關(guān)注差異 靈動課堂——以“異分母分?jǐn)?shù)加減法”為例

饒道松

（南京師范大學(xué)附中仙林學(xué)校小學(xué)部，江蘇 南京 210046）

關(guān)注差異 靈動課堂
——以“異分母分?jǐn)?shù)加減法”為例

饒道松

（南京師范大學(xué)附中仙林學(xué)校小學(xué)部，江蘇 南京 210046）

一、前置性思考

一思：你如何解決這個問題？請把你思考的過程呈現(xiàn)出來。

二思：還有別的方法解決嗎？如果有，請寫下來。

三思：（如果有二思的話）比較這幾種解決方法，你有什么想法？

一思：請用你認(rèn)為最合適的方法嘗試解決這個問題。

二思：為什么你首選用上面的這種方法去解決問題？

三思：觀察問題一、問題二的解決過程，你覺得計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法應(yīng)怎樣計算？需要注意什么？

二、課堂展示交流

（一）交流前置性思考中的“問題一”

師：昨天下發(fā)了導(dǎo)學(xué)稿，布置大家就兩個問題進(jìn)行獨立的思考。我們先看第一個問題，能用兩種以上方法來解決這道題的同學(xué)請舉手。

大約有23的學(xué)生舉手，老師讓孩子們在4人小組內(nèi)交流各自的思考。

師：哪個小組愿意到講臺前匯報你們組的想法？

組員1：我利用畫圖的方法，（利用實物展示臺），因為

組員2：可以把這兩個分?jǐn)?shù)都轉(zhuǎn)化成小數(shù)進(jìn)行計算。

生2：我來補(bǔ)充一下：如1元+1角，這個就不能直接相加，因為的它們的單位名稱不一樣，分?jǐn)?shù)相加也是同樣的道理。

生3：是的，整數(shù)、小數(shù)相加減也要相同的數(shù)位對齊，為的就是相同計數(shù)單位的數(shù)才能相加。例如1.3+7中，3不能和7相加，因為“3”的計數(shù)單位是0.1，而7的計數(shù)單位是1。

師：他的解釋你滿意嗎？

生：滿意。

師：剛才我們討論匯報了一共有3種解決方法。讓我們來比較一下，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)這三種方法有一個共同點：都是把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的知識然后再進(jìn)行運算的。

師：像這種把沒有學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識進(jìn)行運算，其實就是一種轉(zhuǎn)化的策略，轉(zhuǎn)化的思想。讓我們再回顧一下這三種方法，雖然解決的過程不同，但是有一個共同點是——

生：都有一個共同點是把單位統(tǒng)一了。畫圖法，將兩個異分母分?jǐn)?shù)通過圖形轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)單位相同的；轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法就是讓相同計數(shù)單位的數(shù)進(jìn)行相加；通分后再計算更是將它們的分?jǐn)?shù)單位統(tǒng)一了。

師：看來，不同的方法之間是有共通之處的，那就是，它們的解決辦法中都用到了轉(zhuǎn)化，都做到了單位統(tǒng)一。

（二）交流前置性思考中的“問題二”

師：掌握了這么多解決問題的辦法，解決第二個問題和第一個問題的要求就不一樣了，希望你采用的是最合適的方法。誰來和大家交流一下？

師：對于她的回答，還有什么意見或者需要補(bǔ)充的嗎？

師：觀察問題一、問題二的解決過程，你覺得異分母分?jǐn)?shù)加、減法怎么計算？需要注意什么？

生1：我認(rèn)為異分母分?jǐn)?shù)加、減法先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法進(jìn)行計算，所得的結(jié)果能約分的要約分，化成最簡分?jǐn)?shù)。

生2：我提醒大家：通分通常用分母的最小公倍數(shù)最為公分母，這樣計算給我們帶來方便，要不然給計算帶來麻煩。

三、案例反思

“學(xué)校中學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是在教師的介入下，學(xué)生自立地、合作地進(jìn)行活動?！被谶@一點，我們的課堂應(yīng)該呈現(xiàn)出一個師生對話、生生互動、組間交流的景象。在這樣的課堂中，學(xué)生獨特的思維得以展現(xiàn)，個性得以張揚，差異性教學(xué)得以體現(xiàn)。有個名人說過：“如果你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那么我們每個人獲得了兩種思想?！比绱?，課堂就因?qū)W生的差異而豐滿，因?qū)W生的差異而充滿智慧，因?qū)W生的差異而顯得更加顯得靈動。

（一）前置性學(xué)習(xí)是差異的源泉

本課例是蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊第八單元“分?jǐn)?shù)加法和減法”的第一課時。這是異分母分?jǐn)?shù)加減法，是在學(xué)習(xí)過同分母分?jǐn)?shù)加減法，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分和通分的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，顯然學(xué)生有能力自悟?；谶@樣的想法，教師可設(shè)計上述“前置性學(xué)習(xí)問題”，讓學(xué)生在課前先行充分的獨立思考，培養(yǎng)孩子獨立解決問題的能力，也為課堂上的充分交流、展示奠定基礎(chǔ)。

如“問題一”安排的三個思考是：如何解決這個問題？還有其他的解決辦法嗎？比較這幾種解法，你有什么想法？為什么會這樣設(shè)計呢？由于學(xué)生智能有差異，已有的知識經(jīng)驗水平亦有較大的差異，他們必然會從不同的角度和層面去思考。正因有了這樣的差異才會為課堂精彩的交流，思維的碰撞提供可能，也為個性化教育提供可能。

（二）充分的互動是展示差異的平臺

之前的課堂教學(xué)片斷所呈現(xiàn)出來的小組內(nèi)的生生交流，讓每個學(xué)生課前的獨立思考有了一個闡述、厘清的機(jī)會，也讓他們分享到了其他同學(xué)與自己不同的思考方式及過程，為進(jìn)一步的交流和思考的深入做好了準(zhǔn)備。組內(nèi)的生生交流不僅僅是彼此思維的碰撞，更重要的是讓每個學(xué)生都有展示自我的機(jī)會。而組際間的交流，則展現(xiàn)了準(zhǔn)備充分的各種思考，在此基礎(chǔ)上，認(rèn)同、質(zhì)疑、辯論才有了可能。學(xué)生在這樣的交流中構(gòu)建了自己的知識體系。

正是學(xué)生的充分展示，顯得這種差異更加凸顯，更加豐富，更加鮮活。課堂才顯得更加有生命力，課堂才是真正意義上學(xué)生的舞臺。因而，課堂上組織學(xué)生進(jìn)行生生間、師生間、組際間的交流，使得呈現(xiàn)出的觀點更貼近孩子的思維特點和方式，讓每個孩子得以展示，得到關(guān)注和發(fā)展。

（三）智慧點撥是品味差異的良方

學(xué)生的交流很容易出現(xiàn)“蘿卜燒蘿卜”現(xiàn)象，很難使得知識的深度理解，這就需要教師通過合適的問題設(shè)計，在恰當(dāng)之時，關(guān)鍵之處，把學(xué)生的思維引向深入即所謂的“智慧點撥”。例如問題一中，學(xué)生解決問題交流了三種方法，此時教師提出“雖然這三種方法解題的過程不同，但是有一個共同點是——”，教師的這一設(shè)問，把孩子的思維聚焦到問題的本質(zhì)——異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么要先通分后才可以計算。問題二中，“你覺得異分母分?jǐn)?shù)加減法怎么算？需要注意什么？”就這樣簡單的一問把學(xué)生的思維從具體引向抽象。

這樣，將問題聚焦于學(xué)生理解知識的核心部位，幫助學(xué)生形成認(rèn)識。這樣的出手，既是課前的預(yù)設(shè)，更是課中的生成。依據(jù)學(xué)生的展示，不斷調(diào)整提問的內(nèi)容和方式，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)，不斷提升解決問題的能力。

相信，我們善待學(xué)生的差異，課堂將會真正成為學(xué)生的課堂，課堂將會變得更加靈動！

張華偉）