一條計(jì)算機(jī)回歸擬合直線，其斜率的絕對(duì)值即為該塊段的相似維。

3.2 評(píng)價(jià)步驟

斷裂系統(tǒng)分維數(shù)評(píng)價(jià)步驟如下:

(1)在比例尺為1∶5 000的煤層底板等高水平切面CAD圖上，選取邊長(zhǎng)L=20 cm(1 cm代表實(shí)際長(zhǎng)度為50 m)作為一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格覆蓋研究區(qū)。

(2)對(duì)初始網(wǎng)格所圈閉的塊段編號(hào)，記在每個(gè)方格的中心位置。

(3)在初始網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，取r=L/2，L/4，L/8，L/16網(wǎng)格，分別求得各標(biāo)度下含有斷裂跡線的網(wǎng)格N(r)，在ln N(r)－ln r坐標(biāo)系中作圖，如某塊段回歸直線分維示意圖(圖4)所示。此法只計(jì)算斷層的一盤，且同一張圖上統(tǒng)一計(jì)算一盤。

(4)采用回歸方法求得最佳回歸直線的斜率即為分維值，同時(shí)得到相關(guān)系數(shù)，依次類推，求得各塊段的分維值D和相關(guān)系數(shù)R。

圖4 某塊段回歸直線及其分維值求測(cè)示意Fig.4 Regression straight line and fractal dimension measuring method

3.3 分形維數(shù)與構(gòu)造分區(qū)

據(jù)已查明口孜東礦斷層計(jì)算，斷裂分布的分維值在0.30～1.58之間，相關(guān)系數(shù)平均值R2=0.995 6，這表明小構(gòu)造的分布滿足分形規(guī)律。對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行合理插值得到13－1#煤層頂板斷裂構(gòu)造的分維值等值線圖，如圖5所示。

圖5 分維值等值線Fig.5 Contour map of fractal dimension value

由圖可以看出，頂板斷裂分維值分布具有明顯的差異性。分維值越大，說明斷層構(gòu)造越復(fù)雜，小斷層分布越密集，反之構(gòu)造越簡(jiǎn)單，二者之間有很好的一致性。據(jù)所測(cè)定的D可將其斷裂網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度劃分為復(fù)雜(D≥1.3)、中等(1.1≤D＜1.3)、簡(jiǎn)單(D＜1.1)三個(gè)不同等級(jí)［1］。根據(jù)分類原則，在分維等值線圖的基礎(chǔ)上劃分研究區(qū)巖體結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

圖6 頂板巖體結(jié)構(gòu)類型分區(qū)Fig.6 Zoning map of rock structure tipe

由圖6可以看出，13－1#煤頂板在區(qū)域性大斷層作用下可以分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)區(qū)域。其中，Ⅰ、Ⅱ區(qū)域以F5斷層為界，Ⅰ區(qū)域位于DF3與F5之間;Ⅱ、Ⅲ以DF1斷層為界，F(xiàn)5以東、DF1以西為Ⅱ區(qū)域;Ⅲ區(qū)域以東為礦區(qū)邊界大斷層F12，以西為與Ⅱ區(qū)的分界DF1斷層;Ⅳ區(qū)位于F1－1與阜鳳斷層之間。頂板結(jié)構(gòu)類型也可以劃分為構(gòu)造簡(jiǎn)單區(qū)、構(gòu)造中等區(qū)、構(gòu)造復(fù)雜區(qū)三種類型。

在以上劃分規(guī)則下，各區(qū)域巖體結(jié)構(gòu)特征為:Ⅰ區(qū)，靠近DF3斷層右側(cè)和F5左側(cè)的區(qū)域?yàn)闃?gòu)造復(fù)雜區(qū)，中間區(qū)域?yàn)楹?jiǎn)單區(qū)，而復(fù)雜區(qū)與簡(jiǎn)單區(qū)所夾區(qū)域?yàn)闃?gòu)造中等區(qū);Ⅱ、Ⅲ區(qū)域結(jié)構(gòu)特征表現(xiàn)出了與Ⅰ相似的特征;Ⅳ主要受F1－1與阜鳳斷層影響，為構(gòu)造中等區(qū)。綜合分析Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三塊區(qū)域還可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律:構(gòu)造簡(jiǎn)單區(qū)、構(gòu)造中等區(qū)、構(gòu)造復(fù)雜區(qū)三種類型自西向東相間排列;頂板結(jié)構(gòu)分區(qū)類型與大斷層的展布、小斷層分布密集性密切相關(guān);構(gòu)造復(fù)雜區(qū)多位于分區(qū)大斷層近側(cè)，中等區(qū)多位于大斷層影響下小斷層分布相對(duì)較多的區(qū)域，構(gòu)造簡(jiǎn)單區(qū)則距大斷層的距離相對(duì)較遠(yuǎn)。這種構(gòu)造分區(qū)特征與其經(jīng)歷多期構(gòu)造力場(chǎng)而形成斷層切割有關(guān)，印支期、燕山期的構(gòu)造力場(chǎng)由南向北的推擠作用，喜山運(yùn)動(dòng)期華北板塊向東蠕散的引張力和郯廬斷裂右旋平移產(chǎn)生拉張延展機(jī)制共同形成了如今的斷層分布格局［4］。

4 結(jié)論

(1)口孜東礦13－1#煤層頂板小斷層多分布于大斷層兩側(cè);走向以NE向和近NS向?yàn)橹鳎瑪鄬觾A角較大，多為60°～70°，且變化較小，這與大斷層產(chǎn)狀特征相近;斷層落差均值與煤層厚度均值相當(dāng)，多數(shù)對(duì)煤層造成錯(cuò)斷。小斷層空間展布的這一規(guī)律性為未開采區(qū)域小斷層產(chǎn)狀預(yù)測(cè)提供了依據(jù)。

(2)在頂板斷層復(fù)雜程度分形評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，將13－1#煤層頂板劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)區(qū)域，且依據(jù)分維值將頂板分為構(gòu)造復(fù)雜區(qū)、中等區(qū)和簡(jiǎn)單區(qū)。三種類型在四個(gè)區(qū)域中呈規(guī)律分布，且構(gòu)造復(fù)雜區(qū)多位于大斷層兩側(cè)附近，簡(jiǎn)單區(qū)多處于距大斷層較遠(yuǎn)的區(qū)域。

［1］ 汪宏志，孫林，胥翔，等.基于分形理論的蘆嶺煤礦8煤層頂板斷裂構(gòu)造復(fù)雜程度研究［J］.中國(guó)煤炭地質(zhì)，2012，24(6):22－25.

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