多自由度伺服機(jī)構(gòu)負(fù)載模擬系統(tǒng)動態(tài)特性研究

孫萌，李長春，延皓，劉曉東，張金英，母東杰

(北京交通大學(xué)機(jī)械電子控制工程學(xué)院，北京100044)

0 引言

負(fù)載模擬器是運(yùn)載火箭和飛行器舵機(jī)系統(tǒng)設(shè)計過程中重要地面試驗設(shè)備之一，用以模擬飛行器在飛行過程中舵面所受空氣動力力(矩)載荷譜［1］，檢測伺服機(jī)構(gòu)產(chǎn)品的技術(shù)性能;另一方面，在伺服機(jī)構(gòu)的改進(jìn)研究及新機(jī)構(gòu)的開發(fā)中，負(fù)載模擬系統(tǒng)可模擬不同規(guī)格的負(fù)載實物，提供各種狀態(tài)下的測試數(shù)據(jù)，從而節(jié)省大量研發(fā)費用并縮短研制周期［2］。目前，國內(nèi)外大型負(fù)載模擬系統(tǒng)按照驅(qū)動方式一般分為機(jī)械加載、液壓加載及電動加載。相對電動加載而言，液壓加載出力大，頻寬高，加載具有較高靈活性［3］，其缺點是多余力以及響應(yīng)滯后等。機(jī)械加載的優(yōu)點在于精度高，缺點是結(jié)構(gòu)復(fù)雜及靈活性不足。

對于大推力運(yùn)載火箭而言，原有的推力矢量伺服系統(tǒng)(TVC)負(fù)載模擬設(shè)備已經(jīng)不能滿足要求。由于負(fù)載模擬器使用領(lǐng)域的特殊性和敏感性，國外這方面的研究文獻(xiàn)并未多見，且主要集中在控制算法的研究上。近年來，隨著國內(nèi)國防工業(yè)的發(fā)展，關(guān)于負(fù)載模擬器方面的研究越來越多，但多數(shù)集中于消除加載多余力矩的控制算法的優(yōu)化與研究上，對模擬執(zhí)行機(jī)構(gòu)的多自由度特性方面涉及較少。文獻(xiàn)［4］只是從位置同步控制研究的角度提出了一種提高系統(tǒng)頻寬的方法，并未涉及伺服機(jī)構(gòu)的多剛度特性;文獻(xiàn)［5］討論了運(yùn)載火箭伺服機(jī)構(gòu)負(fù)載特性與無發(fā)動機(jī)空載特性和有發(fā)動機(jī)空載特性間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，但沒有考慮伺服機(jī)構(gòu)的安裝剛度與發(fā)動機(jī)負(fù)載的多剛度特性;文獻(xiàn)［6］分析了舵機(jī)負(fù)載模擬器的多剛度特性，但是沒有進(jìn)一步研究執(zhí)行機(jī)構(gòu)的各主要參數(shù)與系統(tǒng)頻率特性的對應(yīng)關(guān)系;文獻(xiàn)［7］雖然從仿真角度分析了推力矢量伺服機(jī)構(gòu)多自由度特性與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，但缺乏實驗數(shù)據(jù)支持?，F(xiàn)有的推力矢量伺服機(jī)構(gòu)負(fù)載模擬器，無法模擬多剛度伺服系統(tǒng)實際工作狀態(tài)下負(fù)載運(yùn)動的雙諧振峰現(xiàn)象。

針對運(yùn)載火箭伺服機(jī)構(gòu)的諧振特性，本文提出一種包括機(jī)械和液壓加載的新型綜合式負(fù)載模擬系統(tǒng)，能夠模擬伺服機(jī)構(gòu)的雙諧振峰現(xiàn)象，并通過改變相應(yīng)的機(jī)械參數(shù)調(diào)整雙諧振峰位置。對于此多自由度伺服控制系統(tǒng)，文中對其動態(tài)特性進(jìn)行建模和仿真，并通過原理性實驗表明其模擬伺服機(jī)構(gòu)動態(tài)特性的可行性，從而為負(fù)載模擬系統(tǒng)的設(shè)計提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支持。

1 推力矢量伺服機(jī)構(gòu)特性分析

1.1 問題提出

運(yùn)載火箭的推力矢量伺服機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)推動發(fā)動機(jī)及噴管搖擺運(yùn)動，其工作原理見圖1.一般情況下，在相互垂直方向上有相應(yīng)的兩個伺服機(jī)構(gòu)，通過控制兩伺服機(jī)構(gòu)各自的伸長量，來控制發(fā)動機(jī)噴管在垂直兩方向上擺動，以實現(xiàn)噴管在空間中的任意角度。伺服機(jī)構(gòu)由電液伺服閥、液壓作動筒以及液壓源組成。伺服閥作為伺服機(jī)構(gòu)的控制元件，控制液壓作動筒的伸縮。液壓源可以獨立設(shè)置也可以與伺服機(jī)構(gòu)做成一體。圖1中畫出了其中一個伺服機(jī)構(gòu)的情況。

圖1 推力矢量伺服機(jī)構(gòu)工作原理Fig.1 Schematic diagram of thrust vector servo control mechanism

整個推力矢量伺服機(jī)構(gòu)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。一方面，整個噴管體現(xiàn)出一種復(fù)雜的柔性特點［8］;另一方面，限于實際工作環(huán)境，伺服機(jī)構(gòu)支撐部分也存在一定的柔度。對推力矢量伺服機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模時，若考慮作動筒的質(zhì)量、伺服機(jī)構(gòu)支撐剛度以及發(fā)動機(jī)的柔度，則伺服機(jī)構(gòu)為一多自由度電液伺服系統(tǒng)［9］。在伺服機(jī)構(gòu)帶矢量發(fā)動機(jī)負(fù)載頻率特性實驗中，液壓作動器指令輸入與矢量發(fā)動機(jī)噴管角位移輸出在動態(tài)響應(yīng)上表現(xiàn)出雙諧振峰的特性，其頻率特性見圖2.此頻率特性反映了伺服機(jī)構(gòu)與負(fù)載發(fā)動機(jī)的綜合動態(tài)特性。

由此可見，新型號矢量發(fā)動機(jī)的動態(tài)確實呈現(xiàn)復(fù)雜的多自由度特性。而負(fù)載模擬的目標(biāo)，是為真實的推力矢量伺服機(jī)構(gòu)模擬一個負(fù)載環(huán)境，在此架構(gòu)下用各種頻率的信號驅(qū)動伺服機(jī)構(gòu)，其負(fù)載輸出的響應(yīng)特性必須與目標(biāo)負(fù)載(即矢量發(fā)動機(jī)負(fù)載)頻率特性(見圖2)一致。這也成為多自由度推力矢量伺服機(jī)構(gòu)負(fù)載模擬系統(tǒng)最重要的設(shè)計依據(jù)。

圖2 目標(biāo)負(fù)載頻率特性Fig.2 Target frequency characteristic of load

為了能夠設(shè)計滿足要求的負(fù)載模擬系統(tǒng)，需要對推力矢量伺服機(jī)構(gòu)進(jìn)行模型建立與仿真，并分析系統(tǒng)的動態(tài)特性，確定矢量噴管的頻率響應(yīng)中的諧振峰與哪些因素有關(guān)。

1.2 機(jī)構(gòu)模型分析

對于推力矢量伺服機(jī)構(gòu)來說，所受負(fù)載包括:慣性負(fù)載、彈性負(fù)載、摩擦負(fù)載以及常值負(fù)載等，那么一個完整負(fù)載模擬系統(tǒng)應(yīng)包括對以上負(fù)載的模擬。

要對推力矢量伺服機(jī)構(gòu)建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)當(dāng)考慮伺服機(jī)構(gòu)的支撐剛度，作動筒的質(zhì)量，負(fù)載質(zhì)量，發(fā)動機(jī)噴管自身的柔度特性折算到活塞桿處的等效剛度，發(fā)動機(jī)質(zhì)量及噴管端質(zhì)量。由于液壓加載存在相位的滯后和幅值的衰減，而相位滯后有可能使得模擬出的慣性及彈性負(fù)載特性與實際相差較大，因此本系統(tǒng)中慣性負(fù)載和彈性負(fù)載由機(jī)械結(jié)構(gòu)模擬。圖3為負(fù)載模擬系統(tǒng)原理圖，常值負(fù)載對系統(tǒng)的影響不大因而圖中未體現(xiàn)。其中:K1為等效支撐剛度，K2為質(zhì)量塊連接剛度，KL為彈性負(fù)載等效剛度，B1為彈性支撐等效阻尼系數(shù)，B2為質(zhì)量塊連接等效阻尼系數(shù)，Bc為活塞與作動筒摩擦阻尼系數(shù)，BL為摩擦負(fù)載等效阻尼系數(shù)，mT為作動筒等效質(zhì)量，mp為大質(zhì)量塊質(zhì)量，ms為小質(zhì)量塊質(zhì)量。

圖3 負(fù)載模擬系統(tǒng)原理圖Fig.3 Schematic diagram of load simulation system

從圖3中可看到，在負(fù)載模擬系統(tǒng)中，為了降低結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，用平動的慣性負(fù)載等效代替發(fā)動機(jī)和噴管的轉(zhuǎn)動慣量負(fù)載。為了模擬發(fā)動機(jī)負(fù)載的自身柔度，將發(fā)動機(jī)負(fù)載等效為一大質(zhì)量塊與一小質(zhì)量塊由一彈簧阻尼器并聯(lián)組成。負(fù)載模擬系統(tǒng)的伺服機(jī)構(gòu)安裝在一個非剛性的結(jié)構(gòu)上，而負(fù)載本身也存在一定的柔性結(jié)構(gòu)(用彈簧連接大、小質(zhì)量塊模擬)，因此此系統(tǒng)與伺服機(jī)構(gòu)實際工作環(huán)境和負(fù)載的特點是近似的。顯然，這是一個多自由度液壓伺服系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上可以通過改變各環(huán)節(jié)的剛度、質(zhì)量，深入分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。

2 多自由度伺服機(jī)構(gòu)建模及仿真

2.1 伺服機(jī)構(gòu)模型建立

為了分析圖3所示機(jī)械結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)特性，并驗證系統(tǒng)各參數(shù)與頻率特性的關(guān)系，以設(shè)計出達(dá)到要求的負(fù)載模擬系統(tǒng)，對此伺服機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立。

雖然閥控液壓系統(tǒng)本身是一個非線性系統(tǒng)，但對于推力矢量伺服系統(tǒng)來說，閥芯總是在中位反復(fù)運(yùn)動，且位移很小，故可將伺服閥系統(tǒng)模型線性化。閥芯位移與負(fù)載流量關(guān)系式如下:

式中:xv為閥芯位移;QL為負(fù)載流量;PL為負(fù)載壓力。

如圖3所示:yT為作動筒位移，yp為大質(zhì)量塊位移，ys為小質(zhì)量塊位移，以伺服閥芯位移xv為系統(tǒng)輸入，小質(zhì)量塊位移ys為系統(tǒng)輸出，對伺服機(jī)構(gòu)位置系統(tǒng)進(jìn)行建模。

定義狀態(tài)變量:

式中x3、x5、x7分別為小質(zhì)量塊、大質(zhì)量塊以及作動筒的運(yùn)動速度。

定義輸入輸出變量:

則伺服機(jī)構(gòu)系統(tǒng)可表示為如下的狀態(tài)方程形式:

式中:βe為液壓體積彈性模量;Vt為作動筒有效容積;Kq為伺服閥流量系數(shù);A 為活塞桿有效工作面積;Kce為總流量-壓力系數(shù)。

需要指出的是，(4)式是以閥芯位移作為控制輸入的。若以伺服閥輸入電流I 為控制輸入，Gsv(s)代表伺服閥的動態(tài)特性，可以得到如圖4的伺服機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型框圖。Gsv(s)通常按照二階環(huán)節(jié)考慮。

以上就得到了考慮系統(tǒng)支撐柔性及負(fù)載柔性的完整的伺服機(jī)構(gòu)狀態(tài)方程模型及其框圖。

其中活塞相對于液壓作動筒的位移記作yd，則

圖4 伺服機(jī)構(gòu)狀態(tài)方程模型框圖Fig.4 Model diagram of servo mechanism state equations

以活塞相對位移yd為輸入，大小質(zhì)量塊位移yp和ys分別為輸出的位置伺服系統(tǒng)的頻率特性是本文所要研究的。由上述狀態(tài)方程(4)式可得yd到y(tǒng)s的傳遞函數(shù)

式中G(s)的表達(dá)式為

對于負(fù)載系統(tǒng)，伺服機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)可以簡化為兩個二階環(huán)節(jié)串聯(lián)如下:

yd到y(tǒng)p的傳遞函數(shù)Gdp為

2.2 伺服機(jī)構(gòu)系統(tǒng)仿真分析

控制系統(tǒng)除了包括伺服閥控液壓缸所組成的伺服機(jī)構(gòu)外，還包括數(shù)字控制器、伺服閥驅(qū)動電路，加入位移傳感器反饋信號后構(gòu)成位置閉環(huán)系統(tǒng)。根據(jù)伺服機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)的實際情況，具體參數(shù)見表1.

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)表Tab.1 List of system chief parameters

系統(tǒng)安裝剛度K1在5×106～12×106N/m 之間調(diào)節(jié)，大小質(zhì)量塊連接剛度K2在0.5 ×106～1 ×106N/m之間調(diào)節(jié)，大質(zhì)量塊mp在800～1 400 kg之間調(diào)節(jié)，小質(zhì)量塊ms在30～80 kg 之間調(diào)節(jié)。分別取典型值K1=5×106N/m、K2=1×106N/m，mp=1 400 kg，ms=80 kg.使用Matlab 仿真建模軟件對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得到如圖5所示yd到y(tǒng)p及yd到y(tǒng)s傳遞函數(shù)bode 圖。

如圖5(a)為yd到y(tǒng)p傳遞函數(shù)幅頻特性，圖5(b)為yd到y(tǒng)s傳遞函數(shù)幅頻特性。由圖5(b)可明顯看出，系統(tǒng)在頻率為57.5 rad/s 及116 rad/s 處分別出現(xiàn)了一階和二階兩個諧振峰，即(6)式中ω1=57.5 rad/s，ω2=116 rad/s.由于系統(tǒng)存在支撐柔度特性的緣故，在更高頻的區(qū)域出現(xiàn)了一個反諧振峰，通過(6)式分析，固有頻率ω3=267 rad/s.由于處于高頻段，根據(jù)實際系統(tǒng)的工作特性以及設(shè)計要求，對此反諧振峰并不進(jìn)行研究，只對一階和二階諧振峰進(jìn)行深入分析。

觀察(6)式與(7)式，發(fā)現(xiàn)由于傳遞函數(shù)Gdp比Gds多了一個二階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)，故在幅頻特性上有所表現(xiàn)。除仍含有ω1與ω2處的雙諧振峰及ω3處的反諧振峰外，在ω4=112 rad/s 處出現(xiàn)了一個新的反諧振峰。由于此反諧振峰的存在，對系統(tǒng)二階諧振頻率產(chǎn)生了明顯的對消作用，使得ω2所對應(yīng)的二階諧振峰值大大降低。ω4與ω2越接近，對消作用越明顯。由于慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率ω5?ω2，故不進(jìn)行研究。

圖5 閉環(huán)系統(tǒng)bode 圖Fig.5 Bode diagram of closed-loop system

由于負(fù)載模擬系統(tǒng)是通過調(diào)節(jié)合適的系統(tǒng)支撐剛度K1、大小質(zhì)量塊連接剛度K2以及大小質(zhì)量塊質(zhì)量mp、ms來使系統(tǒng)的幅頻特性達(dá)到期望的效果，因此本文將主要研究上述4 個參數(shù)的變化對系統(tǒng)幅頻特性有哪些影響。由于阻尼系數(shù)的變化只影響到諧振峰的幅值，且影響較小，故不進(jìn)行深入分析。

首先保證其他參數(shù)如前所述不變，分別單獨改變K1、K2、mp、ms四個參數(shù)，得到如圖6～圖9所示閉環(huán)系統(tǒng)bode 圖。

由圖6～圖9可以看出，無論傳遞函數(shù)Gds亦或是Gdp，一階諧振頻率ω1主要受系統(tǒng)支撐剛度K1與大質(zhì)量塊mp的影響，二階諧振頻率ω2主要受大小質(zhì)量塊連接剛度K2與小質(zhì)量塊ms的影響。也就是說，一階諧振頻率體現(xiàn)了系統(tǒng)的支撐柔度特性，而二階諧振頻率則體現(xiàn)了系統(tǒng)的負(fù)載柔度特性。而對于傳遞函數(shù)Gdp，由2.1 節(jié)推導(dǎo)，二階微分環(huán)節(jié)的諧振頻率ω4與二階諧振頻率ω2同樣主要受K2與ms的影響。

將參數(shù)的變化與諧振峰固有頻率一一對應(yīng)不難發(fā)現(xiàn)，ω1隨支撐剛度K1的增大而增大，隨大質(zhì)量塊mp的增大而減小。ω2與ω4均隨連接剛度K2的增大而增大，隨小質(zhì)量塊ms的增大而減小，且ω2＞ω4.當(dāng)ms增大時，ω4減小的幅度要大于ω2，ω4逐漸遠(yuǎn)離ω2;當(dāng)ms減小時，ω4增大的幅度亦大于ω2，ω4逐漸接近ω2，反諧振峰的對消作用愈加明顯。當(dāng)ms減小為0 時，也就是說負(fù)載只有大質(zhì)量塊mp時，兩傳遞函數(shù)合二為一，且二階諧振峰消失。系統(tǒng)表現(xiàn)為一個二階振蕩環(huán)節(jié)。這與實際情況相符，這也說明了理論分析的正確性。

圖6 K1變化時閉環(huán)系統(tǒng)bode 圖Fig.6 Bode diagram of closed-loop system in changing K1

圖7 K2變化時閉環(huán)系統(tǒng)bode 圖Fig.7 Bode diagram of closed-loop system in changing K2

有上述分析，可以單獨調(diào)節(jié)K1或mp的數(shù)值來配置一階諧振峰的位置，即改變一階諧振頻率的大小;同樣的，也可以單獨調(diào)節(jié)K2或ms的數(shù)值來改變二階諧振頻率的大小。一階及二階諧振峰的阻尼比大小，主要由粘性阻尼系數(shù)B1、B2、BL等參數(shù)決定。這樣就能構(gòu)造出與實際系統(tǒng)相同的頻率特性，從而使負(fù)載模擬系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)實際系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性，并通過進(jìn)一步的實驗對推力矢量伺服機(jī)構(gòu)進(jìn)行深入的性能研究，為性能的改善提供數(shù)據(jù)支持。

圖8 mp變化時閉環(huán)系統(tǒng)bode 圖Fig.8 Bode diagram of closed-loop system in changing mp

圖9 ms 變化時閉環(huán)系統(tǒng)bode 圖Fig.9 Bode diagram of closed-loop system in changing ms

3 實驗研究

為了驗證多自由度負(fù)載模擬系統(tǒng)的可行性，建立了如圖10 所示的原型實驗系統(tǒng)，如圖所示，T 型旋轉(zhuǎn)架mp用于模擬推力矢量發(fā)動機(jī)，由于發(fā)動機(jī)相對于噴嘴結(jié)構(gòu)較為集中，因而等效為一個大質(zhì)量塊。相對于發(fā)動機(jī)，噴嘴的剛度較小，且質(zhì)量相比較輕，因而等效為一個附加的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，K2為等效連接剛度，小質(zhì)量塊ms則用來等效噴嘴質(zhì)量。安裝剛度特性則由剛度支撐板K1進(jìn)行模擬。K1、K2的大小均可通過改變固定點間的長度進(jìn)行連續(xù)改變。大小質(zhì)量塊也可以直接更換，從而改變mp、ms的參數(shù)值。這樣可以通過對不同負(fù)載質(zhì)量、連接剛度及安裝剛度的伺服機(jī)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)特性測試。通過連續(xù)改變上述機(jī)械參數(shù)，就可以確定矢量發(fā)動機(jī)動態(tài)的諧振峰分別與哪些因素有關(guān)，并得到與設(shè)計要求一致的機(jī)械參數(shù)設(shè)計結(jié)果。

圖10 多自由度伺服機(jī)構(gòu)動態(tài)特性模擬裝置原理圖Fig.10 Schematic diagram of multiple-DOF servo mechanism dynamic characteristics simulator

具體參數(shù)如下:大質(zhì)量塊150 kg;小質(zhì)量塊39 kg;彈性連桿為45#鋼;液壓缸活塞直徑80 mm，活塞桿直徑45 mm，行程500 mm;伺服閥為偏導(dǎo)射流型，空載流量100 L/min，驅(qū)動電流-10～10 mA;實驗壓力10 MPa，最高壓力20 MPa.掃頻實驗結(jié)果見圖11.

圖11 K1變化時實際閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性Fig.11 Magnitude-frequency characteristic of real closed-loop system in changing K1

通過掃頻實驗得到的實際系統(tǒng)的幅頻特性可以明顯看出，系統(tǒng)在中低頻段具有雙諧振峰特性。由系統(tǒng)bode 圖可以看出，傳遞函數(shù)Gds以及Gdp在剛度條件一致的情況下，ω1及ω2均相同。剛度K1為5 ×106N/m 的情況下ω1均為43.98 rad/s，ω2均 為69.12 rad/s.當(dāng)剛度K1增大到7.5 ×106N/m 時，ω2為69.74 rad/s，基本保持不變，而ω1則增大到了52.78 rad/s，這與仿真結(jié)果一致。從Gds與Gdp的幅頻特性曲線比較可以看出，后者的幅頻曲線在接近二階諧振頻率ω2處確實存在一個反諧振峰，所對應(yīng)的諧振頻率ω4在剛度K1不同的情況下分別為65.97 rad/s 和66.6 rad/s，基本不變，同樣驗證了仿真結(jié)果的正確性，說明負(fù)載模擬系統(tǒng)采用上述機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計來模擬推力矢量伺服機(jī)構(gòu)的頻率特性是切實可行的。

由于仿真模型為一個理想物理系統(tǒng)，而實際系統(tǒng)通過各種環(huán)節(jié)進(jìn)行連接，存在多個連接剛度，實際等效剛度為多個剛度耦合串聯(lián)，肯定比計算剛度要低，因此實際系統(tǒng)的一階與二階諧振頻率均比仿真結(jié)果要小。但仿真模型與原型實驗系統(tǒng)的分析結(jié)果都與實際系統(tǒng)的負(fù)載頻率特性相一致，表明此多自由度結(jié)構(gòu)能夠準(zhǔn)確模擬推力矢量發(fā)動機(jī)的動態(tài)特性。實際負(fù)載模擬系統(tǒng)一階諧振頻率要求為65 rad/s，二階諧振頻率則要求在80～100 rad/s 之間任意調(diào)節(jié)。

4 結(jié)論

1)針對推力矢量伺服控制系統(tǒng)的地面實驗，本文提出一種多自由度負(fù)載模擬系統(tǒng)，能夠?qū)λ欧C(jī)構(gòu)的慣性負(fù)載、彈性負(fù)載和摩擦負(fù)載等進(jìn)行有效模擬。

2)建立負(fù)載模擬系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，仿真表明此系統(tǒng)中負(fù)載的位置輸出呈現(xiàn)出雙諧振峰特性，與推力矢量伺服機(jī)構(gòu)全物理實驗結(jié)果一致，表明用此負(fù)載模擬系統(tǒng)復(fù)現(xiàn)伺服機(jī)構(gòu)頻率特性是可行的。

3)仿真分析中，通過反復(fù)改變主要參數(shù)進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)了雙諧振峰諧振頻率隨參數(shù)變化的規(guī)律，為構(gòu)造真實系統(tǒng)的頻率特性提供了手段。

4)建立了負(fù)載模擬原型實驗系統(tǒng)，負(fù)載的掃頻實驗中成功體現(xiàn)了雙諧振峰的特點，并通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)驗證了雙諧振峰諧振頻率變化規(guī)律，從而為負(fù)載模擬系統(tǒng)的研制奠定基礎(chǔ)。

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