不同加載壓力下炸藥沖擊起爆過(guò)程實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究

溫麗晶，段卓平，張震宇，歐卓成，黃風(fēng)雷

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081;2.環(huán)境保護(hù)部 核與輻射安全中心，北京100082;3.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 理學(xué)院 技術(shù)物理研究所，湖南 長(zhǎng)沙410073)

0 引言

炸藥起爆機(jī)制和爆轟成長(zhǎng)規(guī)律研究是爆轟物理研究領(lǐng)域的核心問(wèn)題，對(duì)炸藥安全評(píng)價(jià)和工程應(yīng)用具有重要的理論意義。拉格朗日量計(jì)技術(shù)，包括錳銅壓阻傳感器測(cè)壓技術(shù)［1-7］和電磁粒子速度計(jì)測(cè)速技術(shù)［8-11］的發(fā)展使人們得以更詳細(xì)研究炸藥沖擊起爆反應(yīng)速率的相關(guān)宏觀信息，得到炸藥各種微觀結(jié)構(gòu)特性、加載條件和材料性質(zhì)對(duì)非均質(zhì)炸藥沖擊起爆過(guò)程的影響規(guī)律。利用拉格朗日實(shí)驗(yàn)分析技術(shù)［12］，可以給出宏觀反應(yīng)速率模型參數(shù)。此外，與楔形實(shí)驗(yàn)、隔板實(shí)驗(yàn)等其他實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，拉格朗日量計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)可為非均質(zhì)炸藥沖擊起爆宏觀唯象反應(yīng)模型提供更嚴(yán)格的檢驗(yàn)。

利用電磁粒子速度計(jì)測(cè)量起爆和爆轟過(guò)程時(shí)，必須考慮導(dǎo)電產(chǎn)物的旁路作用和附加磁場(chǎng)的干擾作用，因此需要對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，過(guò)程比較復(fù)雜，而且修正結(jié)果取決于特定的實(shí)驗(yàn)條件，很難給出具有普適性的函數(shù)［13］。而利用錳銅壓阻傳感器測(cè)量則比較簡(jiǎn)單，利用事先對(duì)傳感器標(biāo)定得到的壓阻關(guān)系可直接將測(cè)量得到的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)化為壓力信號(hào)。

為檢驗(yàn)Duan 等提出的炸藥沖擊起爆細(xì)觀反應(yīng)模型［14］的適應(yīng)性，本文對(duì)PBXC03 炸藥在不同加載壓力下的沖擊起爆過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，數(shù)值模擬得到的沖擊波加載壓力對(duì)PBXC03 炸藥沖擊起爆的影響規(guī)律與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果一致，數(shù)值模擬得到的加載壓力與到爆轟距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系與文獻(xiàn)［15］POP 曲線吻合較好。

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

沖擊起爆一維拉格朗日實(shí)驗(yàn)分析測(cè)試系統(tǒng)如圖1所示。實(shí)驗(yàn)原理為雷管引爆起爆藥，同時(shí)導(dǎo)通觸發(fā)探針，脈沖恒流源開(kāi)始給錳銅壓阻傳感器供電，沖擊波經(jīng)炸藥透鏡進(jìn)行波形調(diào)整后形成平面爆轟波，起爆TNT 加載藥柱，產(chǎn)生的平面爆轟波經(jīng)空氣隙和鋁隔板衰減后得到的平面沖擊波對(duì)待測(cè)試的PBXC03 炸藥進(jìn)行加載，埋在炸藥中4 個(gè)不同位置(h1，h2，h3，h4)的錳銅壓阻傳感器測(cè)得當(dāng)?shù)氐膲毫π盘?hào)，并通過(guò)示波器記錄。

炸藥透鏡的直徑為φ60 mm，TNT 藥柱的尺寸為φ60 mm×20 mm，固定鋁隔板厚度13 mm，通過(guò)改變空氣隙厚度來(lái)調(diào)整加載壓力大小，本文空氣隙厚度分別為8 mm、9 mm 和10 mm，對(duì)應(yīng)得到3 種加載壓力為1.96 GPa、2.29 GPa 和3.13 GPa.

圖1 沖擊起爆一維拉格朗日實(shí)驗(yàn)分析測(cè)試系統(tǒng)Fig.1 The one-dimensional lagorangian experimetal system for shock initation

PBXC03 炸藥樣品直徑為φ50 mm，3 塊薄片炸藥和一塊厚25 mm 的炸藥相疊，嵌入4 個(gè)錳銅壓阻傳感器，每一發(fā)實(shí)驗(yàn)測(cè)量4 個(gè)位置的壓力歷史。PBXC03 炸藥［15］包含兩種炸藥基體和添加劑，具體的組分與配比如表1所示，炸藥理論密度為1.873 g/cm3，實(shí)際裝藥密度為1.849 g/cm3.

表1 PBXC03 炸藥組分和配比［15］Tab.1 PBXC03 formulations with different particle sizes

實(shí)驗(yàn)使用的錳銅壓阻傳感器為H 型，傳感器電阻R0為0.1～0.2 Ω，壓阻關(guān)系［16］為

式中:p 為壓力(GPa);ΔR/R0=ΔU/U0，爆轟波作用下，傳感器電阻R0由于壓阻效應(yīng)有一個(gè)增量ΔR，U0為爆轟波未達(dá)傳感器前示波器記錄的電壓值，ΔU 為爆轟波作用到傳感器后由于壓阻效應(yīng)產(chǎn)生的電壓增量。

為維持爆轟壓力測(cè)量時(shí)間，傳感器用聚四氟乙烯薄膜包覆，第一個(gè)位置采用0.2 mm 厚的聚四氟乙烯薄膜，其余3 個(gè)位置采用0.1 mm 厚的聚四氟乙烯薄膜，使用3 號(hào)真空脂封裝。圖2為采用真空脂封裝后的錳銅壓阻傳感器，圖3為示波器記錄到的一組典型實(shí)驗(yàn)信號(hào)。

圖2 封裝后的錳銅壓阻傳感器Fig.2 Manganin piezoresistive pressure gauge package

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

表2為3 種加載壓力下，中等顆粒、粗顆粒PBXC03 炸藥不同拉格朗日位置的壓力變化過(guò)程。表中的6 幅圖中每條曲線標(biāo)注的數(shù)值為該壓力剖面與炸藥加載界面之間的距離。

圖3 示波器記錄到的一組典型實(shí)驗(yàn)信號(hào)Fig.3 A typical set of test signals recorded by oscillosoope

表2 不同加載壓力下各拉格朗日位置的壓力歷史Tab.2 Measured pressure histories at various shock pressure

為方便分析討論，對(duì)PBXC03 炸藥中前導(dǎo)沖擊波的變化情況進(jìn)行了比較。圖4為3 種加載壓力下前導(dǎo)沖擊波的時(shí)程曲線，其中，t 為時(shí)間，h 為炸藥中爆轟波陣面的行程;圖5為3 種加載壓力下前導(dǎo)沖擊波陣面壓力增長(zhǎng)過(guò)程，可以看出:加載壓力減小，前導(dǎo)沖擊波速度增長(zhǎng)變慢，前導(dǎo)沖擊波陣面壓力增長(zhǎng)變緩，到爆轟時(shí)間變長(zhǎng)。

2 PBXC03 炸藥沖擊起爆的數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

為研究PBXC03 炸藥在不同載荷作用下的沖擊起爆規(guī)律，檢驗(yàn)細(xì)觀反應(yīng)速率模型［14］的適應(yīng)性，應(yīng)用加入細(xì)觀反應(yīng)速率模型的DYNA2D 程序，對(duì)PBXC03 炸藥在鋁飛片沖擊作用下的起爆過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，鋁飛片厚10 mm，炸藥厚35 mm.為簡(jiǎn)化計(jì)算，只沿飛片速度和沖擊波傳播方向建立一組單元，單元質(zhì)心間距為0.025 mm，節(jié)點(diǎn)間距為0.025 mm，對(duì)單元的4 個(gè)節(jié)點(diǎn)做橫向運(yùn)動(dòng)約束。

通過(guò)變化飛片速度得到不同的加載壓力，飛片速度 為730 m/s、760 m/s、805 m/s、845 m/s 和890 m/s 時(shí)對(duì)應(yīng)的加載壓力分別為3.5 GPa、3.69 GPa、3.96 GPa、4.19 GPa 和4.5 GPa.

圖4 不同加載壓力下的前導(dǎo)沖擊波時(shí)程曲線Fig.4 Shock front trajectory at various shock pressure

圖5 不同加載壓力下的前導(dǎo)沖擊波陣面壓力增長(zhǎng)曲線Fig.5 Pressure growth process of shock front at various shock pressure

鋁飛片和PBXC03 炸藥的本構(gòu)模型均選取各向同性彈塑性流體動(dòng)力學(xué)模型，各參數(shù)值如表3所示，其中PBXC03 炸藥選取的參數(shù)與國(guó)外PBX-9501 的參數(shù)［3］相同，這是由于PBXC03 與PBX-9501 炸藥性能接近。

表3 材料本構(gòu)模型參數(shù)Tab.3 Constitutive model parameters used for the aluminum flyer plate and PBXC03 exptosive

鋁飛片采用Grueneisen 狀態(tài)方程，參數(shù)如表4［17］所示。

表4 鋁的Grueneisen 狀態(tài)方程參數(shù)［17］Tab.4 Grueneison equation of state parameters for the aluminum flyer

PBXC03 未反應(yīng)炸藥和爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程均采用JWL 狀態(tài)方程:

表5 PBXC03 未反應(yīng)炸藥和爆轟產(chǎn)物JWL 狀態(tài)方程參數(shù)［17］Tab.5 Equation of state parameters for PBXC03 explosive

未反應(yīng)炸藥的JWL 狀態(tài)方程參數(shù)通過(guò)擬合未反應(yīng)炸藥沖擊Hugoniot 曲線得到，爆轟產(chǎn)物JWL 狀態(tài)方程參數(shù)通過(guò)擬合圓筒實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到。表5為采用遺傳算法得到的PBXC03 未反應(yīng)炸藥和爆轟產(chǎn)物JWL 狀態(tài)方程的參數(shù)［17］。

反應(yīng)速率模型采用Duan 等［14］建立的沖擊起爆三項(xiàng)式細(xì)觀反應(yīng)速率模型:

這里，第一項(xiàng)描述沖擊作用下由炸藥顆粒間孔隙塌縮引起的熱點(diǎn)點(diǎn)火，第二項(xiàng)描述熱點(diǎn)形成后早期低壓下的慢速反應(yīng)，第三項(xiàng)描述隨著熱點(diǎn)快速合并高壓下的快速反應(yīng)。

上述第一項(xiàng)熱點(diǎn)點(diǎn)火項(xiàng)反應(yīng)速率基于彈粘塑性雙球殼塌縮模型［14］得出，該熱點(diǎn)點(diǎn)火項(xiàng)反應(yīng)速率中所有參數(shù)均為炸藥本身的熱力學(xué)參數(shù)，不需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定。由于國(guó)內(nèi)PBXC03 炸藥的基體以HMX 為主，與國(guó)外PBX-9404 炸藥的基體相同，因此，其熱點(diǎn)點(diǎn)火項(xiàng)反應(yīng)速率參數(shù)選用與PBX-9404［18］相同的參數(shù)。

第二項(xiàng)和第三項(xiàng)為描述熱點(diǎn)形成后反應(yīng)增長(zhǎng)過(guò)程的反應(yīng)速率，a、n、G、z、x 是常數(shù)，采用遺傳算法擬合沖擊起爆實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定，PBXC03 炸藥的參數(shù)如表6所示［17］。

表6 PBXC03 炸藥反應(yīng)速率方程中第二項(xiàng)和第三項(xiàng)的參數(shù)［17］Tab.6 Parameters of the second and third terms in raction rate equation used for PBXC03 explosive［17］

2.2 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

圖6為計(jì)算得到的不同加載壓力下中等顆粒PBXC03 炸藥中前導(dǎo)沖擊波陣面壓力隨時(shí)間變化曲線，可以看出:飛片速度增加，加載壓力增大，前導(dǎo)沖擊波陣面壓力增加變快，炸藥的到爆轟時(shí)間變短。圖7為計(jì)算得到的不同加載壓力下中等顆粒PBXC03 炸藥的前導(dǎo)沖擊波時(shí)程曲線，可以看出:隨著加載壓力的增加，前導(dǎo)沖擊波速度增長(zhǎng)變快，與實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的前導(dǎo)沖擊波時(shí)程曲線變化趨勢(shì)一致，如圖4.

把計(jì)算得到的兩種顆粒度PBXC03 炸藥沖擊起爆到爆轟距離和對(duì)應(yīng)的加載壓力數(shù)據(jù)繪制到POP圖上，并與文獻(xiàn)［15，19］的結(jié)果進(jìn)行比較，如圖8，其中●、▲點(diǎn)為本文數(shù)值模擬的結(jié)果，★為文獻(xiàn)［19］使用組合式電磁粒子速度計(jì)測(cè)量的結(jié)果，直線為炸藥手冊(cè)［15］查到的POP 曲線:

式中:p0為加載壓力;L 為炸藥的到爆轟距離。

圖6 不同加載壓力下的前導(dǎo)沖擊波陣面壓力歷程Fig.6 Computational propagation trajectory of the shock front at various shock pressure for medium PBXC03 for mulations

圖7 不同加載壓力下的前導(dǎo)沖擊波時(shí)程曲線Fig.7 Computational pressure growth process of shock front medium PBXCO3 formulations

可以看出，數(shù)值模擬得到的不同加載壓力下PBXC03 炸藥對(duì)應(yīng)的到爆轟距離與炸藥手冊(cè)中的POP 曲線符合的較好。

圖8 PBXC03 炸藥的到爆轟距離計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［15，19］實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.8 Pop-plot comparing comprtational results from this work with previous experiments data

3 結(jié)論

1)采用炸藥透鏡爆轟加載，利用空氣與隔板綜合衰減技術(shù)，建立基于錳銅壓阻傳感器的炸藥沖擊起爆一維拉格朗日實(shí)驗(yàn)分析測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)1.96 GPa、2.29 GPa 和3.13 GPa 3 種加載壓力下中等顆粒和粗顆粒PBXC03 炸藥的沖擊起爆過(guò)程進(jìn)行了測(cè)量，得到了加載壓力對(duì)其沖擊起爆過(guò)程的影響規(guī)律:加載壓力減小，炸藥中前導(dǎo)沖擊波速度增長(zhǎng)變慢，壓力增長(zhǎng)變緩，炸藥的到爆轟距離增加。

2)采用PBX 炸藥沖擊起爆細(xì)觀反應(yīng)速率模型，對(duì)PBXC03 炸藥的沖擊起爆過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到的沖擊波加載壓力對(duì)PBXC03 炸藥沖擊過(guò)程的影響規(guī)律與實(shí)驗(yàn)具有良好的一致性。

3)數(shù)值模擬得到的加載壓力p 和對(duì)應(yīng)的到爆轟距離L 與文獻(xiàn)［15］POP 曲線吻合較好，進(jìn)一步驗(yàn)證了文獻(xiàn)［14］建立的PBX 炸藥沖擊起爆細(xì)觀反應(yīng)速率模型的合理性。

致謝 文中實(shí)驗(yàn)是在中國(guó)工程物理研究院化工材料研究所完成的，黃毅民研究員、韓勇研究員、劉柳助理研究員及爆轟組所有成員為實(shí)驗(yàn)提供了大力支持。

References)

［1］ Urtiew P A，Tarver C M，Simpson R L.Shock Initiation of 2，4-Dinitroimidazole (2，4-DNI)［C］∥Proceedings of the 1995 APS tropical conference shock compression of condensed mater.New York:American Institute of Physics，1995:887 -890.

［2］ Tarver C M，Simpson R L，Urtiew P A.Shock initiation of an ε-CL-20-estane formulation［C］∥Proceedings of the conference of the American Physical Society topical group on shock compression of condersed matter，New York:American Institute of Physics，1995:891 -894.

［3］ Tarver C M，F(xiàn)orbes J W，Garcia F，et al.Manganin gauge and reactive flow modeling study of the shock initiation of PBX 9501［C］∥Shock Compression of Condensed Matter-2001:12th APS Topical Conference.New York:American Institute of Physics，2001:1043 -1046.

［4］ Forbes J W，Tarver C M，Urtiew P A，et al.The effects of confinement and temperature on the shock sensitivity of solid explosives［C］∥Proceedings of 11th International Detonation Symposium.Snowmass，CO，USA:Indian Head Division(IHDIV)of the Naval Surface Warfare Center，1998:145 -152.

［5］ Urtiew P A，Tarver C M，Maienschein J L，et al.Effect of confinement and thermal cycling on the shock initiation of LX-17［J］.Combustion and Flame，1996，105(1):43 -53.

［6］ Chidester S K，Vandersall K S，Tarver C M.Shock initiation of damaged explosives.LLNL-CONF-418560［R］.CA，USA:Lawrence Livermore National Laboratory，2009.

［7］ Vandersall K S，Garcia F，Tarver C M.Shock initiation experiments on the TATB based explosive RX-03-GO with ignition and growth modeling［M］∥Shock compression of condensed matter 2009:Proceedings of the American Physical Society Topical Group on Shock Campression of Londensed Matter.New York:American Insistute of Physics，2009，412 -415.

［8］ Sheffield S A，Gustavsen R L，Hill L G，et al.Electromagnetic gauge measurements of shock initiating PBX9501 and PBX9502 explosives［C］∥Proceedings of 11th International Detonation Symposium.Snowmass，CO，USA:Indian Head Division(IHDIV)of the Naval Surface Warfare Center，1998:451 -458.

［9］ Sheffield S A，Gustavsen R L，Alcon R R.In-situ magnetic gauging technique used at LANL-method and shock information obtained［C］∥Shock Compression of Condensed Matter-1999，New York:American Institute of Physics，2000:1043 -1048.

［10］ Gustavsen R L，Sheffield S A，Alcon R R，et al.Shock initiation of new and aged PBX 9501［C］∥Proceedings of 12th International Detonation Symposium.San Diego，CA:Office of Naval Research，2002.

［11］ Gustavsen R L，Sheffield S A，Alcon R R.Measurements of shock initiation in the tri-amino-tri-nitro-benzene based explosive PBX 9502:wave forms from embedded gauges and comparison of four different material lots［J］.J Appl Phys，2006，99(11):114907.

［12］ 孫承緯，衛(wèi)玉章，周之奎.應(yīng)用爆轟物理［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2000.SUN Cheng-wei，WEI Yu-zhang，ZHOU Zhi-kui.Applied detonation physics［M］.Beijing:National Defense Industry Press，2000.(in Chinese)

［13］ 黃正平.爆炸與沖擊電測(cè)技術(shù)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2006.HUANG Zheng-ping.Explosion and shock measuring technique［M］.Beijing:National Defense Industry Press，2006.(in Chinese)

［14］ Duan Z P，Wen L J，Liu Y，et al.A pore collapse model for hotspot ignition in shocked multicomponent explosives［J］.International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation，2010，11(12):19 -23.

［15］ 董海山，周芬芬.高能炸藥及相關(guān)物性能［M］.北京:科學(xué)出版社，1989.DONG Hai-shan，ZHOU Fen-fen.Performance of high energetic explosive and related compounds［M］.Beijing:Science Press，1989.(in Chinese)

［16］ Duan Z P，Liu Y，Pi A G，et al.Foil-like manganin gauges for dynamic high pressure measurements［J］.Measurement Science and Technology，2011，22(7):075206.

［17］ 溫麗晶.PBX 炸藥沖擊起爆細(xì)觀反應(yīng)速率模型研究［D］.北京:北京理工大學(xué)，2011.WEN Li-jing.Research on mesoscopic reaction rate model of shock initiation of PBX［D］.Beiing:Beijing Institute of Technology，2011.(in Chinese)

［18］ Kim K.Development of a model of reaction rates in shocked multicomponent explosives［C］∥Proceedings of the 9th Symposium(International)on Detonation.Portland，OR，USA，Office of Naval Research，1989:593 -603.

［19］ 李志鵬，龍新平，黃毅民，等.用組合式電磁粒子速度計(jì)研究JOB-9003 炸藥的沖擊起爆過(guò)程［J］.爆炸與沖擊，2006，26(3):269 -272.LI Zhi-peng，LONG Xin-ping，HUANG Yi-min，et.al，Electromagnetic gauge measurements of shock initiating JOB-9003 explosive［J］.Explosion and Shock Waves，2006，26(3):269 -272.(in Chinese)