基于時間序列分析的可燃物含水率預測模型1)

賈鵬超 曲智林 馬普龍

(東北林業(yè)大學，哈爾濱，150040)

森林火災發(fā)生的重要指標之一是可燃物的含水率，而可燃物的含水率與當?shù)氐臍庀笠厝鐪囟取穸?、風速等的相關性較強，是各種氣象要素綜合作用的結果。Viney［1］等提出了通過建立數(shù)學模型來研究在恒定溫度下可燃物含水率的變化規(guī)律?；跁r滯和平衡含水率預測可燃物含水率是目前常用的方法，如Simard［2］模型、Van Wagner［2］模型、Nelson［3］模型、Anderson［4］模型等。金森［5］、曲智林［6－7］等均利用平衡含水率法給出了可燃物含水率的預測模型;但平衡含水率不容易估算，以此分析可燃物的含水率比較困難。本文根據(jù)試驗地的觀測數(shù)據(jù)，利用時間序列分析理論建立一個可燃物含水率實時變化的預測模型，并根據(jù)之前某些時刻的可燃物含水率及氣象因子的值預測下一時刻可燃物含水率，從而為森林火災危險性的預報提供理論依據(jù)。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

研究所用數(shù)據(jù)為2009年3月23日至2009年3月29日黑龍江海林縣石河子(北緯43°28' ～45°69'，東經(jīng)128°3' ～130°47')林場試驗地的觀測數(shù)據(jù)。觀測木為長20 cm、外直徑2.6 cm、內直徑為2.1 cm 的內空的椴木。觀測木安裝在觀測儀器上，觀測儀器每小時自動收錄各項數(shù)據(jù)。收錄的數(shù)據(jù)包括時間、氣溫、相對濕度、風速、風向、降水量、觀測木的含水率和溫度等。

根據(jù)試驗地的觀測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出各影響因子的取值范圍，見表1。風速分為6 級:0 級為0 ～0.2 m/s，1 級為0.3 ～1.5 m/s，2 級為1.6 ～3.3 m/s，3 級為3.4 ～5.4 m/s，4 級為5.5 ～7.9 m/s，5 級為8.0 ～10.7 m/s，6 級為10.8 ～13.8 m/s。

處理數(shù)據(jù)均使用STATISTICA6.0 軟件完成。

表1 各影響因子取值范圍

1.2 模型建立

時間序列分析理論的主要模型為ARMA(p，q)，即為

式中:Xt為可燃物在t 時刻的含水率;{at}為白噪聲序列;φk、θj均為模型參數(shù);k=1，2，…，p;j=1，2，…，q。

為了研究t 時刻可燃物含水率與之前那些時刻含水率的相關程度，本文利用試驗地2009年3月23日至3月27日的觀測數(shù)據(jù)(共120 個樣本)以及偏相關系數(shù)公式［8］計算可燃物當前時刻含水率與之前各時段含水率的相關性關系，見表2。

式中:ρk表示某時刻含水率與之前k 時刻的自相關系數(shù);Xt表示t 時刻可燃物含水率。

表2 各時刻可燃物含水率相關性

從表2中可以看出，該觀測物的含水率值與之前3 個時刻的含水率相關性較高，說明某一時刻的含水率受前3 個時刻的含水率的影響較大。又由于氣象因子隨時都在變化，因此本文在時間序列分析的傳統(tǒng)模式中引入了干擾因子，即選取模型為:

式中:ε 為干擾因子，這里ε 是由bt－1，bt－2，bt－3組合而成;bt－k=θk1Tt－k+θk2Wt－k+θk3Ht－k，k =1，2，3，為t－k 時刻氣象干擾因子;φk、θkj均為模型參數(shù)，k、j =1，2，3;Tt－k為t －k 時刻空氣溫度(℃);Wt－k為t －k 時刻風速(級);Ht－k為t－k 時刻空氣的相對濕度(%)。

通過此模型可以利用t －1、t －2、t －3 時刻的可燃物含水率值以及3 時刻的氣象因子值預測t 時刻的可燃物含水率的值。

2 結果與分析

2.1 基于時間序列分析的可燃物含水率預測模型的建立

為了確定公式(3)中的干擾因子ε 與哪些時刻氣象因子相關性較大，本文利用試驗地的數(shù)據(jù)(144個樣本)及統(tǒng)計分析理論，將bt－1、bt－2、bt－3不同組合對公式(3)進行回歸分析，見表3。

表3 各模型回歸分析

從表3中可以得出，通過多元統(tǒng)計回歸分析，無論是相關系數(shù)R 還是殘差平方和的值，模型8 的擬合效果均最好，說明t－1、t－2、t －3 時刻的氣象因子對于t 時刻可燃物含水率的變化都有干擾影響。因此本文選取模型8 作為可燃物含水率實時變化的預測模型，即為:

式中:bt－1=θ11Tt－1+θ12Wt－1+θ13Ht－1;bt－2=θ21Tt－2+θ22Wt－2+θ23Ht－2;bt－3=θ31Tt－3+θ32Wt－3+θ33Ht－3。

通過回歸分析理論，利用144 個樣本對選定模型8 即公式(4)中的參數(shù)進行了估計，見表4。

表4 模型中各參數(shù)的估計值

2.2 模型檢驗

利用模型8(公式(4))對試驗地2009年3月28日的各時刻可燃物的含水率進行了預測，見表5。并對模型進行了檢驗。檢驗結果表明:當相對誤差不超過5%時準確率達95.8%;當相對誤差不超過3%時，準確率達91.7%。說明本文給出的模型可以用于預測可燃物的含水率變化。

表5 試驗地2009年3月28日可燃物含水率實測值與預測值

3 結論

利用時間序列分析理論建立的可燃物含水率變化預測模型，經(jīng)檢驗，當相對誤差不超過3%時準確率達91.7%，說明該模型可用于預測多時無雨條件下可燃物含水率的變化。利用時間序列分析方法研究可燃物含水率變化，有效地避開了平衡含水率法對可燃物含水率的觀測與估算的困難，從檢驗的結果上看，效果大致相同。本文使用時間序列分析方法研究可燃物含水率變化規(guī)律，建模時引入了干擾因子，有效地提高了預測的準確性。

［1］ Viney N R，Catchpole E A. Estimating fuel moisture response time from field observations［J］. Ⅰnternational Journal of Wildland Fire，1991，1(4):211 －214.

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［4］ Anderson H E. Moisture diffusivity and response time in fine forest fuels［J］. Canadian Journal of Forest Research，1990，20(3):315－325.

［5］ 金森，李亮.時滯和平衡含水率直接估計法的有效性分析［J］.林業(yè)科學，2010，46(2):96 －102.

［6］ 曲智林，李昱燁，閔盈盈.可燃物含水率實時變化的預測模型［J］.東北林業(yè)大學學報，2010，38(6):66 －67.

［7］ 曲智林，吳娟，閔盈盈. 具有時滯的可燃物含水率預測模型［J］.東北林業(yè)大學學報，2012，40(3):120 －122.

［8］ 王振龍.時間序列分析［M］.北京:中國統(tǒng)計出版社，2003.