關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題的評(píng)價(jià)

梅松竹 冷 平

隨著義務(wù)教育的全面普及和深入發(fā)展，教育質(zhì)量日益成為全民關(guān)注的焦點(diǎn)，教育監(jiān)測(cè)與評(píng)價(jià)也因此成為教育研究的熱點(diǎn)。在基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)體系中，學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)是教育監(jiān)測(cè)不可或缺的手段與方式，它能反映出教育政策和教學(xué)措施的成敗。學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)的效果如何在很大程度上又取決于學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)試題質(zhì)量的優(yōu)劣。因此，客觀、公正、科學(xué)地評(píng)價(jià)基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題成為基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)的核心環(huán)節(jié)之一，也是教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)得以順利實(shí)施的重要保障。

1 教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題的評(píng)價(jià)背景

2007年，教育部成立了基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)中心，并開發(fā)了教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題庫(kù)和相關(guān)背景問卷，用來測(cè)評(píng)我國(guó)基礎(chǔ)教育水平，分析影響教育質(zhì)量的因素，為教育政策的制定和實(shí)施提供決策依據(jù)。由于基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)意在考查學(xué)生的知識(shí)水平和學(xué)科能力，并不需要甄別、選拔和排序，因此，它不同于高利害選拔性考試，而是一種基于標(biāo)準(zhǔn)（standards-based）的“學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)”。這里的“標(biāo)準(zhǔn)”一般是指課程標(biāo)準(zhǔn)、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)，通常是指以國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)則，以學(xué)科內(nèi)容為目標(biāo)，運(yùn)用質(zhì)性和量化的方法，測(cè)評(píng)學(xué)生在一定時(shí)期內(nèi)的知識(shí)、能力和情感的發(fā)展水平，并進(jìn)行價(jià)值判斷的過程。當(dāng)今，國(guó)際上比較著名的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)項(xiàng)目有全國(guó)教育進(jìn)展評(píng)價(jià)（NAEP），國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)教育研究（TIMSS）和國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目（PISA）等。這些學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)項(xiàng)目都是基于標(biāo)準(zhǔn)的考試，這也是我國(guó)基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)所采用的評(píng)價(jià)方式。

自從我國(guó)成立了基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)中心以來，教育監(jiān)測(cè)的范圍逐年擴(kuò)大，但監(jiān)測(cè)的效果如何，監(jiān)測(cè)試題能否有效地測(cè)評(píng)出學(xué)生當(dāng)前學(xué)業(yè)成就水平，這些都非常值得我們深入研究。因此，對(duì)于教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題本身的評(píng)價(jià)就顯得尤為迫切且意義重大，事關(guān)監(jiān)測(cè)結(jié)果的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和權(quán)威性，是學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)不可或缺的重要組成部分。當(dāng)今，我國(guó)對(duì)于試題質(zhì)量的評(píng)價(jià)基本上側(cè)重于測(cè)評(píng)之后的統(tǒng)計(jì)分析，關(guān)于測(cè)評(píng)之前的評(píng)價(jià)多來自經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷，系統(tǒng)的學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)試題的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系尚未真正建立起來。因此，基于基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)的科學(xué)性要求，以及我國(guó)考試改革的發(fā)展性訴求，著力探索基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題的評(píng)價(jià)具有深遠(yuǎn)的意義。

2 數(shù)學(xué)學(xué)科教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題的評(píng)價(jià)

從測(cè)量與評(píng)價(jià)的角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)科教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題的質(zhì)量評(píng)價(jià)可以從質(zhì)性判斷和量化測(cè)評(píng)兩個(gè)角度加以考慮。質(zhì)性評(píng)價(jià)是檢驗(yàn)對(duì)象在標(biāo)識(shí)量表和順序量表上的表征，量化評(píng)價(jià)還可以檢驗(yàn)對(duì)象在等距量表和比率量表上的符合程度[1]。也就是說，試題質(zhì)性評(píng)價(jià)側(cè)重于試題的目的與功能、價(jià)值與理念、結(jié)構(gòu)與外在形式等特征，試題量化評(píng)價(jià)則采用描述統(tǒng)計(jì)量、一致性分析和題目屬性函數(shù)等方式來判斷試題的質(zhì)量。下面將以基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（Quality Monitoring Mathemaitics Items，QMMI）為例，分析影響試題質(zhì)量的相關(guān)指標(biāo)和因素。

2.1 試題的質(zhì)性評(píng)價(jià)

為了客觀地評(píng)價(jià)試題質(zhì)量，首先要從宏觀上對(duì)試卷進(jìn)行定性的評(píng)價(jià)，以期獲得對(duì)于試題的整體感受。

2.1.1 試題的測(cè)量結(jié)構(gòu)、目的和功能

試題的測(cè)量結(jié)構(gòu)是指測(cè)量載體的“意愿指向”與內(nèi)部構(gòu)造。學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)試題測(cè)量的本質(zhì)在于激勵(lì)與診斷并舉，甄別與改進(jìn)共生[2]。QMMI試題遵循此原則，基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在全國(guó)范圍內(nèi)進(jìn)行水平性測(cè)評(píng)，其篩選、選拔功能將被弱化，測(cè)量結(jié)構(gòu)也不囿于“知識(shí)立意”，更多地轉(zhuǎn)向“能力立意”和“應(yīng)用立意”，重點(diǎn)考查學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，這是QMMI試題質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的首要法則。

試題的測(cè)量目的是測(cè)量效用的客觀需求與測(cè)試者主觀期望的綜合，體現(xiàn)在諸多的核心測(cè)量目標(biāo)之中?？荚嚋y(cè)量的根本目的是根據(jù)有限的觀察樣本對(duì)考生個(gè)人或考生所屬群體做出一般的、抽象的結(jié)論，即對(duì)考試結(jié)果做出理論解釋，并使用考試結(jié)果對(duì)考生群體做出決策[3]。為達(dá)到此測(cè)量目的，需選擇恰當(dāng)?shù)闹R(shí)領(lǐng)域和認(rèn)知要求。一份高質(zhì)量的QMMI試題必然緊緊圍繞數(shù)學(xué)核心內(nèi)容展開測(cè)量，如幾何題目圍繞空間觀念、幾何直觀、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)展開，代數(shù)題目關(guān)注基本運(yùn)算、符號(hào)意識(shí)、代數(shù)推理，概率題目則側(cè)重于隨機(jī)觀念和數(shù)據(jù)分析。

QMMI試題作為評(píng)價(jià)性文本，其基本功能是改進(jìn)和指導(dǎo)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，具體體現(xiàn)在診斷、激勵(lì)、導(dǎo)向、教導(dǎo)等方面。QMMI試題可以用來診斷學(xué)情，激勵(lì)學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，引導(dǎo)考試回歸理性，避免應(yīng)試教育的惡性競(jìng)爭(zhēng)，將教師的教學(xué)方式導(dǎo)向更加科學(xué)、時(shí)代性和個(gè)性化的境界，這是所有學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)試題不可推卸的責(zé)任，也是我國(guó)考試改革努力的方向。因此，對(duì)QMMI試題進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)以全樣本考試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析為基礎(chǔ)，利用考試數(shù)據(jù)分析學(xué)生內(nèi)在心智特質(zhì)的差異性，促進(jìn)考試正確發(fā)揮檢測(cè)、診斷和指導(dǎo)教學(xué)的作用[4]。

2.1.2 試題體現(xiàn)的價(jià)值與理念

QMMI試題作為國(guó)家層面上的大范圍測(cè)試文本，必須體現(xiàn)國(guó)家的政治意志和核心價(jià)值觀，同時(shí)又要反映出當(dāng)今的主流教育觀、評(píng)價(jià)觀和新課改理念。優(yōu)秀的QMMI試題應(yīng)該展現(xiàn)現(xiàn)代社會(huì)陽(yáng)光的、積極的精神面貌，體現(xiàn)高尚的人生觀與價(jià)值觀，培養(yǎng)公民意識(shí)和環(huán)境意識(shí)；同時(shí)要反映人本主義的價(jià)值傾向，尊重學(xué)生、關(guān)注不同群體，提倡個(gè)性化教育、全面發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展的教育理念；還要敢于突破常規(guī)，將創(chuàng)新教育、素質(zhì)教育、現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想等內(nèi)化在試題之中。

3 試題的結(jié)構(gòu)與外在形式

試題的組織結(jié)構(gòu)和外在形式是試題質(zhì)量的顯性質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。高水平的QMMI試題，其組織結(jié)構(gòu)必然層次分明，難易有序，且有一定梯度，能反映出數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)特點(diǎn)和認(rèn)知層次，如開放題的設(shè)計(jì)層層設(shè)問，步步遞進(jìn)?？疾榈膬?nèi)容應(yīng)是真實(shí)情境的再現(xiàn)，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活、科技或其他學(xué)科的密切聯(lián)系，又體現(xiàn)從真實(shí)情境到數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)化過程。試題情境材料的選擇要與學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷過的材料有類似性或全新，應(yīng)該有教育意義，必須考慮測(cè)量的認(rèn)知目標(biāo)，又要具備相應(yīng)學(xué)科特征，應(yīng)選用對(duì)所有學(xué)生來說是公平的材料，呈現(xiàn)方式多樣化，應(yīng)該用清晰、明確的語(yǔ)言表述[5]。試題的設(shè)問應(yīng)該明確，無關(guān)信息稀少，所要考查的知識(shí)點(diǎn)、能力類型和素養(yǎng)類型清晰明了，且與學(xué)生的認(rèn)知水平和心理發(fā)展水平相適應(yīng)，試題考查的區(qū)分點(diǎn)與學(xué)生在相應(yīng)內(nèi)容上的學(xué)習(xí)困難點(diǎn)和易犯錯(cuò)誤類型基本吻合。

試題的外在形式是直接影響試題最終效果的重要因素，對(duì)于QMMI試題而言，豐富多彩的題型，恰當(dāng)適宜的題量，明確簡(jiǎn)潔的表述，圖文并茂的呈現(xiàn)方式都是優(yōu)質(zhì)試題的重要特征。不同的題型具有不同的功能，QMMI試題采用客觀題和主觀題并重的方式，可以同時(shí)測(cè)評(píng)出“選擇-反應(yīng)”和“建構(gòu)-反應(yīng)”水平。不同題型的設(shè)計(jì)亦有講究，如選擇題的題干指向明確，與備選項(xiàng)構(gòu)成邏輯關(guān)系，備選項(xiàng)的長(zhǎng)度、結(jié)構(gòu)、語(yǔ)言表達(dá)基本一致，干擾項(xiàng)起到真正的干擾作用[6]。QMMI試題的性質(zhì)決定了試題不是快速應(yīng)答類型，因而一份好的QMMI試題，題量須適中。測(cè)驗(yàn)題目的數(shù)量取決于測(cè)量目的、所使用的測(cè)量題目和評(píng)價(jià)任務(wù)的類型、學(xué)生的年齡、保證有效測(cè)驗(yàn)的信度水平[7]。試題的文字表述須采用通順、規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，語(yǔ)言表達(dá)力求準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練、科學(xué)，不存在閱讀障礙或者理解歧義。試題的呈現(xiàn)載體應(yīng)突破“純文字化”的格局，將情境分析、數(shù)學(xué)閱讀、圖表、新聞報(bào)道等形式有機(jī)地融入其中。試題版面布局須合理，排版有序，美觀大方，具有一定的可讀性，同時(shí)又體現(xiàn)出對(duì)特定群體的人文關(guān)懷。試題的配套測(cè)試資料必須完備，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、細(xì)目表和試題操作手冊(cè)一應(yīng)俱全。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)要盡量詳細(xì)、準(zhǔn)確，具有可操作性。

3.1 試題的量化評(píng)價(jià)

由于質(zhì)性評(píng)價(jià)具有一定的主觀性和不確定性，為了更加準(zhǔn)確、客觀地刻畫數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)試題的質(zhì)量，還需要從微觀角度對(duì)試題進(jìn)行量化分析。

3.1.1 主要描述統(tǒng)計(jì)量

在試題測(cè)評(píng)、批改之后，可以對(duì)被測(cè)群體的測(cè)量成績(jī)進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)，使用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件即可實(shí)現(xiàn)。常見的描述統(tǒng)計(jì)量有均值、最值、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、眾數(shù)、中位數(shù)、峰值分布及百分比等。均值和眾數(shù)、中位數(shù)反映了被測(cè)對(duì)象的總體水平，極差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了得分的離散程度，峰值反映了得分的集中趨勢(shì)。優(yōu)秀的QMMI試題具有水平性測(cè)量的特征，所以被測(cè)的成績(jī)分布應(yīng)該呈負(fù)偏態(tài)分布，峰值應(yīng)控制在總分的80%左右，峰度也不宜過高，否則測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的離散程度將減小。

3.1.2 效度、信度、區(qū)分度、難度

效度是判斷實(shí)證證據(jù)或理論原理在多大程度上支持由考試分?jǐn)?shù)或另一些評(píng)價(jià)結(jié)果作出的推斷或采取的行為是準(zhǔn)確的、適當(dāng)?shù)腫8]。由于QMMI試題側(cè)重于考查學(xué)生應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，因此，試題需要對(duì)測(cè)量?jī)?nèi)容進(jìn)行有效覆蓋，試題取樣須具備典型性和代表性，與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相一致。只有抽樣充分，使用了恰當(dāng)?shù)娜蝿?wù)類型，表述清晰、提示恰當(dāng)、難度適中，時(shí)間充裕，評(píng)分公正才能保證測(cè)試的效度[9]。關(guān)于QMMI試題的效度檢驗(yàn)需要收集內(nèi)容方面的證據(jù)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)方面的證據(jù)。內(nèi)容方面的證據(jù)是判斷考試是否是相關(guān)學(xué)科內(nèi)容領(lǐng)域的合適樣本，檢驗(yàn)考試是否測(cè)量了所要測(cè)量的目標(biāo)，考試內(nèi)容是否覆蓋了足夠的學(xué)科領(lǐng)域或概化的領(lǐng)域。內(nèi)部結(jié)構(gòu)方面的證據(jù)是考試結(jié)果解釋和使用的基礎(chǔ)，以及根據(jù)考生的考試結(jié)果，判斷多大程度上能夠?qū)⒖忌男袨楸憩F(xiàn)歸因于考生的測(cè)量目標(biāo)[10]。

信度反映了測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定程度?？疾樾哦鹊耐緩桨ù_認(rèn)誤差的主要來源，歸納這些誤差大小的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并描述其所針對(duì)的考生群體[11]。為了達(dá)到測(cè)驗(yàn)功能的一致性，試題必須是同質(zhì)性的，優(yōu)秀的QMMI試題信度通常在0.9以上，PISA數(shù)學(xué)試題的信度還要更高[12]。信度檢驗(yàn)方法通常有測(cè)驗(yàn)與再測(cè)驗(yàn)方法、等值復(fù)本相關(guān)法、等值復(fù)本再測(cè)法、內(nèi)部一致性法[13]。

難度是一個(gè)相對(duì)概念，是相對(duì)于被測(cè)的難易程度，通常用得分率或極端分組法來計(jì)算試題難度。測(cè)驗(yàn)難度影響測(cè)驗(yàn)的鑒別能力，對(duì)于好的QMMI試題而言，平均難度應(yīng)控制在0.75～0.85，容易題、中度題和較難題的比例約為6∶3∶1[14]。

區(qū)分度反映了試題對(duì)于被測(cè)實(shí)際水平的區(qū)分程度，可采用極端分組法或相關(guān)法來計(jì)算難度。過難或過易的試題區(qū)分度都很小，難度在0.5附近的試題，區(qū)分度往往最大。高質(zhì)量的QMMI試題的區(qū)分度應(yīng)該在0.4～0.6為宜，由于QMMI試題的特性，我們無須盲目追求試題的高區(qū)分度。

3.1.3 一致性分析

由于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)試題是基于標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)評(píng)，因而學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的知識(shí)維度和認(rèn)知維度要求是否試題保持一致，還需要進(jìn)一步的一致性分析。一致性是基于標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)的核心，是衡量基于標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)的執(zhí)行程度的依據(jù)，是實(shí)現(xiàn)基于標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)的價(jià)值追求的重要手段[15]。當(dāng)前，比較成熟的一致性分析模型有美國(guó)學(xué)者韋伯（Norman L.Webb）的“學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)與課標(biāo)一致性”研究，他從知識(shí)的種類、深度、廣度和分布平衡性四個(gè)維度進(jìn)行一致性分析[16]。通常，我們可以對(duì)照QMMI試題的雙向細(xì)目表，采用相關(guān)系數(shù)矩陣法來進(jìn)行一致性分析，檢驗(yàn)試題在內(nèi)容維度和認(rèn)知維度上的符合程度。

3.1.4 試題屬性

試題屬性參量除了描述統(tǒng)計(jì)量外，還包括題目特征曲線（itemcharacteristic curve）和題目信息函數(shù)（iteminformation function）[17]。題目特征曲線刻畫了學(xué)科能力與正確回答概率的關(guān)系。根據(jù)特征曲線的形態(tài)和位置，確定試題是否合格或有質(zhì)量缺陷，確定試題的難度和區(qū)分能力，確定試題對(duì)什么樣的考生子群體具有區(qū)分能力[18]。題目信息函數(shù)則反映出該題目對(duì)不同能力水平考生的敏感性。考生能力水平與試題難度之差的值越小，試題提供的信息量越大；試題的區(qū)分度參數(shù)越大，提供的信息量越大；試題的猜測(cè)度參數(shù)越小，提供的信息量越大[19]。另外，我們還可以對(duì)QMMI試題進(jìn)行敏感性分析，以峰值為準(zhǔn)線，分析被測(cè)成績(jī)的變化百分比引起作答正確率的變化百分比，以此來探討后者對(duì)于前者的敏感程度。試題屬性折射出學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)的人本主義色彩，也為個(gè)體的學(xué)業(yè)成就歸因和認(rèn)知診斷找到科學(xué)的依據(jù)。

關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)試題的評(píng)價(jià)是一個(gè)系統(tǒng)的工程，我們不能滿足于粗糙的、模糊的、主觀的、隨意的評(píng)價(jià)，而要基于科學(xué)的教育理論和評(píng)價(jià)技術(shù)，在質(zhì)性和量化兩方面進(jìn)行全面的、精確的、客觀的、理性的評(píng)價(jià)。只有這樣，才能扭轉(zhuǎn)我國(guó)基礎(chǔ)教育階段試題編制與評(píng)價(jià)的不利局面，促進(jìn)基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)的有效運(yùn)行，推動(dòng)我國(guó)教育事業(yè)的健康發(fā)展和全民素質(zhì)的普遍提高。

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