e-p等離子體中超強激光脈沖的分裂及類多孤子結(jié)構(gòu)的形成

胡強林，余曉光

?

e-p等離子體中超強激光脈沖的分裂及類多孤子結(jié)構(gòu)的形成

*胡強林，余曉光

(井岡山大學數(shù)理學院，江西，吉安 343009)

通過推導并數(shù)值求解超強線極化脈沖激光在正負電子對（e-p）等離子體中傳播時所滿足的非線性Schr?dinger方程，討論了超強線極化脈沖激光在e-p等離子體中的傳播特性。結(jié)果表明，傳播過程中真空極化和磁化產(chǎn)生的非線性效應與群速度色散之間的競爭能導致高斯型脈沖激光的自壓縮，對長脈沖，這種競爭能使脈沖在壓縮后又會產(chǎn)生分裂，最終導致類多孤子結(jié)構(gòu)的形成。

真空極化和磁化，正負電子對（e-p）等離子體，超強脈沖激光

0 引言

正負電子對(e-p)等離子體在宇宙環(huán)境下，比如吸積盤、脈沖星、中子星、黑洞等，廣泛存在[1-4]。由于e-p等離子體存在環(huán)境的特殊性，到目前為止，人們對其性質(zhì)所知甚少[3]。然而，e-p等離子體的性質(zhì)對人們了解宇宙環(huán)境下e-p等離子體中發(fā)生的有關(guān)物理過程非常重要。因此，超強激光脈沖與e-p等離子體非線性相互作用的研究逐漸引起了人們廣泛的關(guān)注[5-8]。近年來，超強脈沖激光技術(shù)的發(fā)展使在實驗室環(huán)境下產(chǎn)生e-p等離子體成為可能。研究表明，用脈寬為10 ps，強度為1020W/cm2激光脈沖從兩邊同時轟擊金薄膜靶，可以產(chǎn)生最高密度為固體電子密度的千分之一的正負電子對。若讓轟擊后產(chǎn)生的等離子體自由擴散，則由于正負電子的質(zhì)量比離子質(zhì)量小得多，在等離子體的外層可得到較純凈的e-p等離子體[4]。在實驗室中用超強脈沖激光與高Z材料靶相互作用可以產(chǎn)生e-p等離子體，意味著人們在實驗室中模擬宇宙環(huán)境成為可能，從而開辟了一條探索宇宙奧秘的新途徑[5]。

超強激光與e-p等離子體非線性相互作用的研究對了解e-p等離子體中的一些物理過程非常重要，近十年來受到人們廣泛的關(guān)注[6-8]。當激光強度比較低時，即小于1023W/cm2，相互作用中的非線性主要來自相對論效應和有質(zhì)動力。但當激光強度達到1023~ 1026W/cm2時，一些新的相互作用機制開始顯現(xiàn)。首先，輻射阻尼效應在相互作用過程中可能會起重要作用。不過有研究表明[9-10]，在這一強度下，輻射阻尼效應對圓極化極化會起重要作用，而對線極化激光，這一效應可忽略。其次，在此強度下，電磁場的拉氏密度會產(chǎn)生非線性的擾動[11]，此即所謂的量子電動力學（QED）效應。由于QED效應的出現(xiàn)，相互作用過程中將有一些新的物理過程出現(xiàn)，如光子反沖效應，正負電子對的產(chǎn)生等。這些過程，尤其是雪崩型正負電子對的產(chǎn)生將吸收大量的激光能量。固然，對單激光脈沖，這種雪崩效應只能在相當高強度（~1028W/cm2）時才能發(fā)生[12]，但遠在此強度之前，由于真空極化和磁化效應，真空非線性已經(jīng)開始出現(xiàn)[13-14]。由于這種非線性效應反映了真空的一些內(nèi)在特性，因此引起了廣泛的關(guān)注[15]。

本文基于QED效應修正的麥克斯韋方程組和流體方程組，得到了超強線極化脈沖激光在e-p等離子體中傳播時，脈沖包絡(luò)所滿足的非線性Schr?dinger方程，并對其進行數(shù)值求解。結(jié)果表明，真空極化和磁化效應產(chǎn)生的非線性與群速度色散之間的競爭能導致高斯型脈沖激光的自壓縮，對于長脈沖，這種競爭能使脈沖在壓縮后又會產(chǎn)生分裂，最終導致類多孤子結(jié)構(gòu)的形成。

1 基本方程

和

因此，

2 結(jié)果與討論

2.1 脈沖自壓縮

這種自壓縮是由于非線性效應和群速度色散的共同作用所導致的[19-21]。由于非線性效應，等離子體的折射指數(shù)會隨激光強度的變化而變化，從而使脈沖的頻率產(chǎn)生啁啾，即自相位調(diào)制。這種啁啾過程會引起脈沖頻率在不同部位的連續(xù)紅移或藍移，在群速度色散作用下，這種啁啾脈沖就可能產(chǎn)生自壓縮[19-20]。圖1表明，真空極化和磁化效應產(chǎn)生的非線性與群速度色散的共同作用，能使高斯 型入射激光脈沖產(chǎn)生自壓縮現(xiàn)象。

2.2 脈沖分裂和類多孤子結(jié)構(gòu)的形成

隨著脈沖在e-p等離子體中的傳播，分裂后的脈沖最終形成比較穩(wěn)定的類多孤子結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

脈沖的分裂以及類多孤子結(jié)構(gòu)的形成，仍然是由于非線性效應和群速度色散共同作用產(chǎn)生的結(jié)果。在脈沖傳播的初始階段，自相位調(diào)制占主導作用，因此脈沖被壓縮，如圖2（b）所示。此時，如果非線性效應和群速度色散之間能達到平衡，則可能形成準靜態(tài)的孤波[10]。對脈寬較大的脈沖，在自壓縮過程中，脈沖的變窄效應超過變寬效應，從而導致高階孤子的形成。當脈沖被壓縮到一定的程度，群速度色散將其主導作用，脈沖又將被展寬。脈沖激光傳播過程中，在脈沖的中部會產(chǎn)生最強的相位調(diào)制效應，使得脈沖頻率產(chǎn)生啁啾。這種啁啾能導致脈沖的高階孤子分裂。隨著脈沖的傳播，分裂后的脈沖又能重新被壓縮[19-20]。更細致的數(shù)值結(jié)果表明，這種壓縮—分裂—壓縮的過程將重復幾次，最后，脈沖演化成較為穩(wěn)定的類多孤子結(jié)構(gòu)。

3 結(jié)論

[1] Lu Gaimin, Liu Yue, Yu M Y. Exact electrostatic waves in electron-positron plasmas[J]. Phys. Scr.,2010,81: 045503.

[2] Asenjo F A, Mu?oz V, Valdivia J A, et al. Circularly polarized wave propagation in magnetofluid dynamics for relativistic electron-positron plasmas[J]. Phys. Plasmas, 2009,16: 122108.

[3] Liang E. Generation and astrophysical applications of relativistic pair plasmas with ultra-intense lasers[J]. AIP Conf. Proc., 2002,611: 369-374.

[4] Liang E P, Wilks S C, Tabak M. Pair Production by Ultraintense Lasers[J]. Phys. Rev. Lett., 1998, 81: 4887-4890.

[5] Marklund M, Shukla P K. Nonlinear collective effects in photon-photon and photon-plasma interactions[J]. Rev. Mod. Phys., 2006,78: 591-640.

[6] Shukla P K, Marklund M, Eliasson B. Nonlinear dynamics of intense laser pulses in a pair plasma[J]. Phys. Letts. A, 2004,324: 193-197.

[7] Bulanov S S, Fedotov A M, Pegoraro F. Damping of electromagnetic waves due to electron-positron pair production[J]. Phys. Rev. E, 2005,71: 016404.

[8] Lontano M, Bulanov S, Koga J. Relativistic electromagnetic solitons in a high temperature plasma[J]. AIP Conf. Proc., 2002,611: 157-163.

[9] Bulanov S V, Esirkepov T Zh, Hayashi Y, et. al. Hayashi Y, et al. Extreme field science[J]. Plasma Phys. Control. Fusion, 2011,53: 124025.

[10] Hu Q L, Xiao G L, Yu X G, et.al. Vacuum polarization and magnetization effects in ultra-intense laser pulse-pair plasmas[J]. Phys. Plasmas, 2012,19: 042306.

[11] Mourou G A. Optics in the relativistic regime[J]. Rev. Mod. Phys., 2006, 78: 309-371.

[12] Bulanov S S, Mur V D, Narozhny N B, et al. Multiple Colliding Electromagnetic Pulses: A Way to Lower the Threshold of e+e- Pair Production from Vacuum[J]. Phys. Rev. Lett., 2010, 104: 220404.

[13] Di Piazza A, Hatsagortsyan K Z, Keitel C H. Nonperturbative Vacuum-Polarization Effects in Proton-Laser Collisions[J]. Phys. Rev. Lett., 2008, 100: 010403.

[14] Di Piazza A, Hatsagortsyan K Z, Keitel C H. Enhancement of vacuum polarization effects in a plasma[J]. Phys. Plasmas, 2007, 14: 032102.

[15] Bulanov S V, Esirkepov T, Tajima T. Light Intensification towards the Schwinger Limit[J]. Phys. Rev. Lett., 2003, 91: 085001.

[16] Ferrando A, Michinel H, Seco M, Tommasini D. Nonlinear Phase Shift from Photon-Photon Scattering in Vacuum[J]. Phys. Rev. Lett., 2007, 99: 150404.

[17] Baifei Shen, Yu M Y, Wang Xiaofang. Photon-photon scattering in a plasma channel[J]. Phys. Plasmas, 2003, 10: 4570-4571.

[18] Lundin J, Brodin G, Marklund M. Short wavelength quantum electrodynamical correction to cold plasma-wave propagation[J]. Phys. Plasmas, 2006, 13: 102102.

[19] 張秋菊, 武慧春, 王興海, 等. 超短激光脈沖在等離子體中的分裂以及類孤子結(jié)構(gòu)的形成[J].物理學報,2007, 56:7106-7113.

[20] 欒仕霞, 張秋菊, 武慧春, 等. 激光脈沖在等離子體中的壓縮分裂[J].物理學報, 2008, 57: 3646-3652.

[21] Shorokhov O, Pukhov A, Kostyukov I. Self-Compression of Laser Pulses in Plasma[J]. Phys. Rev. Lett., 2003, 91: 265002.

Pulse splitting and multi-solitons-like structure formation of ultra-intense laser pulse in electron-positron plasmas

*HU Qiang-lin, YU Xiao-guang

(School of Mathematics and Physics Jinggangshan University, Ji’an, Jiangxi 343009, China)

The propagation characteristic of a linearly polarized ultra-intense laser pulse propagating in electron-positron plasmas are investigated by solving the modified nonlinear Schr?dinger equation numerically. The results show that the competition of the vacuum polarization and magnetization nonlinearity and group velocity dispersion can result in the compression of an initially Gaussian laser pulse. For long pulse, the competition can split the pulse, and lead to the formation of a relatively stable multi-solitons-like structure.

vacuum polarization and magnetization; electron-positron plasma; ultra-intense laser pulse

1674-8085(2013)05-0013-06

O539

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2013.05.004

2013-05-12；

2013-08-16

國家自然科學基金項目(11064005)，江西省自然科學基金項目(2010GQW0030)，江西省原子與分子重點學科（2011-2015）項目

*胡強林(1976-)，男，江西永新人，副教授，博士，主要從事強場物理研究(E-mail:qlhu@jgsu.edu.cn)；

余曉光(1963-)，男，江西萬安人，教授，碩士，主要從事強場物理研究(E-mail:yxg0796@sino.com) .