基于裂紋形成及擴展的火炮閂體壽命研究

李魁武，寧變芳，曾志銀，王在森，張軍嶺

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽712099)

0 引言

炮閂是用于閉鎖炮膛，擊發(fā)底火，發(fā)射后抽出藥筒的機構。閂體是炮閂的主體，發(fā)射時反復承受膛底火藥燃氣的壓力，由于工作環(huán)境惡劣，承受交變載荷的作用，受到尺寸及功能要求等限制，若設計或加工處理不好，極易產生應力集中，導致出現疲勞裂紋乃至斷裂。某自動武器定型試驗實彈射擊累計523 發(fā)時，靜檢發(fā)現閂體出現約1 mm 深裂紋，為了判定損傷閂體剩余壽命是否滿足使用要求，應用解析與數值模擬方法，對閂體疲勞壽命進行研究。

疲勞破壞指材料或結構受到隨時間作用周期或非周期變化的交變載荷作用下，構件內部產生了隨時間變化的交變應力，經足夠的載荷循環(huán)作用后，損傷累積可使構件形成裂紋并使裂紋擴展，直至小片脫落或斷裂。疲勞失效的過程分為裂紋的形成、擴展和斷裂3 個階段，如圖1所示。

圖1 疲勞失效的3 個階段Fig.1 Three periods of the fatigue failure

疲勞裂紋擴展壽命一般以線彈性斷裂力學理論為基礎，利用裂紋擴展速率公式來計算。文獻［1］采用有限元計算獲得車體應力分布，假定存在一定初始裂紋繼而預測構件疲勞裂紋擴展壽命，對疲勞裂紋產生壽命沒有進行研究;文獻［2］解析了多種載荷條件下試件斷面上各點應力分布規(guī)律，由現有疲勞壽命試驗數據推算同樣材料的其他載荷形式下的疲勞壽命;文獻［3］采用疲勞壽命數值分析方法，分析預測構件的疲勞壽命，給出了構件的疲勞裂紋形成壽命，但對表面粗糙度對疲勞裂紋形成壽命的影響及疲勞裂紋擴展壽命沒有更進一步的研究。

1 閂體疲勞裂紋形成的壽命計算

1.1 解析方法計算裂紋形成的壽命

在交變載荷反復作用下，構件即使所受宏觀應力低于材料屈服極限，也可能發(fā)生疲勞斷裂破壞，這是疲勞失效與靜力失效的最基本區(qū)別?；鹋谏鋼魰r炮閂受到近似脈動交變的載荷作用，其交變載荷的循環(huán)特性r=0，如圖2所示。對閂體進行單發(fā)條件下動態(tài)應力應變有限元計算，計算最大膛壓時等效應力如圖3所示，選擇閂體結構中最大應變點進行應變采集，計算結果如表1所示。

圖2 周期交變載荷示意圖Fig.2 The sketch-map of periodic change load

圖3 最大膛壓時刻閂體局部等效應力分布圖Fig.3 The von-mises stress at maximum pressure

表1 閂體應變計算結果Tab.1 The simulation result of breechblock strain

根據表1閂體應變計算結果及(1)式、(2)式計算獲得的彈性和塑性等效應變，進而得到綜合應變

應用不同疲勞裂紋形成壽命理論對閂體裂紋形成壽命進行計算，并引入表面加工系數β 對壽命的影響，其中β 的定義為

式中:σ*R為某種表面加工情況試樣的疲勞極限;σR為光滑試樣(經磨削加工)的疲勞極限;β 為一個小于1 的系數。

不同理論考慮表面加工系數［4］(實際構件表面粗糙度Ra為1.6～4 μm，查表取β =0.901 1)計算裂紋形成壽命，如表2所示。

表2 不同理論計算閂體疲勞裂紋形成的壽命Tab.2 Lifes of breechblock fatigue crack calculated by different analytical methods

1.2 數值模擬方法計算裂紋形成的壽命

Morrow 平均應力修正壽命方程為

式中:Nf為裂紋產生壽命;b 為疲勞強度指數;c 為疲勞延性指數;ε'f為疲勞延性系數;σ'f為疲勞強度系數;σm為平均應力;Δεn、Δγ 分別為直接應變和剪應變幅值。

應用數值模擬方法考慮了閂體表面加工質量對壽命的影響，模擬不同粗糙度下閂體疲勞裂紋形成的壽命結果如表3所示。圖4～圖7表示閂體材料屈服極限為1 200 MPa、膛底壓力為450 MPa 時不同表面粗糙度下的疲勞壽命圖。

表3 數值模擬方法計算閂體疲勞裂紋形成的壽命Tab.3 The fatigue crack produced life of breechblock with numerical method

2 閂體疲勞裂紋擴展的壽命

一般結構的抗疲勞設計方法主要有兩種，即安全壽命設計和損傷容限設計。損傷容限設計是在保證結構具有足夠的強度和剛度條件下，允許結構件中含有一定大小的裂紋或者損傷。損傷容限方法是把結構看成含有裂紋的完整結構，在疲勞載荷作用下，結構內的裂紋開始擴展，最終達到臨界裂紋尺寸而失效。

圖4 粗糙度Ra 為1.6～4 μm 時的疲勞壽命圖Fig.4 The fatigue life with 1.6～4 μm roughness level

圖5 粗糙度Ra 為0.6～1.6 μm 時的疲勞壽命圖Fig.5 The fatigue life with 0.6～1.6 μm roughness level

圖6 粗糙度Ra 為0.25～0.6 μm 時的疲勞壽命圖Fig.6 The fatigue life with 0.25～0.6 μm roughness level

圖7 粗糙度Ra≤0.25 μm 時的疲勞壽命圖Fig.7 The fatigue life with ≤0.25 μm roughness level

大量實驗研究指出，應力強度因子幅度ΔK 是控制裂紋擴展速率的一個主要參量。設交變載荷的循環(huán)次數為N，裂紋尺寸為a，每次應力循環(huán)中，應力強度因子幅值

式中:σmax、σmin分別為一次載荷循環(huán)中最大應力和最小應力;F*是與裂紋的形狀、位置、加載方式等有關的系數。每次載荷循環(huán)中裂紋的增量為稱為裂紋擴展速率。Paris 給出了裂紋擴展速率的經驗公式［7］

式中C、m 為與材料有關的常數。設裂紋尖端的應力強度因子為

式中σ 為名義應力。在交變應力作用下，應力強度因子幅度為

式中:ai為初始裂紋深度;ac為臨界裂紋深度。臨界裂紋尺寸可由材料斷裂韌度求得式中KIC為材料平面應變斷裂韌度。

根據閂體應力應變有限元計算結果，考慮閂體所受循環(huán)載荷特性r =0，其閂體在循環(huán)載荷中的應力幅值Δσ=1 220 MPa.按照斷裂力學的觀點，初始裂紋對應的應力強度因子幅度ΔK 如小于疲勞裂紋擴展門檻值ΔKth，表示初始裂紋不會擴展;如ΔK 大于ΔKth，則需要進一步計算裂紋擴展壽命［8］。根據已知條件有

由于閂體結構中存在應力集中，在裂紋尖端附近材料將發(fā)生屈服，形成小的塑性區(qū)。如果裂紋尖端附近的塑性區(qū)比裂紋長度或其他特征幾何尺寸小的多，這時需對臨界裂紋尺寸ac進行修正［9］。其修正公式見(12)式，rp=0.001 29 m，修正后的臨界裂紋尺寸=0.004 4 m.

根據(10)式及修正后的臨界裂紋尺寸，閂體裂紋擴展的壽命為

3 閂體裂紋形成因素分析

影響閂體疲勞裂紋形成壽命的主要因素有以下3 個方面。

3.1 應力集中對疲勞壽命的影響

計算模型在閂體結構高應力區(qū)域完全保留了原結構設計的幾何特征，有效地考慮了實際結構本來存在的應力集中，零部件的疲勞強度取決于局部的應力應變狀態(tài)，因此應力集中部位是結構的疲勞薄弱環(huán)節(jié)，控制了結構的疲勞壽命［10］。

3.2 表面加工質量對疲勞壽命的影響

構件的表面狀況對疲勞壽命有重要影響，因為疲勞裂紋常常從構件的表面形成并開始擴展。大量的實驗研究表明，表面粗糙度對疲勞壽命有很大的影響，因為構件加工后的表面缺陷是引起應力集中的一個重要因素。特別是對高強度材料，表面一旦存在缺陷，往往成為疲勞裂紋形成的源點。在交變應力作用下會逐漸形成疲勞裂紋并不斷擴展，降低了結構疲勞壽命。一般結構疲勞強度和疲勞壽命隨著表面粗糙度的減小而提高。本文在計算閂體裂紋形成的壽命時，考慮了不同表面粗糙度對裂紋形成的壽命影響，表面粗糙度Ra從4～0.25 μm，則閂體疲勞裂紋產生的壽命從424～637 發(fā)。盡管設計圖紙標注的粗糙度較小，但加工實物并未達到其設計要求，這也是造成閂體實彈射擊523 發(fā)出現裂紋的主要原因之一。

3.3 載荷大小及循環(huán)特性對疲勞壽命的影響

在每一載荷循環(huán)中，膛壓作用在閂體中產生的應力處在較高水平，事實上閂體結構中的局部高應力對閂體裂紋形成起到了絕對的控制作用。

4 結論

計算閂體在循環(huán)壓力作用下的疲勞壽命約1 677 發(fā)(理論裂紋形成的平均壽命446 發(fā)加裂紋擴展的壽命1 231 發(fā))，理論分析疲勞裂紋形成階段的平均壽命為446 發(fā)，與數值模擬表面粗糙度Ra為1.6～4 μm(實際產品的表面粗糙度處于此范圍)424 發(fā)比較接近，說明實際產品在523 發(fā)檢查時發(fā)現裂紋已經形成一段時間。計算閂體的疲勞壽命大于閂體的壽命使用要求，根據本研究及分析結論，采取了進一步改善閂體表面加工質量，減小局部表面粗糙度的措施(局部粗糙度小于0.25 μm)，該火炮閂體壽命提高到1 800 發(fā)以上。

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