基于Pro/E內齒輪傳動參數(shù)化設計及運動仿真

田美霞

（浙江經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術學院，杭州 310018）

0 引言

內齒輪傳動機構廣泛應用于儀表、機械等領域，如內平動齒輪減速器、內齒輪絞車、內齒輪油泵等。傳統(tǒng)的齒輪設計方法是先計算齒輪的基本參數(shù)，再建立幾何模型，齒輪的基本參數(shù)的改變往往導致設計者要重新計算，重建模型，效率低下，容易出現(xiàn)差錯。而Pro/E參數(shù)化建模能使產(chǎn)品的基本設計參數(shù)與產(chǎn)品的尺寸、形狀、位置之間以各種關系關聯(lián)，由這些關系式驅動尺寸，使設計者能根據(jù)不同的設計需求，修改設計參數(shù)就能快速建模和修改模型，大大提高了設計效率。產(chǎn)品裝配與機構仿真是Pro/E軟件中的一項重要功能，使得原來難以表達和設計的機械運動，可以在虛擬的工作環(huán)境中進行運動模擬和干涉檢查，幫助設計者及時發(fā)現(xiàn)問題，降低設計差錯性，節(jié)約設計成本，縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期。

本文主要介紹了利用Pro/E軟件完成內齒輪傳動機構的漸開線直圓柱內齒輪參數(shù)化設計的過程以及內齒輪傳動機構的運動仿真與分析過程。

1 內齒輪參數(shù)化設計

1.1 創(chuàng)建設計參數(shù)

在利用Pro/E進行參數(shù)化建模時，首先要設置設計參數(shù)。影響漸開線直圓柱內齒輪形狀和尺寸的基本參數(shù)主要有：模數(shù)m、齒數(shù)z、壓力角alpha、齒頂高ha、齒根高hf、齒寬b等，為了達到齒輪的各項技術要求，要讓齒輪基本設計參數(shù)與齒輪的尺寸、形狀、位置之間以各種關系關聯(lián)，以達到修改齒輪設計參數(shù)來改變齒廓形狀的目的。在PRO/E軟件零件建模環(huán)境下，選擇“工具”|“參數(shù)”命令，打開“參數(shù)”對話框，在該對話框中輸入表1中齒輪參數(shù)，添加基本設計參數(shù)。

表1 內外齒輪基本設計參數(shù)

1.2 創(chuàng)建內齒廓漸開線

1）添加齒輪參照圓關系。利用關系式繪出基圓、齒頂圓、齒根圓、分度圓。單擊工具欄“草繪”按鈕，選擇FRONT基準平面為草繪平面，在草繪環(huán)境中繪制4個同心圓，并使這4個圓的尺寸受參數(shù)和關系式驅動。選擇“工具”|“關系”命令打開“關系”對話框，添加如表2所示的關系。

2）創(chuàng)建直圓柱內齒輪齒廓漸開線。單擊特征工具欄“插入基準曲線”按鈕，彈出“曲線選項”菜單，依次選擇“從方程”、“笛卡爾”坐標系等，在彈出的記事本對話框中輸入如下漸開線的參數(shù)方程：

表2 內外齒輪表達式

保存記事本，通過單擊“曲線：從方程”對話框中的“確定”按鈕后，生成的漸開線齒廓曲線如圖1所示。

圖1 漸開線齒廓曲線的建立

圖2 鏡像漸開線特征

1.3 創(chuàng)建內齒輪牙齒槽特征

1）創(chuàng)建鏡像基準平面特征DTM2和創(chuàng)建鏡像漸開線齒廓曲線特征，如圖2所示。

2）創(chuàng)建第一個內齒輪齒槽。單擊工具欄“拉伸”按鈕，選擇拉伸方式為“實體”，選取FRONT基準平面為草繪平面，繪制內齒輪毛坯截面草繪，為拉伸深度值添加關系b，得到內齒輪圓筒形毛坯特征。單擊工具欄“拉伸”按鈕，選擇拉伸方式為“實體”、“切除材料”，選取FRONT基準平面為草繪平面，繪制如圖3所示的齒槽截面，為齒槽截面的倒圓角尺寸添加關系sd0=0.38*m，為拉伸深度值添加關系b，得到第1個齒槽特征如圖4所示。

1.4 創(chuàng)建內齒輪模型

1）創(chuàng)建第二個內齒輪齒槽。選擇“編輯”|“特征操作”，根據(jù)系統(tǒng)提示，移動復制第一個齒槽拉伸特征，使該特征繞內齒輪中心軸旋轉，并為旋轉角度添加關系式z/360。

圖3 內齒輪齒槽的輪廓

圖4 第1個內齒輪齒槽

2）創(chuàng)建內齒輪陣列特征。選擇剛才移動復制第二個齒槽特征，單擊工具欄陣列按鈕，進入陣列操作面板，選擇“尺寸”類型，為兩齒槽間的角度添加關系式z/360，陣列個數(shù)添加關系式z-1，最終生成的內齒輪實體模型，如圖5所示。

圖6 新的內齒輪

1.5 創(chuàng)建新的內齒輪模型

通過內齒輪的參數(shù)化設計，設計者只要修改內齒輪的基本設計參數(shù)，便可快速得到新的內齒輪模型。如設置m=2.5，z=10，b=10，選擇“工具”|“參數(shù)”命令，打開“參數(shù)”對話框，在該對話框中修改基本設計參數(shù)，Pro/E軟件通過關系式驅動這些設計參數(shù)，可以快速準確的得到新的內齒輪模型，如圖6所示。

2 創(chuàng)建外齒輪

外齒輪的建模與內齒輪的建模過程類似，根據(jù)如表1和表2所示的參數(shù)和表達式，完成外齒輪的模型的參數(shù)設計。

3 運動仿真與分析

一對嚙合齒輪的模數(shù)m和壓力角alpha必須相等。選取如圖表1所示參數(shù)，完成內齒輪傳動機構的裝配和運動仿真。

3.1 虛擬裝配

1）加入裝配基準。齒輪嚙合的中心距應是兩齒輪分度圓半徑之差，但實際裝配中中心距應偏大0.05～0.08mm，保證齒輪側隙。以齒輪嚙合時的中心距建立兩條基準中心線A_1和A_2軸線，保存成jizhun.prt文件，作為裝配基準。進入Pro/E的組件模塊裝配時，首先將此文件調入，基準的裝配連接類型采用“缺省”方式。

2）加入內齒輪。設置內齒輪的裝配連接類型采用銷釘連接，按提示選擇對應參照完成對齊、平移、旋轉軸設置，并設定初始位置值為0，啟用再生值，完成內齒輪的裝配。

3）加入外齒輪。外齒輪的裝配連接類型采用銷釘連接，根據(jù)提示選擇相應的參照完成對齊、平移、旋轉軸設置，并設定初始位置值為18，啟用再生值，完成外齒輪的裝配。內齒輪傳動機構組裝后效果如圖7所示。

3.2 運動仿真

選擇下拉式菜單“應用程序|機構”，進入機構仿真窗口。在該模塊可以很直觀和形象地展示出內齒輪傳動機構的運動情況。

圖7 內齒輪傳動裝配

圖8 齒輪副連接的設定

1）齒輪副的設置。設置外齒輪為主動輪，在機構的窗口選擇“定義齒輪副連接”按鈕，在彈出的“齒輪副定義”對話框中，設置外齒輪的連接軸，節(jié)圓直徑為50。設置內齒輪為從動輪，在機構的窗口選擇“定義齒輪副連接”按鈕，在彈出的“齒輪副定義”對話框中，設置內齒輪的連接軸，節(jié)圓直徑為100，使得內齒輪傳動機構以正確的傳動比運動。設置外齒輪旋轉軸為電機的旋轉軸，并設定電機的旋轉速度為20о/s，如圖8所示。

2）運動分析定義。通過設定開始時間、終止時間、顯示幀頻等建立運動分析，以便在圖形窗口查看機構的運動狀態(tài)。在工具欄中選擇“分析定義”按鈕，在彈出的對話框中，設定分析名稱，在類型中選擇“運動學”，在圖形顯示中設定開始時間為0、終止時間100及顯示幀頻10，點擊“運行”，可以在圖形窗口看出齒輪副按預定的轉速運動情況和內外齒輪齒廓的嚙合情況。最后單擊“確定”按鈕，保存分析定義的結果。

在工具欄中選擇“回放”按鈕，在彈出的“回放”對話框中，選擇“播放當前結果集”按鈕，彈出“動畫”對話框，選擇“捕獲”按鈕，設置文件類型“MPEG”，最后單擊“確定”按鈕，得到內齒輪傳動機構的運動仿真視頻，以便指導設計者進行運動分析和討論，也可用于相關課程的輔助教學。

3.3 運動分析

1）在工具欄中選擇“生成分析的測量結果”按鈕，在彈出的對話框中，新建測量名稱measure1和measure2，測量類型分別選擇內齒輪和外齒輪的連接軸，在測量結果集中顯示外齒輪的轉速為-20о/s，內齒輪的轉速為-10о/s，且方向相同，符合內齒輪傳動機構的運動原理。選擇測量名稱measure1，點擊“圖形”按鈕，可以得到內齒輪的轉速曲線。2）干涉主要因素分析。干涉檢查可以通過回放檢測來查看，如果干涉區(qū)域出現(xiàn)紅色，則存在干涉現(xiàn)象。將設定初始位置值為25，內外齒輪輪齒在初始位置發(fā)生交疊，在運動仿真中會引起干涉現(xiàn)象；在齒輪副的設置時，運動方向設置相反或節(jié)圓直徑設置不合理時，在運動仿真中都會引起干涉現(xiàn)象。因此，內外齒輪的運動方向、節(jié)圓直徑、運動初始位置的不合理等情況會造成內齒輪機構發(fā)生干涉。

4 結論

借助Pro/E軟件對內齒輪傳動機構的內齒輪進行參數(shù)化精確建模，設計者只要按照設計要求輸入?yún)?shù)就可得到不同規(guī)格的齒輪，大大提高了設計的靈活性，縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期。通過對建立的內齒輪傳動機構進行運動仿真檢查和分析測量，可以在虛擬環(huán)境下快速地驗證齒輪之間是否存在干涉，是否滿足機械傳動性能的要求，能快速得到了數(shù)據(jù)圖像和運動仿真視頻，幫助設計者快速修改模型和進行運動學分析，提高設計效率，有很強的實用價值。

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