基于相位的C-V模型乳腺超聲圖像分割方法

粟 華 楊冠羽 胡軼寧 舒華忠

(東南大學(xué)影像科學(xué)與技術(shù)實驗室，南京210096)

乳腺癌在全世界女性常見惡性腫瘤中排名第一，超過8%的女性患有這種疾病.由于超聲成像的無創(chuàng)性、費用低廉、易操作等特點，被廣泛用于乳腺腫瘤的檢測.然而，超聲圖像固有的斑點噪聲、低對比度和邊緣模糊等缺點，使得超聲診斷具有很強的主觀性.盡管如此，大量的臨床研究表明，觀察者可以通過超聲圖像組織區(qū)域的紋理特性和形狀特性來區(qū)分良性和惡性腫瘤［1］.分割是腫瘤檢測和診斷的關(guān)鍵步驟，因此，對乳腺超聲圖像分割的研究具有重要意義.

常見的乳腺超聲圖像分割方法包括閾值法［2］、形變活動輪廓模型法［3-4］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［5-6］等.Chang 等［3］采用棍棒算法和形態(tài)學(xué)方法進行降噪、濾波，然后應(yīng)用基于灰度值和灰度差分的形變模型對圖像進行分割.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法在乳腺超聲圖像中也得到了廣泛應(yīng)用，該方法根據(jù)一系列的輸入特征，進行分類決策.Chen 等［5］提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，其輸入為方差比、自相關(guān)比及小波系數(shù)的分布失真，該方法并沒有考慮圖像的斑點噪聲和偽影.Shan 等［6］提出了一種基于多域特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法.

本文在文獻［6］的基礎(chǔ)上，提出了一種基于相位特征的C-V 模型分割方法.實驗結(jié)果表明，與基于灰度的活動輪廓模型以及基于相位特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，利用本文方法對乳腺超聲圖像進行分割，準(zhǔn)確率明顯提高.

1 基于能量的相位特征

局部相位信息提供了一種標(biāo)識圖像結(jié)構(gòu)的有效方法［7-8］.在圖像的空間域上，利用局部相位或相位的一致性可以有效地標(biāo)識圖像的亮度特征，該特征是基于亮度輪廓的形狀而不是亮度差分幅值的.例如，在階躍邊緣處，相位值為0 或π;在屋脊邊緣處，相位值為π/2;它不受圖像亮度或?qū)Ρ榷茸兓挠绊?因此，用相位信息來標(biāo)識超聲圖像邊緣具有較好的魯棒性.文獻［6］提出了一種基于最大能量方向的相位特征PMO.

為了計算PMO 特征，首先將圖像I 變換至頻率域，并利用4 個不同尺度上6 個不同方向的LOG-Gabor 濾波器［9］進行濾波.令s =(2，4，8，16)表示濾波器的4 個不同尺度;θ =(0°，30°，60°，90°，120°，150°)表示濾波器的6 個不同方向.LOG-Gabor 濾波器核函數(shù)為

式中，ω 為待濾波圖像的頻率;k，ω0，θ0分別為濾波器的帶寬、中心頻率和方向;δθ為θ 的高斯函數(shù)的方差，此處取為π/6.k/ω0表示為保持濾波器形狀而設(shè)的常量，在本實驗中，取值為0.55.

將圖像轉(zhuǎn)回至空間域，得到一系列圖像X.采用方向為θ 的濾波器進行濾波，將得到的圖像相位信息記為Pθ，能量信息記為Εθ;采用尺度為s、方向為θ 的Log-Gabor 濾波器進行濾波，圖像的虛部和實部分別記為M(X，θ，s)和R(X，θ，s)，相位信息為P(θ，s)，則

式中，n 為尺度個數(shù).

PMO 特征為最大能量方向所對應(yīng)的相位，可表示為

式中，T(i，j)為點(i，j)處的特征值.

雖然PMO 特征在超聲圖像中標(biāo)記邊緣具有魯棒性，但其在增強目標(biāo)輪廓的同時，也增強了超聲圖像中其他邊緣，為此需要消除輪廓內(nèi)外的邊緣信息.采用Yu 等［10］提出的SRAD 方法對原始圖像進行降噪處理，該方法在降噪的同時也能保存邊緣信息.將PMO 特征與降噪后的圖像點乘，利用5 ×5的中值濾波器濾波，便可得到一個邊緣較清晰的PMO 特征.為增強特征亮度，利用下式將其灰度值調(diào)整至［0，1］:

式中，Tlig(i，j)為點(i，j)處增亮后的特征值.

為了進一步增加目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域的對比度，采用下式使亮的像素更亮，暗的像素點更暗:

式中，Tenh(i，j)為點(i，j)處對比度增強后的特征值.

2 C-V 模型

Chan 等［11］提出了一種基于水平集的分割方法，即利用設(shè)定的能量函數(shù)得到演化方程，該方程涉及到的圖像信息是圖像定義域范圍內(nèi)的積分和，是一種全局信息，沒有包含圖像的任何邊緣信息.對于圖像中存在的邊界模糊或斷裂的情況，該方法仍能取得較好的分割結(jié)果，并且具有一定的除噪作用.

定義圖像I 的坐標(biāo)集為Ω，u 為定義在Ω 中的子圖，曲線C 為u 的邊界，則曲線C 將圖像劃分為曲線內(nèi)部和外部2 個區(qū)域.設(shè)C1和C2分別表示這2 個區(qū)域的平均灰度，并用高一維的水平集函數(shù)Φ來描述曲線隨時間的變化情況.則當(dāng)能量函數(shù)最小時，水平集函數(shù)Φ 的零水平集即為期望的目標(biāo)邊界曲線C，即

式中，μ，ν，λ1，λ2為常系數(shù);H(Φ)為Heaviside 函數(shù).對于每一步演化的Φ，C1和C2可由下式計算得到:

Heaviside 函數(shù)取為

由式(8)可推導(dǎo)出關(guān)于Φ 的歐拉-拉格朗日方程為

式中，δε為Dirac 函數(shù)，可表示為

此外，將增強后的PMO 特征視為圖像I，設(shè)置參數(shù)為:μ=650，ν=0，λ1=1，λ2=1，ε=1.0.

3 實驗結(jié)果

為了評價本文方法的優(yōu)劣，利用真實的醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)進行實驗.圖1給出了基于相位的C-V 模型分割方法的過程及結(jié)果.圖1(a)為一幅乳腺超聲圖像，其中斑點噪聲、邊緣模糊為圖像分割帶來了很大困難.圖1(b)為最大能量方向所對應(yīng)的PMO 特征.圖1(c)為采用SRAD 方法降噪后的圖像，可以看出，斑點噪聲得到降低，同時邊緣信息也得到保留.為了消除輪廓內(nèi)外的邊緣信息，將PMO 特征與SRAD 降噪后的圖像點乘，得到圖1(d).先后采用式(6)和(7)對圖1(d)進行增強，得到圖1(e)，可以看出，PMO 特征圖像亮度明顯增強.對圖1(e)進行基于C-V 模型的分割，得到圖1(f).

圖1 基于相位的C-V 模型分割方法的過程及結(jié)果

此外，還利用基于灰度的水平集模型對圖像進行分割，結(jié)果見圖2.圖2(a)和(b)分別是利用CV 模型［11］和GAC 模型［12］進行分割的結(jié)果;圖2(c)為醫(yī)生手動分割的結(jié)果.對比圖1(f)和圖2可以看出，利用本文方法進行分割，準(zhǔn)確率明顯提高.

圖2 多種分割方法結(jié)果對比

為了更客觀地評價方法的有效性，將醫(yī)生手動分割結(jié)果視為實際輪廓，將分割結(jié)果與實際輪廓的誤差進行量化.首先，將實際輪廓和分割輪廓都包含的區(qū)域定義為確定區(qū)域，記為Tp;將包含在分割輪廓內(nèi)但不在實際輪廓內(nèi)的區(qū)域定義為誤測區(qū)域，記為Fp;將包含在實際輪廓內(nèi)但未包含在分割輪廓內(nèi)的區(qū)域則定義為漏測區(qū)域，記為Fn.根據(jù)這3種區(qū)域，可以定義3 個量化分割誤差的參數(shù):部分面積誤差率Pd、敏感度Cs和精確度Ca.其計算公式分別為:

式中，Am=Tp+Fn表示實際輪廓包含的區(qū)域;Ad=(Tp+Fp)－(Tp+Fn)=Fp－Fn表示區(qū)域之間的誤差.Pd越大，則分割結(jié)果在實際區(qū)域外的面積越大;Cs越大，則分割結(jié)果在實際區(qū)域的面積越大;Ca越大，則共同區(qū)域外的區(qū)域面積越小.基于不同方法的分割結(jié)果誤差比較見表1.

表1 分割結(jié)果的誤差比較

由表1可以看出，與其他方法相比，利用本文方法所得到的Cs略低于C-V 模型分割結(jié)果，這是因為C-V 模型分割得到的輪廓面積總體較大，覆蓋實際輪廓的面積也大.此外，利用本文方法得到的分割結(jié)果Pd的絕對值最小，Ca最大，表明與真實輪廓誤差最小，分割的精確度最高.

4 結(jié)語

本文提出了一種基于相位特征的C-V 模型乳腺超聲圖像分割方法.與基于灰度信息的活動輪廓模型相比，本文方法利用了局部相位特征，減少了對灰度及對比度的依賴，可以有效地克服乳腺超聲圖像中存在的灰度不均勻和噪聲的干擾，提高了算法的魯棒性.對真實的醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)進行實驗，驗證了相位特征在區(qū)分乳腺圖像目標(biāo)與背景的有效性.相比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，將相位特征與C-V 模型結(jié)合應(yīng)用于乳腺超聲圖像分割具有更高的準(zhǔn)確性.

References)

［1］Alison N J，Djamal B.Ultrasound image segmentation:a survey［J］.IEEE Transactions on Medical Imaging，2006，25(8):987-1010.

［2］Liang K C，Rogers A J.Three-dimensional ultrasound guidance of autonomous robotic breast biopsy:feasibility study ［J］.Ultrasound in Medicine and Biology，2010，36(1):173-177.

［3］Chang R F，Wu W J，Moon W K，et al.Segmentation of breast tumor in three-dimensional ultrasound images using three-dimensional discrete active contour model［J］.Ultrasound in Medicine and Biology，2003，29(11):1571-1581.

［4］Liu B，Cheng H D，Huang J H.Probability density difference-based active contour for ultrasound image segmentation［J］.Pattern Recognition，2010，43(6):2028-2042.

［5］Chen D R，Chang R F，Kuo W J，et al.Diagnosis of breast tumors with sonographic texture analysis using wavelet transform and neural networks［J］.Ultrasound in Medicine and Biology，2002，28(10):1301-1310.

［6］Shan J，Wang Y X，Cheng H D.Completely automatic segmentation for breast ultrasound using multiple-domain features［C］//Proceedings of 2010 IEEE International Conference on Image Processing.Hong Kong，China，2010:1713-1716.

［7］高梁，劉曉云，陳武凡.基于相位和GGVF 的水平集乳腺超聲圖像分割［J］.儀器儀表學(xué)報，2012，33(4):870-877.

Gao Liang，Liu Xiaoyun，Chen Wufan.Phase and GGVF-based level set segmentation of breast ultrasound images［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2012，33(4):870-877.(in Chinese)

［8］Belaid A，Boukerroui D，Maingourd Y，et al.Phasebased level set segmentation of ultrasound images［J］.IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine，2011，15(1):138-147.

［9］Kovesi P D.Phase congruency:a low-level image invariant［J］.Psychological Research，2000，64(2):136-148.

［10］Yu Y，Scott T A.Speckle reducing anisotropic diffusion［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2002，11(11):1260-1270.

［11］Chan T，Vese L.Active contours without edges［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2001，10(2):266-277.

［12］Caselles V，Kimmel R，Sapiro G.Geodesic active contour ［J］.International Journal of Computer Vision，1997，22(1):61-79.