惰性氣體消除膛內(nèi)殘余燃?xì)饪扇夹缘膽?yīng)用研究

徐濱，劉志濤，季丹丹，王浩宇，廖昕，王澤山

(南京理工大學(xué) 化工學(xué)院，南京210094)

0 引言

火炮在射擊過程中可能存在炮尾焰等不良射擊現(xiàn)象，對使用帶來一定影響［1-2］。消焰劑的加入或消焰劑含量的增加可以解決炮尾焰的問題，但是消焰劑作為一種不含能量或者含能極低的物質(zhì)填入藥室，會使膛壓上升較快，彈丸初速增加不明顯，對彈道性能是不利的［3］。由于發(fā)射藥燃?xì)庵蠧O 通常占燃?xì)饪偭康囊话胱笥遥?］，消焰劑的加入并未減少可燃?xì)怏w中含有的有毒成分，對于密閉坦克來說，殘余燃?xì)鈺S著開閂而擴散至坦克艙內(nèi)，危害射手和操作人員的健康。為降低發(fā)射藥燃?xì)獾目扇夹院投拘?，可采用提高發(fā)射藥裝藥氧平衡、身管安裝抽煙裝置或采用高壓氣體將殘余燃?xì)獯党雠诠艿姆椒ǎ?］。在火炮膛內(nèi)裝有用于吹出膛內(nèi)有害氣體的氣瓶同樣能夠達(dá)到降低膛內(nèi)燃?xì)馕ｋU隱患的目的。實驗研究表明:N2、CO2等惰性氣體能有效抑制可燃?xì)怏w的燃燒與爆炸［6-7］。在開閂前使用惰性氣體將膛內(nèi)殘余可燃?xì)怏w吹出炮膛是將燃?xì)饪扇夹院投拘越档椭磷钚〕潭鹊姆e極有效方法。

本文通過對發(fā)射藥燃燒過程建模分析得到燃?xì)饨M成，結(jié)合內(nèi)彈道計算彈丸出炮口時的膛底壓力數(shù)據(jù)，對氣瓶放氣完全后膛內(nèi)殘余燃?xì)夂蜌馄酷尫懦龅亩栊詺怏w的混合氣體可燃性進行分析，得到完全消除燃?xì)鉂撛谖ｋU的惰性氣體質(zhì)量范圍。結(jié)合氣瓶設(shè)計參數(shù)，論證了所得氣體質(zhì)量在實際使用中的可行性，以解決工程實際問題。

1 所需惰性氣體質(zhì)量

1.1 燃?xì)饪扇夹苑治?/h3>

1.1.1 燃?xì)饨M成

發(fā)射藥在燃燒過程中滿足質(zhì)量守恒、化學(xué)平衡、能量守恒和高溫高壓下氣體狀態(tài)方程，忽略生成的固體產(chǎn)物量，采用三項截短維里方程來描述高溫高壓燃?xì)鉅顟B(tài)，可建立發(fā)射藥燃?xì)饽Ｐ腿缦?

假設(shè)燃?xì)庠趪姵鲞^程中與外界沒有熱交換，燃?xì)饨M成一定，則開閂時的燃?xì)饨M成與最大壓力時燃?xì)饨M成保持不變，可由模型(1)式得到。

1.1.2 燃?xì)饪扇夹?/p>

可燃?xì)怏w濃度在低于爆炸下限時，可燃?xì)怏w既不燃燒也不爆炸;在高于爆炸上限時不會爆炸，但會著火［8］。

混合可燃?xì)怏w的著火點以可燃成分中最低的著火點為準(zhǔn)，其爆炸極限由［9-11］計算得到。

式中:

(3)式原式與實際情況不符，故添加修正系數(shù)A.爆炸下限計算時取A = -1;計算爆炸上限時，結(jié)合H2、CO、CO2和N2混合氣實例［7-8，12］，實際發(fā)射藥燃?xì)庥嬎阒腥?/p>

(2)式～(3)式中:LT為原整體燃?xì)獾谋O限(%);Xa為原燃?xì)獾恼鬯憧諝夂?%);LN為不含氧、含惰性氣體(無空氣基燃?xì)?的爆炸極限(%);XN為無空氣基氣體中惰性氣體的體積分分?jǐn)?shù);Lm為混合可燃?xì)怏w的爆炸極限(%);L1，L2，L3，…，Ln為組成混合可燃?xì)怏w各單獨可燃組分的爆炸極限;V1，V2，V3，…，Vn為各單獨可燃組分在混合可燃?xì)怏w中的濃度(體積百分?jǐn)?shù))。

1.2 燃?xì)鉅顟B(tài)

1.2.1 膛壓

彈丸離開膛口瞬間膛壓可由內(nèi)彈道方程組獲得。在彈丸飛離膛口斷面后，燃?xì)鈴呐诳趪姵?，由于燃?xì)馑俣却笥趶椡杷俣龋^續(xù)作用于彈丸底部推動彈丸加速前進，直到火藥燃?xì)鈱椡璧耐屏涂諝獾淖枇ο嗥胶鈺r為止，此時彈丸速度增至最大值，隨后燃?xì)庀蛩闹軘U散壓力大幅下降，直至與大氣壓平衡。一般開閂時膛內(nèi)壓力與大氣壓持平。

1.2.2 溫度

開閂瞬間的溫度求解可分為兩個部分:首先，求出彈丸飛出炮口瞬間燃?xì)獾臏囟萒1;然后，以T1為起始條件，求出開閂瞬間燃?xì)鉁囟取?/p>

彈丸運動期間，燃?xì)獾臏囟仍谧兓?，其瞬間溫度T 可用下式［2］求出:

式中:m1為虛擬質(zhì)量，即將次要功對能量的消耗等同于增加彈丸質(zhì)量，m1=φm，其中φ 為次要功計算系數(shù)，m 為彈質(zhì)量;γ 為比熱容比;mp為裝藥量;Ψ 為發(fā)射藥已燃質(zhì)量百分比;n 為燃?xì)獾牧?v 為彈丸速度;η 為用以表征熱散失的系數(shù)，是熱散失與彈丸、氣體動能的比值。

如果燃?xì)饨M分的化學(xué)反應(yīng)是凍結(jié)的，熱損失系數(shù)η 可用下式［2，13］求出:

式中:β 為炮膛粗糙程度的系數(shù)，一般可取1.25;l 為彈丸行程，即身管長;l0為藥室長其中V0為藥室容積，S 為炮膛橫截面積。

假設(shè)燃?xì)饬鲃舆^程中與外界沒有熱交換，燃?xì)饨M成一定，不考慮氣體與管壁之間的摩擦和燃?xì)鈨?nèi)部的摩擦，這就是一個絕熱過程。若將燃?xì)猱?dāng)理想氣體處理，記彈丸出炮口時膛內(nèi)燃?xì)鉃闋顟B(tài)1，膛內(nèi)壓力降至1 atm 時膛內(nèi)燃?xì)鉃闋顟B(tài)2，由絕熱方程［14-15］，有:

1.3 開閂時殘留燃?xì)赓|(zhì)量

將膛內(nèi)燃?xì)饨谱骼硐霘怏w，在膛壓分別為最大壓力和常壓時，存在:

式中:記最大膛壓為狀態(tài)3;膛內(nèi)降至常壓為狀態(tài)2;m 為氣體質(zhì)量;p 為壓力。

通常情況下，發(fā)射藥燃燒后產(chǎn)生的固體產(chǎn)物是極微量的。當(dāng)忽略這些固體產(chǎn)物質(zhì)量時，產(chǎn)生最大壓力的燃?xì)饪傎|(zhì)量即為裝藥量。

1.4 降低燃?xì)饪扇夹运瓒栊詺怏w的質(zhì)量

在惰性氣體釋放過程中，若忽略惰性氣體與燃?xì)饣旌暇鶆虻牟糠?，可得到所需最大惰性氣體質(zhì)量。由于氣瓶放氣過程非常短暫，為簡化計算，可做出如下假設(shè):在添加惰性氣體時，1)燃?xì)飧鹘M分已達(dá)到平衡;2)燃?xì)庵懈鞒煞种g的平衡不發(fā)生變化;3)燃?xì)鉁囟鹊淖兓瘜扇夹缘挠绊戄^小，可直接忽略，殘余燃?xì)庾龅葔号蛎?4)添加過程中無空氣混入。若不考慮氣瓶放氣對殘余燃?xì)獾拇党鲎饔茫瑢⑷細(xì)獾捏w積百分?jǐn)?shù)降至燃?xì)獗ㄏ孪抟韵滤璧亩栊詺怏w質(zhì)量即為降低殘余燃?xì)饪扇夹运璧淖畲蠖栊詺怏w質(zhì)量，即式中:Vg、Vi分別為燃?xì)怏w積、添加的惰性氣體體積;ng、ni分別為燃?xì)馕镔|(zhì)的量、惰性氣體物質(zhì)的量。

由(8)式，得

式中:Mri為惰性氣體分子量;pmax為最大膛壓;p1atm為1 個大氣壓;mg、mi分別為燃?xì)夂投栊詺怏w質(zhì)量。

1.5 殘余燃?xì)庑再|(zhì)及消除其可燃性所需CO2 的質(zhì)量

以氣瓶內(nèi)所裝惰性氣體為CO2為例，CO2在彈丸離開炮口后開始釋放，在開閂之前完全釋放，所需CO2的質(zhì)量由1.1 節(jié)～1.4 節(jié)模型和公式計算得到。由于發(fā)射藥在彈丸出炮口之前已經(jīng)燃盡，故Ψ=1，燃?xì)鈪?shù)γ 及TV由1.1.1 節(jié)中模型求得的燃?xì)饨M成結(jié)果進一步計算可得，其值列于表1，v、p1由內(nèi)彈道方程組可求得，對于一定的m、V0、l 和S，結(jié)合(5)式～(7)式求得的彈丸出炮口時和膛內(nèi)壓力降至大氣壓時的燃?xì)鉁囟扔嬎憬Y(jié)果見表1.

表1 計算用參數(shù)和燃?xì)鉁囟扔嬎憬Y(jié)果Tab.1 Parameters used in calculation and the corresponding results of gas temperature

表1顯示，當(dāng)膛內(nèi)壓力降至大氣壓時，燃?xì)鉁囟燃s306 ℃.由于整個溫度計算過程中不考慮燃?xì)馀c外界的熱交換，因此所求燃?xì)鉁囟仁菍嶋H膛壓降至大氣壓時燃?xì)鉁囟人苓_(dá)到的最大極限值。因為開閂時膛內(nèi)壓力約為1 個大氣壓，可認(rèn)為表1所列結(jié)果是開閂瞬間的最高燃?xì)鉁囟取?/p>

對于已知配方的發(fā)射藥，其燃?xì)饨M成由1.1 節(jié)模型計算可得，相應(yīng)的，不考慮其他因素的影響，計算時忽略空氣中其他氣體成分，僅考慮N2和O2，氮氧體積比近似取nN2∶nO2為3.8∶1，由(2)式～(4)式可得到其燃?xì)饪扇夹?。計算時將燃?xì)馊紵h(huán)境以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)考慮，水作為惰性氣體處理，H2的爆炸極限為4%～75.6%，CO 的爆炸極限為12.5%～74.2%.

圖1為按(2)式～(4)式理論計算的燃?xì)獗O限隨添加CO2的體積分?jǐn)?shù)變化趨勢。可見，若使得燃?xì)夂虲O2的混合氣體不具有爆炸性，需使得混合燃?xì)庵蠧O2體積分?jǐn)?shù)位于曲線右側(cè)白色區(qū)域。若使得燃?xì)夂虲O2的混合氣體不具有可燃性，需使得混合燃?xì)庵蠧O2體積分?jǐn)?shù)位于灰色區(qū)域下邊界以下區(qū)域。

圖1 燃?xì)獗O限隨添加CO2 體積的變化趨勢Fig.1 Explosion limit trend of propellant gas with increasing volume of CO2 added

結(jié)合1.1.1 節(jié)模型求得的燃?xì)饨M成和維里方程求得p1.假設(shè)燃?xì)鈮毫档瓦^程中燃?xì)饨M成不變，當(dāng)裝藥量一定時，對于一定膛內(nèi)體積V，得到不同溫度下壓力降至大氣壓時膛內(nèi)殘余燃?xì)赓|(zhì)量。由CO2分子量MrCO2為44.01 及(9)式求得所需添加CO2的質(zhì)量mi，見圖2.

圖2 使燃?xì)獠蝗紵枰砑拥腃O2 質(zhì)量隨溫度變化圖Fig.2 Quantity of CO2 required to eliminate the flammability of residual gas at various temperatures

圖2可看出若要使燃?xì)獠话l(fā)生二次燃燒，當(dāng)膛壓降至大氣壓時，燃?xì)鉁囟葹?06 ℃，此時該發(fā)射藥燃?xì)獠蝗紵鐲O2的最小質(zhì)量約為51 g.

考慮到壓力、溫度對燃?xì)饪扇夹缘挠绊懀⑶胰細(xì)獾谋ㄏ孪迺S著溫度的升高而降低，使得燃?xì)饪扇挤秶兇螅?6-17］，因此實際應(yīng)用中應(yīng)以常溫下燃?xì)獠蝗紵杼砑拥腃O2的量作為實際中CO2用量的參考標(biāo)準(zhǔn)。由圖2可知所需CO2的最大質(zhì)量約為115 g.

2 可行性分析

對于裝有計算所得質(zhì)量的惰性氣體氣瓶，給定氣瓶是否能夠正常工作，在開閂前能否放氣完畢，需要進一步進行可行性研究。

2.1 壓力

2.1.1 氣瓶開瓶壓力和放氣壓力

用于吹出膛內(nèi)殘余燃?xì)獾亩栊詺怏w存放于氣瓶中，其放氣性能受到很多因素的影響，如氣瓶內(nèi)初始壓力、環(huán)境條件、氣體介質(zhì)的狀態(tài)等［18］。在實際工程實際問題中，常將其簡化為絕熱放氣過程或等溫放氣過程［19-20］。

工程界廣泛采用R-K 方程，以及以R-K 方程為基礎(chǔ)的各種修正式描述真實流體狀態(tài)。其中較成功的是1972年Soave 提出的修正式，稱為RKS 方程，其形式為

式中a、b 為氣體臨界溫度Tc、臨界壓力pc等物理性質(zhì)參數(shù)的函數(shù)。

氣瓶開瓶壓力、放氣壓力可由(10)式得到。

2.1.2 膛底最大壓力

由裝藥產(chǎn)生的膛底最大壓力可由內(nèi)彈道方程組計算得到。

2.2 放氣時間

記氣瓶容積為Vb，瓶內(nèi)氣體量ω，設(shè)瞬間的每秒流量為G，假定氣體流出過程完全絕熱，則流量方程［14］可表示為

式中:K0僅是絕熱指數(shù)k 的函數(shù);p0和T0指氣體靜止?fàn)顟B(tài)的參量;Sc為臨界斷面面積，即指通過這一斷面的流量和通過其他任一斷面的流量相等;φ2為消耗系數(shù)，在光滑管道的情況下，φ2一般取0.95 左右。

記氣體的起始溫度、壓力分別為T1、p1.在氣體流出的某一瞬間t，膛內(nèi)溫度、壓力分別為T、p，記相對量由于f=RT1，且在氣體運動過程中p0和T0用平均p 和T 處理，記式［14］可寫作:

式中A 為流量系數(shù)，它的大小決定于絕熱指數(shù)和火藥力的常量，A 值可查表［14］。

(11)式，(12)式在臨界條件下才能應(yīng)用。這里的臨界狀態(tài)指氣流流速由亞音速區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)槌羲賲^(qū)的狀態(tài)。只要容器內(nèi)的壓力大于臨界壓力，就可以保證氣體在臨界狀態(tài)下流出［14］。

當(dāng)氣體從容器中不斷流出時，外界壓力為1 atm，與之相應(yīng)的臨界壓力pc［14］為

與此相應(yīng)的總時間ts則表示為

2.3 裝有所得質(zhì)量范圍的CO2 氣瓶實際應(yīng)用可行性分析

由1.5 節(jié)計算結(jié)果可知，在裝藥及裝藥量一定的情況下，為降低該裝藥膛內(nèi)殘余燃?xì)獾目扇夹裕砑覥O2的理論質(zhì)量范圍為51～115 g.已知CO2臨界壓力為7.376 MPa，臨界溫度為304.2 K［21］，在這個CO2質(zhì)量范圍內(nèi)，對于給定的氣瓶參數(shù)，利用RKS 方程計算得到常溫下氣瓶開瓶壓力p1、放氣壓力p0的范圍，結(jié)果列于表2.

表2 常溫下氣瓶壓力及放氣時間計算結(jié)果Tab.2 The calculation results of the required pressure and the deflation time of gas bottle at room temperature

不考慮發(fā)射藥燃燒過程中對氣瓶的熱傳遞，將氣瓶做常溫處理，由(11)式，CO2的絕熱指數(shù)k =1.3，對應(yīng)K0=2.090，臨界壓力計算得pc=0.19 MPa.pc計算結(jié)果小于p0，故氣瓶放氣時間可用2.2 節(jié)中公式計算，結(jié)果列于表2.

初速、最大壓力和彈丸出炮口時炮口壓力、對應(yīng)膛底壓力可由內(nèi)彈道計算得到。燃?xì)獾慕^熱指數(shù)k可近似取為比熱比γ，其值見表1，火藥力f 可由燃?xì)饨M成結(jié)果進一步計算得到，其對應(yīng)流量系數(shù)A 列于表3.當(dāng)彈丸飛出炮口后，膛內(nèi)燃?xì)鈬姵觯細(xì)獾呐R界壓力和膛壓降至臨界壓力所用時間可用(13)式、(14)式計算得到，結(jié)果列于表3.

氣瓶利用膛內(nèi)壓力開啟。表2中可見所用氣瓶的開瓶壓力不高于26.4 MPa，而彈丸發(fā)射過程中產(chǎn)生的最大壓力遠(yuǎn)高于氣瓶的開瓶壓力，能夠滿足氣瓶開啟壓力的需要。但氣瓶并不會在開啟后立即放氣，而是在膛內(nèi)壓力降低至低于氣瓶的放氣壓力后才開始放氣。表2中可見所用氣瓶的放氣壓力不高于9.2 MPa.從表3的結(jié)果中可看出從彈丸飛出炮口后膛內(nèi)壓力降低至10 MPa 所用時間約為6 ms，即氣瓶在彈丸飛出炮口6 ms 后開始放氣。

表3 計算用參數(shù)及計算壓力、時間結(jié)果Tab.3 The parameters used in calculation and its corresponding results of pressure and time

表3可看出，膛內(nèi)壓力從彈丸出炮口到降至臨界壓力所需時間約為60 ms.待膛內(nèi)氣壓降至1 個大氣壓，火炮開閂，因此開閂時間距離彈丸飛出炮口的時間至少經(jīng)過60 ms，而此時氣瓶放氣時間不少于54 ms.盡管54 ms 少于表2中氣瓶的放氣時間，但是實際上由膛內(nèi)壓力降至臨界壓力的時刻至開閂仍需要一段時間，這段時間足夠氣瓶將氣體完全放出，因此可認(rèn)為氣瓶在開閂時已經(jīng)完全放氣。

從表2和表3的壓力和時間結(jié)果可看出，裝有計算所得的CO2質(zhì)量的氣瓶在膛內(nèi)能夠正常開啟，并且能夠放氣完全。使用裝有計算所得質(zhì)量CO2的氣瓶來降低膛內(nèi)殘余燃?xì)馐强尚械摹?/p>

3 氣瓶放氣及應(yīng)用效果的實驗驗證

3.1 氣瓶放氣時間

采用高速攝影拍攝常溫下氣瓶放氣過程，得到常壓下氣瓶放氣時間。使用中止實驗?zāi)M實際火炮膛內(nèi)情況，在實驗中建立相同的最大壓力，在相同實驗條件下對使用氣瓶和與氣瓶體積相等的假瓶實驗得到的p-t 曲線進行比較，得到氣瓶的開瓶壓力和放氣時間之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 中止實驗氣瓶與假瓶壓力曲線對比Fig.3 The extinction test curves of gas bottle and its compared fake bottle

圖3為中止實驗中氣瓶與假瓶壓力曲線對比。當(dāng)膛內(nèi)壓力低于氣瓶放氣壓力后由于氣瓶放氣使得氣瓶曲線高于假瓶曲線。從表2、表3中對比可看出膛內(nèi)壓力從氣瓶放氣壓力下降至臨界壓力所用時間少于氣瓶放氣時間，顯然殘余燃?xì)獾膰姵鏊俣雀哂跉馄糠艢馑俣?。隨著氣瓶放氣壓力與膛內(nèi)殘余燃?xì)庵g壓力差的增加，氣瓶放氣速度由慢變快，反映在圖3中即為兩條曲線明顯分開，此時壓力約在2.8 MPa，顯然氣瓶開始放氣時間應(yīng)略高于2.8 MPa.隨著氣瓶放氣完畢，兩條曲線分開一段時間后又重合，期間曲線分開的時間可認(rèn)為是氣瓶的放氣時間。氣瓶放氣時間的理論計算結(jié)果和實驗結(jié)果列于表4.

表4 氣瓶放氣壓力與時間的理論計算值和實驗結(jié)果Tab.4 The theoretical and experimental results of the pressure and the time for gas bottle to deflation

表4中可見中止實驗氣瓶放氣時間長于表2中氣瓶在常溫常壓下理論放氣時間，這是因為在實際使用中，氣瓶放氣的大部分時間內(nèi)膛內(nèi)壓力高于常壓，因此實際中氣瓶放氣的流速小于理想值，使得放氣時間大于常溫常壓下理論放氣時間。并且理論計算值只計算氣瓶壓力降至臨界壓力所用時間，會導(dǎo)致理論計算值比實驗值略小。同時由于實驗中不可預(yù)測的因素影響，實際放氣時間會大于理論計算放氣時間。

現(xiàn)場高速攝影實驗表明，從彈丸飛離炮口后到開閂之間的時間在300 ms 以上，長于表4中氣瓶模擬實驗放氣時間，因此可認(rèn)為，在開閂時氣瓶內(nèi)的CO2已經(jīng)全部釋放完畢。

3.2 殘余燃?xì)釩O 濃度測試

射擊后炮尾CO 濃度峰值反映CO2消除膛內(nèi)殘余燃?xì)獾男Ч?。使用CO 紅外光譜測試儀測得開閂后炮尾CO濃度峰值，結(jié)果列于表5.由表5可見，CO2的添加量明顯對殘余燃?xì)庵蠧O 濃度大小有影響，理論計算所得到的最大CO2添加量能夠取得最好的消除殘余燃?xì)獍踩[患的效果。

表5 開閂時CO 濃度測試結(jié)果Tab.5 Test results of CO concentration at breech opening

4 結(jié)論

為消除燃?xì)饪扇嫉碾[患，采用CO2作為惰性氣體混合彈丸飛出后膛內(nèi)殘余燃?xì)鈦硎沟萌細(xì)獠辉倬哂锌扇夹浴５玫揭韵陆Y(jié)論:

1)通過對發(fā)射藥燃燒過程建立模型，對指定配方的發(fā)射藥進行了燃?xì)饪扇夹苑治?，在此基礎(chǔ)上得到使該配方發(fā)射藥殘余燃?xì)獠辉倬哂锌扇夹运杼砑拥腃O2質(zhì)量范圍:51～115 g.考慮到實際溫度、壓力對燃?xì)饪扇挤秶挠绊?，實際中應(yīng)以115 g 作為消除燃?xì)饪扇夹缘腃O2用量。

2)對所得CO2的質(zhì)量范圍結(jié)合氣瓶實際情況進行可行性分析。理論計算表明，裝有計算所得CO2質(zhì)量的氣瓶在膛內(nèi)能夠正常開啟并放氣完全。

3)通過高速攝影、中止實驗等方法，驗證裝有計算所得CO2質(zhì)量的氣瓶的放氣壓力、放氣時間符合實際需要。

4)炮尾燃?xì)釩O 濃度結(jié)果表明，當(dāng)添加的CO2質(zhì)量越接近理論計算所需CO2質(zhì)量的最大值時，CO2消除殘余燃?xì)獾男Ч矫黠@。故應(yīng)將計算所得最大CO2質(zhì)量作為實際應(yīng)用中CO2的用量。

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