全要素生產率增長率的測算方法應用述評

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(中國海洋大學經濟學院，山東 青島 266100)

全要素生產率(total factor productivity,TFP)是指“生產活動在一定時間內的效率”，即總產出與全部投入要素之比，是衡量經濟發(fā)展質量的重要指標或依據(jù)。全要素生產率的增長能夠以與前期相同的要素投入獲得更大的產出量，從而提高經濟增長的效率水平，是轉變經濟增長方式的基本要求之一。自克魯格曼(Krugman,1994)發(fā)表 “虛幻的亞洲經濟” 一文之后，全要素生產率研究再度引起國內外學者的關注，同時，隨著我國加快推進經濟發(fā)展方式轉變進程，近年來，國內針對企業(yè)、產業(yè)、區(qū)域及宏觀經濟中全要素生產率的增長率測算研究明顯增多，測算方法也日趨多樣化，這些研究促進了全要素生產率增長核算理論在我國經濟增長核算研究中的拓展與應用。

但是，相關文獻對全要素生產率的內涵與增長來源尚未取得一致認識，同時，運用的全要素生產率增長率測算方法不同，研究結論也相應地存在分歧，亟需對各種方法及其應用范式進行歸納，以促進全要素生產率增長率測算方法在我國經濟增長核算研究中的應用。本文的貢獻在于對全要素生產率增長率測算方法的應用研究進行梳理，指出分歧根源，作出較為客觀的評論并探討進一步的研究方向。

一、對全要素生產率增長源泉的認知

合理認知全要素生產率的增長來源是科學測算全要素生產率增長率的理論基礎，目前，國內外學者對全要素生產率增長源泉的認知仍然存在較大的分歧，這是導致全要素生產率增長率測算結果存在差異的基本理論因素。

(一) 全要素生產率與全要素生產率增長率的內涵差異

目前，部分研究在概念上混淆了全要素生產率與全要素生產率增長率的內涵，這些文獻對兩者內涵上的混淆主要表現(xiàn)于兩個方面：一是視全要素生產率的增長率為全要素生產率，即將增長核算方程中的“增長余值”或“索洛殘差”[注]有關“索羅殘差”或“增長余值”的詳細闡釋見Solow于1957年發(fā)表的“Technical Change and the Aggregate production Function” 一文。視為全要素生產率，這極易給讀者造成認知錯覺；二是部分實證研究直接利用全要素生產率指標比較分析企業(yè)、產業(yè)、區(qū)域乃至宏觀經濟增長中的效率差異及其變化動態(tài)，而經濟增長效率的動態(tài)變化顯然使用全要素生產率增長率指標來衡量更為合理。

全要素生產率是衡量某一時期靜態(tài)的經濟效率水平，全要素生產率的增長率是指總產出增長率減去要素加權投入增長率的余值，是衡量經濟增長效率變化的動態(tài)指標，即反映動態(tài)的經濟增長效率水平。在索洛(Solow,1957)等經濟增長核算方程中所直接測算出的“增長余值”是全要素生產率的增長率，而不是全要素生產率，經過測算全要素生產率增長率所占產出增長率中的份額可以揭示全要素生產率對經濟增長的貢獻水平。

(二)關于全要素生產率增長源泉的四種基本觀點

總量生產函數(shù)與國民收入核算理論的發(fā)展，促進了全要素生產率增長來源識別與其增長率的核算研究，但也引起了分歧，理論上主要存在四種基本觀點：

1.Solow(1957)首次正式提出全要素生產率概念，將全要素生產率的增長歸結于除資本和勞動要素投入增長以外不能直接度量的所有因素[1]，在此基礎上，Dension(1967)進一步對資本和勞動投入進行了詳細的分類，構建了總投入指數(shù)，認為知識進步、規(guī)模效益與資源配置效率的改善是全要素生產率的主要增長來源[2]，此觀點因其邏輯嚴謹和應用的便宜性而得到了許多學者的認同，并被稱為傳統(tǒng)的 “索洛余值”規(guī)則。

2.在認同傳統(tǒng)的“索洛余值”規(guī)則基礎上，Klenow和Rodriguez-Clare (1997)認為，穩(wěn)態(tài)經濟下“索洛余值”規(guī)則仍會將部分貢獻歸結于資本積累，建議采用資本-產出比率(不采用勞動-產出比率)作為要素投入的度量指標[3]，該測算方法被稱為“修正的索洛余值”規(guī)則，由于現(xiàn)實中穩(wěn)態(tài)經濟難以維持或實現(xiàn)，因此，此觀點的有效性尚存爭議。[4]

3.Jorgenson(1973)通過構建詳細的要素投入數(shù)量和質量指數(shù)，提出了測算全要素生產率增長率的“共軛對偶與超越對數(shù)型生產函數(shù)”[5]，認為可以識別的部分因素，如資本與勞動力的質量改進，不應歸結于全要素生產率的增長來源。依此觀點，當對全要素生產率的增長來源做更細致地劃分和識別并予以分離時，全要素生產率的增長率測算值就會隨之變小，顯然，此觀點將可以識別的因素均劃為要素范疇，具有理論上的隨意性，也受到了部分學者的質疑。[6]

4.由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)與研究方法的局限，幾乎不可能精確地度量要素的質量改進等因素，在繼承并發(fā)展了傳統(tǒng)的“索洛余值”規(guī)則基礎上，大多數(shù)學者認為全要素生產率的增長來源應該既包括可體現(xiàn)的廣義技術進步，也包括不可體現(xiàn)的廣義技術進步和其它不能直接度量的因素，甚至測算偏差等。[6-10]

二、要素選擇與度量

對全要素生產率增長源泉的認識不同，要素范疇界定也不同，反之亦然，因此，要素范疇的合理界定對全要素生產率增長率的科學測算至關重要。大多數(shù)文獻秉承傳統(tǒng)的“索洛余值”規(guī)則，主要將勞動力和資本作為兩種基本生產要素，但是，在要素投入水平度量方面也存在一定程度的差異，主要表現(xiàn)在兩個方面：

(一)勞動力要素投入水平的度量

發(fā)達國家由于統(tǒng)計體系較為完整，研究文獻常用勞動時間作為衡量勞動力要素投入水平指標，國內則主要運用在職勞動力數(shù)量或就業(yè)人員總數(shù)指標；部分研究將人力資本總量作為第三要素或直接用其來表示勞動投入水平(主要采用教育年限來表示人力資本水平)，眾所周知，教育年限不能準確反映勞動力的人力資本水平，尤其在國內人力資本平均水平不高且很難完整反映真實人力資本水平條件下，為充分體現(xiàn)我國經濟增長方式，宜將勞動力數(shù)量而不是人力資本總量作為勞動投入的度量指標。[11]

(二)資本要素投入的度量

國內外均將所測算經濟體的資本存量作為資本要素投入度量指標，多采用Goldsmith(1951)提出的永續(xù)盤存法來核算資本存量水平，即當期資本存量等于上一期不變價格的資本存量與當期不變價格的固定資本投資額之和減去不變價格的資本折舊量。[12]目前，多數(shù)文獻運用固定資本形成總額作為固定資本投資額，對于固定資本投資額的價格折算指數(shù)，主要有GDP縮減指數(shù)和固定資產投資價格指數(shù)兩種，當有或能夠測算出固定資產投資價格指數(shù)時，宜用固定資產投資價格指數(shù)平減物價變動的影響，反之，則多運用GDP縮減指數(shù)來替代。國內外對于資本折舊率的選擇存在較大分歧，在具體的實證研究中需要結合經濟增長實際情況來確定，已有文獻對資本折舊率的確定主要有兩種方法：一是估計或假定一個資本折舊率，具有一定程度的主觀隨意性；二是直接采用統(tǒng)計上具體的固定資產折舊數(shù)據(jù)。盡管這兩種方法，因為沒有考慮地區(qū)經濟發(fā)展水平差異引起固定資本折損程度的不同以及制度變化對折舊水平的影響，而存在一定程度上的取值偏差[13]，但是，目前國內尚沒有更合理的折舊率測算方法。

三、全要素生產率增長率的測算方法分類及其特征

目前，全要素生產率增長率的測算方法主要分為增長核算法和經濟計量法兩大類，每類方法中又有基于不同分析框架的具體測算方法。

(一)增長核算法及其特征

增長核算法以新古典經濟增長理論為基礎，需要先根據(jù)國民收入核算數(shù)據(jù)估計出資本和勞動力要素的貢獻份額，這是增長核算法的關鍵，然后，從產出增長中剔除要素投入的貢獻，進而測算出全要素生產率的增長率[14]，其中，最具代表性的增長核算法是代數(shù)指數(shù)法和索洛余值法。[15]

1.代數(shù)指數(shù)法。代數(shù)指數(shù)法最早由艾布拉姆威茲(Abramvitz,1956)提出，將全要素生產率視為產出總量指數(shù)與所有投入要素加權指數(shù)的比率，能夠直觀地體現(xiàn)出全要素生產率的內涵，用要素收入占總產出的比例或貢獻份額來確定系數(shù)項，隱含了要素邊際產出等于要素服務價格的假設條件[16]，即邊際生產率恒定及資本和勞動力完全可替代假設。由于該方法的理論約束性較強，因此，代數(shù)指數(shù)法在很大程度上是一種概念化的方法，較少應用在實證研究中。[17]

2.索洛余值法(或索洛生產函數(shù)法)。索洛(1957)以新古典生產函數(shù)為基礎，將產出增長率扣除各資本和勞動要素投入增長率后的殘差視為全要素生產率的增長率，即全要素生產率增長率是從生產函數(shù)中演繹推導出來的指數(shù)值[18]，理論上等于?？怂剐蕝?shù)的增長值，既包含技術進步等因素的影響，也包含測算偏差和其它被忽略變量等因素的影響，或者是經濟增長中資本和勞動力要素投入所不能解釋的部分。索洛余值法開創(chuàng)了經濟增長源泉分析的先河，是對新古典經濟增長理論發(fā)展的一個重要貢獻[19]，但其不足之處也比較明顯：首先，其完全競爭、規(guī)模收益不變和?？怂怪行约夹g假設與現(xiàn)實條件難以契合；其次，以資本存量代替資本服務，忽略了實物資本的利用效率和閑置資本的影響，容易低估資本投入對經濟增長的貢獻，或高估了全要素生產率的增長率。[20]不過，由于上述不足在現(xiàn)有統(tǒng)計體系內難以彌補，該方法仍然在國內外測算宏觀經濟全要素生產率增長率的實證研究中得以廣泛應用。

(二)經濟計量法及其特點

經濟計量法較為全面地考慮各種因素的影響，利用各種經濟計量模型估算全要素生產率的增長率，但估算過程較為復雜，其中，較具代表性的經濟計量法是隱性變量法和生產前沿法。

1.隱性變量法。隱性變量法將全要素生產率視為一個不可觀測的隱性變量，借助狀態(tài)空間模型(state space model)，利用極大似然估計法來估算全要素生產率的增長率。[15]該方法以柯布—道格拉斯生產函數(shù)為基礎，在規(guī)模收益不變假定條件下得出觀測方程和狀態(tài)方程，然后，將全要素生產率的增長率從“增長余值”中分離出來，剔除了測算誤差對全要素生產率增長率測算值的影響，從而更精確地測算出全要素生產率的增長率。在運用隱性變量法測算全要素生產率增長率時，為避免出現(xiàn)偽回歸問題，需要對模型設定進行檢驗，一般包括數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗或單位根檢驗和協(xié)整檢驗等兩種。

2.生產前沿法。增長核算法和隱性變量法在測算全要素生產率增長率的應用過程中，隱含了技術充分有效的假設，顯然，這不完全符合經濟增長現(xiàn)實。生產前沿法遵循法雷爾(Farrell,1957)的建模思路，將經濟增長歸為要素投入增長、技術進步、能力的實現(xiàn)與改善(即技術效率或生產效率提升)三部分，認為并不是每一個生產者都處在生產前沿(狀態(tài))上，大部分生產者的效率與最優(yōu)生產效率之間存在一定的差距，即存在一定程度上的技術無效率狀態(tài)。[21]生產前沿法又可以細分為有參數(shù)的隨機前沿分析法(stochastic frontier analysis，SFA)和非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡分析法(data envelopment analysis，DEA)，這兩類方法比較適合于面板數(shù)據(jù)分析，近10年來，生產前沿法被廣泛應用于對我國宏觀經濟、省域經濟和工業(yè)經濟增長中全要素生產率的增長率核算研究。

數(shù)據(jù)包絡分析法(DEA)最早由法雷爾(Farrel,1957)提出，運用非參數(shù)線性優(yōu)化模型測算生產者實際生產技術與前沿生產技術水平的距離或差距，無需對生產函數(shù)與數(shù)據(jù)分布形式做出假設，從而避免了較強的理論約束問題。[21]DEA模型主要有兩類：一是不變規(guī)模報酬 DEA模型(如CRS模型或CCR模型)，如Charnes、Cooper和Rhodes (1978)將單一產出效率衡量模型擴充為多元產出效率衡量模型，建立了CCR模型，主要用于測算包括規(guī)模效率的全要素生產率增長率[22]；二是可變規(guī)模報酬DEA模型(如VRS模型或BCC模型)，如Caves、Christensen和Diewert (1982)在 CCR模型基礎上構造了曼奎斯特(Malmquist)效率指數(shù)，用來測度技術效率或生產效率[23]，而Banker、Charnes和Cooper(1984)提出了規(guī)模報酬可變的 BCC模型，可以排除規(guī)模效率的影響，直接測算出全要素生產率的增長率。[24]數(shù)據(jù)包絡分析法不需要考慮投入-產出的生產函數(shù)形態(tài)，可以研究多投入和多產出的全要素生產率變化動態(tài)，模型中投入-產出變量的權重，根據(jù)數(shù)學規(guī)劃模型和數(shù)據(jù)，經由相應軟件計算而自動生成，不受人為主觀因素的影響。[20]目前，國內外學者在運用數(shù)據(jù)包絡分析法的實證研究中主要采用曼奎斯特(Malmquist)效率指數(shù)和面板數(shù)據(jù)模型測算全要素生產率增長率中的技術進步率、規(guī)模效率變化率和技術效率或生產效率變化率。

隨機前沿分析法(SFA)由Aigner等(1977)、Meeusen和Broeck (1977)首先提出，經由Battese(1992)和Coelli (1995)等不斷完善，采用計量分析方法估計出生產函數(shù)中的前沿生產面(即最大潛在產出水平)，確定技術效率或生產效率與前沿生產技術水平的差距，把生產者對前沿技術的偏離分解為生產效率和隨機擾動兩部分，該方法充分考慮了隨機擾動因素的影響，可以減少測算偏差。[25-26]Kumbhakar和Lovell (2000)隨后將隨機前沿分析法與超越對數(shù)型生產函數(shù)相結合，構建了隨機前沿超越對數(shù)型生產函數(shù)，并將全要素生產率的增長進一步分解為生產效率或技術效率的變化率、技術進步率、規(guī)模效率變化率和資源配置效率變化率四部分[27]，由于在實證研究時難以獲得詳盡、準確的價格信息，以及資源配置效率變化率對全要素生產率增長率的影響很小，所以，一般情況下國內相關實證研究均不測度資源配置效率的變化率。[28]

隨機前沿分析法是以回歸分析為基礎的參數(shù)方法，考慮了環(huán)境變化和隨機因素對生產活動的影響，但需要對生產函數(shù)和隨機擾動項的概率分布進行事前假定。數(shù)據(jù)包絡分析法則不需要對生產函數(shù)進行任何假定，該方法的缺點是忽略了隨機擾動因素對生產活動的影響，而且，測算結果對指標選擇和數(shù)據(jù)處理也非常敏感，因此，不同研究者的類似研究結果差異很大。相比數(shù)據(jù)包絡分析法，由于隨機前沿分析方法在對中國全要素生產率增長率的核算中具有更好的穩(wěn)健性和適用性，而且，超越對數(shù)型生產函數(shù)對是否存在偏性技術進步、要素產出彈性是否固定等沒有限制，具有運用成熟、形式靈活、能更好地避免因生產函數(shù)誤設而造成的偏差，兩者結合應用可以對全要素生產率的增長率進行更加詳盡的分解等優(yōu)點，[4]近年來，已逐漸成為國內在測算全要素生產率增長率時廣泛應用的主要方法，應用領域主要集中在地區(qū)全要素生產率增長差異[13,29-30]、工業(yè)企業(yè)全要素生產率增長率[31-32]、農業(yè)全要素生產率增長率[33]和宏觀經濟增長中全要素生產率增長率的測算研究[16]等方面。

四、簡評

總體上，全要素生產率增長率的各種測算方法均有其獨特的理論架構和應用范疇，沒有適用于任何經濟條件下都能夠合理地測算出全要素生產率增長率的普適性方法，但是，測算方法在克服條件約束和應用靈活性等方面取得了較大的進展，適應性強、應用靈活和理論基礎堅實的測算方法得到了越來越多的關注，如隨機前沿超越對數(shù)型生產函數(shù)因其具有較好的穩(wěn)健性與靈活性而越來越被廣泛地應用于對我國宏觀及地區(qū)全要素生產率增長率的測算研究。

全要素生產率對經濟增長的貢獻水平因經濟發(fā)展階段差異而不同，這取決于不同經濟體的經濟增長方式，一般來說，發(fā)達經濟體的全要素生產率對經濟增長的貢獻率要高于欠發(fā)達經濟體。由于測算方法不同所導致的研究結果差異，的確在很大程度上引起了對全要素生產率及其增長率內涵與測算結果科學性的質疑，這需要今后相關研究應統(tǒng)籌考慮所測算經濟體的經濟增長水平、影響因素、模式和測算數(shù)據(jù)或指標，選擇能夠反映全要素生產率增長率實際水平的相應方法，以最大限度地科學反映其在我國經濟增長方式轉變進程中的重要作用。

資本存量水平的科學核算在全要素生產率的增長率測算中具有極為重要的作用，由于歷史因素，學術界對于資本存量的核算在固定資本形成額折算指數(shù)和折舊率估計兩方面尚沒有形成一致認識，本文認為今后應當進一步考察我國不同省市在不同時期的固定資本投資價格折算指數(shù)和折舊率估值差異，根據(jù)各省市和具體時期的上述兩項修正指數(shù)，分階段和地區(qū)來核算各省市的固定資本存量水平，進而得出匯總值，以便準確評價資本深化以及全要素生產率在我國經濟增長中貢獻水平的變化。

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