基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的城市經(jīng)濟(jì)管理效率評價(jià)

王蒙燕

（河南財(cái)政金融學(xué)院，鄭州 451464）

基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的城市經(jīng)濟(jì)管理效率評價(jià)

王蒙燕

（河南財(cái)政金融學(xué)院，鄭州 451464）

各級政府部門在發(fā)展經(jīng)濟(jì)過程中越來越重視城市經(jīng)濟(jì)管理效率評價(jià)問題。鑒于此，文章基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了一套城市經(jīng)濟(jì)管理效率評價(jià)方法。提出了城市經(jīng)濟(jì)管理效率評價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)建了一種全新的城市經(jīng)濟(jì)管理效率評價(jià)模型。實(shí)證結(jié)果表明基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的城市經(jīng)濟(jì)管理模型是可行的，該模型能夠克服傳統(tǒng)模型在評估過程中的不足，還能夠剔除外生環(huán)境因素以及隨機(jī)誤差所導(dǎo)致的影響，從而確保了測算結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；經(jīng)濟(jì)管理效率評價(jià)；超效率DEA模型

政府部門在發(fā)展經(jīng)濟(jì)過程中，已經(jīng)開始逐步重視城市經(jīng)濟(jì)管理效率的評價(jià)。要盡可能提高資源的利用率，實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展，就必須要實(shí)行循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式。循環(huán)經(jīng)濟(jì)模式能夠在最大程度上緩解經(jīng)濟(jì)發(fā)展給環(huán)境帶來的破壞程度，是解決經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境保護(hù)的關(guān)鍵發(fā)展模式。對于黨和國家領(lǐng)導(dǎo)部門的各項(xiàng)要求和規(guī)定，我們要認(rèn)真貫徹并落實(shí)，同時(shí)要樹立創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的發(fā)展理念，秉承以人為本的科學(xué)發(fā)展觀，尊重城市發(fā)展規(guī)律，用先進(jìn)的知識、科學(xué)的方法、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來規(guī)劃和建設(shè)現(xiàn)代城市，譜寫我國城市發(fā)展的新篇章。

1 城市經(jīng)濟(jì)管理效率評價(jià)問題描述

1.1 城市經(jīng)濟(jì)管理效率評價(jià)指標(biāo)體系

（1）面向投入和產(chǎn)出層面的評價(jià)指標(biāo)。在對城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展效率進(jìn)行評價(jià)的過程中，必須要先確定好投入和產(chǎn)出的具體指標(biāo)。在確定上述指標(biāo)過程中，指標(biāo)數(shù)并不是越多越好，根據(jù)指標(biāo)選擇原則，指標(biāo)數(shù)至多為樣本數(shù)量的一半；如果指標(biāo)過多，則會(huì)導(dǎo)致評價(jià)工作過于復(fù)雜。本文在確定上述指標(biāo)過程中，主要是根據(jù)新古典增長理論以及數(shù)據(jù)的可獲得性來進(jìn)行。投入指標(biāo)主要是由以下八個(gè)所構(gòu)成：第一個(gè)是固定資產(chǎn)投資占GDP的比重；第二個(gè)是就業(yè)人員數(shù)量；第三個(gè)是教育經(jīng)費(fèi)投入數(shù)額；第四個(gè)是環(huán)境保護(hù)支出費(fèi)用；第五個(gè)是萬元GDP綜合能耗；第六個(gè)是反映經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力的GDP總量；第七個(gè)是人均GDP；第八個(gè)是可吸入顆粒物PM值。在選擇上面的指標(biāo)時(shí)，主要是考慮了城市經(jīng)濟(jì)效率的實(shí)際情況，從而能夠做一個(gè)比較。

（2）面向外生環(huán)境變量層面的評價(jià)指標(biāo)。本文選擇了兩個(gè)要素作為環(huán)境變量：第一個(gè)要素是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，其能夠反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率的實(shí)際情況；第二個(gè)是生產(chǎn)要素質(zhì)量。生產(chǎn)要素質(zhì)量越高，效率就越好。生產(chǎn)要素質(zhì)量是一個(gè)不斷變化的因素，不是非常好控制的，特別是其中的勞動(dòng)者素質(zhì)，更是非常難以控制。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展程度實(shí)際上可以通過第三產(chǎn)業(yè)占GDP的比重來表示。本文在選擇過程中，以每十萬人平均在校學(xué)生作為指標(biāo)，從而可以很好的反映不同城市勞動(dòng)者素質(zhì)。本文提出的城市經(jīng)濟(jì)管理效率評價(jià)指標(biāo)體系如表1所示。

表1 城市經(jīng)濟(jì)管理效率評價(jià)指標(biāo)體系

1.2 數(shù)據(jù)的權(quán)重處理方法：熵權(quán)法

數(shù)據(jù)處理對于確保研究結(jié)果的準(zhǔn)確性意義重大，為了更好地對經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中的數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確的度量，必須要對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。本文在《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》上查找相關(guān)數(shù)據(jù)，以2011年到2014年之間的不同城市的經(jīng)濟(jì)管理數(shù)據(jù)作為對象。在獲取收據(jù)之后，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。在進(jìn)行多指標(biāo)綜合評價(jià)過程中，主要是采用熵權(quán)法來進(jìn)行，通過分析不同指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度，為各個(gè)指標(biāo)賦予對應(yīng)的權(quán)重，盡可能減少主觀因素造成的誤差甚至是錯(cuò)誤。假設(shè)Xij代表的是城市 i的第 j個(gè)指標(biāo)取值（i=1，2，···，m；j=1，2，···，n），對于j，xij差異越大，則表明其應(yīng)當(dāng)賦予的權(quán)重越大；如果指標(biāo)在全部樣本中的取值是一樣的，那就說明該指標(biāo)不發(fā)揮作用。具體來說，熵權(quán)法的操作步驟如下：

（1）對數(shù)據(jù)進(jìn)行變換處理

（2）指標(biāo)同度量化

對于指標(biāo)來說，他們的量綱和單位都是存在差異的，為了盡可能消除這種差異所導(dǎo)致的不可公度性，在使用上述方法來進(jìn)行賦權(quán)時(shí)，必須要先對指標(biāo)進(jìn)行處理，即：

（3）計(jì)算第 j項(xiàng)指標(biāo)的熵值ej和變異系數(shù)和gj

對于 j來說，如果xij的離散程度加大，則ej會(huì)變??；當(dāng)xij取值一樣時(shí)，ej取1，此時(shí)指標(biāo) j毫無作用；如果指標(biāo)值差異越大，ej取值越小，則反映出該指標(biāo)的作用越大，因此，對該指標(biāo)賦予的權(quán)重相應(yīng)也要更大。gj為第 j項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)。

（4）計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)在綜合評價(jià)中的權(quán)重

（5）計(jì)算綜合評價(jià)指標(biāo)

ENVi代表的是第i個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)管理水平指數(shù)，ENVi越大，則說明該城市的經(jīng)濟(jì)管理效率越高；wj代表的是第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)在綜合評價(jià)中的權(quán)重。

2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型構(gòu)建

本文在結(jié)合前人研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了更加完善的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型，該模型相對于傳統(tǒng)模型來說具有其自身的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)在模型只需要對決策單元經(jīng)驗(yàn)管理效率進(jìn)行評價(jià)，而不會(huì)受到外部環(huán)境因素的影響，從而確保了測算結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確度。在構(gòu)建該評價(jià)模型時(shí)，具體來說，其實(shí)現(xiàn)過程如圖1所示：

圖1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的實(shí)現(xiàn)過程

2.1 超效率DEA模型

Banket與Gifford模型可以說是超效率DEA模型的前身，超效率DEA模型對DEA基本模型進(jìn)行了改造，該模型能夠更好地測度決策單元的超效率得分，從而可以進(jìn)一步得到各個(gè)決策單元的效率值。進(jìn)而可以測評各有效決策單元的效率。Andersen與Petersen經(jīng)過大量的研究和分析后，對超效率DEA模型作了進(jìn)一步的完善：設(shè)有n個(gè)評價(jià)對象，標(biāo)志記為DMU，DMU有m種投入，s種產(chǎn)出。Xik代表的是DMUk第i項(xiàng)投入，Yjk代表的是DMUk第 j項(xiàng)產(chǎn)出。由此一來，第i個(gè)DMU的m維投入和第 j個(gè)DMU的s維產(chǎn)出可以具體表示如下：

超效率DEA模型：

超效率DEA模型經(jīng)濟(jì)含義：有效決策單元能夠在效率值一定的前提下，確保投入按比例增加，增加的比例為超效率值θ。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，該模型與C2R基本的標(biāo)準(zhǔn)模型還是存在相當(dāng)差距的，主要表現(xiàn)為在決策單元的自身層面并不包含于測度效率范圍之內(nèi)。超效率DEA模型只是單純對有效的決策單元產(chǎn)生作用，效率值保持在1之上，無效決策單元效率值保持C2R模型的測度結(jié)果，如此一來，就能夠使得不同決策單元的有效性得到具體的比較。

2.2 SFA模型

SFA模型需要實(shí)現(xiàn)對決策單元投入變量的適當(dāng)調(diào)整，從而確保每一個(gè)決策單元面對的外部環(huán)境條件是相同的。除此之外，該模型需要盡可能降低隨機(jī)誤差帶來的影響，從而確保效率值的準(zhǔn)確性。

（1）計(jì)算投入差額值

xiλ代表的是第k個(gè)決策單元的第i個(gè)投入變量目標(biāo)投入值；xik代表的是第k個(gè)決策單元的第i個(gè)投入變量實(shí)際投入值；Sik代表的是投入差額值。

（2）擬合回歸方程

fi(Zk;βi)為不可控因素對差額值的影響，通常為代表的是 p個(gè)環(huán)境變量；βi代表的是待估計(jì)參數(shù)。vik代表的是隨機(jī)誤差；vik和uik之和代表的是組合誤差項(xiàng)，vik和uik是相互獨(dú)立的。

（3）計(jì)算調(diào)整后的投入變量值

3 城市經(jīng)濟(jì)管理效率評價(jià)應(yīng)用實(shí)例

（1）第一階段的超效率值計(jì)算。借助于超效率DEA模型，從我國境內(nèi)選擇10個(gè)不同城市進(jìn)行具體的研究，計(jì)算這些城市的經(jīng)濟(jì)效率。在第一階段的計(jì)算過程中，主要是借助于EMS 1.3軟件來對上述十個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)效率值進(jìn)行分別計(jì)算，具體如圖2所示。從圖中可以看到上述10個(gè)城市在2011年至2014年期間的超效率值，從這些效率值可以看出不同城市的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率情況。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，上述城市的總體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是有效的，且效率值基本上沒有太大的波動(dòng)。通過分析還可以看出，不同城市的效率值是存在差異的，東部城市的效率值相比于西部和中部城市來說要高出不少。圖中反映出省際間經(jīng)濟(jì)效率存在很大的差異，部分城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率高，部分則非常低，形成了很大的反差。在近4年的時(shí)間里面，不同城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率并沒有發(fā)生大的變化。

圖2 不同城市的經(jīng)濟(jì)效率值

（2）第二階段的計(jì)算結(jié)果。第二階段主要是借助于模型對原始投入數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而盡可能排除掉那些不可控環(huán)境因素造成的影響。對數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整能夠更好地說明各城市在經(jīng)濟(jì)效率上所表現(xiàn)出來的差異是因?yàn)榻?jīng)營效率水平不同所導(dǎo)致的，進(jìn)而能夠更好地確定不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值。本文在確定因變量過程中，主要是借助于CCR模型來計(jì)算得到，自變量為第三產(chǎn)業(yè)占GDP的比重與虛擬變量經(jīng)濟(jì)區(qū)域劃分等，然后借助SFA模型即可擬合求出各變量之間的線性回歸。除此之外，還需要借助于SFA模型對外部環(huán)境變量是否對實(shí)際投入產(chǎn)生影響進(jìn)行檢驗(yàn)和分析。在第二階段計(jì)算過程中，還需要借助于Frontier 4.1軟件來進(jìn)行回歸處理，從而得到表2的數(shù)據(jù)。在評價(jià)各城市的經(jīng)濟(jì)效率時(shí)，需要先剔除上述因素，從而使得研究的結(jié)果更為準(zhǔn)確。投入松弛變量會(huì)隨著經(jīng)營管理水平的改變而改變，如果管理水平提升，則松弛變量會(huì)減少。從上面的計(jì)算結(jié)果可以看出，投入資源利用率會(huì)因?yàn)橥馍h(huán)境因素的增加而降低。

表2 SFA回歸結(jié)果

（3）第三階段調(diào)整投入量后的超效率DEA結(jié)果。通過前面兩個(gè)階段的計(jì)算可以得到參數(shù)值，在此基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步計(jì)算得到投入變量值。將該變量值代入超效率DEA模型，并借助于EMS 1.3軟件，可以進(jìn)一步得到剔除了外生環(huán)境因素等之后的超效率值，該效率值能夠比較客觀地反映出一個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)效率水平（如圖3所示）。圖中已經(jīng)剔除了其他因素的影響，比較客觀地反映了2011年至2014年期間不同城市的超效率值。從圖中的結(jié)果可以看出，我國整體經(jīng)濟(jì)效率是比較平穩(wěn)的，沒有太大的波動(dòng)，基本是在1.2左右徘徊。不過相比于第一階段的效率值來說，其還是存在一定的降低，大概下降了約17%，這可以看出，外在環(huán)境因素以及誤差因素都可能會(huì)使城市的經(jīng)濟(jì)效率水平變得虛高。

圖3 第三階段的各個(gè)城市的效率值

4 結(jié)論與啟示

本文提出了城市經(jīng)濟(jì)管理效率評價(jià)指標(biāo)體系；構(gòu)建了全新的城市經(jīng)濟(jì)管理效率評價(jià)模型。實(shí)證結(jié)果表明基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的城市經(jīng)濟(jì)管理模型能夠克服傳統(tǒng)模型在評估過程中的不足，能夠剔除外生環(huán)境因素以及隨機(jī)誤差所導(dǎo)致的影響。本文提出以下對策及建議。

第一，優(yōu)化投入產(chǎn)出資源配置，完善產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)階段，我國東部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度比西部和中部地區(qū)都要高，經(jīng)濟(jì)發(fā)展的外部環(huán)境也更好，但是從經(jīng)濟(jì)效率來看，東部城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率反而要比西部地區(qū)更低，由此可以看出，東部城市在發(fā)展經(jīng)濟(jì)過程中，過于盲目的投入資源，是以資源的高消耗來換取經(jīng)濟(jì)的高速增長，因此，其經(jīng)濟(jì)效率低。東部地區(qū)所采取的發(fā)展模式在規(guī)模報(bào)酬遞增階段是可以發(fā)揮作用的，但是一旦處于遞減階段，則該種模式會(huì)導(dǎo)致資源的冗余，會(huì)導(dǎo)致資源利用率降低，從而經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率低。西部地區(qū)的資源利用率則更高，其資源的投入能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)效率的提高。

第二，努力創(chuàng)新，充分利用科學(xué)技術(shù)?？萍紕?chuàng)新對于經(jīng)濟(jì)發(fā)展意義重大，科技可以說是第一生產(chǎn)力，因此，我們必須要充分重視科技創(chuàng)新。通過前面的分析可以看出，我國的經(jīng)濟(jì)效率總體上是比較好的，但是還有很大的上升空間。因此，我們需要通過創(chuàng)新，不斷提高科學(xué)技術(shù)水平，并借助于制度和管理方面的創(chuàng)新，來不斷提高我國城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率，從而以最小的資源消耗獲取最大的城市發(fā)展效果。

第三，進(jìn)一步加大區(qū)域經(jīng)濟(jì)的開放度，實(shí)現(xiàn)區(qū)域間的協(xié)調(diào)發(fā)展。從前面的分析可以看出，我國不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)效率是不同的，地區(qū)間的資源供求也存在不平衡現(xiàn)象，有些城市的資源投入存在冗余，而有些地區(qū)則資源嚴(yán)重不足。因此，必須要進(jìn)一步提高區(qū)域經(jīng)濟(jì)開發(fā)的開放度，實(shí)現(xiàn)資源在不同區(qū)域間的綜合利用，提高資源的利用率，從而促進(jìn)不同地區(qū)間的協(xié)調(diào)發(fā)展。

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（責(zé)任編輯/易永生）

F293

A

1002-6487（2016）23-0055-03

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71273209）

王蒙燕（1981—）,女，河南開封人，碩士，副教授，研究方向:國際貿(mào)易與區(qū)域經(jīng)濟(jì)。