電動汽車用五相永磁同步電機(jī)的容錯控制策略

鄭萍，唐佩倫，隋義，王鵬飛，王子安

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院，哈爾濱 150080)

電動汽車用五相永磁同步電機(jī)的容錯控制策略

鄭萍，唐佩倫，隋義，王鵬飛，王子安

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院，哈爾濱 150080)

針對多相永磁容錯電機(jī)在故障狀態(tài)下輸出轉(zhuǎn)矩波動比較大這一問題，提出一種旨在減小電機(jī)在故障狀態(tài)下轉(zhuǎn)矩波動的最佳電流控制策略。通過電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動向量圖對電機(jī)在不同故障狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩波動進(jìn)行分析，計算出電機(jī)在故障狀態(tài)下的輸出轉(zhuǎn)矩，以轉(zhuǎn)矩波動最小為目標(biāo)計算出電機(jī)剩余相的補(bǔ)償電流。通過聯(lián)合仿真的方式對所提出的最佳電流控制策略進(jìn)行驗證，研究結(jié)果表明，采用以轉(zhuǎn)矩波動最小為目標(biāo)的最佳電流控制策略，電機(jī)在故障狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩波動降低50%以上。

永磁同步電機(jī);容錯；轉(zhuǎn)矩波動最??；最佳電流控制；相量圖

0 引言

電動汽車以其低噪聲、低排放、高效節(jié)能等顯著優(yōu)點，逐漸引起世界各國的關(guān)注。電動汽車的發(fā)展有賴于技術(shù)的進(jìn)步，尤其是需要進(jìn)一步提高其動力系統(tǒng)的性能，降低成本并提高系統(tǒng)的可靠性。電機(jī)作為電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)的動力來源，是電動汽車動力系統(tǒng)的核心[1]。相比較傳統(tǒng)的三相電機(jī)系統(tǒng)，多相容錯電機(jī)系統(tǒng)具有很好的容錯運(yùn)行性能[2-4]，可以極大的提高電動汽車動力系統(tǒng)的安全性和可靠性，為電動汽車的動力執(zhí)行機(jī)構(gòu)提供一種新的解決方案。

對多相永磁容錯電機(jī)本體的基本設(shè)計要求是，電機(jī)的相與相之間具有良好的電隔離、磁隔離、熱隔離和物理隔離，以及具有抑制短路電流的能力[3，5-7]。當(dāng)多相容錯電機(jī)的某一相或某兩相發(fā)生開路或者短路故障時，電機(jī)仍然具有一定的轉(zhuǎn)矩輸出能力，保證了電動汽車在故障狀態(tài)下仍可繼續(xù)運(yùn)行，但是此時電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩會下降很大，轉(zhuǎn)矩波動大幅提高。針對多相電機(jī)在故障下的容錯控制問題，國際上一般有這樣幾種處理方式：i)繞組發(fā)生故障時，通過切除故障相繞組，調(diào)整剩余相激勵的幅值與相位，重構(gòu)圓形旋轉(zhuǎn)磁場，維持電機(jī)的持續(xù)、可靠運(yùn)行[8-10]；ii)以轉(zhuǎn)矩波動最小為目標(biāo)，通過施加電流關(guān)于故障相或d軸對稱以及電流和為零等約束條件，注入三次諧波電流等，使輸出轉(zhuǎn)矩的二次諧波以及四次諧波為零，減小故障下運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩波動[11,12]；iii)以銅耗最小為目標(biāo)，轉(zhuǎn)矩脈動最小化為約束條件，設(shè)定一個價值函數(shù)，進(jìn)而得到各相的輸入電流，實現(xiàn)最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制[13,14]。最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制保證了電機(jī)銅耗與轉(zhuǎn)矩波動最小，但是只對一相故障進(jìn)行了分析，此外，其系統(tǒng)控制算法負(fù)載，完全依賴硬件的故障診斷和辨識，增加了系統(tǒng)復(fù)雜度。

本文提出了一種針對于五相容錯永磁同步電機(jī)在故障狀態(tài)下減小轉(zhuǎn)矩波動的最佳電流控制策略。為了減小故障狀態(tài)的轉(zhuǎn)矩波動，必須對故障時電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析，找到故障時轉(zhuǎn)矩波動的來源。首先采用轉(zhuǎn)矩波動相量圖法對電機(jī)在不同故障狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩波動進(jìn)行分析，包括一相繞組開路、短路，相鄰兩相繞組開路、短路，一相繞組開路的同時伴隨一相繞組短路等故障狀態(tài)。通過推導(dǎo)電機(jī)在故障狀態(tài)下的輸出轉(zhuǎn)矩，并令其為給定恒值，確保轉(zhuǎn)矩波動最小，從而計算出剩余正常相的補(bǔ)償電流[15]。最后對電機(jī)在補(bǔ)償電流作用下的轉(zhuǎn)矩輸出進(jìn)行仿真分析，并與故障后不采用控制策略時的轉(zhuǎn)矩輸出性能進(jìn)行了比較。

1 故障狀態(tài)下轉(zhuǎn)矩波動分析

電機(jī)在故障狀態(tài)下，如果不采用合理的電流控制策略，將會產(chǎn)生很大的轉(zhuǎn)矩波動，并且不同類型的故障情況轉(zhuǎn)矩波動的構(gòu)成也不相同。下面對電機(jī)不同故障下的轉(zhuǎn)矩波動進(jìn)行了詳細(xì)分析。

1.1 正常相繞組的轉(zhuǎn)矩分析

假設(shè)五相容錯永磁同步電動機(jī)各相繞組通入電流為五相對稱正弦基波電流，相位互差2π/5電角度，其表達(dá)式為

式中，j=1,2,···,5，分別表示A，B，C，D，E相。

由于電機(jī)采用的是id=0的控制策略，當(dāng)忽略繞組電阻時，空載反電勢與電樞電流的相位角相同，此時每一相的空載反電勢可以表示為

式中，ω、ψf分別表示電角頻率和永磁體磁鏈的幅值。從而j相繞組的電磁轉(zhuǎn)矩為

式中：ωm為電機(jī)的機(jī)械角頻率；p為電機(jī)的極對數(shù)；IN為相電流有效值。通過式(3)中的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式可知此時的轉(zhuǎn)矩不僅包括恒定轉(zhuǎn)矩，還具有波動轉(zhuǎn)矩成分。其轉(zhuǎn)矩波動可表示成相量形式為

當(dāng)電機(jī)正常運(yùn)行時，由于各相轉(zhuǎn)矩波動分量之間相位相差4π/5電角度，各相轉(zhuǎn)矩波動分量相互抵消，五相繞組的合成轉(zhuǎn)矩波動為零，此時電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出僅有恒定分量。如果某相繞組發(fā)生開路故障時，此時開路相的轉(zhuǎn)矩波動也會消失，剩余正常相繞組的轉(zhuǎn)矩波動將不再會被完全抵消，此時總的電磁轉(zhuǎn)矩中就會含有波動分量。

1.2 短路相繞組的轉(zhuǎn)矩分析

當(dāng)j相繞組發(fā)生短路時，如果忽略短路相繞組的電阻，短路狀態(tài)下繞組中的各量之間的關(guān)系可以用相量圖表示，如圖1所示。由圖1可知短路電流完全是去磁電流。由于在電機(jī)設(shè)計時將自感設(shè)計的較大，保證了具有較好的抑制短路電流的能力，并通過仿真分析得到短路電流幅值與額定相電流幅值基本相等，僅在相位上相差90?電角度。

圖1 短路相繞組的相量圖Fig.1 Phasor diagram of short circuit phase

進(jìn)而得出短路相的電磁轉(zhuǎn)矩為

式(5)中短路相的轉(zhuǎn)矩完全是波動分量，其相量表示為

2 不同故障狀態(tài)下最佳補(bǔ)償電流計算

電機(jī)的故障類型包括一相開路，一相短路，兩相開路，兩相短路，一相開路同時一相短路，并且兩相故障還分別包括相鄰兩相故障和相隔兩相故障。但是由于兩相短路時，電機(jī)的運(yùn)行情況較差，基本不能工作，將不對其進(jìn)行分析，下面僅對剩余幾種可以接受的故障情況進(jìn)行補(bǔ)償電流的計算。

2.1 一相故障

圖2 E相開路時的轉(zhuǎn)矩波動相量圖Fig.2 Phasor diagram of torque ripple under open circuit of phase E

從圖2的相量圖可以得出此時轉(zhuǎn)矩波動的幅值和相位，及轉(zhuǎn)矩波動的表達(dá)式。那么總的電磁轉(zhuǎn)矩為剩余四相的恒定轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩波動分量的和，此時總的電磁轉(zhuǎn)矩表示為

為了減小轉(zhuǎn)矩波動，可以令此時的總的電磁轉(zhuǎn)矩等于一個給定的恒定值Td，確保在轉(zhuǎn)矩波動最小，從而推導(dǎo)出此時相電流有效值的表達(dá)式IN(t)。

式中E0max為空載反電勢最大值。此時得到剩余相的補(bǔ)償電流為

2）一相短路

其他類型故障情況下剩余相補(bǔ)償電流的求取方法與一相開路時相類似。假設(shè)E相短路，E相繞組的轉(zhuǎn)矩波動分量相位將會較正常相繞組的轉(zhuǎn)矩波動滯后90?電角度。此時E相繞組正常工作時的轉(zhuǎn)矩波動將會消失，僅有短路轉(zhuǎn)矩波動，如圖3所示。

圖3 E相短路時的轉(zhuǎn)矩波動相量圖Fig.3 Phasor diagram of torque ripple under short circuit of phase E

與一相開路時類似，先計算出故障時的轉(zhuǎn)矩波動分量及恒定分量，即總的電磁轉(zhuǎn)矩，然后推導(dǎo)出剩余相補(bǔ)償電流為

式中j=1,2,3,4，分別表示A，B，C，D相。

2.2 兩相故障

1）相鄰兩相開路

假設(shè)D、E兩相開路，轉(zhuǎn)矩波動相量圖如圖4。

圖4 D、E兩相開路時轉(zhuǎn)矩波動相量圖Fig.4 Phasor diagram of torque ripple under open circuit of phase D and phase E

剩余正常相的補(bǔ)償電流可以表示為

式中，j=1,...,3，分別表示A，B，C相。

2)相隔兩相開路

假設(shè)C、E兩相開路，轉(zhuǎn)矩波動相量圖如圖5。

圖5 C、E兩相開路時轉(zhuǎn)矩波動相量圖Fig.5 Phasor diagram of torque ripple under open circuit of phase C and phase E

剩余相的補(bǔ)償電流為

式中，j=1,...,3,分別表示A，B，C相。

3)相鄰兩相中一相開路一相短路

假設(shè)D相開路、E相短路，轉(zhuǎn)矩波動相量圖如圖6。并計算出式(13)表示的剩余相補(bǔ)償電流。

圖6 D相開路、E相短路時的轉(zhuǎn)矩波動相量圖Fig.6 Phasor diagram of torque ripple under open circuit of phase D and short circuit of phase E

式中j=1...3，分別表示A，B，C相。

4)相隔兩相一相開路一相短路

假設(shè)C相開路、E相短路，轉(zhuǎn)矩波動相量圖如圖7。并計算出式(14)表示的剩余相補(bǔ)償電流。

圖7 C相開路、E相短路時的轉(zhuǎn)矩波動相量圖Fig.7 Phasor diagram of torque ripple under open circuit of phase C and short circuit of phase E

3 采用容錯控制策略前后電機(jī)的轉(zhuǎn)矩性能對比

式中，j=1，2，4，分別表示A，B，D相。

根據(jù)前面計算出的故障狀態(tài)下剩余正常相的補(bǔ)償電流，采用Flux-Simulink聯(lián)合仿真對采用容錯控制策略前后的轉(zhuǎn)矩性能進(jìn)行驗證，如圖8所示。

圖8 不同故障狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩性能Fig.8 Torque performance under different fault conditions

在t1時刻電機(jī)發(fā)生故障，轉(zhuǎn)矩平均值明顯下降，轉(zhuǎn)矩波動很大；t2時刻采用容錯控制策略，剩余正常相施加補(bǔ)償電流，轉(zhuǎn)矩性能有了很大的改善。故障狀態(tài)下補(bǔ)償電流施加前后轉(zhuǎn)矩性能對比分析如表1所示。

表1 不同故障狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩性能對比Tab.1 Torque performance under different faults

4 結(jié)論

1）對正常相繞組和短路相繞組的轉(zhuǎn)矩成分進(jìn)行分析。正常相繞組的轉(zhuǎn)矩包含恒定分量和波動分量，而短路相繞組的轉(zhuǎn)矩僅含有波動分量。2）通過繞組短路相量圖，在忽略繞組電阻的情況下，短路電流完全是去磁電流。從而短路相繞組的轉(zhuǎn)矩波動相位較正常相繞組的轉(zhuǎn)矩波動相位滯后90?電角度。3）根據(jù)轉(zhuǎn)矩波動相量圖計算出電機(jī)在不同故障狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩波動，繼而得出故障時的總的轉(zhuǎn)矩輸出，以轉(zhuǎn)矩波動最小為目標(biāo)計算出剩余相補(bǔ)償電流4）通過仿真對比分析，當(dāng)采用容錯控制策略時，轉(zhuǎn)矩性能有了明顯的改善，平均轉(zhuǎn)矩顯著提高，轉(zhuǎn)矩波動均下降一半以上，控制效果較好。

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(編輯：劉素菊)

Fault-tolerant control strategy of a fi ve-phase permanent magnet synchronous machine used for EV

ZHENG Ping,TANG Pei-lun,SUI Yi,WANG Peng-fei,WANG Zi-an
(School of Electrical Engineering and Automation,Harbin Institute of Technology,Harbin,150080,China)

The torque ripple is large when multiphase fault-tolerant permanent-magnet synchronous machine(PMSM)operates under fault conditions.An optimal current control strategy is proposed to reduce the torque ripple as multiphase machine works under fault conditions.Torque and torque ripple of multiphase machines under fault conditions were analyzed based on the phasor diagram of torque ripple.The optimal input currents for the remaining healthy phases were calculated to achieve a minimum torque ripple.The optimal current control strategy was veri fi ed by combined simulation,and the simulation results indicate that the torque ripple under fault conditions is reduced by more than 50%after adopting the proposed optimal current control strategy.

permanent-magnet synchronous machine;fault-tolerant;torque ripple minimization;optimal current control;phasor diagram

TM 382

A

1007–449X(2013)10–0065–05

2013–04–17

國家863重大項目（2011AA11A261）；國家自然科學(xué)基金（51077026）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金（HIT.BRET1.2010013）

鄭 萍(1969—),女,博士,教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電機(jī)及驅(qū)動控制技術(shù)；

唐佩倫(1988—),男,碩士,研究方向為多相永磁同步容錯電機(jī)；

隋 義(1987—),男,博士研究生，研究方向為多相永磁同步容錯電機(jī)；

王鵬飛(1985—),男,博士研究生，研究方向為多相永磁同步容錯電機(jī)；

王子安(1990—),男,碩士研究生，研究方向為多相永磁同步容錯電機(jī)。

鄭 萍