基于時滯補償方法的混凝土泵車臂架主動減振

吳智勇 周 翔 胡德文 康小東

1.國防科學技術(shù)大學，長沙，410073 2.三一智能控制設(shè)備有限公司，長沙，410100

基于時滯補償方法的混凝土泵車臂架主動減振

吳智勇1，2周 翔2胡德文1康小東2

1.國防科學技術(shù)大學，長沙，410073 2.三一智能控制設(shè)備有限公司，長沙，410100

混凝土泵車施工時，臂架末端的抖動影響設(shè)備和人員安全;在實施臂架減振控制時，臂架液控系統(tǒng)中的時滯問題又嚴重影響其減振效率。針對該問題，提出了一種適用于臂架結(jié)構(gòu)的一步和多步預(yù)測補償算法，基于臂架末端振動位移的歷史數(shù)據(jù)，利用時間序列法對臂架的振動姿態(tài)進行提前預(yù)測，使預(yù)測出的臂架姿態(tài)盡可能地接近其實際情況，從而為臂架主動減振控制提供一個可靠的參考軌跡。基于該參考軌跡，控制每節(jié)臂上的液壓油缸，對臂架進行反向加力，實現(xiàn)各節(jié)臂的聯(lián)動抑振。仿真及外場試驗結(jié)果表明，基于臂架振動姿態(tài)預(yù)報的時滯補償算法能夠?qū)ο到y(tǒng)中的非線性時滯進行有效補償，時滯補償后的臂架主動減振控制策略能夠使水平工況下臂架末端的振動位移幅值減小80%以上，取得了顯著的減振效果。該種臂架主動減振控制方法在變排量、變姿態(tài)、變泵送料的情況下均可使用，具有高度的智能性和自適應(yīng)性。

混凝土泵車;主動減振;時滯補償;姿態(tài)預(yù)報;時間序列

0 引言

混凝土泵車是一種常見的臂架式工程機械，在泵車臂架輸送物料的過程中，泵送油缸與擺缸之間存在的換向時間差使得混凝土在輸送管道中的流動不連續(xù)，使臂架末端產(chǎn)生較大幅度的抖動以致無法精確定位和控制，同時其產(chǎn)生的動應(yīng)力直接影響泵車的疲勞壽命，帶來安全隱患。隨著高壓、大排量泵送和超長臂架技術(shù)的發(fā)展，臂架振動問題將越發(fā)嚴重，如何在不限制泵車排量調(diào)節(jié)范圍的情況下，有效抑制臂架末端的抖動，已成為工程技術(shù)人員亟待解決的一個難題。

在臂架振動控制的兩種方法中，主動減振通過向系統(tǒng)施加外力抵消系統(tǒng)中的振動，不依賴外擾特性，理論上可根據(jù)需要達到最佳的控制水平，其性能明顯優(yōu)于被動減振方法。但在實施臂架主動減振控制時，由于臂架液控系統(tǒng)是一個典型的大慣量時滯系統(tǒng)，系統(tǒng)中存在著閥控液壓缸的執(zhí)行時延以及傳感器的反饋時延，兩種時延的耦合嚴重影響臂架操控的平順性，使臂架末端的運動速度發(fā)生突變，也影響實際臂架的減振效率，所以需采取措施對其進行動態(tài)補償。

目前常用的時滯補償方法主要有:預(yù)測補償法［1-2］、Taylor展開的直接補償法［3-4］以及移動相位法［5］。由于臂架結(jié)構(gòu)所受外載荷的復雜性及其自身結(jié)構(gòu)的特點，這些適用于土木工程的時滯補償方法很難直接應(yīng)用于臂架系統(tǒng)中。因此，本文在預(yù)測補償算法的基礎(chǔ)上，提出了一種適用于臂架結(jié)構(gòu)的一步和多步預(yù)測補償算法。該算法通過對臂架振動姿態(tài)進行提前預(yù)測，動態(tài)補償臂架液控系統(tǒng)中的非線性時滯，從而為臂架主動減振控制提供可靠的參考軌跡，引導臂架減振控制策略的實施，其有效性通過仿真和外場試驗來進行驗證。

1 基于臂架振動姿態(tài)預(yù)報的時滯補償方法

如圖1所示，假定臂架主動減振控制系統(tǒng)的時滯為一常值(時滯τ=1.5s，系統(tǒng)控制周期Δt=50ms)，在t時刻預(yù)測t+mΔt時刻臂架末端的振動位移，然后針對t+mΔt時刻的臂架振動位移實施減振控制，從而基本上接近對臂架施加實時的控制力。即提前mΔt時間確定對臂架施加合適的控制作用，減小乃至消除時滯對臂架減振控制系統(tǒng)的消極影響，從而保證對［t+mΔt，t+(m+1)Δt］時段內(nèi)的實時控制，其中m=［τ/Δt］≥1，即對時滯與控制時間步長Δt取整，亦即下一節(jié)臂架振動姿態(tài)預(yù)報的步數(shù)。

圖1 基于臂架振動姿態(tài)預(yù)報的時滯補償原理圖

在對臂架振動姿態(tài)進行預(yù)測時，預(yù)測算法的選取需考慮預(yù)測精度和算法復雜度，以滿足減振控制器的控制精度和實時性需求。

目前，能夠用于泵車臂架振動姿態(tài)預(yù)報的方法主要有:統(tǒng)計預(yù)報法［6］、卷積法［7］、卡爾曼濾波法［8］、時間序列法［9-11］和譜估計法［12］等。其中時間序列法無需求解臂架末端振動的準確狀態(tài)方程，亦無需額外增加設(shè)備，只需利用臂架末端振動位移的歷史數(shù)據(jù)來建立時間序列模型，通過對模型參數(shù)進行辨識進而準確預(yù)測出臂架末端未來時刻的運動姿態(tài)，計算簡單，適用于泵車臂架振動姿態(tài)的在線預(yù)測。

2 基于時間序列法的臂架振動姿態(tài)預(yù)報

利用時間序列法對臂架末端振動姿態(tài)進行預(yù)報的基本思路是:分析臂架末端振動位移歷史數(shù)據(jù)，找出臂架振動的變化特征和發(fā)展規(guī)律，并以此為依據(jù)進行外推預(yù)報。

這種方法假設(shè)臂架末端點的振動位移變化僅與時間有關(guān)，簡化了多種外部因素在臂架末端振動位移變化中的綜合作用。預(yù)報的基本步驟如下:

(1)基于臂架末端振動位移的歷史數(shù)據(jù)，建立時間序列模型;

(2)利用遞推最小二乘算法對模型參數(shù)進行在線辨識;

(3)基于 AIC準則［13］，確定模型的最佳階次;

(4)基于最佳模型進行臂架末端振動姿態(tài)的一步和多步預(yù)報。

3 時滯補償后的臂架主動減振控制

基于上述臂架末端振動姿態(tài)預(yù)報數(shù)據(jù)，本文在臂架主動減振的反饋控制回路中增加一姿態(tài)預(yù)報器，從而實現(xiàn)臂架主動減振的預(yù)測控制。圖2揭示了臂架主動減振預(yù)測控制的基本原理。

其中，臂架主動減振預(yù)測控制器根據(jù)期望的臂架末端振動位移和時滯補償后振動位移之間的偏差，對每節(jié)臂油缸的期望位移量進行規(guī)劃;單節(jié)臂的PID控制器根據(jù)規(guī)劃的油缸期望位移量和位移傳感器測量的油缸實際位移量之間的偏差，調(diào)節(jié)電磁閥的閥門開度，實現(xiàn)臂架油缸位置的閉環(huán)控制。

對一個具有n(n≥3)節(jié)臂的泵車來說，在忽略臂架柔性變形的情況下，在每節(jié)臂的根部或端部安裝一個傾角傳感器，以檢測相鄰臂架之間的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，根據(jù)臂架的結(jié)構(gòu)尺寸及相鄰臂架之間的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，通過運動學正解計算出臂架末端的位置坐標。

圖2 臂架主動減振預(yù)測控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

鑒于減振大多只針對垂直方向，故對垂直方向上臂架末端的位置值進行采樣，設(shè)定采樣數(shù)據(jù)長度為N，不斷更新數(shù)據(jù)窗，根據(jù)窗口中數(shù)據(jù)的最大值-最小值計算時滯補償前臂架末端的振動位移。

臂架振動姿態(tài)預(yù)報器根據(jù)實際液壓系統(tǒng)執(zhí)行時延和傳感器反饋時延的大小確定預(yù)報算法的步數(shù)，對未來一段時間(預(yù)報步數(shù)×系統(tǒng)控制周期)內(nèi)臂架末端的振動位移進行預(yù)測，使預(yù)測的振動位移盡可能接近真實振動位移，以動態(tài)補償系統(tǒng)的非線性時滯，實現(xiàn)臂架減振的精準控制(系統(tǒng)時滯接近于零)。

圖3所示為臂架主動減振預(yù)測控制的基本思路，圖3a和圖3b為時滯補償前的減振及其效果，從圖3b中的減振效果圖可以看出，由于時滯導致的相位差，此時不僅抑制不了臂架的振動，反而加劇其振動幅度;圖3c和圖3d為時滯補償后的減振及其效果，圖3c中的虛線為臂架振動姿態(tài)預(yù)報信號的反相信號，如果預(yù)報準確，從理論上完全可以將臂架末端點的振動位移減為圖3d所示的近似零振動。

圖3 臂架主動減振預(yù)測控制的基本思路

4 試驗結(jié)果及分析

為了驗證時滯補償后泵車臂架主動減振的控制精度，我們進行了一系列的外場試驗。整個試驗過程包括:系統(tǒng)時滯的標定→基于臂架振動姿態(tài)預(yù)報的時滯補償→時滯補償后的臂架主動減振。

4.1 系統(tǒng)時滯標定

對泵車某一臂上的電磁比例閥施加PWM信號，利用虛擬儀器記錄下PWM信號給出時間和臂架油缸開始動作的時間，對PWM信號給出到臂架油缸開始動作之間的時間間隔進行標定。

圖4所示為電磁比例閥PWM信號給出至臂架油缸開始運動的一個時序關(guān)系，從圖中可以看出，從電磁閥PWM信號給出，到臂架油缸開始動作的時間滯后大約為800ms。

圖4 電磁閥PWM信號給出到油缸開始運動的時序

在泵車每一節(jié)臂的根部都安裝一個傾角傳感器，根據(jù)臂架結(jié)構(gòu)尺寸和所有傾角傳感器數(shù)值，通過運動學正解計算出臂架末端點的位置坐標，同時在臂架末端安裝一高精度激光傳感器，根據(jù)激光發(fā)射和返回的時間差計算臂架末端離地高度。

圖5所示為根據(jù)傾角傳感器數(shù)值計算臂架末端振動位移的延時標定結(jié)果，從圖中可以看出，傾角傳感器計算末端位移相對其實際位移的延時大約為650ms。

圖5 傾角傳感器時滯標定

4.2 時滯補償仿真驗證

利用實際采集到的臂架末端振動位移數(shù)據(jù)進行時滯補償試驗，設(shè)當前時刻為t，利用t-mΔt(以前的N組數(shù)據(jù)預(yù)測當前時刻的振動位移，比較預(yù)測位移和真實位移之間的偏差，以驗證時滯補償?shù)目刂凭取?/p>

試驗中，位移數(shù)據(jù)的時間長度為100s，系統(tǒng)的采樣頻率為20Hz，數(shù)據(jù)總數(shù)為2000個，其中前200個用于建模，后1800個用于預(yù)報檢驗，預(yù)報步長取1～60步，即預(yù)測時間長度為0.05～3s。時滯補償?shù)男阅苤笜瞬捎孟鄬φ`差δ1和均方誤差δ2:

式中，m為用于建模的數(shù)據(jù)長度，其值為200;N為預(yù)報的數(shù)據(jù)長度，其值為1800;l為預(yù)報步數(shù)，其值為1～60;{xi(m+l)，i=1，2，…，N}為已知的臂架末端振動位移，其最大值用|x|max表示;{x⌒i(m+l)，i=1，2，…，N}為預(yù)測的臂架末端振動位移。

試驗中相對誤差和均方誤差越小，則時滯補償?shù)木仍礁摺?/p>

臂架末端振動姿態(tài)的一步預(yù)報、超前1s、2s、3s預(yù)報曲線與真實運動曲線如圖6所示，時滯補償?shù)南鄬φ`差和均方誤差如表1所示。

圖6 臂架末端振動姿態(tài)預(yù)報曲線

表1 基于臂架末端振動姿態(tài)預(yù)報的時滯補償誤差

由表1可知，基于臂架末端振動姿態(tài)預(yù)報的時滯補償方法，系統(tǒng)時滯超過3s時，時滯補償?shù)南鄬φ`差均低于7%，即時滯補償精度高于90%，完全能夠滿足臂架主動減振控制系統(tǒng)中時滯補償?shù)木纫蟆?/p>

4.3 時滯補償后的臂架主動減振外場試驗

為了驗證基于時滯補償方法的臂架主動減振控制策略對任何車型、任何排量、任何姿態(tài)以及任何泵送料均具有可行性，我們進行了一系列外場試驗，包括:不同型號泵車打水減振試驗、泵送混凝土減振試驗以及打水變化姿態(tài)減振試驗。所有試驗均證明了該方法的有效性，限于篇幅，本文僅列舉其中一次試驗結(jié)果并對其進行分析。

如圖7所示，選擇三一重工某型號的長臂架混凝土泵車為主動減振預(yù)測控制的試驗對象，通過泵送混凝土產(chǎn)生的沖擊力給泵車臂架施加激勵。試驗過程中，泵車排量為100%，以泵車臂架伸展程度最大的水平姿態(tài)為例進行研究。

圖7 臂架主動減振預(yù)測控制試驗現(xiàn)場

由4.1節(jié)中的系統(tǒng)時滯標定試驗結(jié)果，臂架主動減振控制系統(tǒng)中的時滯大約為1.45s，對于控制周期為50ms的系統(tǒng)來說，為了動態(tài)補償系統(tǒng)的非線性時滯，需提前29步對臂架的振動姿態(tài)進行預(yù)測。

圖8所示為超前1.45s系統(tǒng)時滯補償試驗結(jié)果，從圖中可以看出，時滯補償后的臂架末端振動位移比補償前的振動位移在相位上超前1.45s，幅值與補償前基本一致。

圖9所示為臂架末端振動位移的時間歷程，包括兩個階段:①最初不施加主動減振預(yù)測控制，臂架在泵送混凝土的沖擊下產(chǎn)生較大的振動，振動位移的峰-峰值達到4.6m;②從40s開始開啟臂架主動減振控制，振動位移的峰-峰值很快穩(wěn)定在0.9m左右。從泵車臂架末端點的振動位移曲線可以看出，水平姿態(tài)下臂架末端的振動得到較好的控制，開啟主動減振預(yù)測控制后混凝土泵車臂架的減振效率可達80%以上，其中臂架的減振效率的計算可依據(jù)如下公式:m

式中，Lm、L'm分別為減振前后臂架末端振動位移的峰－峰值。

試驗結(jié)果說明了基于時間序列的臂架振動姿態(tài)預(yù)報算法能夠精確預(yù)測未來1～2s時間內(nèi)臂架末端點的振動位移，動態(tài)補償系統(tǒng)中的非線性時滯，為臂架主動減振控制提供可靠的參考軌跡，臂架減振效果比較理想。

圖8 系統(tǒng)時滯補償曲線

圖9 減振效果時間歷程圖

5 結(jié)語

針對泵車臂架主動減振控制系統(tǒng)中的時滯問題，提出了適用于臂架結(jié)構(gòu)的時滯補償方法，即一步和多步預(yù)測補償算法，對系統(tǒng)中的非線性時滯進行動態(tài)補償。外場試驗結(jié)果表明時滯補償后，臂架主動減振的控制精度得到很大改善，理想工況下臂架末端點的減振精度可達80%以上。

基于時滯補償?shù)谋奂苤鲃訙p振控制方法不用改動臂架機械結(jié)構(gòu)和液壓系統(tǒng)，僅僅需要知道臂架的振動情況，驅(qū)動所有的臂架油缸，實現(xiàn)各節(jié)臂的聯(lián)動抑振，可在不限制泵車排量、姿態(tài)及泵送料調(diào)節(jié)范圍的情況下，有效抑制臂架的振動，具有高度的智能性和自適應(yīng)性。

［1］ Richalet J.Predictive Functional Control Application to Fast and Acute Robots［C］//Automatic Control，Tenth TriennialWorld Congress of IFAC.Oxford，1998:251-258.

［2］ Kai Q，Kuand JS.Time Delay Compensation in Active Closed-loop Structural Control［J］.Mechanics Research Communications，1995，22(2):1129-1135.

［3］ Soong T T.Control:Theory and Practice［R］.Buffalo:Department of Civil Engineering State University，1989.

［4］ JustW，Bermard T，Ostheimer M，et al.Mechanism of Time-delayed Feedback Control［J］.Physical Review Letters，1997，78(2):203-206.

［5］ Chung L L，Reinhorn A M，Soong T T.Experiments on Active Control of Seismic Structures［J］.Journal of Engineering Mechanics，1988，114:241-256.

［6］ Dizan V，Thierry F.Motion Prediction for Moving Objects:A Statistical Approach［J］.IEEE International Conference on Robots ＆ Automation，2004，4:3931-3936.

［7］ Kaplan P，Sargent T P.Theoretical Study of the Motions of An Aircraft Carrier at Sea［J］.Oceannics，Inc.Rpt.，January，No.65-22，1965.

［8］ Triantafyllou M，Athans M，Bodson M.Real Time Estimation of Ship Motions Using Kalman Filtering Techniques［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，1983，8(1):9-20.

［9］ 劉剛，吳智勇，李圣怡，等.火箭炮穩(wěn)瞄系統(tǒng)中的預(yù)測函數(shù)控制［J］.火炮發(fā)射與控制學報，2003，3:15-19.

Liu Gang，Wu Zhiyong，Li Shengyi，et al.An Application of Predictive Functional Control in Rocket Gun Stabilization of Sight System［J］.Gun Launch ＆ Control Journal，2003，3:15-19.

［10］ 劉剛，吳智勇，李圣怡，等.基于自適應(yīng)長自回歸模型的預(yù)報運動實時預(yù)報［J］.彈箭與制導學報，2003，23(4):223-225.

Liu Gang，Wu Zhiyong，Li Shengyi，et al.Research on Ship-motion Real Time Prediction Based on Model of Autoadapted Long Auto-regression［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2003，23(4):223-225.

［11］ 羅石，王雷，朱力.基于AR建模理論的汽車行駛姿態(tài)預(yù)測方法研究［J］.中國機械工程，2011，22(16):2006-2010.

Luo Shi，Wang Lei，Zhu Li.Research on Forecasting of Vehicle Driving Posture Based on AR Model Theory［J］.China Mechanical Engineering，2011，22(16):2006-2010.

［12］ 吳智勇，劉剛，李圣怡，等.基于關(guān)聯(lián)維數(shù)非線性混沌判據(jù)的替代數(shù)據(jù)方法［J］.彈箭與制導學報，2003，23(5):88-91.

Wu Zhiyong，Liu Gang，Li Shengyi，et al.The Identification of Nonlinearity and Chaos Using Surrogate-data Technique Based on Correlation Dimension［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2003，23(5):88-91.

［13］ 汪榮鑫.隨機過程［M］.西安:西安交通大學出版社，2003.

Active Vibration Suppression for Boom of Concrete Pump Truck Based on Time-delay Compensation Approach

Wu Zhiyong1，2Zhou Xiang2Hu Dewen1Kang Xiaodong2
1.National University of Defense Technology，Changsha，410073
2.Sany Intelligent Control Equipment Co.，Ltd.，Changsha，410100

The vibration of boom’s tip of a concrete pump truck affects safety of equipment and staff onsite，and the time-delay problem of hydraulic control system also affects the efficiency of boom＇s vibration suppression，it is needed to resolve this problem and improve the efficiency of active vibration suppression.Refers to this problem，this paper used historical vibration displacement data of the boom＇s tip，applied time-series approach to predict vibration attitude for the boom’s tip in advance，to compensate the system’s nonlinear time-delay dynamically，made the boom’s predicted vibration attitude be close to its real attitude possibly，and supplied a feasible reference trajectory for the boom’s active vibration suppression.Based on this reference trajectory each boom’s hydraulic cylinderwas controlled，opposite forceswere brought on the boom，and vibration suppression for each boom linkagewas achieved.Simulation and field test results show that the time-delay compensation algorithm can compensate the system’s nonlinear time-delay effectively，and the active vibration control strategy that is based on time-delay compensation approach can reduce themagnitude of vibration displacement for the boom tip up to 80%under horizontalworking conditions，a significant vibration suppressing effect achieves，and thus a new approach provides for the active vibration suppression problem of the boom of concrete pump truck.This active vibration suppression approach has high intelligence and high adaptability，and is applicable to the conditions of variable displacements，variable attitudes and variable pumpingmaterials.

concrete pump truck;active vibration suppression;time-delay compensation;attitude prediction;time series

TP242.6

10.3969/j.issn.1004-132X.2013.24.004

2012—07—23

中國博士后科學基金資助項目(2012M511755);湖南省博士后科研資助專項計劃項目(2012RS4044)

(編輯 王艷麗)

吳智勇，男，1965年生。國防科學技術(shù)大學機電工程與自動化學院博士研究生，三一智能控制設(shè)備有限公司副總經(jīng)理兼研究院副院長、高級工程師。主要研究方向為工程機械智能控制、物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用等。發(fā)表論文10余篇。周 翔，男，1970年生。三一重工股份有限公司副總經(jīng)理兼智能研究院院長、研究員級高級工程師。胡德文，男，1963年生。國防科學技術(shù)大學機電工程與自動化學院教授、博士研究生導師?？敌|，男，1981年生。三一重工股份有限公司博士后科研工作站在站博士后研究人員。