雖有發(fā)現(xiàn)終覺淺 學(xué)會運用始知深

魏小兵

（巢湖市無為縣濱湖小學(xué)，安徽 巢湖 238300）

雖有發(fā)現(xiàn)終覺淺 學(xué)會運用始知深

魏小兵

（巢湖市無為縣濱湖小學(xué)，安徽 巢湖 238300）

【背景】

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊P65頁練習(xí)七是教學(xué)完得數(shù)是8、9的加法和相應(yīng)的減法后安排的一個練習(xí)，其中的第4題是算一算，比一比。安排的是如下三組12道題。

筆者在課堂上教學(xué)第4題時，如教師教學(xué)用書所說的那樣，在學(xué)生完成了每一組的計算后著力幫助學(xué)生找出每組的規(guī)律所在，一切也如預(yù)設(shè)那樣，學(xué)生順利地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。接著筆者開始教學(xué)第5題。

【課堂回放】

……

師：2+6=8，2+4和2+7哪題的得數(shù)比8小呢？

生：2+4的得數(shù)比8小，應(yīng)在它后面的方框里畫姨。

師：不錯。你怎么知道2+4的得數(shù)比8小呢？

生：因為2+4=6，而6小于8。

（學(xué)生如此這般回答我真是始料未及！依我的想法，因為剛剛發(fā)現(xiàn)了和的變化規(guī)律，現(xiàn)在運用它來解決問題應(yīng)該是水到渠成，可是……我的大腦高速運轉(zhuǎn),短暫而又漫長的幾秒過去了，于是我開始提醒學(xué)生）

師：同學(xué)們，我們剛剛在做第四題時，不是有一些發(fā)現(xiàn)嗎？想想看，我們是不是可以用那些知識來解決。

（學(xué)生一臉茫然，好像不知我在說什么，于是我繼續(xù)提醒學(xué)生）

師：你們看，在加法算式中，加號前面的數(shù)不變，加號后面的數(shù)增加，得數(shù)也隨著增加呀。

（學(xué)生依然不買賬，我還是不甘心）

師：我們看看 2+4=6，2+5=7，2+6=8，2+7=9 這組加法算式，雖然都是2加幾，但是要加的數(shù)越來越大，所以，后面算式的得數(shù)總比前面的大。我們再來看看2+4，2+7哪個算式的得數(shù)比2+6的得數(shù)小呢？

生：因為4比6小，所以2+4的得數(shù)比2+6小。

（一個學(xué)生的回答終于如愿了，但是，我開心不起來，因為這個學(xué)生“被”運用了規(guī)律。于是我靈機一動……）

師：同學(xué)們，想不想接受挑戰(zhàn)！

生：想！

師：20+6、20+4、20+7 這三道題，哪道題的得數(shù)最小，哪道題的得數(shù)最大？

（一年級的學(xué)生在做“2+6=8，2+4和2+7哪題的得數(shù)比8小”時，不能主動運用規(guī)律是因為不需運用規(guī)律，用計算的方法更容易。在解決這個問題時體現(xiàn)不出用規(guī)律的必要性，何況針對他們的年齡特點，和運用規(guī)律比起來，20以內(nèi)的加減法他們計算起來就顯得更容易一些，而運用規(guī)律則比較抽象，這就有點為難他們了。任何一個人不會舍易求難，一年級的學(xué)生當然也不例外。要想讓他們主動運用規(guī)律，必須創(chuàng)造一個平臺，讓他們感到不用規(guī)律不行，或是用了規(guī)律更簡便。于是我出了以上題目，目的是給他們制造計算障礙。片刻之后又有幾個學(xué)生舉起了手……）

生：最大的是20+7，最小的是20+4。

師：為什么？能說說你是怎么想的嗎？

（我不無得意，心想，計算這樣的題目對于剛上一年級的學(xué)生來說應(yīng)該是挺困難的了，這就逼得他們不得不運用規(guī)律來進行判斷了）

生：20+6=26，20+4=24，20+7=27，因為 27＞26＞24，所以得數(shù)最大的是20+7，最小的是20+4。

（學(xué)生的回答再一次擊碎了我的如意算盤。一年級的學(xué)生要想在他們的頭腦中用挺抽象的規(guī)律來解決問題，哪有通過計算直接比較然后得出結(jié)論來得簡單，因為后者畢竟是他們慣用的解題“套路”。我急中生智，于是……）

師：我們還沒有學(xué)過這么難的計算，但是竟然有一部分同學(xué)已經(jīng)會做了，老師不得不佩服這些小朋友！有勇氣繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎？

生齊答：愿意！

師：老師現(xiàn)在想用△表示一個數(shù)，那么你能比較出△+6、△+4、△+7哪個算式的得數(shù)最大，哪個算式的得數(shù)最小嗎？

生（非常急切）：當然不能了，我還不知道三角形是幾呢？

師：你們同意他的觀點嗎？不如我們先在小組內(nèi)討論討論。

（組內(nèi)討論之初，依稀還能聽到贊同的聲音，但是漸漸地意見統(tǒng)一了）

師：哪個小組選個代表出來談?wù)勑〗M內(nèi)討論的結(jié)果？

生：我們小組認為，盡管三角形不知道，但我們可以把它想成是剛才做過的2或者是20，或者是別的數(shù)，然后算一算，還是能比較出來的。

生：我們小組認為，根本不需要把三角形想成一個數(shù)算一算，然后再比較。因為這里的三角形不管是什么數(shù)，但它代表的是同一個數(shù)，在做第4題時我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，只需要比較加號后面的6、4、7就行了。因為 7＞6＞4，所以△+7＞△+6＞△+4。

生：我們組也是這么想的，因為前面我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，在加法算式里，加號前面的數(shù)相同，加號后面的數(shù)越大，得到的結(jié)果也就越大。

……

（聽著這些小組代表的發(fā)言，我終于如釋重負。心想：雖有發(fā)現(xiàn)終覺淺，學(xué)會運用始知深）

【思考】

一、鉆研教材是教師創(chuàng)造性勞動的一個重要組成部分

蘇教版教材，在一年級上冊通過很多的題目來讓學(xué)生感知加法交換律，但是這時如要向?qū)W生揭示、甚至是讓學(xué)生運用加法交換律解決問題，那就不切合實際了。遷移是需要一定環(huán)境和條件的，以上案例中，想讓學(xué)生通過第4題的發(fā)現(xiàn)遷移運用到第5題，初衷是好的。但是一年級的孩子在進入小學(xué)之前就已經(jīng)通過家長以及其他各種途徑接觸過計算，他們計算能力得到過一定的訓(xùn)練和培養(yǎng)。比較而言，推理對于他們就顯得很陌生、很抽象，所以面對第5題，他們更加愿意用“計算后比較”這一他們“拿手”的本領(lǐng)來解決，而絕不會首選推理。課前如果能夠進行以上的分析，準確預(yù)測學(xué)生的真實思維水平，以學(xué)生的視角來解讀習(xí)題，那也就不會出現(xiàn)課堂上的意外。

二、教育的技巧在于使學(xué)生不知不覺中做出相應(yīng)的變動

對“具體情況”的準確把握源于教師對課堂信息的悉心捕捉，“相應(yīng)變動”則是教師對課堂信息深入分析、靈活調(diào)控的結(jié)果，“巧妙”則是教師機智應(yīng)對反饋信息的具體表現(xiàn)。案例中，之所以“遭遇”意外，出現(xiàn)與預(yù)設(shè)不和諧的現(xiàn)象，都是學(xué)生的認知規(guī)律和經(jīng)驗基礎(chǔ)所決定的。那怎樣激發(fā)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的欲望，使“比大小”這一數(shù)學(xué)活動在內(nèi)驅(qū)力的拉動下，成為學(xué)生積極的心理渴求呢？課堂上我直面意外，順應(yīng)學(xué)生，不斷調(diào)整自己的預(yù)設(shè)：數(shù)小了改成較大的；較大的不行，改成未知的。伴隨著這樣的調(diào)整，課堂上的意外在學(xué)生高漲的熱情、積極的思維中得以化解，特別是最后，當一個小組的代表認為三角形雖然不是具體的數(shù)，但我們可以想成具體的數(shù)，然后再計算、比較、判斷，觀點一出立即被其他小組的同伴給予否定，這一否定的過程其實就是“和的變化規(guī)律”在學(xué)生心中內(nèi)化的過程。課堂既是學(xué)生的舞臺，更是教師的舞臺，要想把課堂上的意外演繹成不曾預(yù)約的精彩，它需要的是教師的智慧。

李雪虹）