管材繞彎成形有限元數(shù)值模擬

曾珊琪， 鄭阿黎， 田普建， 江 勇

(陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

0 引言

管材作為傳輸介質(zhì)，能在保證強(qiáng)度的同時(shí)有效地減輕自重，順應(yīng)了當(dāng)今工業(yè)界“輕量化”的要求，在汽車、航空、航天等工業(yè)領(lǐng)域中有著非常廣闊的應(yīng)用.圖1所示為管材在汽車車身上的應(yīng)用[1].反映了具體工作場(chǎng)合對(duì)管材零件的典型要求.從圖1中可以看出：管材零件在具體場(chǎng)合中多具有復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)和多樣的截面形狀.為滿足空間結(jié)構(gòu)的要求，需對(duì)管材進(jìn)行多道次的彎曲加工，彎曲成形是管材零件加工的基本步驟，直接決定了管材零件的幾何形狀精度.工業(yè)界常見(jiàn)的彎曲加工方式有：推彎、壓彎、滾彎、繞彎等[2,3].

目前，管材數(shù)控繞彎成形技術(shù)憑借其精確、高效的特點(diǎn)，在工業(yè)界得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用.本文針對(duì)繞彎成形技術(shù)，運(yùn)用有限元數(shù)值仿真技術(shù)進(jìn)行分析.管材數(shù)控繞彎精確成形技術(shù)是管材生產(chǎn)的重要手段，是多因素耦合交互作用的復(fù)雜力學(xué)過(guò)程[4].加工過(guò)程中的工藝參數(shù)決定了產(chǎn)生截面畸變、壁厚變化等工藝問(wèn)題的大小.

圖1 管材在汽車工業(yè)中的應(yīng)用

1 數(shù)控繞彎成形原理

圖2為數(shù)控繞彎成形過(guò)程的工作原理圖，機(jī)床由液壓驅(qū)動(dòng)，主要執(zhí)行部件包括：彎模、夾模、壓模、防皺模、芯軸和進(jìn)給塊等，在計(jì)算機(jī)控制下能夠精確完成管材的繞彎成形工藝，其成形過(guò)程如下所述.

加工前，先將管坯放置在彎模、防皺模和夾模、壓模中間，芯軸為防止管材塌陷，從后端伸入管材內(nèi)部支撐管材；加工開(kāi)始時(shí)，夾?？拷鼜澞?，將管坯夾緊在彎模上，同時(shí)，壓模也向管坯方向運(yùn)動(dòng)，與管坯接觸后施加預(yù)設(shè)的壓緊力；隨后，在管材前端，夾模與彎模以相同方式協(xié)同轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)管坯前端繞彎模中心轉(zhuǎn)動(dòng)，管坯后端隨之向前運(yùn)動(dòng).由于壓模和彎模的限制，管坯只能緊貼彎模表面向前運(yùn)動(dòng)，從而形成與彎模曲率相同的彎曲形狀.在管材的后端，壓模沿著管軸線方向向前進(jìn)給，管坯在壓模摩擦力作用下向前運(yùn)動(dòng)，被逐漸送入到壓模與彎模之間，產(chǎn)生塑性彎曲變形.

1.壓模 2.芯軸 3.管材 4.夾模 5.彎模 6.防皺模 7.進(jìn)給塊圖2 數(shù)控繞彎成形過(guò)程示意圖

管材彎曲成形過(guò)程的理論研究主要基于梁的塑性彎曲理論[5]，其過(guò)程是一個(gè)高度非線性的力學(xué)過(guò)程，成形中涵蓋了大變形(幾何非線性)、金屬塑性(材料非線性)、復(fù)雜的接觸關(guān)系和摩擦(狀態(tài)非線性)等[6]，經(jīng)過(guò)大量簡(jiǎn)化，使得理論解的精度受到限制.若想獲得好的精確度，就需要考慮更多實(shí)際情況，此時(shí)用理論解析法來(lái)描述就會(huì)非常復(fù)雜，可能使建立的方程組難于求解，這決定了用理論方法解決成形問(wèn)題的困難性.

另一方面，從實(shí)驗(yàn)的角度出發(fā)研究，雖是最直接、最準(zhǔn)確的方法，但成本巨大、時(shí)間周期長(zhǎng)，并且難于形成詳盡結(jié)果[7,8].但如采用有限元數(shù)值仿真技術(shù)[9,10]，在確立了正確性的基礎(chǔ)上，可以方便地對(duì)各種情況進(jìn)行大量計(jì)算，從而更易獲得生產(chǎn)中各影響因素的規(guī)律以便于進(jìn)行優(yōu)化，以期達(dá)到減小加工缺陷的產(chǎn)生，提高成形精度和生產(chǎn)效率的目的.

2 管材繞彎成形的有限元仿真

2.1 幾何模型的建立

管材彎曲數(shù)值模擬中用到的具體工藝參數(shù)見(jiàn)表1。鑒于金屬成形問(wèn)題高度非線性的特點(diǎn)，用LS-DYNA顯式動(dòng)力學(xué)程序作為求解器[11,12]；用ANSYS作前處理器；LS-PREPOST作后處理器，輔以自編程序?yàn)檠a(bǔ)充.建模時(shí)，選擇圓柱坐標(biāo)系完成彎模、夾模、壓模、防皺模、芯軸等6個(gè)部件的建模。用各參數(shù)建立的典型工況的幾何模型如圖3所示，建模時(shí)只建立1/2對(duì)稱模型.

表1 管材彎曲數(shù)值模擬中用到的具體工藝參數(shù)

1.夾模 2.壓模 3.芯軸體 4.管材 5.防皺模 6.彎模 7.芯軸球圖3 幾何模型

2.2 網(wǎng)格選擇和材料模型

管材由于其厚度方向的尺度遠(yuǎn)小于徑向和軸向方向的尺度，當(dāng)作薄壁類型處理[13]，用單點(diǎn)積分殼單元計(jì)算，并結(jié)合沙漏控制抑制零能模式，各模具都簡(jiǎn)化為剛體.選用LS-DYNA中冪指數(shù)各向同性強(qiáng)化塑性模型，有限元方法分析時(shí)借鑒Franco V.[1]的材料參數(shù).結(jié)合DQAK鋼材的具體工藝參數(shù)(見(jiàn)表2)建立的有限元模型如圖4～7所示.

表2 DQAK鋼材的具體工藝參數(shù)

圖4 夾模、彎模及壓模的有限元網(wǎng)格模型

圖5 裝配的球節(jié)式芯軸的有限元網(wǎng)格模型

圖6 整體的半對(duì)稱FEA網(wǎng)格模型

圖7 球頭芯軸的半對(duì)稱網(wǎng)格模型

2.3 邊界條件

建模工作完成后，需要對(duì)模型施加邊界條件，主要包括：接觸、位移和速度邊界條件.模擬過(guò)程中，為了縮短計(jì)算時(shí)間采取了時(shí)間縮放.以基于表1的典型工況的有限元模型為例，來(lái)說(shuō)明各模具的運(yùn)動(dòng).這一工況繞彎成形階段的模擬時(shí)間為35.4 ms.在0～1 ms間，夾模沿Y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)接觸管材并咬入0.05 mm的距離(圖8)；同時(shí)在0～2 ms間，壓模也沿Y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)接觸管材并對(duì)管材施加壓緊力(圖9),圖10和圖11所示分別為壓模的位移和速度.從2 ms開(kāi)始，夾模和彎模協(xié)同轉(zhuǎn)動(dòng)，壓模沿Z方向進(jìn)給.

圖8 夾模運(yùn)動(dòng)

圖9 壓模載荷

圖10 壓模位移

圖11 壓模速度

(1)位移和速度.各模具的具體運(yùn)動(dòng)工況曲線如圖8～11所示.

(2)接觸.接觸的施加需要設(shè)置接觸主面(Master)和從面(Slave).一般將剛體選為主面(Master)，將變形體選為從面(Slave)，變形體的網(wǎng)格要?jiǎng)澐值酶蛹?xì)密.本問(wèn)題共有6對(duì)接觸對(duì)，包括管材-彎模、管材-防皺模、管材-夾模、管材-芯軸、管材-壓模、芯軸體-芯軸球節(jié)自身等.

3 有限元仿真結(jié)果及正確性評(píng)價(jià)

3.1 有限元仿真結(jié)果

以BA90、BA60和NB100作為參照對(duì)象，主要參數(shù)見(jiàn)表3～4，用來(lái)和理論模型所得到的解析解相對(duì)比.NB100取自Franco V.[1]，和文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比.

圖12所示為對(duì)照管材的幾何模型；圖13所示為經(jīng)過(guò)有限元模擬后的BA90管材在彎曲后回彈前的等效應(yīng)力云圖；圖14為經(jīng)有限元模擬的NB100管材彎曲后的壁厚分布云圖.

表3 對(duì)照管材的主要參數(shù)

表4 BA60/BA90所用材料參數(shù)[14]

上：BA90/BA60； 下：NB100圖12 對(duì)照管材的有限元模型

圖13 BA90管材繞彎后回彈前的Von-Mises應(yīng)力云圖

圖14 NB100管材繞彎后的壁厚分布云圖

3.2 與理論解的對(duì)比

圖15所示為BA90與BA60管材算例經(jīng)繞彎加工后中截面(對(duì)于BA90，其中間截面為α=45°截面；對(duì)于BA60，其中間截面為α=30 °截面)上軸向工程應(yīng)變的分布，理論解來(lái)自之前的推導(dǎo).從圖15可以看出，軸向應(yīng)變的有限元仿真結(jié)果與解析解夠很好地吻合，兩者的變化趨勢(shì)完全一致.圖16所示為BA90與BA60算例中間截面上壁厚分布，經(jīng)計(jì)算得知解析解和有限元都預(yù)測(cè)出了彎曲后內(nèi)側(cè)壁厚增厚，外側(cè)壁厚減薄的壁厚分布不均現(xiàn)象，兩者的相對(duì)誤差在1.5%以內(nèi).

圖15 BA90與BA60中截面上軸向應(yīng)變分布

圖16 BA90與BA60中截面上壁厚的分布

3.3 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

圖17為NB100中間截面上的壁厚分布，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自Franco V.[1]的論文，經(jīng)計(jì)算(見(jiàn)表5)得知，在彎曲最內(nèi)側(cè)，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差為1.7%，與解析解的誤差為5.2%；在彎曲最外側(cè)，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差為5.3%，與解析結(jié)果相對(duì)誤差為2.0%.總體上，有限元結(jié)果、解析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果三者較為接近，說(shuō)明了解析解和有限元方法的正確性和合理性。

圖17 NB100中間截面上壁厚的分布

壁厚測(cè)量位置實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差有限元結(jié)果相對(duì)誤差解析結(jié)果彎曲最內(nèi)側(cè)α=0°1.8901.7%1.8585.2%1.766彎曲最外側(cè)α=180°1.3275.3%1.3982.0%1.427

4 結(jié)論

在ANSYS環(huán)境中，對(duì)管材繞彎成形加工進(jìn)行模擬，并通過(guò)與理論解和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，證明了有限元仿真過(guò)程的正確性，這為生產(chǎn)實(shí)際及后續(xù)工藝參數(shù)的優(yōu)化提供了可靠的技術(shù)依據(jù)。

[1] Franco V.Normani.Analytical modeling of tube bending with hydro-forming[D].Waterloo:University of Waterloo,2004.

[2] 王光祥，楊 合.工藝參數(shù)對(duì)薄壁數(shù)控管成形質(zhì)量影響的實(shí)驗(yàn)研究[J].材料科學(xué)與技術(shù)，2005,24(8)：995-998.

[3] 鄂大辛，寧汝新.小直徑管無(wú)芯彎曲壁厚變形的試驗(yàn)研究[J].塑性工程學(xué)報(bào)，2005，12(2)：58-60.

[4] L.C.Zhang, T.X.Yu.An investigation of the brazier effect of a cylindrical tube under pure elastic-plastic bending[J].International Journal of Pressure Vessels and Piping,1987,l30：77-86.

[5] 徐芝綸.彈性力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2000:80.

[6] 余同希，章亮熾.塑性彎曲理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)技術(shù)出版社，1992:9.

[7] 李 恒，楊 合.大口徑薄壁小彎曲半徑數(shù)控彎管有限元建模和實(shí)驗(yàn)[J].鍛壓技術(shù)，2006,49(5):36-139.

[8] 余方勤，宋瑞剛.圓管無(wú)芯彎曲壁厚變薄量研究[J].鍛壓技術(shù)，1998，41(5):36-39.

[9] 林 艷.薄壁管數(shù)控彎曲成形過(guò)程失穩(wěn)起皺的數(shù)值模擬研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2003.

[10] 古 濤，鄂大辛.管材彎曲壁厚變形的有限元模擬與試驗(yàn)分析[J].模具工業(yè)，2006,32(4)：17-20.

[11] 王澤鵬.ANSYS13.0/LS-DYNA非線性有限元分析實(shí)例指導(dǎo)教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011:9.

[12] 趙海鷗.LS-DYNA動(dòng)力分析指南[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[13] 寇永樂(lè)，楊 合.薄壁數(shù)控彎曲應(yīng)變的網(wǎng)格法研究[J].中國(guó)機(jī)械工程，2006，17(10)：31-34.

[14] Rohit Agarwal.Tube bending with axial pull and internal pressure[D].Texas:Texas A&M University,2004:38-39.