多波束干擾系統(tǒng)干擾資源綜合管理算法

宋海方，吳華，程嗣怡，陳游

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，陜西 西安710038)

0 引言

綜合射頻系統(tǒng)是機(jī)載雷達(dá)、有源干擾等電子設(shè)備發(fā)展的重要趨勢(shì)，資源動(dòng)態(tài)規(guī)劃、分配及管理算法是實(shí)現(xiàn)綜合射頻系統(tǒng)需解決的關(guān)鍵問題之一［1］。基于綜合射頻技術(shù)的機(jī)載有源干擾系統(tǒng)向“干擾設(shè)備”和“干擾控制器”相結(jié)合的方向發(fā)展:“干擾設(shè)備”是指干擾系統(tǒng)的硬件實(shí)體，包括干擾信號(hào)產(chǎn)生及輸出系統(tǒng)等;“干擾控制器”是指嵌入干擾系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)以及控制決策算法和軟件［2］。先進(jìn)戰(zhàn)機(jī)干擾系統(tǒng)具備同時(shí)形成多個(gè)干擾波束、同時(shí)干擾多個(gè)目標(biāo)的能力，在系統(tǒng)組成、作戰(zhàn)效率和射頻隱身等方面有著諸多優(yōu)勢(shì)［3］。功能控制及其資源管理算法是發(fā)揮多波束干擾系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵，因此需要對(duì)戰(zhàn)機(jī)多波束干擾系統(tǒng)資源管理算法進(jìn)行研究。

目前對(duì)干擾資源管理算法的研究主要針對(duì)單波束干擾系統(tǒng):假設(shè)一部干擾機(jī)同時(shí)只能干擾一部雷達(dá);效能評(píng)估采用概率準(zhǔn)則，采用遺傳算法、線性規(guī)劃、模擬退火等算法實(shí)現(xiàn)多部干擾機(jī)干擾多部雷達(dá)的優(yōu)化分配［4-7］;文獻(xiàn)［8］對(duì)固定指向的多波束干擾系統(tǒng)功率分配算法進(jìn)行了研究。這些研究沒有從節(jié)約干擾資源和提高整體效能的角度對(duì)目標(biāo)雷達(dá)進(jìn)行區(qū)分，即認(rèn)為所有目標(biāo)均應(yīng)該且能夠?qū)嵤└蓴_，而且對(duì)于干擾方而言事先也很難確定每部雷達(dá)的壓制概率。本文針對(duì)以上問題，對(duì)目標(biāo)雷達(dá)進(jìn)行分類，建立了干擾任務(wù)整合模型，采用C-means 算法對(duì)模型求解，最后建立了多波束干擾系統(tǒng)干擾多部雷達(dá)時(shí)的資源管理算法。

1 干擾資源管理流程

機(jī)載多波束干擾系統(tǒng)干擾資源管理流程如圖1所示。

圖1 干擾資源管理流程Fig.1 Jamming resources management process

干擾系統(tǒng)根據(jù)截獲的雷達(dá)信號(hào)，經(jīng)分選識(shí)別和威脅等級(jí)判定，將需要干擾的目標(biāo)組成干擾任務(wù)隊(duì)列，同時(shí)接收己方作戰(zhàn)體系的干擾請(qǐng)求;經(jīng)過干擾約束過濾，將需要干擾的雷達(dá)進(jìn)一步劃分為本機(jī)能夠干擾和需要體系支援兩類;當(dāng)同時(shí)存在的干擾任務(wù)超過波束數(shù)目時(shí)，采用聚類算法對(duì)干擾任務(wù)進(jìn)行整合，最后對(duì)整合后的干擾任務(wù)進(jìn)行干擾資源分配。

2 干擾資源管理模型

2.1 干擾任務(wù)請(qǐng)求模型

2.1.1 威脅等級(jí)評(píng)估模型

威脅等級(jí)評(píng)估是進(jìn)行干擾資源分配的重要依據(jù)。本文采用多屬性決策方法來(lái)確定干擾對(duì)象的威脅等級(jí)［5］。結(jié)合戰(zhàn)機(jī)作戰(zhàn)特點(diǎn)，雷達(dá)威脅等級(jí)主要考慮雷達(dá)類型、工作狀態(tài)、與本機(jī)的距離等3 個(gè)因素。假設(shè)空中和地面雷達(dá)的數(shù)目為N，第j(j =1，2，…，N)部雷達(dá)的威脅等級(jí)wj為

式中:Pj表示第j 部雷達(dá)類型的威脅因子;Qj表示雷達(dá)j 工作狀態(tài)的威脅因子;Hj表示雷達(dá)j 距離的威脅因子;μ1、μ2、μ3為各因子所占權(quán)重值，可以由層次分析法確定，且滿足μ1+μ2+μ3=1.則N 部雷達(dá)威脅等級(jí)記為W=［w1，w2，…，wN］.

雷達(dá)類型可以根據(jù)雷達(dá)信號(hào)載頻、重頻、脈寬等參數(shù)與輻射源數(shù)據(jù)庫(kù)比較得出［6］;工作狀態(tài)可以根據(jù)時(shí)域特征和信號(hào)形式判斷;距離信息可以通過本機(jī)有源或者無(wú)源探測(cè)系統(tǒng)獲得。Pj、Qj和Hj均為［0，1］的數(shù)，最后確定的wj也是［0，1］的一個(gè)數(shù)值。

機(jī)載干擾系統(tǒng)作戰(zhàn)對(duì)象包括空中和地(海)面的各種雷達(dá)。Pj的屬性值確定為

雷達(dá)的工作狀態(tài)可以劃分為搜索、跟蹤和制導(dǎo)3 種狀態(tài)。Qj的屬性值確定為

對(duì)于機(jī)載自衛(wèi)電子對(duì)抗系統(tǒng)而言，當(dāng)目標(biāo)雷達(dá)與本機(jī)距離r 小于等于最小威脅距離r1，即r≤r1時(shí)，其威脅程度Hj最大，設(shè)為最大值1;當(dāng)r 大于最大威脅距離r2，即r ＞r2時(shí)基本不對(duì)本機(jī)造成威脅，可認(rèn)為Hj為最小值0;同時(shí)Hj隨距離的逼近快速變大，因此采用二次曲線作為其數(shù)學(xué)表達(dá)式［7］，雷達(dá)距離威脅因子的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

將雷達(dá)j 作為一個(gè)干擾任務(wù)，用Tj表示第j 個(gè)干擾任務(wù)，則空域中N 個(gè)目標(biāo)形成的原始干擾任務(wù)可以表示為

2.1.2 干擾任務(wù)請(qǐng)求模型

由于干擾資源有限，特別是戰(zhàn)機(jī)進(jìn)行空中突防時(shí)，并不能滿足對(duì)所有目標(biāo)的干擾要求;另一方面，干擾機(jī)本身也是很強(qiáng)的輻射源，如果對(duì)不需要干擾的目標(biāo)或區(qū)域?qū)嵤└蓴_會(huì)增加敵方無(wú)源探測(cè)系統(tǒng)截獲干擾信號(hào)的可能，不利于戰(zhàn)機(jī)的射頻隱身［9］。

本文通過建立干擾任務(wù)請(qǐng)求模型將目標(biāo)雷達(dá)分為需要干擾和不需干擾2 種類型，并通過威脅等級(jí)監(jiān)視實(shí)現(xiàn)二者之間的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換。首先根據(jù)作戰(zhàn)環(huán)境和任務(wù)特點(diǎn)確定威脅等級(jí)門限wth，如果目標(biāo)威脅等級(jí)超過設(shè)定的門限值，就將該目標(biāo)繼續(xù)保留在原始干擾任務(wù)隊(duì)列中，否則，從(5)式中將該目標(biāo)剔除。用神經(jīng)元模型表示，如圖2所示。

圖2 基于神經(jīng)元模型的干擾任務(wù)請(qǐng)求模型Fig.2 Jamming task requirement based on neuron model

設(shè)Netj=(μ1Pj+μ2Qj+μ3Rj)-wth，若uj=1 表示需要干擾，uj=0 表示無(wú)需干擾，則

其中神經(jīng)元模型中的Sj為目標(biāo)的敵我屬性，分為敵方、友方和不明身份目標(biāo)，如果uj=1 且判定為敵方目標(biāo)，則形成一個(gè)干擾任務(wù)請(qǐng)求，并將其加入到任務(wù)請(qǐng)求隊(duì)列中。N'個(gè)干擾任務(wù)請(qǐng)求隊(duì)列可以表示為

2.2 干擾條件約束模型

機(jī)載干擾系統(tǒng)并不能滿足所有干擾任務(wù)請(qǐng)求，需要對(duì)干擾任務(wù)進(jìn)行進(jìn)一步約束過濾。設(shè)共有C個(gè)干擾波束，判斷Tj是否滿足以下干擾條件集合:

式中:Ψ 表示干擾條件集合;?表示直積運(yùn)算;Ω、f、t分別表示干擾的空域、頻域和時(shí)域范圍。t 主要判斷此時(shí)是否有比干擾優(yōu)先級(jí)更高的任務(wù)需要執(zhí)行，或者由于干擾效果監(jiān)視等原因需要暫時(shí)關(guān)閉干擾發(fā)射通道。Ω 可以表示為

式中:∪表示并集運(yùn)算;φi、θi、Ri分別表示干擾波束i(i=1，2，…，C)的方位、俯仰和距離范圍。最小干擾距離Rmin和最大干擾距離Rmax定義如下:

定義1 最小干擾距離Rmin.以自衛(wèi)干擾為例，Rmin可以表示為

式中:Pt為雷達(dá)發(fā)射功率;Gt為雷達(dá)發(fā)射增益;σ 為本機(jī)目標(biāo)反射截面積;Kj為壓制系數(shù);Pj為干擾機(jī)最大發(fā)射功率;Gj為干擾機(jī)最大發(fā)射增益;γj為極化損失系數(shù)，一般取0.5;Δfj為干擾信號(hào)帶寬;Δfr為雷達(dá)接收機(jī)帶寬。

定義2 最大干擾距離Rmax.受到直視距離和干擾天線仰角方向圖的影響，干擾機(jī)還存在一個(gè)最大有效干擾距離［10］

式中:min［·］表示取小運(yùn)算;d1表示受地球曲率影響的直視干擾距離;d2表示受仰角影響的干擾機(jī)作用距離。

如果Tj滿足Tj∈Ω，即表示本機(jī)能夠?qū)υ撃繕?biāo)實(shí)施干擾，否則，將該干擾任務(wù)加入到需要己方體系支援的干擾隊(duì)列。約束過濾后的N″個(gè)干擾任務(wù)為

2.3 干擾任務(wù)整合模型

受系統(tǒng)復(fù)雜度等因素的影響，多波束干擾系統(tǒng)可以同時(shí)形成的波束數(shù)量是有限的［11］。若N″ ＞C，為了達(dá)到最佳干擾效果，需要對(duì)干擾任務(wù)進(jìn)行整合。

干擾效能評(píng)估準(zhǔn)則采取功率準(zhǔn)則［10］，即進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的干擾功率越大，干擾效果越好。干擾任務(wù)整合的目的，是使得進(jìn)入T″中雷達(dá)接收機(jī)的總的干擾功率達(dá)到最大，由此確定干擾波束與雷達(dá)的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及各個(gè)干擾波束的對(duì)應(yīng)參數(shù)。

波束i 對(duì)雷達(dá)j(j =1，2，…，N″)干擾時(shí)，到達(dá)雷達(dá)接收機(jī)的干擾功率Pij為

式中:xij=1 表示波束i 對(duì)雷達(dá)j 實(shí)施干擾;xij=0 表示波束i 不對(duì)j 實(shí)施干擾;其余各參數(shù)含義與(10)式相同，對(duì)應(yīng)上標(biāo)ij 表示干擾波束i 對(duì)雷達(dá)j實(shí)施干擾時(shí)的各參數(shù)值;δijf表示干擾信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)在頻域上的重合度，

式中:max［·］表示取大運(yùn)算;fij表示干擾波束i 的中心頻率;Δfij表示干擾帶寬;fjr表示雷達(dá)j 的中心頻率;Δfjr表示雷達(dá)j 的接收機(jī)帶寬。δifj=1 表示干擾頻率與雷達(dá)完全對(duì)準(zhǔn);δifj=0 表示完全不對(duì)準(zhǔn)。

進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)部的干擾信號(hào)總功率PΣ為

干擾任務(wù)整合模型可以表示為

約束條件為

約束條件表示總的干擾功率有限，且最大值為Pjmax;干擾波束i 至少需對(duì)一部雷達(dá)、一部雷達(dá)需要且僅需一個(gè)干擾波束進(jìn)行干擾;干擾天線模型G(θij，φij)可以表示為

式中:θij、φij表示雷達(dá)相對(duì)于干擾波束指向的俯仰角和方位角;k 表示與天線陣列有關(guān)的大于0 的常數(shù);θ0i、φ0i表示波束i 的當(dāng)前指向(波束i 增益最大值的方向);Δθi、Δφi表示波束i 的半功率波束寬度。干擾天線模型表示在干擾波束寬度內(nèi)，距離波束指向越遠(yuǎn)，干擾增益越小。

求干擾任務(wù)整合模型的精確解是困難的，考慮到作戰(zhàn)實(shí)際，可以對(duì)模型作如下簡(jiǎn)化:雷達(dá)相關(guān)參數(shù)可以由威脅等級(jí)來(lái)反映;極化損失系數(shù)γij均取0.5.由(14)式和(18)式可知，雷達(dá)與干擾波束中心偏差越小，進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的干擾功率也就越大，干擾任務(wù)整合模型即轉(zhuǎn)換為求解干擾參數(shù)以及干擾波束與雷達(dá)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得各部雷達(dá)與干擾波束中心的總的偏差最小的問題，可以采用C-means 算法［12］對(duì)模型進(jìn)行求解。

選擇雷達(dá)j 的頻率fj、方位角φj、俯仰角θj、以及雷達(dá)威脅等級(jí)wj作為特征參數(shù):選擇fj是為了確定干擾信號(hào)的中心頻率和帶寬，從而使δijf達(dá)到最大;選擇φj和θj是為了確定干擾波束的指向和寬度;選擇wj是為了根據(jù)威脅等級(jí)確定干擾信號(hào)的功率。將第j 部雷達(dá)記為樣本y，Ni是第i 個(gè)干擾任務(wù)聚類Гi中的樣本數(shù)目，用mi表示干擾波束的中心，即

干擾任務(wù)整合模型的目標(biāo)函數(shù)即轉(zhuǎn)換為

約束條件即轉(zhuǎn)換為:各個(gè)聚類中至少有一個(gè)樣本、每個(gè)樣本只屬于其中一個(gè)聚類?；贑-means算法的干擾任務(wù)整合步驟如下:

步驟1 對(duì)樣本中各個(gè)參數(shù)進(jìn)行歸一化處理。以方位角φj為例，進(jìn)行歸一化處理得

類似地，把其他參數(shù)同樣作此歸一化處理;

步驟2 初始劃分C 個(gè)聚類，根據(jù)(19)式和(20)式計(jì)算mi和Je;

步驟3 對(duì)于聚類Гi中的每個(gè)樣本y(如果Ni=1，對(duì)于Гi則不執(zhí)行此操作)，分別計(jì)算y 從Гi中移出和將y 移入Гj后的誤差變化量

步驟4 考查ρj中的最小者ρk，若ρk＜ρi，則把y從Гi移到均方誤差增加量最小的類Гk中;

步驟5 重新計(jì)算mi和Je;

步驟6 若連續(xù)M 次迭代Je不改變，則停止;否則轉(zhuǎn)向步驟3.

最后，假設(shè)在理想條件下，即不考慮干擾系統(tǒng)的測(cè)頻/測(cè)向誤差以及方向和頻率的瞄準(zhǔn)誤差［13］，根據(jù)干擾任務(wù)聚類結(jié)果和干擾系統(tǒng)的能力范圍，設(shè)置干擾參數(shù)如下:

1)干擾波束與雷達(dá)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

如果雷達(dá)j∈Γi，則xij=1;否則xij=0.

2)干擾信號(hào)頻率和帶寬

干擾波束i 的中心頻率為

對(duì)應(yīng)的干擾信號(hào)帶寬為

式中:mif表示Гi中雷達(dá)信號(hào)頻率的均值表示干擾波束i 能夠?qū)崿F(xiàn)的最大帶寬。

3)干擾波束指向及波束寬度

以方位角φ 為例，俯仰角參數(shù)設(shè)置方法于此相同。干擾波束i 的指向?yàn)?/p>

對(duì)應(yīng)干擾波束i 的方位角寬度為

4)干擾信號(hào)功率

載機(jī)總的干擾功率有限，干擾功率優(yōu)先對(duì)威脅等級(jí)高的目標(biāo)進(jìn)行分配［8］。干擾波束i 的干擾功率為

當(dāng)C =1 時(shí)，多波束干擾系統(tǒng)即簡(jiǎn)化為單波束干擾系統(tǒng)，采用聚類算法的干擾任務(wù)整合模型對(duì)單波束干擾系統(tǒng)同樣有效。

2.4 干擾資源管理算法

前面建立了多波束干擾系統(tǒng)干擾資源分配模型，現(xiàn)將干擾資源管理算法總結(jié)如下:

步驟1 由(1)式計(jì)算Tj的威脅等級(jí)wj;

步驟2 由(6)式判斷是否需對(duì)Tj進(jìn)行干擾;

步驟3 由(8)式判斷干擾系統(tǒng)能否對(duì)Tj實(shí)施干擾，如果能夠干擾，則將Tj繼續(xù)保留在干擾任務(wù)隊(duì)列中;否則，將Tj從干擾任務(wù)隊(duì)列中剔除;

步驟4 判斷N″是否大于C，如不大于，直接轉(zhuǎn)向步驟5;否則，采用C-means 算法對(duì)干擾任務(wù)進(jìn)行整合;

步驟5 多波束干擾系統(tǒng)根據(jù)干擾任務(wù)聚類結(jié)果實(shí)施干擾，同時(shí)按照(24)式～(28)式設(shè)置干擾參數(shù)。

3 仿真實(shí)例

仿真參數(shù)設(shè)置如下:機(jī)載干擾系統(tǒng)干擾頻率范圍8～12 GHz，方位角-30°～30°，俯仰角-30°～30°，干擾距離20～100 km;威脅等級(jí)權(quán)重設(shè)置為，μ1=0.20，μ2=0.45，μ3=0.35;距離威脅因子中r1=30 km，r2=80 km.設(shè)空間存在16 個(gè)目標(biāo)雷達(dá)，且均為敵方目標(biāo)，各個(gè)雷達(dá)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真雷達(dá)參數(shù)Tab.1 Radar parameters for simulation

由(1)式計(jì)算得到16 個(gè)目標(biāo)的威脅等級(jí)，設(shè)wth均為0.5，干擾任務(wù)請(qǐng)求以及經(jīng)干擾條件約束過濾后的干擾任務(wù)隊(duì)列如圖3所示。

由(6)式得T' =［T1，T3，T4，T5，T6，T8，T10，T12，T14，T15］，共計(jì)10 個(gè)目標(biāo)。由(8)式得到“既需要干擾又能夠干擾”的任務(wù)隊(duì)列T″=［T1，T3，T4，T8，T10，T12，T14，T15］，經(jīng)干擾約束過濾后剩下8 個(gè)目標(biāo)。

圖3 干擾任務(wù)圖Fig.3 Simulation results of jamming tasks

設(shè)C=4，此時(shí)N″ ＞C，采用聚類算法對(duì)干擾任務(wù)進(jìn)行整合，得出整合后的干擾任務(wù)聚類為Г1=［T1，T14］;Г2=［T3，T10］;Г3=［T4，T12，T15］;Г4=［T8］.

分別用波束i(i=1，…，4)對(duì)干擾任務(wù)聚類Гi(i=1，…，4)實(shí)施干擾，設(shè)Δfr=5 MHz，Δfjmax=200 MHz，波束寬度的變化范圍為2°～8°，Pjmax=400 W，由(24)式～(28)式設(shè)置干擾參數(shù)如表2所示。

在以上計(jì)算過程中:

1)如果設(shè)wth=0.7，則T″=［T3，T10，T14］，由于N″＜C，此時(shí)不需要對(duì)干擾任務(wù)進(jìn)行整合。wth的設(shè)置與實(shí)施干擾時(shí)占用的總的資源量密切相關(guān)，wth需要根據(jù)具體的任務(wù)分工和不同的作戰(zhàn)階段預(yù)先設(shè)置，同時(shí)又需要根據(jù)飛行員的判斷對(duì)wth進(jìn)行調(diào)整。通過干擾任務(wù)請(qǐng)求和干擾約束過濾對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類，可以避免對(duì)威脅等級(jí)低的目標(biāo)實(shí)施干擾，有利于節(jié)約干擾資源;

表2 干擾參數(shù)仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results of jamming parameters setting

2)采用C-means 算法對(duì)干擾任務(wù)進(jìn)行整合可以確定干擾波束與目標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及干擾參數(shù)，提高了干擾系統(tǒng)的效率和智能化水平;Je隨C 的增加而單調(diào)地減小，但是受系統(tǒng)復(fù)雜度和成本等因素的制約，多波束干擾系統(tǒng)的C 也是有限的;

3)如果取Δfjmax=400 MHz，則Δfj=［0.12，0.40，0.35，0.01］，除波束2 外，波束1、3、4 均可滿足干擾帶寬的需求:理論計(jì)算結(jié)果反映的是作戰(zhàn)環(huán)境的客觀需求，多波束干擾系統(tǒng)同樣需要提高其硬件性能才能盡可能滿足這種需求。

4 結(jié)論

基于綜合射頻技術(shù)的多波束干擾系統(tǒng)是機(jī)載電子對(duì)抗系統(tǒng)發(fā)展的重要趨勢(shì)，資源管理及控制算法是干擾系統(tǒng)的核心。本文對(duì)先進(jìn)戰(zhàn)機(jī)多波束干擾系統(tǒng)干擾資源管理算法進(jìn)行了研究，通過對(duì)干擾目標(biāo)進(jìn)行分類和對(duì)干擾任務(wù)整合，同時(shí)結(jié)合雷達(dá)目標(biāo)威脅等級(jí)對(duì)干擾資源進(jìn)行分配，降低了盲目釋放干擾信號(hào)被敵方無(wú)源探測(cè)設(shè)備截獲的可能，提高了多波束干擾系統(tǒng)的效率和智能化水平。本文研究方法對(duì)組網(wǎng)電子對(duì)抗的研究具有借鑒作用。另外，干擾任務(wù)整合時(shí)特征參數(shù)的重要性并不完全相同，可以采用變權(quán)重的聚類分析算法對(duì)干擾任務(wù)進(jìn)行整合，這也是下一步將要研究的方向。

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