基于粒子群優(yōu)化PIDNN的溫室溫濕度解耦控制仿真

洪運國

（大連職業(yè)技術學院 信息工程學院，大連 116035）

0 引言

多變量系統(tǒng)（M IMO）在控制過程中要求系統(tǒng)穩(wěn)定性強，調(diào)節(jié)性能優(yōu)良，能夠以比較小的誤差去跟蹤設定值的變化。但是由于系統(tǒng)多個輸入與多個輸出之間具有某種程度的耦合作用，所以常常需對控制系統(tǒng)做解耦。傳統(tǒng)的解耦控制是采取狀態(tài)反饋把多變量系統(tǒng)化為完全解耦的線性系統(tǒng)，這種辦法需要被控對象一定要運用準確的數(shù)學模型來表示。在農(nóng)業(yè)工程中，溫室大棚的溫濕度控制就是一個多變量的控制系統(tǒng)，溫室中的環(huán)境因子中溫度和濕度是最基本的因子，其變化對農(nóng)業(yè)作物影響最為顯著。而且溫濕度因子存在一定的耦合關系，對一個因子的控制常會影響另一個因子的變化，同時系統(tǒng)還具有非線性、大時滯的特點，很難建立精確的模型，采用傳統(tǒng)的解耦控制很難達到系統(tǒng)的要求[1]。

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(pm po rlional—in teg ral—derivadve neural network)，簡稱為PIDNN，是將PID控制規(guī)律融合進神經(jīng)元網(wǎng)絡之中，使神經(jīng)元網(wǎng)絡的隱含層單元分別具有比例、積分、微分功能，從而構(gòu)成的一種新的前向多層神經(jīng)元網(wǎng)絡，存在非常好的自學習控制能力，能夠在系統(tǒng)對象參數(shù)不明確的狀況下經(jīng)由自身的訓練與學習得以完成多變量系統(tǒng)的解耦控制，使變量間的耦合消除，從而為多變量的強耦合系統(tǒng)解耦控制提供了一個新的途徑[2]。

1 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡

1.1 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

圖1 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡從結(jié)構(gòu)上分為輸入層、隱含層和輸出層，網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為2—3—1，輸入層有兩個神經(jīng)元，分別接收控制量的目標值 X1和當前值 X2，隱含層包含比例元P、積分元I和微分元D。輸出層到隱含層的權值為ωij，隱含層到輸出層的權值為ωjk，輸出層為一個神經(jīng)元。完成整個網(wǎng)絡控制規(guī)律，多控制量神經(jīng)元網(wǎng)絡是多個單控制量網(wǎng)絡的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。

1.2 控制算法

1） 輸入層

輸入層包括2n個神經(jīng)元，輸出數(shù)據(jù) xsi等于輸入數(shù)據(jù) Xsi，即 xsi( k ) = Xsi(k)。

2）隱含層

隱含層共3n個神經(jīng)元，分別為n個比例神經(jīng)元，n個積分神經(jīng)元和n個微分神經(jīng)元，輸入值相同，輸出為：

比例神經(jīng)元輸出：

積分神經(jīng)元輸出：

微分神經(jīng)元輸出

3）輸出層

構(gòu)成n維輸出向量，是隱含層全部神經(jīng)元的輸出值加權和，公式如下：

其中s是并聯(lián)網(wǎng)絡的序號； j是網(wǎng)絡中隱含層神經(jīng)元的序號，ωij是網(wǎng)絡輸入層至隱含層的連接權值；h為輸出神經(jīng)元序號， usj(k)為隱含層神經(jīng)元輸出值；ωjk是隱含層至輸出層的連接權值。

4）權值修正

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡在控制過程中根據(jù)誤差按照梯度修正法修正權值，使控制量不斷接近控制目標。誤差計算公式：

其中n為輸出節(jié)點個數(shù),yh為預測輸出，r為控制目標。

5）PID神經(jīng)元網(wǎng)絡權值修正公式如下：

（1）輸入層到隱含層：

（2）隱含層到輸出層：

式中，η為學習速率。

2 溫室溫濕度耦合模型

溫室溫濕度控制系統(tǒng)是一個非線性、滯后的復雜的時變控制系統(tǒng)，系統(tǒng)在實施控制中溫度控制能夠引發(fā)濕度變化，同樣濕度控制也能夠引發(fā)溫度變化。這種控制系統(tǒng)里濕度和溫度之間的耦合關系如圖2所示。

對被控對象采用一階加純滯后環(huán)節(jié)近似后可得到圖中個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)[3]。

圖2 系統(tǒng)對象傳遞函數(shù)框圖

3 控制系統(tǒng)模型的建立

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡控制器和溫室系統(tǒng)構(gòu)成的閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖3 所示。

圖3 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡閉環(huán)控制系統(tǒng)

其中1r， 2r是控制量的控制目標，即溫度和相對濕度， 1u， 2u為控制器的控制律， 1y， 2y控制量的當前值。網(wǎng)絡權值隨機初始化，控制量的初始值為[0 0],控制目標為 [1 0.5],控制時間間隔為20m in，0.06η=。

4 仿真結(jié)果及其分析

PIDNN在進行訓練和學習時，只是依據(jù)使目標函數(shù)為最小，調(diào)節(jié)網(wǎng)絡連接權值，完成系統(tǒng)輸入到輸出的映射。因此只要訓練樣本中包括了解耦控制的要求，HDNN就可以按照學習算法逐步調(diào)整相應的權值，使系統(tǒng)解耦控制的性能達到最佳狀態(tài)。

圖4 PIDNN解耦控制效果

從圖4可以看出，PID神經(jīng)元網(wǎng)絡控制器能夠較好的控制溫室系統(tǒng)中溫度和濕度解耦控制，使控制量最終值接近目標值。

5 粒子群優(yōu)化PIDNN解耦控制

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡采用的是梯度學習方法，初始權值隨機得到，權值在學習過程中為避免陷入局部最優(yōu)，可采用粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)元網(wǎng)絡得初始權值。

采用均方誤差函數(shù)做適應度函數(shù)和粒子群算法兩者結(jié)合以后，PIDNN的權值調(diào)整改變?yōu)椴捎昧Ｗ釉谡麄€解空間范圍內(nèi)搜索全局最優(yōu)位置當作網(wǎng)絡權值，權值更替為粒子速度與位置的更新，而不再運用傳統(tǒng)的誤差反傳算法[4]。

將PIDNN網(wǎng)絡中輸入層到中間層權值ijω取(-1，+1)之間一個定值，即它的權值不再運用粒子群迭代公式作更新，來降低網(wǎng)絡訓練中的循環(huán)次數(shù)與計算量。中間層到輸出層的權值當作粒子群的尋優(yōu)參數(shù)，系統(tǒng)訓練步驟遵照以下各步進行：

1）PINDD各層的連接權值做初始化，讓粒子位置和中間層到輸出層的權值做到對應，對初始粒子位置iX和速度iV賦予隨機值。

2）根據(jù)適應度函數(shù)計算粒子的適應度值，以確定個體極值iP和群體極值gP。

3）開始循環(huán)迭代，按照下面公式[5]更新粒子的位置iX和速度iV。

ω為慣性權重， k為當前迭代次數(shù)， c1和 c2為加速度因子， r1和 r2為分布[0,1]之間的隨機數(shù)。 d = 1 ,2,3… ,D 表示D維搜索空間。

4）以更新粒子的位置iX賦給PIDNN相應的權值，計算網(wǎng)絡輸出，并回至第2）步，進行再一次迭代，一直到達設定的循環(huán)次數(shù)，最終得到網(wǎng)絡的最優(yōu)權值。

PIDNN和粒子群算法相結(jié)合，把粒子位置和神經(jīng)網(wǎng)絡權值對應起來，采用粒子在權值空間里搜索最優(yōu)位置，讓其適應值函數(shù)獲得全局極小值，防止神經(jīng)網(wǎng)絡算法的局部收斂和對初值依賴的缺陷[6,7]。仿真結(jié)果如圖5所示，系統(tǒng)的響應速度加快，而超調(diào)量減小。

圖5 粒子群優(yōu)化PIDNN解耦控制

6 結(jié)論

仿真結(jié)果驗證了利用粒子群搜索PIDNN最優(yōu)權值是一種較好的優(yōu)化手段，訓練后的PIDNN解耦控制器調(diào)節(jié)時間明顯減小，對其相應的設定值具有較好的跟隨性，減小了溫、濕度控制回路之間的干擾，增強了控制系統(tǒng)的魯棒性，是一種有效地解耦控制方法。

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[3] 馬利英,任慶昌,李建維.溫濕度解耦在變露點控制中的應用研究[J]. 建筑熱能通風,2008,27(6):40-43.

[4] 梁軍,程燦.改進的粒子群算法[J].計算機工程與設計,2008,29(11):293-296.

[5] 楊朝霞,方建文.粒子群優(yōu)化算法在多參數(shù)擬合中的作用[J].浙江師范大學學報,2008,31(2):173-177.

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