基于概率地震需求分析的鉛芯橡膠支座抗震性能研究

李 圣，鐘鐵毅，張常勇

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

地震是強(qiáng)隨機(jī)性事件。但長(zhǎng)期以來，限于對(duì)地震了解與計(jì)算方法不足，多習(xí)慣于研究結(jié)構(gòu)對(duì)確定地震時(shí)程響應(yīng)進(jìn)行確定性抗震分析。隨著基于性能抗震設(shè)計(jì)(Performance-Based Earthquake Engineering，PBEE)方法取得進(jìn)展及推廣運(yùn)用，越發(fā)意識(shí)到用確定性分析方法評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)抗震性能的不足。

橋梁減隔震設(shè)計(jì)中，鉛芯橡膠支座運(yùn)用廣泛。大多數(shù)研究通過對(duì)確定地震時(shí)程分析結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)研究支座隔震效果。本文據(jù)太平洋地震工程研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center，PEER)提出的基于一致可靠度概率評(píng)價(jià)思想，從概率地震需求角度研究鉛芯橡膠支座的隔震性能。

1 概率地震需求分析(PSDA)概述

基于性能的地震工程要求設(shè)計(jì)能準(zhǔn)確描述結(jié)構(gòu)在特定地震危險(xiǎn)環(huán)境下的失效概率，通過特別設(shè)計(jì)使結(jié)構(gòu)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。為實(shí)現(xiàn)對(duì)基于性能的地震工程進(jìn)行全面概率分析，PEER提出基于一致可靠度的概率決策框架［1-2］，通過將問題分解為易求解的模塊，得到不同社會(huì)經(jīng)濟(jì)決策指標(biāo)(Socio-economic Decision Variables，DV)的年超越概率。其模塊分別為:場(chǎng)地危險(xiǎn)性分析、概率地震需求分析、概率地震損傷分析、概率地震損失分析與決策。其中，概率地震需求分析(Probabilistic Seismic Demand Analysis，PSDA)是為估計(jì)在某特定地震危險(xiǎn)環(huán)境下結(jié)構(gòu)需求參數(shù)達(dá)到不同數(shù)量等級(jí)的超越概率。概率地震需求分析包括三部分:① 建立結(jié)構(gòu)概率地震需求模型(Probabilistic Seismic Demand Model，PSDM);② 得到結(jié)構(gòu)對(duì)特定破壞狀態(tài)的易損性(Fragility)，即概率地震易損性分析(PSFA);③ 得到結(jié)構(gòu)在特定地震環(huán)境下的危險(xiǎn)性(Hazard)，即需求危險(xiǎn)性分析(PSDHA)。其中場(chǎng)地危險(xiǎn)性分析(PSHA)為需求危險(xiǎn)性分析前期工作。

針對(duì)概率地震需求分析，Shome等［3］闡述了建立非線性結(jié)構(gòu)概率地震需求模型方法;Kevin等［2，4］對(duì)美國(guó)加州高速公路跨線橋建立了概率地震需求模型，并進(jìn)一步分析了基于性能抗震設(shè)計(jì)的橋梁地震需求;Nielson等［5］對(duì)高速公路橋梁進(jìn)行了概率地震易損性分析;Zhang［6］用概率方法對(duì)一完整橋梁結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行了評(píng)價(jià);陳亮等［10］研究了地震持時(shí)對(duì)鋼筋混凝土橋墩地震需求影響;呂大剛等［11］對(duì)概率地震需求分析的云圖法進(jìn)行了改進(jìn)。

1.1 概率地震需求模型(PSDM)

概率地震需求模型通過求解地震強(qiáng)度(Intensity Measure，IM)及工程地震需求參數(shù)(Engineering Demand Parameter，EDP)之間的條件相關(guān)性，即GEDP|IM，表征結(jié)構(gòu)自身抗震性能。其中地震強(qiáng)度IM可為地震烈度(MW)，或地震動(dòng)峰值(PGA，PGV，PGD)，或結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)反應(yīng)譜值(Sa，Sv，Sd)等參數(shù);地震需求參數(shù)(EDP)可為局部等級(jí)鋼筋應(yīng)力，或中間等級(jí)截面內(nèi)力、延性系數(shù)等，或整體等級(jí)漂移率等。

據(jù)文獻(xiàn)［3］，EDP與IM之間服從指數(shù)回歸關(guān)系:

其中:c，b為回歸系數(shù)，轉(zhuǎn)換到對(duì)數(shù)坐標(biāo)后用最小二乘法可進(jìn)行一元線性回歸:

記y=ln(EDP)，x=ln(IM)，a=ln(c)

由線性回歸理論，對(duì)給定x0有:

式中:t［n-2］表示自由度為(n-2)的t分布，n為樣本數(shù)。其中:

1.2 概率地震需求易損性分析(PSFA)

概率地震需求模型能很好預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度等級(jí)地震(IM)作用下需求參數(shù)(EDP)的估計(jì)值及分布。概率地震需求模型構(gòu)建后，也可解特定地震強(qiáng)度(IM)下工程地震需求參數(shù)(EDP)超過某值d概率P［EDP＞d| IM］，得:

式中:Tn-2［·］表示自由度為(n-2)的t分布累積概率密度函數(shù)。

1.3 概率地震需求危險(xiǎn)性分析(PSDHA)

在概率地震需求易損性分析基礎(chǔ)上，結(jié)合場(chǎng)地危險(xiǎn)性分析結(jié)果(場(chǎng)地概率地震危險(xiǎn)性函數(shù))，可得結(jié)構(gòu)對(duì)不同大小需求參數(shù)(EDP)的超越概率，即概率地震需求危險(xiǎn)性曲線。

場(chǎng)地危險(xiǎn)性函數(shù)指某場(chǎng)地發(fā)生不同地震動(dòng)強(qiáng)度(IM)的超越概率。據(jù)Cornell等［7-8］研究，在感興趣范圍內(nèi)場(chǎng)地危險(xiǎn)性函數(shù)可表示為:

取對(duì)數(shù)后記為:

場(chǎng)地危險(xiǎn)性函數(shù)可由上述理論，結(jié)合場(chǎng)地加速度反應(yīng)譜數(shù)據(jù)由回歸分析得到。

概率地震需求危險(xiǎn)性定義:

結(jié)合式(7)，得HD(d)計(jì)算方法為:

概率地震需求危險(xiǎn)性分析，結(jié)合結(jié)構(gòu)自身抗震性能分析結(jié)果與場(chǎng)地危險(xiǎn)性分析結(jié)果，定量描述了結(jié)構(gòu)在該場(chǎng)地下的危險(xiǎn)性。

2 隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)概率地震需求模型建立

2.1 計(jì)算模型參數(shù)

選鐵路橋梁結(jié)構(gòu)廣泛采用的32 m簡(jiǎn)支梁橋?yàn)樵?，考慮墩高為變異參數(shù)，簡(jiǎn)化為單墩模型進(jìn)行計(jì)算分析。圖1(a)、(b)分別為非隔震橋梁模型與鉛芯橡膠支座隔震橋梁模型，墩底固接。上部結(jié)構(gòu)重500 t。橋墩為實(shí)心圓端截面，為比較方便，各墩采用相同截面，尺寸見圖2。橋墩采用C35混凝土;縱筋采用HRB335鋼筋，直徑32 mm;配箍間距100 mm，箍筋采用Q235鋼筋，直徑12 mm。

鉛芯橡膠支座模擬采用等效雙線性模型，如圖3［9］所示，其中Fy為支座屈服力，F(xiàn)u為支座水平極限承載力;dy為支座屈服位移，du為支座極限位移;ku為支座屈服前剛度，ku=Fy/dy，kd為支座屈服后剛度，硬化比η=kd/dy。各墩鉛芯橡膠支座參數(shù)相同。計(jì)算參數(shù)見表1。

圖1 計(jì)算模型示意圖Fig.1 Models of the structure

圖2 截面尺寸圖Fig.2 Sectional dimensions

圖3 支座力學(xué)性能模型Fig.3 Mechanics mode of the bearing

表1 模型計(jì)算參數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Parameters of the models

2.2 離散地震動(dòng)選取

概率地震需求分析基于選擇反映該類結(jié)構(gòu)所在場(chǎng)地的離散地震動(dòng)集合，以構(gòu)成‘地震動(dòng)-結(jié)構(gòu)’樣本對(duì)，作為構(gòu)建概率地震需求模型抽樣。文獻(xiàn)［3］提出用于選擇地震動(dòng)的‘分區(qū)法’(Ground motion bin approach)，即通過選擇兩個(gè)地震動(dòng)特征參數(shù)，將平面劃分為4個(gè)基本地震動(dòng)域，在每個(gè)基本地震動(dòng)域中選擇合適的地震動(dòng)紀(jì)錄，用矩震級(jí)與震中距作為離散條件，考慮地震的普遍特性，在保證回歸分析需要前提下減少所需地震動(dòng)紀(jì)錄數(shù)量。

本文以矩震級(jí)Mw=6.5為區(qū)分小震與大震標(biāo)準(zhǔn)，以距斷層最短距離R=30 km為區(qū)分近場(chǎng)地震與遠(yuǎn)場(chǎng)地震標(biāo)準(zhǔn)［2-3］，且去除R＜15 km的地震動(dòng)紀(jì)錄，以排除近斷層效應(yīng)干擾。用‘分區(qū)法’選擇40條離散的原始地震動(dòng)紀(jì)錄［12］，平均分布于四個(gè)區(qū)域，保證地震動(dòng)紀(jì)錄選擇的離散性。在場(chǎng)地類別上，按場(chǎng)地剪切波速分類，含Ⅰ類、Ⅱ類場(chǎng)地紀(jì)錄34條，Ⅲ類場(chǎng)地紀(jì)錄6條，不含Ⅳ類場(chǎng)地震動(dòng)紀(jì)錄，以符合隔震支座適合在堅(jiān)硬場(chǎng)地應(yīng)用原則。選擇地震動(dòng)紀(jì)錄分布見圖4，選擇40條地震動(dòng)紀(jì)錄分別與3種墩高的隔振與非隔振結(jié)構(gòu)形成240個(gè)樣本對(duì)。

2.3 概率地震需求模型求解

圖4 地震動(dòng)紀(jì)錄Fig.4 The selected ground motion records

據(jù)文獻(xiàn)［2，4］的分析與結(jié)果，本文選擇Sa為IM參數(shù)，最大墩底彎矩M為EDP參數(shù)，進(jìn)行概率地震需求模型構(gòu)建。墩高15 m隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)在San Fernando地震紀(jì)錄為輸入下，墩底彎矩響應(yīng)時(shí)程見圖5。墩高5 m，隔震結(jié)構(gòu)周期為1.06 s，對(duì)應(yīng)San Fernando地震波譜加速度值為Sa=0.16 g，時(shí)程分析得到最大墩底彎矩為M=1.19×107N·m，分別取對(duì)數(shù)后用符號(hào)‘o’標(biāo)于圖6(a)中;墩高15 m非隔震結(jié)構(gòu)周期為0.65 s，對(duì)應(yīng)San Fernando地震波譜加速度值為Sa=0.25 g，時(shí)程分析得到最大墩底彎矩為M=2.28×107N·m，分別取對(duì)數(shù)后用‘+’標(biāo)于圖6(b)中。

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圖5 墩高15 m結(jié)構(gòu)San Fernando地震紀(jì)錄輸入下墩底彎矩響應(yīng)時(shí)程Fig.5 Pier bottom bending moment time history response of San Fernando earthquake(H=15 m)

按上述方法對(duì)2.2中抽樣的40條強(qiáng)震紀(jì)錄分別輸入到各墩高隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)中，進(jìn)行非線性時(shí)程分析，計(jì)算采用SAP2000程序，并用ANSYS程序進(jìn)行校核計(jì)算。對(duì)得到結(jié)果并進(jìn)行回歸分析。圖6分別為3種墩高隔震結(jié)構(gòu)和非隔震結(jié)構(gòu)的樣本點(diǎn)及回歸直線?；貧w結(jié)果見表2。

表2 鉛芯橡膠支座隔震結(jié)構(gòu)與非隔震概率地震需求模型Tab.2 PSDMs of LRB isolated structures and non-isolated structures

從3種墩高鉛芯橡膠支座隔震與非隔震簡(jiǎn)支橋梁模型動(dòng)力時(shí)程分析結(jié)果看出，本文所得樣本點(diǎn)(以譜加速度Sa為橫坐標(biāo)，最大墩底彎矩M為縱坐標(biāo)，并均取對(duì)數(shù))線性回歸效果顯著，表明構(gòu)建的概率地震需求模型正確可靠。

隔震簡(jiǎn)支橋梁結(jié)構(gòu)需求模型斜率均小于非隔震簡(jiǎn)支橋梁結(jié)構(gòu)需求模型斜率，由于回歸方程斜率b的意義為橫坐標(biāo)ln(Sa)增加一個(gè)單位時(shí)，縱坐標(biāo)ln(M)的增加量。因此反映出隔震簡(jiǎn)支橋梁結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)強(qiáng)度改變的敏感性小于非隔震簡(jiǎn)支橋梁結(jié)構(gòu);墩高增大時(shí)，隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)需求模型斜率差距縮小，因?yàn)槎崭咻^大的結(jié)構(gòu)自身剛度小，因而隔震支座作用不明顯。

對(duì)圖6回歸參數(shù)外的表意進(jìn)一步說明:以圖6(a)為例，當(dāng)ln(Sa)=3.5時(shí)，兩直線相交，隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的需求參數(shù)回歸值ln(M)相同，但由于鉛芯橡膠支座作用延長(zhǎng)了結(jié)構(gòu)自振周期(表1)，相同場(chǎng)地下，隔震結(jié)構(gòu)遇到強(qiáng)度ln(Sa)=3.5的地震概率明顯小于非隔震結(jié)構(gòu)，如圖6(a)中的非交點(diǎn)處。

圖6 IM-EDP的回歸分析Fig.6 IM-EDP regression analysis

上述3種墩高結(jié)構(gòu)的回歸方差均很小，但隔震結(jié)構(gòu)回歸方差均明顯大于非隔震結(jié)構(gòu)回歸方差。回歸方差體現(xiàn)了樣本點(diǎn)相對(duì)回歸方程的離散程度，由于隔震結(jié)構(gòu)含有鉛芯橡膠支座隔震單元，體系復(fù)雜程度提高，隔震結(jié)構(gòu)響應(yīng)較非隔震結(jié)構(gòu)響應(yīng)更離散。

3 隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)概率地震易損性分析

地震作用下結(jié)構(gòu)損害程度可分為不同等級(jí)，對(duì)應(yīng)不同極限狀態(tài)及EDP限值。找到這些限值，運(yùn)用回歸分析所得概率地震需求模型，可進(jìn)一步得到橋墩概率地震易損性曲線。限于篇幅，本文僅求解橋墩中度損傷(對(duì)應(yīng)橋墩墩底縱筋屈服)等級(jí)的易損性曲線，此時(shí)EDP限值為屈服彎矩My。

EDP限值與截面配筋直接相關(guān)，為對(duì)比方便，本文對(duì)3種墩高取相同配筋率:ρ=1.8%。進(jìn)行彎矩-曲率分析，得到屈服彎矩My=4.97×107N·m。即EDP限值為4.97×107N·m。

由表2結(jié)果，代入式(7)計(jì)算，得到隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)中度損傷等級(jí)下概率地震易損性曲線(ln(Sa)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為Sa坐標(biāo))，如圖7所示。

由以上分析知，超越概率指發(fā)生在墩底的縱筋屈服超越概率，且對(duì)不同墩高結(jié)構(gòu)采用相同截面及配筋，H=5 m隔振結(jié)構(gòu)，相同梁體加速度下產(chǎn)生的墩底彎矩僅為H=25 m情況的1/5，表明發(fā)生墩底縱筋屈服概率在圖示范圍內(nèi)均很小。實(shí)際中，對(duì)墩高較小結(jié)構(gòu)，主要為受剪破壞，受彎破壞其次。本文目的以基于概率的方法研究支座性能，受篇幅限制，主要考察鉛芯橡膠支座在減少橋墩受彎破壞的作用。

由圖7知，非隔振結(jié)構(gòu)均在地震強(qiáng)度達(dá)到某個(gè)值時(shí)出現(xiàn)失效概率急劇增大情況。因本文采用了簡(jiǎn)化模型，ln(M)與ln(Sa)的線性相關(guān)性顯著，需求模型回歸方差均很小(表2)，且非隔振結(jié)構(gòu)需求模型回歸方差均小于隔振結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)值，由式(4)，當(dāng)*2較小時(shí)，β值也較小，再由式(7)，結(jié)合t分布的累積概率密度曲線性質(zhì)可知FR(x)曲線呈現(xiàn)急變的遞增趨勢(shì)。在極限情況下，當(dāng)需求模型回歸方差值為0時(shí)，ln(M)與ln(Sa)為線性關(guān)系，此時(shí)存在某一臨界值，Sa小于該值時(shí)失效概率為0，Sa大于該值時(shí)失效概率為1，此極限情況下易損性曲線將呈折線形式。

圖7 概率地震易損性曲線Fig.7 Seismic demand fragility curves

從圖7看到，相同譜加速度地震作用下，隔震橋梁結(jié)構(gòu)失效概率遠(yuǎn)小于非隔震結(jié)構(gòu)，但隨墩高的增高，隔震結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)逐漸減小。與上節(jié)分析結(jié)果一致。

4 隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)概率地震需求危險(xiǎn)性分析

4.1 場(chǎng)地危險(xiǎn)性分析

圖8 某地表加速度反應(yīng)譜Fig.8 Ground acceleration response spectrum

某中硬土場(chǎng)地，土層等效剪切波速360 m/s，地表加速度反應(yīng)譜(阻尼比0.05)如圖8所示。墩高15 m的隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)一階自振周期分別為T=1.06 s，T=0.65 s，由加速度反應(yīng)譜得:隔震結(jié)構(gòu) 50 年超越概率50%，10%，2%對(duì)應(yīng)的加速度反應(yīng)譜值分別為 0.25 g，0.65 g，1.11 g;非隔震結(jié)構(gòu)相應(yīng)值為0.41 g，0.99 g，1.64 g。將該數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為年超越概率代入式(8)，可得該場(chǎng)地墩高15 m的隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地危險(xiǎn)性曲線，見圖9(b)。該曲線表達(dá)了不同等級(jí)地震強(qiáng)度及在一年內(nèi)發(fā)生的超越概率。

可用同樣方法得到墩高5 m，25 m的隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地危險(xiǎn)性曲線，如圖9(a)、圖9(c)。

由圖9看到，同一場(chǎng)地，橋梁結(jié)構(gòu)體系遭遇某水平譜加速度的超越概率，隔震結(jié)構(gòu)小于非隔震結(jié)構(gòu)，隔震支座的應(yīng)用降低了結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地危險(xiǎn)性。且對(duì)墩高較小結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)更明顯。

4.2 概率地震需求危險(xiǎn)性分析—鉛芯橡膠支座減隔震作用總體表現(xiàn)

按1.3節(jié)理論，求解隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)的概率地震需求危險(xiǎn)性曲線，見圖10。此為墩底彎矩-年超越概率曲線。

圖9 場(chǎng)地危險(xiǎn)性曲線Fig.9 Site hazard curves

由圖10看到，在該場(chǎng)地條件下，墩高5 m，15 m，25 m非隔震結(jié)構(gòu)發(fā)生墩底縱筋屈服的年超越概率分別為6.49 ×10-4，7.53 ×10-3，5.82 ×10-3;墩高 5 m，15 m，25 m隔震結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的年超越概率分別為2.45×10-6，4.22 ×10-4，2.23 ×10-3。

芯橡膠支座的隔震作用，表現(xiàn)在兩方面:① 改善了橋梁結(jié)構(gòu)的耗能機(jī)制;② 減少了地震動(dòng)輸入到橋梁結(jié)構(gòu)的能量。不同等級(jí)墩底彎矩的年超越概率是鉛芯橡膠支座的隔震性能總體表現(xiàn)。由圖10看出，鉛芯橡膠隔震支座的應(yīng)用，明顯減小了橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生損害的年超越概率，且墩高越小，作用越明顯。對(duì)實(shí)際工程，墩高一旦確定，即可對(duì)用不同參數(shù)的隔震支座橋梁進(jìn)行計(jì)算。用本文方法定量比較墩底屈服年超越概率，從而選擇最優(yōu)參數(shù)的隔震支座。

圖10 概率地震需求危險(xiǎn)性曲線Fig.10 Probabilistic seismic demand hazard curves

概率地震需求危險(xiǎn)性曲線(圖10)較結(jié)構(gòu)易損性曲線(圖8)優(yōu)勢(shì)明顯:① 需求危險(xiǎn)性曲線綜合了易損性分析及場(chǎng)地危險(xiǎn)性分析所得結(jié)果(式(10))，表達(dá)某結(jié)構(gòu)在特定場(chǎng)地的危險(xiǎn)性;而圖8中結(jié)構(gòu)易損性曲線僅表現(xiàn)結(jié)構(gòu)自身抗震特性，與所處場(chǎng)地?zé)o關(guān)，故需求危險(xiǎn)性曲線較易損性曲線工程應(yīng)用價(jià)值更大。② 需求危險(xiǎn)性曲線表現(xiàn)不同數(shù)值墩底彎矩的年超越概率，對(duì)較大墩底彎矩其對(duì)應(yīng)的年超越概率相應(yīng)較小，曲線呈逐漸下降的、趨勢(shì);而圖8中結(jié)構(gòu)易損性曲線表達(dá)為對(duì)某一特定墩底彎矩值，隨地震強(qiáng)度的增大，墩底彎矩響應(yīng)超過該值的概率也增大，曲線呈急變遞增趨勢(shì)，因此，需求危險(xiǎn)性曲線的表達(dá)方式更符合工程技術(shù)人員習(xí)慣。

5 結(jié)論

綜合以上計(jì)算及分析，結(jié)論如下:

(1)本文通過地震動(dòng)分區(qū)法，保證了輸入地震動(dòng)的離散性，由譜加速度Sa與最大墩底彎矩M構(gòu)成的樣本點(diǎn)回歸方差小，建立的概率地震需求模型結(jié)果正確可靠。

(2)概率地震需求模型計(jì)算結(jié)果表明，鉛芯橡膠隔震支座隔震橋梁結(jié)構(gòu)需求模型斜率均小于非隔震結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)斜率，反映出隔震結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)強(qiáng)度改變的敏感性小于非隔震結(jié)構(gòu)。

(3)場(chǎng)地危險(xiǎn)性分析表明，同一場(chǎng)地橋梁結(jié)構(gòu)體系遭遇某水平譜加速度的超越概率，隔震結(jié)構(gòu)小于非隔震結(jié)構(gòu)，隔震支座的應(yīng)用降低了結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地危險(xiǎn)性。

(4)不同墩底彎矩的年超越概率(概率地震需求危險(xiǎn)性曲線)是鉛芯橡膠支座減隔震性能的總體表現(xiàn)，在本文設(shè)定的場(chǎng)地及結(jié)構(gòu)下，隔震橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生墩底縱筋屈服年超越概率遠(yuǎn)小于非隔震結(jié)構(gòu)相應(yīng)概率。且墩高越低，隔震作用越明顯。

(5)概率地震需求分析方法作為基于概率的定量分析方法，可應(yīng)用于不同結(jié)構(gòu)體系橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能的評(píng)價(jià)。

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