激光熔覆Ni基合金溫度場的數(shù)值分析

權(quán)秀敏，丁 林，魏 興

（1.六安職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，六安 237158；2.安徽國防科技職業(yè)學(xué)院機(jī)械工程系，六安 237011）

激光熔覆Ni基合金溫度場的數(shù)值分析

權(quán)秀敏1，丁 林2，魏 興1

（1.六安職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，六安 237158；2.安徽國防科技職業(yè)學(xué)院機(jī)械工程系，六安 237011）

為了分析預(yù)置粉末Ni基合金熔覆過程的溫度場和熔池的結(jié)晶變化規(guī)律，采用有限元方法建立了激光熔覆Ni基合金粉末過程的3維模型，考慮溫度變化對熱物理參量的影響以及表面對流換熱和輻射散熱等影響因素，使用SYSWELD軟件對激光熔覆過程中的溫度場和凝固結(jié)晶過程進(jìn)行了分析及驗(yàn)證。結(jié)果表明，最高溫度位于光斑中心處，等溫線近似橢圓形，并且向外逐漸減?。蝗鄹矊由夏滁c(diǎn)熱循環(huán)峰值溫度隨著熱源的遠(yuǎn)離而明顯降低，且熱循環(huán)起始由第1道次的室溫增大到最后道次的730℃；形狀因子有結(jié)合界面處的1.9×109℃·s·mm-2降到熔覆層表面處的0.7×109℃·s·mm-2，同時(shí)，二次枝晶的間距在結(jié)合面處最大，表面處達(dá)到最小值，與相同工藝參量下的金相組織和凝固結(jié)晶理論完全吻合。該研究結(jié)果為激光熔覆過程的優(yōu)化提供了指導(dǎo)意義。

激光技術(shù)；Ni基合金；有限元方法；溫度場；凝固理論

引 言

激光熔覆是利用高能密度激光束作為熱源的快速熔化和凝固的冶金過程，其特點(diǎn)是具有很大的溫差和較高的凝固速率。采用這種技術(shù)在金屬材料表面性能改進(jìn)方面具有較大的優(yōu)勢［1-2］。

激光熔覆具有復(fù)雜的物理化學(xué)反應(yīng)和固液相變等過程，且熔池尺寸較小、溫度很高以及熱源作用時(shí)間較短，熔池內(nèi)的溫度場直接影響著其對流、傳熱和傳質(zhì)，進(jìn)而影響凝固過程和成分分布［3］，故溫度場對熔覆層的質(zhì)量產(chǎn)生直接影響，而采用試驗(yàn)的方法來測量熔覆過程中溫度場的分布是十分困難的。因此，計(jì)算機(jī)與有限元軟件的結(jié)合的數(shù)值模擬方法應(yīng)用到工程技術(shù)領(lǐng)域就受到了學(xué)者們的青睞，數(shù)值模擬的方法獲得熔覆層的溫度場分布是一種非常有效的途徑［4-5］。數(shù)值模擬可以真實(shí)再現(xiàn)激光熔覆的全過程，對于掌握熔覆過程中溫度場的動(dòng)態(tài)分布和分析熔池凝固過程等方面均具有非常重要的意義。目前，通過熔覆工程中溫度場的分布來研究熔池凝固的報(bào)道較少。本文中考慮了材料熱性能隨溫度變化、邊界條件隨溫度變化及含有非線性單元等非線性因素的影響，利用SYSWELD有限元模擬軟件對激光熔覆Ni基合金的溫度場進(jìn)行了模擬計(jì)算，并就熔池的凝固結(jié)晶過程進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 溫度場數(shù)學(xué)模型的建立

激光熔覆3維瞬態(tài)溫度場熱傳導(dǎo)方程為［6］：

式中，ρ為材料的密度；c為材料的比熱容；t為傳熱時(shí)間；κ為材料的導(dǎo)熱系數(shù)為內(nèi)熱源強(qiáng)度，T為溫度場分布函數(shù)。這些參量中 ρ，c，κ都隨溫度變化。

初始條件：當(dāng)t=0時(shí)，工件具有均勻的初始溫度T0，一般為周圍環(huán)境溫度（T0=20℃）。

邊界條件：邊界上的物體與周圍介質(zhì)的熱交換表達(dá)式為：

式中，?T/?n為溫度梯度；n為邊界表面外法線方向的余弦，Tα是工件邊界上的溫度；α是表面總的換熱系數(shù)：α=αc+αg，αc為對流換熱系數(shù)，αg為輻射換熱系數(shù)。

2 物理模型的建立

2.1 有限元模型的建立

在網(wǎng)格劃分時(shí)，考慮到熔覆過程中溫度變化顯著，在熔覆層和熱影響區(qū)采用高密度網(wǎng)格，在遠(yuǎn)離熱源作用區(qū)域，采用密度較為稀疏的網(wǎng)格。注意兩部分網(wǎng)格之間的密度相差不宜過大，否則單元格形狀會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重變形，無法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算甚至不能進(jìn)行網(wǎng)格劃分。同時(shí)，考慮到計(jì)算量很大，為便于收斂，幾何模型采用了規(guī)則的六面體，因此不存在自由網(wǎng)格，基材與熔覆層都采用形狀規(guī)則網(wǎng)格劃分的方法。試件的初始溫度為20℃，基體尺寸為40mm× 40mm×10mm，熔覆層厚度為1.1mm，多道熔覆有限元模型機(jī)網(wǎng)格劃分如圖1所示。

Fig.1 Multi-pass laser cladding finite elementmodel and mess

2.2 模型假設(shè)

溫度場模擬過程中影響因素眾多，為了簡化計(jì)算，作如下假設(shè)：（1）材料為各向同性，激光的傳熱理論適用于激光與材料的交互作用；（2）不考慮工件與工作臺(tái)之間的熱傳導(dǎo)，溫度場只與熱輸入和熱物理性能參量有關(guān)，工件的外邊界僅與空氣進(jìn)行輻射和對流換熱；（3）忽略熔池流體的流動(dòng)和材料的汽化影響。

2.3 相變潛熱的處理

相變潛熱對溫度場有一定的影響，處理相變潛熱問題的方法是定義材料的焓隨溫度變化來考慮相變潛熱。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，ΔH為熱焓。

2.4 激光熔覆熱源

熔覆過程中熱源能選擇是否準(zhǔn)確，對溫度場計(jì)算的準(zhǔn)確度有較大影響，尤其是靠近熱源的高溫區(qū)域，本文中采用熱源密度近似正態(tài)分布的高斯分布熱源模型，熱流密度表達(dá)式為：式中，R為激光光斑半徑；η為材料對激光的吸收率；r為其余點(diǎn)距加熱斑點(diǎn)中心的距離；P為激光的功率。為了更有效地提高熱源的準(zhǔn)確性，采用SYSWELD軟件自帶熱源校核工具（HSF），通過調(diào)節(jié)參量對函數(shù)形狀進(jìn)行調(diào)節(jié)，輸入具體的熱源總輸入、有效熱效率、焊接結(jié)構(gòu)和尺寸、焊接材料的熱物理性能參量以及選定的焊接工藝參量對熱源進(jìn)行了校正。其中，激光熔覆工藝參量為：功率P=2000W；掃描速率v=5mm/s；光斑尺寸D=4mm；搭接率ζ=50％。

在多道激光熔覆過程中，隨著激光的逐道掃描，各道熔覆層依次產(chǎn)生，因此，熔覆層所在的某些單元在激光開始掃描的時(shí)候并不存在，而是隨著激光熔覆過程的進(jìn)行不斷產(chǎn)生的，要真實(shí)地再現(xiàn)這一過程就必須用到SYSWELD中的生死單元技術(shù)。單元的生或死是指如果模型中加入或刪除材料，模型中相應(yīng)的單元就“存在”或“消亡”。單元生死選項(xiàng)就用于在這種情況下殺死或重新激活選擇的單元。這種方法在焊接和熔覆的數(shù)值模擬過程中已被一些學(xué)者采用并已證實(shí)其合理性［7-8］。

2.5 材料的物性參量

隨著溫度的升高，Ni基熔覆材料的物性參量隨溫度的變化而變化，具體如圖2所示。

ig.2 Relationship between material thermal physical properfies and temperature

3 結(jié)果與分析

3.1 溫度場分布

圖3是多道激光熔覆過程中不同道次工件表面上溫度場的分布圖。圖3a和圖3b是第1道熔覆過程中不同時(shí)刻的溫度場分布圖，從圖3中可以看出，隨著高斯熱源的移動(dòng)，試件表面的溫度場不斷變化，開始時(shí)刻，溫度場變化較快，1.12s時(shí)刻達(dá)到了準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場，此時(shí)，熔池寬度約為4mm，熔覆層最高溫度位于光斑中心處，熱影響區(qū)較小，等溫線近似橢圓形，橢圓中心位于光斑后方，這是由于激光的移動(dòng)，光斑移出的熔覆層溫度沒來得及下降，光斑進(jìn)入的區(qū)域迅速升溫，導(dǎo)致了光斑移出的熔覆層等溫區(qū)域比將要進(jìn)入的熔覆層大。圖3c～圖3f分別是第2道次～第5道次的熔覆過程中不同時(shí)刻的溫度場分布圖，分布狀況基本相同，僅僅熔池相應(yīng)更寬而長，熱影響區(qū)增大，這是由于在激光熔覆過程中，前道次熔覆過程中的熱量富集試件中來不及與外界交換出去，相當(dāng)于對后道次進(jìn)行了預(yù)熱。

Fig.3 Temperature field distribution during laser cladding process

3.2 溫度隨時(shí)間變化

圖4為第2道次橫截面上某點(diǎn)的熱循環(huán)曲線。從圖4中可以看出，從0s到0.5s時(shí)刻，由于熱源對該點(diǎn)間接加熱，該點(diǎn)的溫度一直保持在室溫狀態(tài)。0.5s后，隨著熱源的逼近該點(diǎn)橫截面位置，溫度近乎垂直上升，5s時(shí)刻熱源到達(dá)該點(diǎn)橫截面，溫度達(dá)到峰值。5s后熱源逐漸移出該點(diǎn)所在的橫截面，由于與周圍環(huán)境的對流換熱作用，溫度快速回落到較低溫度，該點(diǎn)經(jīng)歷一個(gè)熱循環(huán)過程。隨著熱源的移動(dòng)，進(jìn)行第3道、第4道及第5道熔覆時(shí)，該點(diǎn)經(jīng)歷熱循環(huán)過程與第1道次基本相似，只是第2道次熱循環(huán)的峰值溫度顯著升高，第3道次、第4道次及第5道次的熱循環(huán)峰值溫度逐漸降低，主要由于經(jīng)歷第2道次熱循環(huán)時(shí)，熱源直接作用于該點(diǎn)，導(dǎo)致該點(diǎn)峰值溫度最高，第3道次、第4道次及第5道次的熱循環(huán)時(shí)，熱源與該點(diǎn)的距離越來越遠(yuǎn)，產(chǎn)生該點(diǎn)熱循環(huán)峰值溫度逐漸降低；各道次熱循環(huán)的起始溫度逐漸升高，第5道次起始溫度為730℃，由于多道次激光熔覆過程中，前道次熱源作用對后面各道次熔覆過程起到了預(yù)熱作用所致。

Fig.4 Thermal cycle curve of one point on the cross section of the second pass

3.3 凝固組織的分析

圖5和圖6分別是第3道激光熔覆層橫截面上凝固方向的形狀因子曲線和相應(yīng)的顯微組織。其中G為溫度梯度。結(jié)合圖5和圖6可以得出，在熔池的底部（即熔覆層與基材結(jié)合界面處），由于界面移動(dòng)速度vs→0，因此G/vs值很大，達(dá)到1.9×109℃· s·mm-2，凝固組織以低速平界面方式生長，形成無微觀偏析的組織。隨著離熔覆層界面距離的增加，在熔覆層底部，G/vs值迅速減小，此時(shí)平界面失穩(wěn)，出現(xiàn)枝晶生長。在熔覆層中部離基體約0.3mm處，G/vs減少到0.9×109℃·s·mm-2，由于G/vs值的進(jìn)一步減小，枝晶的生長方向由熱流方向和結(jié)晶學(xué)各向異性共同決定，因此，枝晶的生長方向與垂直熔覆層界面方向存在一定的角度；在熔覆層自由表面，由于表面G/vs值略有增長，同時(shí)受表面流體流動(dòng)的影響，故熔覆層表面枝晶取向主要由晶體學(xué)的各向異性所決定，形成了紊亂枝晶。符合熔覆層合金的結(jié)晶形態(tài)受熔池內(nèi)液相成分和形狀控制因子影響的理論［9］。

Fig.5 Relationship between shape factor and bonding surface

Fig.6 Microstructure of cladding layer

熔覆層組織均為枝晶組織，而枝晶二次間距λ2是枝晶組織的特征尺寸［10］：

式中，A是常數(shù)，由合金成分和相圖共圖決定的，因此在忽略合金化學(xué)成分影響的前提下，影響二次間距的主要凝固參量為局部冷卻速率T·。

Fig.7 Relationship between cooling rate and solidification line

圖7為熔覆層橫截面上沿凝固方向的冷卻速率變化曲線圖。結(jié)合圖6與圖7可以看出，隨著熔覆層與基材結(jié)合面距離的增加，冷卻速率隨之增加，根據(jù)（6）式，二次枝晶間距隨著熔覆層與基體結(jié)合面距離的增加而減少。

4 結(jié) 論

（1）不同時(shí)刻的溫度場分布形狀近乎相同，即熱源中心處溫度最高，等溫線以橢圓形逐漸向外降低，隨著熱源的移動(dòng)，橢圓的長軸和短軸相應(yīng)增大。（2）熔覆層橫截面上某點(diǎn)經(jīng)歷了形狀相似的熱循環(huán)過程，熱循環(huán)峰值溫度隨著熱源遠(yuǎn)離該點(diǎn)的距離增大明顯降低，熱循環(huán)起始由室溫升高到730℃；峰值溫度及起始溫度隨熔覆各道次間隔時(shí)間的增加而降低。（3）熔池的凝固結(jié)晶的形狀因子由熔覆層與基材結(jié)合界面處的1.9×109℃·s·mm-2降到熔覆層表面處的0.7×109℃·s·mm-2左右，同時(shí)，二次枝晶的間距沿熔覆層厚度方向隨著離結(jié)合界面處距離的增加而逐漸減小，熔覆層表面處達(dá)到最小值，與凝固結(jié)晶理論相吻合。

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Analysis of tem perature field of laser cladding Ni-based alloy

QUAN Xiu-min1，DING Lin2，WEIXing1
（1.Department of Mechanical and Electrical Engineering，Lu’an Vocation Technology College，Lu’an 237158，China；2.DepartmentofMechanical Engineering，Anhui Vocational and Technical College of Defense Technology，Lu’an 237011，China）

In order to analyze the rules of temperature field and molten pool crystalline diversification during the preset powder Ni-based alloy cladding process，a 3-Dmodel of laser claddingwasmadewith finite elementmethod.Taking consideration of the impactof temperature changes on the thermal physical parameters and the effects of heat convection and radiation heat，temperature field and solidification and crystallization of laser cladding processwere analyzed and verified by SYSWELD software.The results show that the highest temperature is at the spot center，the isothermal line is almost elliptical and the temperature declines gradually along the radius of the spot center.Thermal cycle peak temperature at a certain point on the coating reduced significantly as the heat source was away.The temperature increased from the room temperature at the first pass to 730℃at the final pass.Shape factor is reduced from 1.9×109℃·s·mm-2of bonding surface to 0.7×109℃·s·mm-2of cladding surface.At the same time，secondary dendrite spacing is the biggest at the bonding surface and the smallest at the cladding surface.The calculation results are perfectlymatched with metallographic microstructure and solidification and crystallization theory.The results provide theoretical guidance for the optimization of laser cladding

laser technique；Ni-based alloy；finite elementmethod；temperature field；solidification theory

TG156.99

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2013.04.029

1001-3806（2013）04-0547-04

權(quán)秀敏（1979-），女，講師，主要從事機(jī)械制造及表面工程的研究。

E-mail：dinglin8209＠sohu.com

2012-11-05；

2012-12-31