水平隧道火災(zāi)臨界風(fēng)速的理論模型

徐志勝，趙紅莉，李洪，姜學(xué)鵬，李冬

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410075)

水平隧道火災(zāi)臨界風(fēng)速的理論模型

徐志勝，趙紅莉，李洪，姜學(xué)鵬，李冬

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410075)

從熱物理學(xué)的角度，分析煙氣不會(huì)發(fā)生逆流的臨界條件，建立控制隧道火災(zāi)煙氣蔓延的臨界風(fēng)速理論模型。并通過隧道列車火災(zāi)的縮尺寸模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬計(jì)算對(duì)水平隧道火災(zāi)臨界風(fēng)速進(jìn)行研究，確定理論模型中的待定系數(shù)。將理論預(yù)測(cè)值與Wu和Bakar模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比研究。研究結(jié)果表明：由該模型計(jì)算得到的臨界風(fēng)速與試驗(yàn)測(cè)試值較吻合，驗(yàn)證了理論模型的可靠性；Wu和Bakar的模型對(duì)油池火災(zāi)臨界風(fēng)速的預(yù)測(cè)值偏低，本文所建立的理論模型不適合預(yù)測(cè)火源功率較高工況下的臨界風(fēng)速。

隧道火災(zāi)；臨界風(fēng)速；理論模型；縮尺寸試驗(yàn)；數(shù)值模擬

阻止火災(zāi)煙氣逆著風(fēng)流向上游方向蔓延的最小縱向通風(fēng)速度稱為臨界風(fēng)速。作為隧道通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)最重要的指標(biāo)之一，臨界風(fēng)速一直是國內(nèi)外的一個(gè)重要研究課題。早在1976年，Heselden等[1?2]引入Froude數(shù)表征氣流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，認(rèn)為煙氣逆流現(xiàn)象消失的臨界Froude數(shù)為4.5，并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出臨界風(fēng)速半經(jīng)驗(yàn)公式，被廣泛應(yīng)用于各國公路、鐵路、地鐵隧道的防災(zāi)設(shè)計(jì)中，但該經(jīng)驗(yàn)公式也存在其局限性。近年來，在火源功率[3?9]對(duì)臨界風(fēng)速的影響方面的研究取得了重大進(jìn)步，結(jié)果表明當(dāng)火源功率較低時(shí)，臨界風(fēng)速與其1/3 次方成正比；當(dāng)火源功率增大到一定程度時(shí)，臨界風(fēng)速與其近似無關(guān)，同時(shí)也證明上述經(jīng)驗(yàn)公式不適合預(yù)測(cè)火源功率較高工況下的臨界風(fēng)速。雖然有關(guān)臨界風(fēng)速的計(jì)算模型很多，但是，大多模型是基于 Froude數(shù)守恒并結(jié)合一些試驗(yàn)數(shù)據(jù)所得到的半經(jīng)驗(yàn)公式，或是通過量綱分析、試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的，并沒有很好地揭示出火災(zāi)煙氣不會(huì)發(fā)生逆流現(xiàn)象的原理。因此，本文作者從熱物理學(xué)的角度出發(fā)，分析煙氣不會(huì)發(fā)生逆流的臨界條件，建立隧道臨界風(fēng)速的理論模型，并通過數(shù)值模擬確定理論模型中的待定系數(shù)，對(duì)所建立的理論模型進(jìn)行驗(yàn)證并與前人的研究成果進(jìn)行對(duì)比。

1 臨界風(fēng)速的理論預(yù)測(cè)

煙流在火焰熱浮力和燃燒生成氣體熱動(dòng)力的作用下，由火源表面沿垂直方向向隧道拱頂運(yùn)動(dòng)，如圖 1所示。圖1中：z為隧道高度方向的坐標(biāo)；hm為火源表面至隧道拱頂?shù)木嚯x，m；u0為燃燒生成氣體脫離火源表面的速度，m/s，umax為煙流微團(tuán)的最大垂直速度，m/s。假設(shè)燃燒和風(fēng)流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是穩(wěn)定的，煙流微團(tuán)在運(yùn)動(dòng)過程中受到重力和浮力的作用，垂直運(yùn)動(dòng)過程中密度不變且無外界質(zhì)量加入。

圖1 煙流微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)Fig.1 Movement of smoke micro-groups

根據(jù)能量守恒定律可列方程式如下[10]：

燃燒生成氣體離開火源表面的速度近似為0 m/s，即u0=0，由式(1)可以算出煙流微團(tuán)的垂直速度：

當(dāng)煙流微團(tuán)運(yùn)動(dòng)到拱頂附近時(shí)，垂直位移達(dá)最大值，煙流微團(tuán)速度也達(dá)到最大值，有

由煙氣逆流層的形成過程可知：當(dāng)煙流動(dòng)能小于或等于隧道風(fēng)流邊界層風(fēng)流動(dòng)能時(shí)，煙氣不會(huì)發(fā)生逆流[10]。因此，煙氣不會(huì)發(fā)生逆流的臨界條件為

式中：vb為風(fēng)流與隧道邊界的邊界層風(fēng)速，與隧道臨界風(fēng)速uc成正比[11]，即 b 1c v=ku；w為煙流在拱頂附近的逆流速度。垂直上升的煙流在隧道拱頂附近的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為3部分：一部分在碰撞的同時(shí)，因煙流微團(tuán)與隧道拱頂?shù)哪Σ?，以及煙流微團(tuán)間的內(nèi)部摩擦而轉(zhuǎn)化為熱能，另外兩部分轉(zhuǎn)化為沿隧道向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。若逆流速度與最大垂直速度成正比，即則代入式(4)得：

與通風(fēng)氣流的質(zhì)量流量相比，可燃物燃燒生成的氣體量可忽略不計(jì)。假定氣流與隧道壁面之間沒有熱交換，則可以得出如下能量守衡式：

其中：m為風(fēng)流的質(zhì)量流量，kg/s；cp為比定壓熱容，kJ/(kg·K)；T0為隧道著火前風(fēng)流溫度，K；Qc為火源功率中的對(duì)流部分，kw；Tf為煙流溫度，K；A為隧道斷面面積，m2。

由理想氣體性質(zhì)可得：

將式(6)和(7)代入式(5)整理得：

2 隧道火災(zāi)縮尺試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用模型比例為1:9的縮尺模型試驗(yàn)來研究鐵路隧道列車火災(zāi)的臨界風(fēng)速特性。在隧道列車火災(zāi)中，浮力效應(yīng)起主導(dǎo)作用，火源附近的煙氣流動(dòng)為重力流，因此，模型試驗(yàn)采用Froude準(zhǔn)則作為相似準(zhǔn)則[12]，試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以根據(jù)一定的比例關(guān)系轉(zhuǎn)換為實(shí)體條件下對(duì)應(yīng)的同名參數(shù)值，重現(xiàn)實(shí)際隧道火災(zāi)場(chǎng)景，該比例關(guān)系如下：模型比例為Lm/Lp，速度比為(Lm/Lp)1/2，流量和火源功率為(Lm/Lp)5/2，溫度為(Lm/Lp)0，下標(biāo)m和p分別代表模型和實(shí)體隧道。

以廣深港獅子洋水下鐵路隧道為原型，模型隧道由21個(gè)分節(jié)組合拼裝而成，采用鋼板制造，每個(gè)分節(jié)長為2.5 m，截面內(nèi)徑為1.1 m，地面到拱頂?shù)母叨葹?6 cm，每節(jié)列車的長×寬×高為2.50 m×0.37 m×0.45 m?；鹪磧蛇吀鞣?節(jié)，為減小火源附近高溫區(qū)的傳熱損失，在火源附近模型內(nèi)部壁面張貼耐高溫且導(dǎo)熱和散熱較差的石棉，以盡量接近混凝土的傳熱情況。采用油池火源方案對(duì)列車火災(zāi)的火源進(jìn)行模擬，燃料采用甲醇(添加煙餅)，在燃料盤下方放置稱重天平測(cè)量燃料的質(zhì)量隨時(shí)間的變化關(guān)系，通過燃料的質(zhì)量損失速率與燃料熱值相乘獲得火源功率。試驗(yàn)中采用了 3個(gè)不同尺寸的方形油盤，長×寬×高分別為0.33 m×0.30 m×0.08 m，0.45 m×0.30 m×0.08 m，0.61 m×0.30 m×0.08 m，分別用于模擬功率為42，63和85 kW的火源，對(duì)應(yīng)全尺寸火源功率為10，15和20 MW；油盤放在模型中央處，距離地面0.2 m。各測(cè)點(diǎn)的布置如圖2所示，在隧道拱頂中心線下方2 cm處沿縱向布置了51個(gè)K型熱電偶，其中第1個(gè)和最后一個(gè)熱電偶距離火源25 m，熱電偶之間的間距為1 m，精度為0.5 ℃，共使用了6個(gè)溫度數(shù)據(jù)采集模塊，測(cè)量火源上下游50 m范圍內(nèi)的溫度。實(shí)驗(yàn)中縱向風(fēng)速由設(shè)在進(jìn)風(fēng)段的軸流風(fēng)機(jī)提供，可采用調(diào)速電機(jī)對(duì)風(fēng)量進(jìn)行調(diào)節(jié)，試驗(yàn)前需進(jìn)行風(fēng)速標(biāo)定。

圖2 模型隧道測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.2 Distribution of thermocouples in model tunnel

溫度采集系統(tǒng)通過 RS-232總線以及 EWRF-302系列2UT型射頻芯片來實(shí)現(xiàn)與智能傳感器、上位PC機(jī)的無線通信，采集控制器定時(shí)與智能傳感器通信以獲得實(shí)時(shí)溫度，上位機(jī)與采集控制器進(jìn)行定時(shí)或隨時(shí)通信可以得到各個(gè)傳感器的最新采樣值。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)結(jié)果給出了火源功率為15 MW時(shí)，不同縱向通風(fēng)風(fēng)速下拱頂溫度的縱向分布，及其隨通風(fēng)風(fēng)速的變化規(guī)律如圖3所示。從圖3可見：在縱向通風(fēng)的作用下，高溫?zé)煔庀蚧饏^(qū)下風(fēng)側(cè)方向移動(dòng)，隨著時(shí)間的延續(xù)，其影響的區(qū)域越來越大；同時(shí)，由于煙氣的溫度高于沿途襯砌的溫度，因此，在擴(kuò)散過程中，煙氣不斷地與周圍物體進(jìn)行熱交換，隧道襯砌溫度不斷升高，煙流失去熱能，溫度逐漸下降，拱頂溫度沿著縱向不斷降低。同時(shí)，縱向通風(fēng)對(duì)于抑制溫度向火區(qū)上游的傳播是相當(dāng)有效的；當(dāng)縱向風(fēng)速為2 m/s時(shí)，高溫氣體影響了火源上游80 m范圍內(nèi)的區(qū)域，風(fēng)速增大到3 m/s時(shí)，火源上游拱頂下方煙氣溫度均在環(huán)境溫度附近。根據(jù)上游煙氣溫度隨縱向風(fēng)速的變化，可以初步判斷火源功率為15 MW下抑制煙氣回流的臨界風(fēng)速為 2～3 m/s。

圖3 不同縱向風(fēng)速下拱頂下方溫度分布Fig.3 Distributions of smoke temperature below tunnel ceiling under different ventilation velocities

在2～3 m/s風(fēng)速范圍內(nèi)多次改變縱向風(fēng)速，通過觀察火源上游距火源中心1 m處的拱頂測(cè)點(diǎn)溫度在不同通風(fēng)風(fēng)速下的變化趨勢(shì)確定臨界風(fēng)速的范圍，當(dāng)該測(cè)點(diǎn)溫度接近環(huán)境溫度時(shí)，此時(shí)的通風(fēng)風(fēng)速即為臨界風(fēng)速。

根據(jù)模型隧道現(xiàn)場(chǎng)熱煙試驗(yàn)的煙氣蔓延觀測(cè)結(jié)果和測(cè)點(diǎn)溫度變化，各個(gè)油盤尺寸下的臨界風(fēng)速如表 1所示。

表1 各油盤火下的臨界風(fēng)速試驗(yàn)值Table 1 Critical wind velocities measured in fire tests with different pan sizes

3 隧道火災(zāi)的數(shù)值模擬

由于試驗(yàn)中考慮的火源功率有限，為了獲得隧道火災(zāi)抑制煙氣回流所需臨界風(fēng)速的更多信息，對(duì)隧道列車火災(zāi)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，并通過試驗(yàn)結(jié)果來驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性。

3.1 數(shù)值模擬條件的設(shè)定

采用FDS軟件，按照廣深港獅子洋水下鐵路隧道的相應(yīng)尺寸建模進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。計(jì)算域的尺寸為長600 m，寬9.8 m，高8.6 m，由于煙氣的溫度、濃度等參數(shù)主要在火源附近一段區(qū)域內(nèi)具有重要變化[13?14]，兼顧計(jì)算耗時(shí)經(jīng)濟(jì)性，火源附近的網(wǎng)格如圖4所示，網(wǎng)格2位于火源前后50 m內(nèi)，網(wǎng)格長×寬×高為0.30 m×0.27 m×0.27 m，其余的隧道部分采用網(wǎng)格1，其長×寬×高為1.00 m×0.27 m×0.27 m。

圖4 數(shù)值模擬采用的2種網(wǎng)格尺寸Fig.4 Two grid sizes adopted in numerical simulation

火源設(shè)置在模擬區(qū)域中央，位于入口300 m處，距離地面1.8 m。假設(shè)在初始時(shí)刻隧道內(nèi)溫度為20 ℃，隧道左端入口設(shè)為速度邊界，風(fēng)速方向垂直于入口斷面，隧道出口設(shè)為壓力邊界。

3.2 臨界風(fēng)速的數(shù)值模擬研究

首先利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性。在處理數(shù)值模擬數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，將燃燒穩(wěn)定后一段時(shí)間內(nèi)的溫度時(shí)均平均值作為該測(cè)點(diǎn)的溫度。2種測(cè)試方法的初始環(huán)境溫度不同，模型試驗(yàn)時(shí)的環(huán)境溫度為18 ℃，數(shù)值模擬設(shè)置的環(huán)境溫度為20 ℃，因此，應(yīng)對(duì)比測(cè)點(diǎn)溫度與環(huán)境溫度的差值。不同縱向風(fēng)速下的溫差實(shí)測(cè)值與模擬值比較見圖 5，其中試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的風(fēng)速和距離已按照相似比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為實(shí)體隧道內(nèi)的數(shù)據(jù)。從圖5可見：當(dāng)火源功率為15 MW時(shí)，不同縱向風(fēng)速下拱頂下方煙氣溫度的實(shí)測(cè)值與數(shù)值模擬值基本吻合，大部分測(cè)點(diǎn)的誤差在10 ℃以內(nèi)，只有極少數(shù)測(cè)點(diǎn)的誤差超過10 ℃，但在15 ℃以內(nèi)，可以認(rèn)為在各種火災(zāi)工況下，煙氣溫度的數(shù)值模擬結(jié)果可信；另外，火源上游45，90，135，180 m的溫度實(shí)測(cè)值和數(shù)值模擬值隨縱向通風(fēng)的變化趨勢(shì)一致，即都是在相同的縱向風(fēng)速下趨于接近環(huán)境溫度，因此，通過數(shù)值模擬獲取火災(zāi)所需臨界風(fēng)速是可行的。

圖5 不同縱向風(fēng)速下的溫差實(shí)測(cè)值與模擬值比較Fig.5 Comparison of test results and simulation results of temperature difference at different longitudinal wind velocities

模擬分析了火源功率為5，10，15，20，25和30 MW下抑制煙氣回流所需的臨界風(fēng)速。以15 MW火源功率為例，縱向風(fēng)速為2和3 m/s時(shí)火源附近的溫度分布如圖6所示。從圖6可以看出，在2 m/s的縱向風(fēng)速下，火源上游拱頂下方發(fā)生煙氣逆流；當(dāng)縱向風(fēng)速為3 m/s時(shí)，火源上游溫度均在常溫附近，得到15 MW火源功率下臨界風(fēng)速為2～3 m/s。與試驗(yàn)研究方法相同，數(shù)值模擬時(shí)，在風(fēng)速為2～3 m/s范圍內(nèi)以0.1 m/s的跨度調(diào)整風(fēng)速。模擬結(jié)果表明：5，10，15，20，25和30 MW火源功率下的臨界風(fēng)速分別為2.0，2.3，2.7，3.0，3.3 和 3.6 m/s。

圖6 起火后約600 s火源附近的溫度分布圖Fig.6 Temperature distribution near fire source 600 s after ignition

4 結(jié)果分析

將數(shù)值模擬計(jì)算獲得的臨界風(fēng)速代入式(9)，求得5，10，15，20，25 和30 MW 火源功率下 k分別為 0.933，0.866，0.897，0.915，0.942，0.972，取算術(shù)平均值k=0.92。因此，臨界風(fēng)速公式為：

基于熱物理學(xué)得出的臨界風(fēng)速理論模型與Heselden等[1?2]的研究成果是一致的。

根據(jù)本文模型以及Wu和Bakar模型可得到廣深港獅子洋水下鐵路隧道內(nèi)的臨界風(fēng)速的預(yù)測(cè)結(jié)果，同時(shí)，在試驗(yàn)中測(cè)量了火源功率為10，15和20 MW時(shí)獅子洋隧道內(nèi)的臨界風(fēng)速。模型預(yù)測(cè)結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果以及Wu和Bakar的模型預(yù)測(cè)值對(duì)比如圖7所示。從圖7可見：模型預(yù)測(cè)結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果三者非常接近，當(dāng)火源功率＜50 MW時(shí)，模型預(yù)測(cè)結(jié)果與Wu和Bakar的研究成果具有相同的發(fā)展趨勢(shì)，臨界風(fēng)速都是隨著火源功率的增大而增大，而且隨火源功率變化的幅度一致。存在差距的原因可能是隧道中車體體積較大，火源離地面有一定的高度，而Wu和Bakar的模型中并沒有考慮火源高度對(duì)臨界風(fēng)速產(chǎn)生的影響。與Wu和Bakar模型結(jié)果相比，模型預(yù)測(cè)結(jié)果偏安全，驗(yàn)證了模型的可靠性。當(dāng)火源功率＞50 MW時(shí)，模型預(yù)測(cè)結(jié)果繼續(xù)隨著火源功率的增大而增大，而Wu和Bakar模型的臨界風(fēng)速趨于定值。模型預(yù)測(cè)結(jié)果同Kennedy等的半經(jīng)驗(yàn)公式一樣不適合預(yù)測(cè)火源功率較高工況下的臨界風(fēng)速，只適合小火源功率下臨界風(fēng)速的預(yù)測(cè)。

圖7 理論模型與模型試驗(yàn)及前人經(jīng)驗(yàn)公式得到的結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of critical velocities obtained by theoretical model, test results and previous achieved formula

臨界風(fēng)速不再隨火源功率變化的現(xiàn)象可以根據(jù)McCaffrey[15]的火焰分區(qū)理論來解釋，間歇火焰區(qū)流速恒定，當(dāng)火源強(qiáng)度超過一定范圍時(shí)，間歇火焰區(qū)向上發(fā)展直接撞擊頂板，浮力的影響被大大削弱，臨界風(fēng)速對(duì)火源功率的變化不再敏感，而是趨于一個(gè)定值。雖然羽流理論可以解釋火災(zāi)的發(fā)展與臨界風(fēng)速的關(guān)系，但是并不能根據(jù)間歇火焰區(qū)撞擊拱頂后的物理狀態(tài)來預(yù)測(cè)這個(gè)定值，需要進(jìn)一步研究。

5 結(jié)論

(1) 對(duì)控制隧道火災(zāi)煙氣蔓延的臨界風(fēng)速進(jìn)行了理論分析，建立的臨界風(fēng)速模型與基于Froude數(shù)獲得的半經(jīng)驗(yàn)公式一致。

(2) 以廣深港獅子洋水下鐵路隧道為背景，通過縮尺模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬計(jì)算對(duì)水平隧道火災(zāi)臨界風(fēng)速進(jìn)行了研究，并確定了理論模型中的待定系數(shù)為0.92。

(3) 臨界風(fēng)速理論模型預(yù)測(cè)結(jié)果與模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近，當(dāng)火源功率較小時(shí)，與Wu和Bakar的研究成果具有相同的發(fā)展趨勢(shì)，各個(gè)數(shù)據(jù)偏差不大，驗(yàn)證了理論模型的可靠性，可為隧道火災(zāi)臨界風(fēng)速的確定提供指導(dǎo)。

(4) 本文構(gòu)建的理論模型不適合預(yù)測(cè)火源功率較高工況下的臨界風(fēng)速，下一步的研究工作將繼續(xù)從熱物理方面研究間歇火焰區(qū)撞擊拱頂后的物理狀態(tài)，建立預(yù)測(cè)大火源功率下臨界風(fēng)速的模型。

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(編輯 趙俊)

Theoretical model of critical wind velocity in horizontal tunnel fires

XU Zhisheng, ZHAO Hongli, LI Hong, JIANG Xuepeng, LI Dong

(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

From the view of thermal physics, the critical condition for forming a reverse stratified layer was analysed, and a critical wind velocity model was set up for controlling smoke spreading in railway tunnel fires. The critical wind velocity in horizontal tunnel fires was studied through reduced-scale model tests and numerical simulation, and the undetermined coefficient in the theoretical model was ascertained. The theoretical value of the critical ventilation velocity was compared with the predictions by Wu and Bakar. The results show that the critical wind velocities predicted by theoretical model are in a good agreement with the corresponding experimental results. Wu and Bakar’s model underestimates the critical wind velocity in tunnel with pool fire, and the proposed theoretical model is not appropriate for predicting the critical wind velocity in tunnel fires at high heat releasing rate.

tunnel fires; critical wind velocity; theoretical model; reduced-scale model test; numerical simulation

X928.03，U459.2

A

1672?7207(2013)03?1138?06

2012?03?21；

2012?06?15

鐵道部科技研究開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2006G007-A-1，2006G007-C-1)

趙紅莉(1986?)，女，河南商丘人，博士，從事隧道通風(fēng)排煙的研究；電話：0731-82656625；E-mail: zhaohonglixh@126.com