學(xué)以致用，淺談生活的數(shù)學(xué)教學(xué)

劉文莉

【摘 ?要】本文旨在說明數(shù)學(xué)生活化對(duì)教學(xué)的促進(jìn)作用，由數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而最終服務(wù)于生活，要求數(shù)學(xué)教師堅(jiān)持“從生活走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向社會(huì)”的基本理念，讓數(shù)學(xué)課堂大起來、活起來，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)生活化;有效;課堂效率

“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，扎根于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)”，這一表述充分闡明了數(shù)學(xué)與生活之間不可分隔的關(guān)系，新課程標(biāo)準(zhǔn)中也提出了相同的基本理念：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明;數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用。數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而最終服務(wù)于生活，這就要求數(shù)學(xué)教師要始終堅(jiān)持“從生活走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向社會(huì)”的基本理念，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開展。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活

只要我們細(xì)心觀察周圍的世界，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)我們的生活中處處有數(shù)學(xué)，時(shí)時(shí)有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)無處不在，因此在組織教學(xué)中，教師要本著“數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活”的理念，以教材為依據(jù)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已知的知識(shí)背景出發(fā)，注意思考學(xué)生的生活世界中有什么素材可供教學(xué)之用，讓學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)成為教學(xué)中一個(gè)非常重要的資源，讓數(shù)學(xué)課富有生活氣息，喚起學(xué)生親近數(shù)學(xué)的熱情，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活同在的樂趣。

1. 從現(xiàn)實(shí)生活中列出數(shù)學(xué)的問題

在現(xiàn)實(shí)生活中存在著很多數(shù)學(xué)方面的問題，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生去觀察，去收集這方面的素材，然后結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)地引入到課堂教學(xué)中來，這對(duì)于知識(shí)的導(dǎo)入，情景的設(shè)置都會(huì)起到簡化明了的作用。例如在上《分式方程》這一節(jié)時(shí)，我由人們津津樂道的動(dòng)車組談起，你們體驗(yàn)過動(dòng)車組嗎？從合肥到南京，合肥到上海，合肥到武漢的時(shí)間大大縮短，便捷了城市間的交流溝通，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。由這一生活背景引出：2004年12月28日，我國第一條城際高速鐵路----合寧鐵路（合肥至南京）正式開工建設(shè)，建成后，合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的312km縮短至154km，設(shè)計(jì)時(shí)速將比現(xiàn)行時(shí)速提高150%，旅客列車運(yùn)行時(shí)間因此將縮短約3.13h，請(qǐng)問同學(xué)們你能據(jù)此求出合寧鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速嗎？由這一實(shí)際生活問題的提出，學(xué)生對(duì)動(dòng)車組有了更深意義上的理解，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探索欲望，同時(shí)在思索問題，解決問題的過程中自然的引入了分式方程，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)分式方程的必要性。又如，在教學(xué)中引入負(fù)數(shù)時(shí)，我設(shè)計(jì)了貼近學(xué)生生活的輸贏球的例子：在班級(jí)比賽中，本班上半場贏球5個(gè)，下半場贏球3個(gè)，結(jié)果全場贏球8個(gè);而在另一場比賽中，上半場贏球4個(gè)，下半場輸球6個(gè)，結(jié)果全場輸球2個(gè)。我把這兩場球賽的結(jié)果用正、負(fù)數(shù)表示，把贏球記作“+”，輸球記作“-”，這兩場球賽贏球分別為：（+5）+（+3）= +8，（+4）+（-6）= -2，這樣，學(xué)生對(duì)正、負(fù)數(shù)就有了進(jìn)一步的了解。

2. 利用學(xué)生的生活常識(shí)和文化背景來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

我們都感覺到有些數(shù)學(xué)概念和知識(shí)是非常復(fù)雜的，抽象化的，單純靠學(xué)生知識(shí)水平很難理解它們，因此教師可以充分利用學(xué)生的生活常識(shí)來使復(fù)雜的知識(shí)簡單化，抽象的知識(shí)具體化，從而使教學(xué)過程優(yōu)化。教師在組織教學(xué)時(shí)可以借助于具體的情景來描述復(fù)雜的情景。如：在學(xué)習(xí)平均數(shù)與方差時(shí)，遇到這樣一條性質(zhì)，若一組數(shù)據(jù)x1，x2，… xn 的平均數(shù)為 x，方差為s2，則數(shù)據(jù)x1±a，x2±a，… xn，±a的平均數(shù)為x±a，方差不變?yōu)閟2，從理論上證明有的同學(xué)不太理解不會(huì)運(yùn)用，且容易弄混弄錯(cuò)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生最敏感的問題，若我們班同學(xué)努力學(xué)習(xí)，每個(gè)人都多考2分，那么我們班的平均分就會(huì)增加2分，而方差是表示一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，每個(gè)人都多考2分，那么這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性是不變的。通過學(xué)生最常接觸的問題入手，使這一復(fù)雜問題得以簡化。在學(xué)習(xí)截一個(gè)幾何體一課時(shí)，由于幾何問題的抽象性和純理論化，讓學(xué)生難以理解，在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我放棄了學(xué)生已有的正方體學(xué)具，選擇了讓學(xué)生自己從菜市場買來的蘿卜，萵筍，馬鈴薯等實(shí)物，讓學(xué)生親自動(dòng)手去切截，去觀察，從中發(fā)現(xiàn)問題，并去歸納總結(jié)，直至最終解決問題。生活中的物體變成了學(xué)具，生活的問題上升到理論高度，數(shù)學(xué)生活化使復(fù)雜問題簡單化，使抽象問題具體化。

3. 利用生活中的一些現(xiàn)象或困惑來引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動(dòng)探索，合作探究。

現(xiàn)實(shí)生活中有很多現(xiàn)象本身就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的很好的素材，由現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生展開討論，探究現(xiàn)象背后隱藏的本質(zhì)，這樣能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中也強(qiáng)調(diào)要對(duì)學(xué)生進(jìn)行這樣的情感培養(yǎng)。例如有這樣一個(gè)生活問題：A市晚報(bào)刊出了幾種報(bào)紙發(fā)行量的統(tǒng)計(jì)圖，及其附帶說明。

宣傳：晚報(bào)的發(fā)行量在本地遙遙領(lǐng)先，訂晚報(bào)是您的最佳選擇。

幾家報(bào)紙的發(fā)行量真有直觀感覺上的那么大差別嗎？你同意晚報(bào)的宣傳嗎？這種統(tǒng)計(jì)圖給人們造成的誤導(dǎo)在現(xiàn)實(shí)生活中屢見不鮮，學(xué)生也會(huì)困惑，為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？生活中的素材就是一本很好的教科書。通過學(xué)生的激烈交流探索，各抒己見，終于透過現(xiàn)象看本質(zhì)，使同學(xué)們不僅知道在閱讀統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要認(rèn)真審視統(tǒng)計(jì)圖顯示的數(shù)據(jù)信息，努力從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確信息，更告誡我們在生活中也一樣，不能憑直觀感受輕易作出判斷，防止被直觀假象所誤導(dǎo)。

4.探究生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生融會(huì)貫通

現(xiàn)實(shí)生活有很多數(shù)學(xué)規(guī)律是相通的，教師在教學(xué)中要善于捕捉相關(guān)的規(guī)律，讓學(xué)生能從生活經(jīng)驗(yàn)和已知的規(guī)律中，主動(dòng)探究出新的數(shù)學(xué)規(guī)律和思維方式，掌握這種舉一反三的學(xué)習(xí)方法，能夠發(fā)展學(xué)生推理能力和初步的演繹推理能力。如：（1）請(qǐng)你寫出兩個(gè)正的真分?jǐn)?shù)：（ ? ?），（ ? ?），給每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母加上同一個(gè)正數(shù)得到兩個(gè)新分?jǐn)?shù)：（ ? ?），（ ? ?）。（2）比較原來每個(gè)分?jǐn)?shù)與對(duì)應(yīng)新分?jǐn)?shù)的大小，得到下面結(jié)論：一個(gè)真分?jǐn)?shù)是a/b（a、b均為正數(shù)），給其分子、分母同加一個(gè)正數(shù)m，得a+m/b+m，則兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系是什么？并說明理由。（3）一杯糖水，內(nèi)含糖，若再往杯中加糖，則此時(shí)比加糖前的糖水更甜了，你能根據(jù)上面的探究解釋其中的原因嗎？此題讓學(xué)生通過找規(guī)律來解釋生活中的問題。

二、數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)于生活

新課程標(biāo)準(zhǔn)中給學(xué)生提出了這樣一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。這一目標(biāo)的提出闡明了數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。堅(jiān)持“數(shù)學(xué)知識(shí)從現(xiàn)實(shí)中來，到現(xiàn)實(shí)中去”這是教師在教學(xué)中應(yīng)始終堅(jiān)持的方向。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

現(xiàn)代社會(huì)是個(gè)信息社會(huì)，社會(huì)的進(jìn)步要求人們具有現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，具有發(fā)現(xiàn)、提取、分析和處理信息的能力。因此，在平時(shí)教學(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生感受夠信息的意識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)搜集信息的能力。教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從不同渠道，豐富自己的信息量，拓寬自己的知識(shí)面。有了充足的信息儲(chǔ)備后，接下來就要培養(yǎng)學(xué)生處理、分析信息的能力?，F(xiàn)實(shí)生活中有些問題的解決單純依靠公式是不行的，而是要確定哪些數(shù)據(jù)哪些因素對(duì)問題的解決有價(jià)值，這就需要學(xué)生對(duì)信息材料進(jìn)行篩選和判斷，培養(yǎng)學(xué)生靈活、科學(xué)處理信息的能力。如：在研究《數(shù)據(jù)的收集與處理》這一章時(shí)，就要從學(xué)生身邊的事做起，讓學(xué)生體會(huì)如何從雜亂無章的數(shù)據(jù)和信息中整理出有用的數(shù)據(jù)，并能進(jìn)行分析，直至作出決策。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意學(xué)用結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

在日常教學(xué)中，教師除了可以創(chuàng)造一些情境來引導(dǎo)學(xué)生解決問題以外，還應(yīng)更好地利用現(xiàn)實(shí)生活中的資源來培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。教師要能巧妙地促使課堂知識(shí)向課外知識(shí)延伸，將課內(nèi)所獲取的知識(shí)應(yīng)用到課外實(shí)踐中，真正做到學(xué)以致用。如：在學(xué)習(xí)中遇到這樣一道題：小芳家的一塊園地為邊長為am的正方形，因?yàn)榇謇锝ㄔO(shè)需要，把她家的這塊地一邊縮短了2m，得到一個(gè)長方形園地，為了補(bǔ)償，村里又給她家把園地的另一邊加長了2m，如圖所示，小芳覺得不合理，可又找不出理由，你能幫她參謀一下嗎？說說你的理由。

理論要結(jié)合實(shí)際，學(xué)以致用。數(shù)學(xué)知識(shí)可以幫助我們解決很多生活難題，讓我們具有駕馭生活的能力，成為生活的主人。又如在學(xué)習(xí)《平移》一節(jié)，在學(xué)生研究了平移概念和性質(zhì)以后，讓學(xué)生自己開動(dòng)腦筋，利用平移知識(shí)設(shè)計(jì)生活中的一些精美圖案，讓學(xué)生個(gè)個(gè)都當(dāng)一回設(shè)計(jì)師，從中體驗(yàn)成功的喜悅。

3.讓學(xué)生主動(dòng)走向生活，主動(dòng)服務(wù)于生活。

離開社會(huì)生活的數(shù)學(xué)是殘缺的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)走向生活。利用課堂知識(shí)來服務(wù)于生活，才是真正意義上的“兩條腿走路”，否則我們只能培養(yǎng)出“高智商，低才能”的人才。在教學(xué)中，老師可以布置學(xué)生一些任務(wù)，讓他們充分挖掘身邊的素材，研究其問題所在，再結(jié)合課堂所學(xué)知識(shí)，加以分析、研究，提出解決的方案。如在上《打折銷售》一節(jié)時(shí)，我就提前布置學(xué)生任務(wù)，去逛街調(diào)研，去對(duì)商家進(jìn)行調(diào)查，弄清商家賺錢的秘密，弄清打折銷售的內(nèi)含和真正意義。在講《教育儲(chǔ)蓄》一節(jié)時(shí)，我讓學(xué)生走出課堂，帶著自己設(shè)計(jì)好的問卷表去銀行走訪，甚至讓學(xué)生自己去體會(huì)儲(chǔ)蓄的過程。帶著疑問和任務(wù)走出課堂，走進(jìn)生活，讓學(xué)生更加理解所學(xué)知識(shí)，感受學(xué)習(xí)知識(shí)的重要性。通過這樣的實(shí)踐，讓教與學(xué)跳出教本，走進(jìn)現(xiàn)實(shí)生活，使數(shù)學(xué)課堂大起來，使數(shù)學(xué)課堂更加精彩紛呈，不再使之成為封閉知識(shí)的集中訓(xùn)練營。這樣的的實(shí)踐不僅是對(duì)課堂知識(shí)的升華，也是讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，讓學(xué)生的思維得以飛揚(yáng)，靈感得以激發(fā)，也 鍛煉了他們克服困難的意志，樹立自信，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，學(xué)會(huì)與他人合作探究，學(xué)會(huì)表達(dá)和交流的有效方式，

數(shù)學(xué)本身就是“生活的數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，在課堂上充分挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)應(yīng)用性因素，同時(shí)注意學(xué)用結(jié)合，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探索和解決一些實(shí)際問題，使學(xué)生在實(shí)踐和運(yùn)用中體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。在新課程改革的前提下，作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，只有堅(jiān)持“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”的理念，數(shù)學(xué)教學(xué)才能有效推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高課堂效率，體現(xiàn)新課改的精神。

參考文獻(xiàn)：

[1]新課程 新理念 ? ? ? ? ?東北師范大學(xué)出版社

[2]數(shù)學(xué)教育改革與研究 ? ? 新蕾出版社