石墨含量和粒度對(duì)RDX／石墨混合炸藥爆速的影響

曹 淵，仝 毅，黃風(fēng)雷

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081）

引 言

混合炸藥爆轟性能的研究一直是炸藥領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。趙雪等［1］研究了RDX 顆粒形態(tài)對(duì)RDX基熔鑄炸藥性能的影響，提出通過改變單質(zhì)炸藥的顆粒形態(tài)來提高炸藥的裝藥性能；劉意等［2］對(duì)加入高密度惰性金屬顆粒的非均質(zhì)炸藥爆轟傳播過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得到了金屬顆粒間隙大小對(duì)爆轟傳播的影響規(guī)律和可能導(dǎo)致裝藥熄爆的炸藥與金屬的臨界質(zhì)量配比；苗勤書等［3］研究了鋁粉粒度和形狀對(duì)含鋁炸藥性能的影響，應(yīng)用含鋁炸藥的二次反應(yīng)理論和惰性熱稀釋理論解釋了鋁粉形狀和粒度對(duì)炸藥性能的影響機(jī)理，認(rèn)為其原因是由于鋁粉比表面積不同造成的；王瑋等［4］研究了裝藥密度及尺寸對(duì)RDX 基含鋁炸藥爆壓和爆速的影響，擬合出了爆壓、爆速與裝藥密度的關(guān)系式。

RDX／石墨混合炸藥是爆轟合成聚晶金剛石的主要原料，準(zhǔn)確測(cè)量其爆轟性能可以為聚晶金剛石爆轟合成的機(jī)理研究提供重要實(shí)驗(yàn)依據(jù)。炸藥爆速是目前唯一用比較簡(jiǎn)單的方法能準(zhǔn)確測(cè)量的參數(shù)，也是衡量其他爆轟參數(shù)的重要依據(jù)。本研究通過測(cè)試RDX／石墨混合炸藥的爆速，分析了石墨含量和粒度影響RDX／石墨混合炸藥爆速的機(jī)理，結(jié)合爆速ω-Г余容公式，提出了計(jì)算公式，為人工合成聚晶金剛石及其他相關(guān)領(lǐng)域的研究提供參考。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 材 料

石墨，化學(xué)純，粒度分別為48、20、10、4.5μm，北京化學(xué)試劑公司；RDX，Ⅰ類2型，甘肅銀光化學(xué)工業(yè)集團(tuán)有限公司。

1.2 爆速測(cè)試裝置

爆速測(cè)試裝置由起爆電源、雷管、藥柱、雙絲式探針、脈沖形成網(wǎng)絡(luò)、電纜和數(shù)字示波器組成，如圖1所示。其原理為［5］：當(dāng)爆轟波到達(dá)安裝有雙絲式探極的區(qū)域時(shí)，由于爆炸產(chǎn)物的導(dǎo)電性使探極接通，探極的開關(guān)狀態(tài)突變使脈沖形成網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生電壓脈沖信號(hào)，脈沖信號(hào)經(jīng)傳輸線由計(jì)時(shí)器記錄下來。實(shí)驗(yàn)測(cè)試炸藥為圓柱形壓裝RDX／石墨混合炸藥，為保證測(cè)試時(shí)藥柱達(dá)到穩(wěn)定爆轟狀態(tài)，傳爆藥柱的尺寸為Ф40mm×60mm，且一端帶雷管孔，測(cè)試藥柱尺寸為Ф40mm×20mm，實(shí)際長度以裝配時(shí)的測(cè)量尺寸為準(zhǔn)（取四次測(cè)量的平均值），整體藥柱的密度為所有小藥柱密度的平均值。所有實(shí)驗(yàn)均采用5個(gè)電探針，將第一個(gè)觸發(fā)探針作為時(shí)刻零點(diǎn)和位置零點(diǎn)，可以得到4個(gè)時(shí)間點(diǎn)和相應(yīng)的4個(gè)位置點(diǎn)，對(duì)所得數(shù)據(jù)用Origin軟件進(jìn)行線性擬合，所得斜率即為爆速值。

圖1 爆速測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Diagrammatic sketch of experiment setup for testing detonation velocity

1.3 ω-Г 余容公式

計(jì)算混合炸藥爆速的經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)公式主要有Kamlet公式、Urizar公式、ω-Г余容公式等。ω-Г余容公式對(duì)RDX／石墨混合炸藥爆速的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果誤差相對(duì)較?。?-7］，計(jì)算式為：

式中：Q為混合炸藥的爆熱（J／g）；ω為位能因子［8］；ρ0為裝藥密度（g／cm3）；Qi為組分i的爆熱（J／g），Qi（RDX）=5 790（J／g）、Qi（石墨）=0（J／g）；ωi為組分i的位能因子，ωi（RDX）=14.23、ωi（石墨）=3.83；wi為混合炸藥中組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

ω-Г余容公式在計(jì)算爆速時(shí)分為兩項(xiàng)：第一項(xiàng)是炸藥爆轟反應(yīng)釋放的能量對(duì)爆速的貢獻(xiàn)；第二項(xiàng)243是反應(yīng)后爆轟產(chǎn)物所具有的勢(shì)能對(duì)爆速的貢獻(xiàn)。ω-Г余容公式對(duì)于單質(zhì)炸藥的計(jì)算精度很高［9］，加入惰性物質(zhì)石墨后，計(jì)算精度降低。

2 結(jié)果與討論

2.1 石墨含量和粒度對(duì)爆速的影響

RDX／石墨混合炸藥實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Dexp和ω-Г余容公式計(jì)算結(jié)果Dcal見表1。

表1 RDX／石墨混合炸藥的爆速測(cè)試和計(jì)算結(jié)果Table 1 Test and calculated results of detonation velocity of RDX／graphite mixed explosive

由表1可以看出，當(dāng)石墨的粒度為48μm 時(shí)，混合炸藥的爆速隨著石墨含量的減少逐漸增大；當(dāng)石墨的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為18%時(shí)，爆速隨著石墨粒度的減小逐漸降低。

由于RDX 是接近零氧平衡的負(fù)氧炸藥，爆轟反應(yīng)的時(shí)間小于0.1μs［10］，石墨發(fā)生氧化反應(yīng)的時(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后，所以在爆轟波陣面上，可以認(rèn)為石墨不參與爆轟反應(yīng)，而是作為惰性介質(zhì)吸收RDX反應(yīng)釋放的能量。吸收能量的方式有兩種：作功和熱傳遞。文獻(xiàn)［7］中給出了石墨的位能因子ω=3.83，代表石墨被壓縮作功后所具有的勢(shì)能；而Q=0意味著在爆轟波陣面上石墨處于絕熱狀態(tài)。忽略熱交換，該公式的工程應(yīng)用是合理的，當(dāng)深入研究石墨對(duì)爆轟過程的影響時(shí)必須考慮其吸熱效應(yīng)。綜上分析可以認(rèn)為，未計(jì)算石墨顆粒在爆轟波陣面上通過熱傳遞吸收的能量是余容公式對(duì)RDX／石墨混合炸藥計(jì)算誤差的主要來源，使得計(jì)算結(jié)果偏大。

由表1中石墨含量與誤差的變化關(guān)系，并結(jié)合極限思想可知：石墨含量為零時(shí)，吸熱造成的誤差為零；石墨含量很小時(shí)，在波陣面上吸熱量很小，誤差很??；隨著石墨含量增加，吸收的熱量增加，誤差增大；石墨含量繼續(xù)增加，吸收的熱量減小，誤差又逐漸降低。影響石墨吸熱量的主要因素有兩個(gè)：一是石墨的含量，單位質(zhì)量混合炸藥中吸收能量的惰性介質(zhì)越多，吸能就越多；二是石墨和爆轟產(chǎn)物的溫差，影響熱量傳遞的速率和大小，對(duì)于RDX／石墨混合炸藥，RDX 含量越高，單位質(zhì)量混合炸藥反應(yīng)釋放的能量越多，爆溫越高，溫差越大，石墨吸收熱量就越多。因此，石墨粒度不變的條件下，石墨含量和RDX 含量共同決定石墨在爆轟波陣面上吸收熱量的大小。

由表1中石墨粒度與誤差的變化關(guān)系，并結(jié)合前人的研究［3，9］可知，石墨含量相同時(shí)，隨著石墨的粒度減小，比表面積增大，吸收的熱量增大，誤差逐漸增大。當(dāng)石墨粒度減小到微、納米量級(jí)時(shí)，熱導(dǎo)率降低［11］，也會(huì)影響熱傳遞速度。根據(jù)熱導(dǎo)率的德拜表達(dá)式（K=1／3·CV·L），影響熱導(dǎo)率的主要因素是聲子的平均自由程L。平均自由程L的大小由兩個(gè)散射過程決定：聲子間碰撞引起的散射，以及聲子與晶體的晶界、各種缺陷、雜質(zhì)作用引起的散射。當(dāng)傳熱現(xiàn)象發(fā)生在微／納尺度時(shí)，包括微秒或納秒量級(jí)的時(shí)間尺度和微米或納米量級(jí)的空間尺度，由于傳熱過程發(fā)生的時(shí)間很快、空間尺度微小，達(dá)到甚至小于載熱粒子的弛豫時(shí)間或平均自由程的量級(jí)，其過程具有不同于大尺度的特殊規(guī)律，載熱構(gòu)件也表現(xiàn)出迥異于大體積材料的特殊的熱學(xué)性質(zhì)。石墨材料的熱傳導(dǎo)主要由聲子進(jìn)行，影響其熱導(dǎo)率的主要因素是聲子的平均自由程。當(dāng)石墨顆粒尺寸小到可以和聲子的平均自由程相比擬的時(shí)候，相對(duì)于聲子之間的碰撞，聲子將更多地在界面處發(fā)生散射，聲子的平均自由程將受到限制，從而降低了熱流的傳輸。當(dāng)尺寸很大時(shí)，聲子運(yùn)動(dòng)的平均自由程基本不再受到界面的影響，熱導(dǎo)率也將趨于穩(wěn)定。因此，石墨含量不變的條件下，石墨粒度變化引起比表面積和導(dǎo)熱率的變化，二者共同影響石墨吸收熱量的大小。

2.2 爆速ω-Г 余容公式的修正

綜合上述分析，影響石墨吸收熱量的因素為：?jiǎn)挝毁|(zhì)量混合炸藥中石墨的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、RDX 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、石墨的導(dǎo)熱率以及比表面積。球形顆粒的比表面積與半徑成反比，但石墨顆粒為不規(guī)則片狀，比表面積與顆粒的粒度關(guān)系需要修正，提出特征尺寸dl，d為惰性物顆粒的粒度，l為粒度修正系數(shù)。修正公式為：

式中：D＊為修正后的爆速（m／s）；K為惰性物常溫導(dǎo)熱率（W·m-1·K-1）；L為惰性物常溫的聲子平均自由程（μm）；Q炸藥為單位質(zhì)量混合炸藥中RDX的爆熱（J／g）；w為惰性物質(zhì)量分?jǐn)?shù)；d為惰性物顆粒的粒度；l為粒度修正系數(shù)，0.2；c為擬合常數(shù)，0.0083。

對(duì)于石墨，K=129W · m-1· K-1，L=0.5μm。通過公式（2）計(jì)算得到修正后炸藥爆速與石墨含量及粒度的關(guān)系，結(jié)果見圖2。公式（2）可精確預(yù)測(cè)RDX／石墨混合炸藥的爆速，經(jīng)計(jì)算誤差絕對(duì)值的平均值由原公式的1.68%減小到修正后的0.24%。

圖2 實(shí)驗(yàn)、ω-Г 余容公式和修正公式爆速結(jié)果比較Fig.2 Comparison of detonation velocity obtained by experiment，theω-Гcovolume formula and the amended formula

為驗(yàn)證公式的適用性，計(jì)算了兩相混合炸藥的爆速。根據(jù)含鋁炸藥的二次反應(yīng)理論和惰性稀釋理論，認(rèn)為鋁粉在波陣面上一般不參與反應(yīng)，而且還要吸熱，使波陣面上用于支持爆轟的能量減小，改變鋁粉的含量和粒度大小，同樣對(duì)爆速產(chǎn)生影響［3，12］。

表2中含鋁炸藥所用鋁顆粒為片狀［3］，與石墨顆粒形狀近似，因此粒度修正系數(shù)d和擬合常數(shù)與石墨取值相同。常溫下，鋁的導(dǎo)熱率K=237W／（m·K），CV=880J／（kg·K），由導(dǎo)熱率與比熱容之間的關(guān)系式（3）：

可計(jì)算出L=0.85μm。

根據(jù)式（2）計(jì)算，修正公式對(duì)于含鋁炸藥爆速的計(jì)算結(jié)果與ω-Г余容公式相比，誤差分別減小了3.36%、3.67%。但由于鋁粉形狀與石墨顆粒的差異、裝藥密度的不同以及含鋁炸藥爆轟反應(yīng)的復(fù)雜性，繼續(xù)提高含鋁炸藥爆速的計(jì)算精度，需要相同鋁顆粒形狀條件下更多的實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)粒度修正系數(shù)l和擬合常數(shù)c作進(jìn)一步的修正。

表2 RDX／Al混合炸藥爆速的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果Table 2 Test and calculated results of detonation velocity for RDX／Al mixed explosive

3 結(jié) 論

（1）石墨和RDX 的含量共同影響了RDX／石墨混合炸藥中石墨在波陣面上吸熱量的大小，隨著石墨含量的增加，吸熱量先增大后減小。

（2）隨著石墨粒度的減小，比表面積增大，吸熱量增大。

（3）基于RDX／石墨混合炸藥的爆速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到改進(jìn)爆速修正公式，提高了該混合炸藥爆速計(jì)算的精度，使得計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的平均誤差由1.68%減小到0.24%。

［1］趙雪，芮久后，馮順山.RDX 顆粒形態(tài)對(duì)RDX 基熔鑄炸藥性能的影響［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，35（5）：714-716.

ZHAO Xue，RUI Jiu-hou，F(xiàn)ENG Shun-shan.Effects of RDX physical morphology on properties of RDX base melt-cast explosive［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology，2011，35（5）：714-716.

［2］劉意，王仲琦，白春華，等.惰性金屬顆粒炸藥中爆轟傳播數(shù)值模擬研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，2009，30（2）：66-73.

LIU Yi，WANG Zhong-qi，BAI Chun-hua，et al.Numerical simulation of detonation propagation in inert metal particle explosive［J］.ACTA Armamentarii，2009，30（2）：66-73.

［3］苗勤書，徐更光，王廷增.鋁粉粒度和形狀對(duì)含鋁炸藥性能的影響［J］.火炸藥學(xué)報(bào)，2002，25（2）：4-8.

MIAO Qin-shu，XU Geng-guang，WANG Ting-zeng.Mechanism analysis of the influence of Al shape and size on the detonation properties of aluminized explosives［J］.Chinese Journal of Explosives and Propellants，2002，25（2）：4-8.

［4］王瑋，王建靈，郭煒，等.裝藥密度及尺寸對(duì)RDX 基含鋁炸藥爆壓爆速的影響［J］.含能材料，2010，18（5）：563-567.

WANG Wei，WANG Jian-ling，GUO Wei，et al.Effect of charge density and size on detonation pressure and detonation velocity of RDX-based aluminized explosive［J］.Chinese Journal of Energetic Materials，2010，18（5）：563-567.

［5］黃正平.爆炸與沖擊電測(cè)技術(shù)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2006：84-94.

［6］趙迎春.石墨對(duì)TNT、RDX 機(jī)械感度和爆轟性能影響的研究［D］.北京：北京理工大學(xué)，2011.

ZHAO Ying-chun.Research on effect of graphite on mechanical sensitivity and detonation properties of TNT and RDX［D］.Beijing：Beijing Institute of Technology，2011.

［7］WU Xiong.A simple method for calculating detonation parameters of explosives［J］.Journal of Energetic Materials，1985（3）：263-277.

［8］Charles L M.Numerical Modeling of Explosives and Propellants［M］.New York：CRC Press，2007.

［9］鄭孟菊，俞統(tǒng)昌，張銀亮.炸藥的性能與測(cè)試技術(shù)［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，1990：122-123.

［10］張寶坪，張慶明，黃風(fēng)雷.爆轟物理學(xué)［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，2001：152-153.

［11］李紅梅.石墨薄膜熱導(dǎo)率的研究［D］.蘇州：蘇州大學(xué)，2010.

LI Hong-mei.Study of thermal conductivity of graphite films［D］.Suzhou：Soochow University，2010.

［12］孫業(yè)斌，惠君明，曹欣茂.軍用混合炸藥［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，1995.