Si3N4陶瓷激光加熱輔助引弧微爆炸加工溫度場仿真

田欣利 李富強 王朋曉 王 龍 唐修檢

裝甲兵工程學院再制造技術(shù)重點實驗室，北京，100072

Si3N4陶瓷激光加熱輔助引弧微爆炸加工溫度場仿真

田欣利 李富強 王朋曉 王 龍 唐修檢

裝甲兵工程學院再制造技術(shù)重點實驗室，北京，100072

介紹了激光加熱輔助引弧微爆炸加工技術(shù)，建立了溫度場數(shù)學模型，使用有限元分析軟件計算出了加工Si3N4陶瓷時的溫度場分布，并研究了工藝參數(shù)對溫度場的影響。仿真結(jié)果表明：用激光加熱輔助引弧微爆炸加工使加工溫度得到提高，從單獨使用引弧微爆炸加工的12 600℃提高到14 381℃；其最高溫度隨著激光功率的增大而升高，隨光斑尺寸的增大而減小，隨激光加熱點距引弧微爆炸加工點距離的增大先增大后減小，隨進給速度的增大而減小。研究結(jié)果為揭示激光加熱輔助引弧微爆炸加工機理和選擇合理工藝參數(shù)提供了理論依據(jù)。

激光加熱輔助引弧微爆炸加工；Si3N4陶瓷；溫度場；有限元仿真

0 引言

引弧微爆炸加工（micro－detonation with striking arc machining，MDSAM）作為一種新型的針對工程陶瓷材料粗加工的特種加工方法，成為當前加工工程陶瓷的一種有效手段。實驗證明，該技術(shù)能用于加工陶瓷孔、平面、槽、外圓、復(fù)雜異型面等多種形狀的工件，加工成本低、效率高，工作穩(wěn)定可靠［1］。但同時也存在著加工表面尺寸精度不高、容易造成邊緣碎裂等問題 。

激光加熱輔助切削（laser assisted machining，LAM）即使用激光作為外加熱源先于刀具加熱軟化陶瓷工件，然后將軟化的材料去除。這個過程中，陶瓷材料的屈服應(yīng)力和硬度減小，其變形特征從脆性斷裂變?yōu)樗苄曰?，材料軟化，切削力減小，加工效率提高［2－3］。激光加熱輔助加工具有加工效率高、成本低、加工質(zhì)量好、工件形狀和處理部位可以任意選擇、可短時間內(nèi)實現(xiàn)微小區(qū)域表面的快速加熱及易于實現(xiàn)自動化和多工位聯(lián)合作業(yè)等優(yōu)點。借鑒激光加熱輔助切削的機理，應(yīng)用于工程陶瓷引弧微爆炸加工中，很好地解決了引弧微爆炸加工存在的不足。

激光加熱輔助引弧微爆炸加工溫度場的分布對加工工藝參數(shù)的合理選擇及加工機理研究具有重要指導意義。本文建立了激光加熱輔助引弧微爆炸加工的三維溫度場數(shù)學模型，使用有限元分析方法計算出了Si3N4陶瓷試件上溫度場的分布，并研究了加工參數(shù)對溫度場分布的影響規(guī)律。

1 激光加熱輔助引弧微爆炸加工工程陶瓷技術(shù)介紹

激光加熱輔助引弧微爆炸加工系統(tǒng)包括引弧微爆炸加工系統(tǒng)和激光光路系統(tǒng)兩大部分，圖1為加工系統(tǒng)示意圖。系統(tǒng)工作時，由激光器發(fā)出激光，經(jīng)光路傳輸系統(tǒng)照射到工件表面，對工件進行預(yù)熱，然后進行引弧微爆炸加工，在工件上加工所需形狀。引弧微爆炸加工以微爆炸發(fā)生器的噴嘴作為陽極，鉿極為陰極，專用脈沖電源通電后產(chǎn)生的高頻電壓擊穿陽極與陰極間的間隙，形成火花放電使電流急劇增大，氣體電離程度隨之猛烈增長，產(chǎn)生等離子體射流。等離子體射流內(nèi)部的高密度電子和離子在電場內(nèi)獲得動能并互相碰撞，產(chǎn)生大量的熱使射流體積膨脹；同時，由電流產(chǎn)生的電磁力及冷卻氣流對射流產(chǎn)生壓縮作用；當射流通過噴嘴時，狹窄的噴嘴壁對射流施加一個機械約束。在熱膨脹及三個壓縮作用的聯(lián)合作用下，等離子體射流的壓力急劇升高達到一個臨界值，當從噴嘴噴出時，高溫高壓的射流突破束縛，體積迅速膨脹，產(chǎn)生一個微爆炸。微爆炸由高溫的等離子體射流和高壓的沖擊波組成，當施加到陶瓷材料表面時，高溫作用使材料熔化或氣化，形成一個蝕坑，高壓作用使被去除的材料從蝕坑拋出。隨著工作臺的三維進給，可完成多種形狀和尺寸工件的加工［4］。圖2所示為加工工件實例。

圖1 激光加熱輔助引弧微爆炸加工系統(tǒng)示意圖

2 建模仿真及結(jié)果分析

2.1 導熱微分方程及邊界條件

引弧微爆炸加工氮化硅陶瓷是一個瞬態(tài)熱傳導的復(fù)雜加工過程，為了簡化模型與計算，作如下基本假設(shè)：

圖2 加工實例

（1）Si3N4陶瓷材料為各向同性，組織、成分均勻，沒有間隙和缺陷；

（2）加工過程所用的引弧和激光熱源均為基模高斯分布；

（3）對于激光加熱和強制對流冷卻而言，表面自然對流和輻射換熱遠遠低于熱傳導，故將二者忽略，不受激光輻射的表面可視為絕熱邊界；

（4）加工中熱量通過熱傳導傳遞到陶瓷工件中，不考慮熔化、氣化導致的形狀改變。

加工中，引弧微爆炸產(chǎn)生的熱量作用在Si3N4陶瓷上，滿足導熱微分方程：

式中，ρ為Al2O3陶瓷的密度；c為質(zhì)量熱容；λ為導熱系數(shù)；T為瞬時溫度；τ為時間變量；r、z為圓柱坐標系中的空間變量。

初始條件為

其中，Te為初始溫度，取298K。

邊界條件為

式中，q1、q2分別為引弧和激光束的熱流密度；h為換熱系數(shù)。

2.2 高斯分布方程

引弧微爆炸加工陶瓷過程中使用的引弧和激光熱源都服從高斯分布，光束在橫截面中心光強最大，隨著離中心距離的增大按指數(shù)的平方下降。由于激光光強的86.5%分布在半徑為rb的圓形范圍內(nèi)［5］，此圓形范圍成為高斯光束的有效截面，rb為光束的有效截面半徑，簡稱高斯光束的半徑。

引弧微爆炸發(fā)生器輸出的基模高斯光束的光斑是一圓斑，在圓斑范圍內(nèi)光強呈高斯分布。光束在橫截面內(nèi)光強分布的表達式為

式中，qm為光斑中心，即r＝0（r為光斑上任一點距光斑中心的距離）時的光強；rb為光強降落到中心點光強e－2倍時的r值；v為進給速度，t為加工時間。

光斑中心點（r＝0）處的光強為

式中，A為吸收率；P為光束功率。

引弧微爆炸發(fā)生器輸出光束的光強q1可表示為

而激光束傾斜照射工件表面，且為連續(xù)輸出，在工件表面產(chǎn)生橢圓形光斑，設(shè)入射角為α，則橢圓的短軸半徑為rb，而長軸半徑為rb／cosα。因此激光束的光強q2可表示為

2.3 建立模型

（1）定義單元類型。本仿真中選用的單元類型為SOLID70和SURF152。SOLID70單元為一種三維熱傳導單元類型，有8個節(jié)點以及一個自由度—溫度。該單元特別適合于解決三維穩(wěn)態(tài)分析或瞬態(tài)熱分析，而且適合于有穩(wěn)定熱流速度的場中，符合本仿真要求。同時由于在本仿真中熱流密度載荷和對流載荷施加于同一表面，為了防止載荷覆蓋，選擇表面效應(yīng)單元SURF152。SURF152單元是三維熱表面效應(yīng)單元，可用于多種載荷和表面效應(yīng)的應(yīng)用，滿足本仿真要求。

（2）定義材料塑性。本仿真中選用熱壓燒結(jié)Si3N4陶瓷材料，其具有高硬度、耐磨、耐蝕和質(zhì)輕等優(yōu)良性能［6］，密度為3200kg／m3，導熱系數(shù)為16.8W／（m·℃），質(zhì)量熱容為840J／（kg·℃）。

（3）劃分網(wǎng)格。建立長4mm、寬4mm、高1mm的長方體，采用均勻網(wǎng)格劃分。

2.4 計算結(jié)果、驗證和分析

本仿真選擇參數(shù)如下：

引弧周期為1s，脈沖寬度為80ms；加工電流為100A，電壓為160V；噴嘴半徑為1mm；進給速度為1mm／s；激光功率為200W；激光橢圓形光斑短軸半徑為0.75mm；入射角為45°。在此條件下，分別取加工時間為0.08s、1.08s，在ANSYS仿真軟件中進行模擬計算，Si3N4陶瓷表面溫度場計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 Si3N4陶瓷表面溫度場仿真結(jié)果

從圖3中可以看出，加工時間為80ms，即第一次引弧加工時，最高溫度達到14 381℃，比單獨進行引弧微爆炸加工在此時刻的最高溫度12 600℃［7］高1781℃，高出的溫度由激光加熱輔助所致，最高溫度位置為光斑中心處。當加工時間為1.08s時，最高溫度達到17 714℃，比時間為80ms時高出3330℃，即在1s時間里，工件表面光斑中心處溫度升高超過3000℃，因此可看出連續(xù)激光的熱積累效應(yīng)顯著，當加工時間較短時，影響不明顯，然而一旦加工時間過長，則工件表面溫度會顯著升高，導致工件內(nèi)部產(chǎn)生過大的熱應(yīng)力，加工時極易產(chǎn)生微裂紋和崩碎，故進行長時間加工時必須采取措施抑制溫度升得過高。Si3N4陶瓷的熔化分解溫度范圍為1878～2100℃，假設(shè)工件表面溫度超過2000℃時，材料被去除，仿真得到的圓形凹坑半徑為1.6mm。相同加工條件下進行多次試驗，得到的凹坑半徑均值為1.55mm。仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相差小于5%，說明仿真較好地反映了真實的加工情況，仿真結(jié)果可信。

取加工時間為80ms，工件表面沿進給方向及深度方向上各點的溫度分布結(jié)果如圖4所示。圖4說明不管是沿表面進給方向還是深度方向，隨著與光斑中線距離的增大，溫度降低。

坐標原點的溫度隨時間變化關(guān)系如圖5所示。

圖4 t＝80ms時工件表面沿進給方向和深度方向上各點的溫度分布

圖5 原點溫度隨時間的變化曲線

前80ms由于引弧作用導致原點處溫度急劇升高，而在接下來的0.92s脈間時間內(nèi)，雖然激光一直持續(xù)加熱，但在冷卻氣體的強制冷卻作用下，溫度又急劇下降，然后達到一個穩(wěn)定值。在1s時進行第二次引弧微爆炸加工，使原點的溫度有所回升。

3 加工參數(shù)對溫度場的影響

仿真中所用加工參數(shù)分為引弧微爆炸參數(shù)和激光參數(shù)，引弧微爆炸加工參數(shù)對溫度場的影響在文獻［7］中有較詳細的介紹，本文主要研究激光參數(shù)對試件溫度場的影響，激光參數(shù)主要包括激光功率P、激光光斑半徑rb、激光輔助加熱點與引弧微爆炸加工點距離L和進給速度v。

3.1 激光功率對試件溫度場的影響

圖6所示為不同激光功率（100W、150W、200W、250W）作用下，Si3N4陶瓷表面溫度場的計算結(jié)果。結(jié)果表明，隨著激光功率的增大，最高溫度不斷升高。因為激光功率增大，輸入到陶瓷工件的能量增大，且照射到工件表面的激光熱流密度也增大，而能量增大、熱流密度增大都會導致溫度的升高。

圖6 激光功率對溫度的影響

當激光功率過高時，在對工件預(yù)熱時試件的局部溫度將達到甚至超過試件材料的熔點，導致材料的去除失去了本來的意義，所以功率過高對于輔助引弧微爆炸加工是不合適的。因此，在激光加熱輔助引弧微爆炸加工工程陶瓷時，適當提高激光功率，可以提高試件表面的溫度，降低待切削材料硬度和強度，擴大試件待切削軟化區(qū)域，有利于取得輔助切削效果，但激光功率不宜過高。因此，比較合理的激光功率應(yīng)選擇150～250W。

3.2 光斑半徑對試件溫度場的影響

圖7為不同光斑半徑（0.5mm、0.75mm、1.0mm、1.25mm）下，Si3N4陶瓷表面溫度場的計算結(jié)果。隨著光斑半徑的增大，溫度場的最大值不斷減小。這是因為當激光功率一定時，光斑半徑越大，則熱流密度越小，單位時間內(nèi)輸入到工件的能量越小，都導致溫度降低。

圖7 光斑半徑對溫度的影響

激光加熱輔助引弧微爆炸加工過程中，若選取的激光光斑過小，則不利于工件均勻受熱，導致較大的熱應(yīng)力，而且會造成在預(yù)熱時工件表面上激光直接輻照的區(qū)域中工件的材料組織因瞬時高溫而發(fā)生性質(zhì)改變，導致在預(yù)熱時進行了切割加工，改變了加工性質(zhì)，因此光斑尺寸的選擇也不宜過小。通過上述分析，合理的光斑半徑應(yīng)選擇0.5～1mm。

3.3 距離對試件表面溫度場的影響

圖8所示為不同距離（0、1mm、3mm、5mm）下，Si3N4陶瓷表面溫度場的計算結(jié)果。隨著距離的增大，最高溫度先升高后降低。距離對溫度場的影響包括兩個方面，一方面，隨著距離的增大，工件加工區(qū)域?qū)す獾奈章蕼p小，進而導致溫度降低；另一方面，隨著距離的增大，激光對Si3N4陶瓷工件的預(yù)熱時間延長，則導致溫度升高。這兩個方面的綜合作用導致溫度場不隨距離單調(diào)變化。當距離從0增加到1mm時，預(yù)熱時間延長導致溫度升高的作用強于吸收率減小導致溫度降低的作用，因此溫度升高；距離超過1mm后，兩方面的作用此消彼長，使溫度降低。因此距離選擇為0～3mm是比較合理的。

圖8 距離對溫度的影響

3.4 進給速度對試件表面溫度場的影響

為了實現(xiàn)連續(xù)加工，進給速度的選擇受到脈寬和凹坑尺寸的影響，在脈沖周期為1s、凹坑半徑1.6mm條件下，可以得出最大進給速度為200mm／min。圖9所示為不同進給速度（60mm／min、 100mm／min、 150mm／min、200mm／min）下，Si3N4陶瓷表面溫度場的計算結(jié)果?？梢钥闯鲭S著進給速度增大最高溫度略有下降。速度的增大并不會導致熱流密度的變化，但是卻減小了單位時間材料吸收的能量，因此溫度降低，但是進給速度受到限制變化不大，因此對溫度的影響較小。而增大速度，加工單位長度所需時間縮短，加工效率提高，且熱量積累也減小，有利于加工。因此在滿足試驗需求的合適范圍內(nèi)應(yīng)盡量選用較大的進給速度。經(jīng)上述分析，可知進給速度可選擇100～200mm／min。

圖9 進給速度對溫度的影響

4 結(jié)論

（1）建立了激光加熱輔助引弧微爆炸加工Si3N4陶瓷的三維溫度場數(shù)學模型。

（2）應(yīng)用有限元分析方法計算出了Si3N4陶瓷試件表面及深度方向上的溫度分布，并通過試驗驗證了建立的數(shù)學模型及仿真結(jié)果的可靠性。

（3）研究了激光參數(shù)（激光功率、光斑直徑、距離）對溫度場的影響規(guī)律，研究結(jié)果表明：最高溫度隨激光功率的增大而增大，隨光斑直徑的增大而減小，隨距離的增大先增大后減小，進給速度對溫度的影響不大。

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Simulation of Temperature Field for Si3N4Ceramics during Laser Assisted Micro－detonation Machining with Striking Arc

Tian Xinli Li Fuqiang Wang Pengxiao Wang Long Tang Xiujian
Science and Technology on Remanufacturing Laboratory，Academy of Armored Force Engineering，Beijing，100072

The paper introduced simply the technologies of laser assisted micro－detonation machining with striking arc and established its theoretical model of temperature field.Based on finite element theory，the temperature field of Si3N4ceramics during laser assisted micro－detonation machining with striking arc was simulated with the aid of finite element analysis software.Furthermore，the influence of process parameters on temperature distribution was studied.The simulation results show the highest temperature is enhanced from 12 600℃to 14 381℃only with micro－detonation machining with striking arc.The temperature increases with increment of the laser power and decreases with growth of the size of light spot.With the increase of distance between the laser heating point and processing position，the temperature rises firstly and then drops.The effect of feeding speed on temperature is not so outstanding.The simulation results is reliable and can provide theory evidences for uncovering the machining mechanism of laser assisted micro－detonation machining with striking arc and choosing proper process parameters.

laser assisted micro－detonation machining with striking arc；Si3N4ceramics；temperature field；finite element simulation

TG66

10.3969／j.issn.1004－132X.2013.19.001

2012—05—07

國家自然科學基金資助項目（51075399）

（編輯 郭 偉）

田欣利，男，1956年生。裝甲兵工程學院再制造技術(shù)重點實驗室教授、博士研究生導師。研究方向為難加工材料的精密加工及特種加工技術(shù)。發(fā)表論文100余篇，出版專著5部。李富強，男，1987年生。裝甲兵工程學院再制造技術(shù)重點實驗室碩士研究生。王朋曉，男，1989年生。裝甲兵工程學院再制造技術(shù)重點實驗室碩士研究生。王 龍，男，1988年生。裝甲兵工程學院再制造技術(shù)重點實驗室碩士研究生。唐修檢，男，1978年生。裝甲兵工程學院再制造技術(shù)重點實驗室博士研究生。