基于SBM-Malmquist-Tobit模型的沿黃九省(區(qū))環(huán)境效率差異及影響因素分析

白永平，張曉州，郝永佩，宋曉偉

(西北師范大學(xué) 地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，蘭州730070)

0 引言

區(qū)域環(huán)境效率是區(qū)域生產(chǎn)過程中潛在的最少污染排放量與實際的污染排放量之比。因而，區(qū)域環(huán)境效率評價一直是學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點。區(qū)域生產(chǎn)過程既要考慮擴大期望產(chǎn)出，又要考慮減少非期望產(chǎn)出，區(qū)域生產(chǎn)效率要同時滿足期望產(chǎn)出的擴大和非期望產(chǎn)出的減少。為此，國內(nèi)外學(xué)者做出了長期不懈的探究和努力。Pittman［1］，F(xiàn)are［2］，Hailu 和 Veeman［3］，Zhu［4］和 Scheel［5］，Seiford 和 Zhu［6］，F(xiàn)are［7］等人先后提出了 5 種方法，但仍然屬于DEA模型中的徑向及產(chǎn)出角度的測度方法。Tone［8-9］提出了解決這一問題的非徑向和非角度的SBM模型，其既能夠避免徑向和角度選擇的差異帶來的偏差，更能體現(xiàn)效率評價的本質(zhì)。李靜等應(yīng)用非期望產(chǎn)出的SBM模型分析了中國區(qū)域環(huán)境效率差異及演進(jìn)規(guī)律［10］;吳旭曉應(yīng)用Malmquist模型研究了河南省城市化效率的動態(tài)評價［11］;韓晶應(yīng)用Malmquist模型探討了鋼鐵企業(yè)上市公司的生產(chǎn)效率［12］，但綜合應(yīng)用上述3個模型對流域經(jīng)濟(jì)帶的環(huán)境效率差異及其影響因素的條帶研究尚不多見。鑒于此，本研究選取考慮非期望產(chǎn)出的SBM模型測度2001—2010年沿黃九省(區(qū))環(huán)境效率靜態(tài)水平，通過Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)模型分析沿黃九省(區(qū))環(huán)境效率的動態(tài)變化趨勢，運用Tobit回歸分析方法探討影響各省(區(qū))環(huán)境效率的影響因素，旨在對沿黃九省(區(qū))環(huán)境效益評價提供科學(xué)依據(jù)和決策參考。

1 計算模型和研究方法

1.1 基于松弛測度的SBM模型

假定生產(chǎn)系統(tǒng)有n個獨立的決策單元(decision making unit，DMU)，表示成 DMUj(j=1，2，…，n)。x和 y分別為輸入和輸出變量，m和r分別為輸入和輸出變量的個數(shù)。Si

-為松弛變量，表示輸入超量。每個決策單元消耗m個投入Xij(i=1，2，…，m)，生產(chǎn)s1個期望產(chǎn)出Yg和s2個非期望產(chǎn)出Ub，則投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出3個向量可表示成x∈Rm，yg∈Rs1，ub∈Rs2。定義矩陣X，Yg，Ub如下:

不變規(guī)模報酬下的生產(chǎn)可能性集P定義為:

依照Tone提出的SBM模型，強可處置性下的非期望產(chǎn)出的SBM模型為:

式中:s為投入、產(chǎn)出的松弛量;λ為權(quán)重向量;ρ*為目標(biāo)函數(shù)，關(guān)于s-，sg，sb是嚴(yán)格遞減的，且0≤ρ* ≤1。對于特定的決策單元，當(dāng)且僅當(dāng)ρ* =1，即s-=0，sg=0，sb=0時是有效率的，如果ρ*＜1，說明決策單元是無效率的，存在著投入產(chǎn)出上改進(jìn)的必要。

1.2 Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)模型

基于Fisher理想指數(shù)的基本思路，Caves，Christensen和Diewert構(gòu)建了Malmquist生產(chǎn)率指數(shù):

可以將式(3)分解成兩個部分的乘積，具體變換如下:

1.3 Tobit模型

Tobit回歸模型可以寫為:

式中:Y為截斷因變量向量;X為自變量向量;α為截距項向量;β為回歸參數(shù)向量;ε為擾動項，ε ～ N(0，б2)。在Tobit回歸模型中，效率值作為因變量，屬于截斷的離散分布數(shù)據(jù)。當(dāng)因變量是部分連續(xù)分布或部分離散分布數(shù)據(jù)時，運用普通最小二乘法(OLS)估計Tobit模型的參數(shù)是有偏的，需要采用最大似然法(ML)估計Tobit模型中的參數(shù)。

2 區(qū)域環(huán)境的效率差異

2.1 指標(biāo)選取和數(shù)據(jù)來源

本研究以2001—2010年沿黃九省(區(qū))的面板數(shù)據(jù)為樣本，投入指標(biāo)選擇年末人口總量和能源消耗量表示;產(chǎn)出指標(biāo)分為期望產(chǎn)出(Y)和非期望產(chǎn)出(U)，期望產(chǎn)出指標(biāo)選擇GDP;非期望產(chǎn)出指標(biāo)選擇“三廢”總量。所有的數(shù)據(jù)均來自2002—2011年的沿黃各省(區(qū))的統(tǒng)計年鑒、《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國環(huán)境年鑒》。

2.2 結(jié)果分析

利用2001—2010年沿黃九省(區(qū))的面板數(shù)據(jù)，并選取SBM模型，運用MaxDEA 5.0軟件，依據(jù)上述模型和相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，計算環(huán)境效率值;基于同不考慮環(huán)境污染的環(huán)境效率進(jìn)行對比，應(yīng)用CCR模型對不包含污染變量的效率情況進(jìn)行分析，結(jié)果如表1所示。

1)環(huán)境效率變化趨勢。圖1顯示了2001—2010年沿黃九省(區(qū))平均環(huán)境效率的變化趨勢，在不考慮環(huán)境污染的情況下，沿黃九省(區(qū))環(huán)境效率基本維持在0.765。當(dāng)考慮環(huán)境污染時，則沿黃九省(區(qū))環(huán)境效率有明顯的下降，基本維持在0.710。這一結(jié)果充分說明環(huán)境污染造成了較大程度的效率損失，意味著在不考慮環(huán)境因素而進(jìn)行的效率評價存在嚴(yán)重的失真問題。

圖1 環(huán)境效率變化趨勢Fig.1 Changing tendency of value of regional environmental efficiency during 2001—2010

圖1還表明，兩種環(huán)境效率平均值基本保持同步變化，均呈緩慢上升態(tài)勢，2001—2004年為環(huán)境效率值偏低的階段，2005年為一個拐點，此后環(huán)境效率值開始逐年遞增，其原因是國家在“十一五”期間實施節(jié)能減排的強制性約束措施，從而有效地提高了環(huán)境效率水平。

2)區(qū)域環(huán)境效率差異。根據(jù)2001—2010年環(huán)境效率均值，可將沿黃九省(區(qū))劃分為:高值區(qū)(H區(qū)):平均環(huán)境效率值＞0.80，分別有山東、四川、河南和內(nèi)蒙古;中值區(qū)(M區(qū)):平均環(huán)境效率值介于0.80～0.55之間，分別有陜西和青海;低值區(qū)(L區(qū)):平均環(huán)境效率值＜0.55，分別有甘肅、山西和寧夏。

從表1看出，首先，在考慮非期望產(chǎn)出的條件下，環(huán)境效率最高的省份是山東，在2001—2010年間均處于生產(chǎn)前沿面上。山東具有較好的環(huán)境質(zhì)量，能夠合理控制環(huán)境的排放水平和不斷提高環(huán)境的治理能力。四川除2006，2007和2010年外，也均處于生產(chǎn)前沿面上。河南在2004年前環(huán)境效率水平較低，僅為0.7左右，2005年后環(huán)境效率水平基本保持在生產(chǎn)前沿面上，但2010年有所反復(fù)。內(nèi)蒙古2004年前環(huán)境效率水平較低，僅為0.5左右，在2005—2009年期間達(dá)到生產(chǎn)前沿面，但在2010年又大幅下滑，重回0.5左右的水平。其次，陜西省環(huán)境效率值持續(xù)上升，在2007，2009和2010年達(dá)到了生產(chǎn)前沿面。青海省環(huán)境效率值在2003年和2004年達(dá)到生產(chǎn)前沿面，其余年份環(huán)境效率值都較低。再次，甘肅、山西和寧夏環(huán)境效率值較低，僅保持在0.5左右的水平，而寧夏的環(huán)境效率值最低，大致在0.4左右，與其他省份存在較大的差距(圖2)。

表1 沿黃九省(區(qū))2001—2010年區(qū)域環(huán)境效率值Tab.1 Value of regional environmental efficiency in the nine provinces(autonomous regions)along the Yellow River during 2001—2010

圖2 區(qū)域環(huán)境效率差異Fig.2 Difference of value of regional environmental efficiency

3)環(huán)境效率空間分布。表2顯示污染排放對各省環(huán)境效率的影響不同，對處在生產(chǎn)前沿面的山東省沒有影響，四川省和青海省影響較小，保持在4.0%以下，而影響最大的有陜西、甘肅、寧夏三省，污染排放對其效率的影響達(dá)到8.0%以上。圖2顯示污染排放變量分別對H區(qū)、M區(qū)、L區(qū)的影響，隨著環(huán)境效率的提高，污染排放對區(qū)域環(huán)境效率的影響在逐漸縮小。分區(qū)研究顯示，污染排放量或產(chǎn)生量對區(qū)域環(huán)境效率差異的影響存在一定程度的差異。加入污染變量后H區(qū)效率值變化很小，有的年份甚至沒有變化，整體下降僅3.4%，而M區(qū)、L區(qū)則分別下降6.3%和8.0%，這說明污染排放量或產(chǎn)生量對區(qū)域環(huán)境效率的影響的敏感程度各有不同，效率值高的區(qū)域受影響程度較小，而效率值低的區(qū)域受影響程度較大(圖3和圖4)。

4)環(huán)境效率動態(tài)變化。從表3可以看出，所有省(區(qū))的Malmquist指數(shù)均大于1，說明沿黃九省(區(qū))的環(huán)境效率水平有向好發(fā)展的態(tài)勢，其指數(shù)均值在1.172左右?？缙趧討B(tài)變化區(qū)域差異較大，其中跨期動態(tài)變化指數(shù)最大的是青海省，最小的為山東省。在這九個省(區(qū))中，技術(shù)效率變動指數(shù)和技術(shù)進(jìn)步變動指數(shù)均大于1，說明沿黃九省(區(qū))環(huán)境效率水平的提高是由技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步共同進(jìn)步引起的，進(jìn)一步說明這些省(區(qū))在環(huán)境整治和污染控制等方面具有較強的政策和技術(shù)優(yōu)勢。所有省(區(qū))環(huán)境的技術(shù)效率變動指數(shù)均小于技術(shù)進(jìn)步變動指數(shù)，說明環(huán)境效率水平上升的主要驅(qū)動力為技術(shù)進(jìn)步，而技術(shù)效率阻礙了區(qū)域環(huán)境效率的提高。

3 環(huán)境效率的影響因素

3.1 模型選擇和變量選擇

表2 2001—2010年沿黃九省(區(qū))環(huán)境效率均值Tab.2 Average value of regional environmental efficiency in the nine provinces(autonomous regions)along the Yellow River during 2001—2010

將環(huán)境效率作為因變量，各影響因素作為自變量，建立面板回歸模型。由于效率值大都介于0和1之間，即因變量具有被切割或截斷的特點，所以選擇Tobit回歸模型加以處理。因為當(dāng)因變量受到限制，普通最小二乘法(OLS)不再適用于估計回歸系數(shù)，這時體現(xiàn)最大似然法的Tobit模型就成為必然的選擇。根據(jù)以往的相關(guān)研究成果，結(jié)合數(shù)據(jù)的可獲得性，選取制度因素、經(jīng)濟(jì)因素和地區(qū)因素來考慮相關(guān)自變量。

表3 2001—2010年沿黃九省(區(qū))區(qū)域環(huán)境效率跨期動態(tài)變動Tab.3 Mean index of inter-temporal dynamic change of regional environmental performance in the nine provinces(autonomous regions)along the Yellow River during 2001—2010

1)經(jīng)濟(jì)因素。一是總量指標(biāo)，用經(jīng)濟(jì)規(guī)模和實力來表示;二是質(zhì)量指標(biāo)，用產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)來體現(xiàn)。這里用GDP占比和人均GDP來衡量各省(區(qū))的經(jīng)濟(jì)規(guī)模和實力;工業(yè)增加值占GDP比重來衡量各省(區(qū))的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。經(jīng)濟(jì)規(guī)模的擴大有益于環(huán)境效率的提高，而工業(yè)比重對于環(huán)境效率的影響存在不確定性。一方面，工業(yè)比重的提高是地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的集中體現(xiàn);另一方面，工業(yè)比重的提高可能會帶來一系列的環(huán)境問題。

2)制度因素。制度變遷主要表現(xiàn)在3個方面:一是對外開放程度;二是市場化程度;三是政府規(guī)制?；谫Y料的易于收集和量化，用進(jìn)出口貿(mào)易額占GDP的比重和實際利用外商直接投資占GDP的比重來衡量對外經(jīng)濟(jì)開放程度。對外開放程度會對環(huán)境效率產(chǎn)生積極的正面影響。市場化程度選取非公有制企業(yè)從業(yè)人員占地區(qū)從業(yè)人員比重來衡量，所有制結(jié)構(gòu)影響環(huán)境效率的方向和程度依賴各方面的綜合影響，它們之間的關(guān)系是不易預(yù)期的。政府規(guī)制選取地方財政支出占GDP比重來表示，此處主要考慮的是政府行為對環(huán)境效率的影響，故采用環(huán)境污染治理投資占GDP比重來代替。由于政府規(guī)制的雙重效果，事先難以判斷其對環(huán)境效率的影響結(jié)果。3)地區(qū)因素。主要用人口密度和地區(qū)虛擬變量來表示。人口密度的增高影響當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)壓力，增大環(huán)境保護(hù)的難度，損害環(huán)境效率的提高，人口密度大也意味著人口聚集程度高，生活水平相應(yīng)提高，區(qū)域功能較為完善，環(huán)保設(shè)施可以共享，對環(huán)境效率的改善也可能是有利的。因此，系數(shù)的正負(fù)事先是未知的。考慮到區(qū)域環(huán)境效率存在巨大差距，區(qū)域虛擬變量的引入設(shè)定省(區(qū))地處沿黃下游地區(qū)為1，上中游地區(qū)為0，經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度高對環(huán)境效率的改善是積極的。因此，系數(shù)判斷為正。

3.2 估計結(jié)果與分析

結(jié)合上述模型，將沿黃九省(區(qū))的環(huán)境效率與各影響因素之間的關(guān)系表述如下:

式中:EEIit為第i省(區(qū))環(huán)境效率值;GRit為第i省(區(qū))地區(qū)生產(chǎn)總值占全國GDP比重;GPit為第i省(區(qū))人均GDP;PTit為第i省(區(qū))工業(yè)增加值比地區(qū)GDP比重;DTit為第i省(區(qū))進(jìn)出口貿(mào)易總額占地區(qū)GDP比重DCit為第i省(區(qū))外商直接投資占地區(qū)GDP比重;NSEit為第i省(區(qū))非公有制企業(yè)從業(yè)人員占地區(qū)從業(yè)人員比重;MIit為第i省(區(qū))環(huán)境污染治理投資占地區(qū)GDP比重;PDit為第i省(區(qū))人口密度;EASTit為第i省(區(qū))區(qū)域虛擬變量，省(區(qū))地處沿黃下游為1，中上游為0;βi(i=0，1…，7)為待定系數(shù);εit為隨機誤差項。通過Eviews 5.0軟件計算得到以下結(jié)果(表4)。

表4 沿黃九省(區(qū))環(huán)境效率影響因素回歸分析結(jié)果Tab.4 Influencing factors regression analysis result of environmental efficiency of nine provinces(autonomous regions)along the Yellow River

1)經(jīng)濟(jì)規(guī)模、市場化程度、外商直接投資占GDP比重和人口密度對環(huán)境效率的影響存在積極作用，且至少通過了10%水平的顯著性檢驗。沿黃九省(區(qū))GDP占比與環(huán)境效率呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，說明沿黃九省(區(qū))地方政府經(jīng)濟(jì)總量的增加，使得環(huán)境污染治理資金得以強力保障;人均水平的提高，使得環(huán)境污染治理資金得到多方投入，這些籌資和融資環(huán)境的改善有助于環(huán)境效率的提高。市場化程度的改善，使得資源配置的主體和機制都發(fā)生了深刻的轉(zhuǎn)變，非公有經(jīng)濟(jì)成分得到不斷發(fā)展，產(chǎn)權(quán)制度明晰化、多元化以及競爭機制的發(fā)揮有助于全社會經(jīng)濟(jì)效率的提高，從而促進(jìn)環(huán)境效率的改善。外商直接投資占GDP比重的提高對環(huán)境效率的改善也有正面的促進(jìn)作用，對外開放后帶來的國際分工和專業(yè)化提高了經(jīng)濟(jì)效率，經(jīng)濟(jì)效率的提高又促進(jìn)了環(huán)境效率的改善。人口密度的提高同樣也有利于環(huán)境效率的改善。人口密度增加將會不斷要求完善城市功能、調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、優(yōu)化空間布局和共享環(huán)保設(shè)施。需要指出的是，若人口一旦超出環(huán)境容量出現(xiàn)過載，則人口密度對環(huán)境效率的影響也有可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)向作用。

2)政府規(guī)制、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比重增加對環(huán)境效率的改善有負(fù)面影響。環(huán)境污染治理投資比重與環(huán)境效率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，說明環(huán)境污染治理投資偏少，投資使用不盡合理，沒有達(dá)到其應(yīng)有的效果。工業(yè)產(chǎn)值比重與環(huán)境效率也呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，表明沿黃九省(區(qū))工業(yè)產(chǎn)值比重的上升伴隨著環(huán)境效率的下降，總體來看，工業(yè)發(fā)展基本上仍然沿襲以資源消耗和環(huán)境污染為代價的粗放型發(fā)展模式，節(jié)能減排和升級換代的規(guī)?；Y(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型尚未真正到來。

3)從整體看，下游省份對環(huán)境效率提升的潛力要強于上中游省份。區(qū)域因素與環(huán)境因素也呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。下游省份地處我國經(jīng)濟(jì)最具活力的東部地區(qū)，擁有較大的經(jīng)濟(jì)規(guī)模、較高的對外開放度和市場化程度，因而可以有效地提升區(qū)域環(huán)境效率水平。

4)進(jìn)出口貿(mào)易總額占比沒有通過顯著性檢驗，且影響程度較小。表明進(jìn)出口貿(mào)易額與環(huán)境效率并無明顯的相關(guān)關(guān)系。

4 結(jié)論

基于非期望產(chǎn)出的視角，通過SBM模型測算沿黃九省(區(qū))的環(huán)境效率，應(yīng)用Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)模型分析沿黃九省(區(qū))環(huán)境效率的動態(tài)變化趨勢，運用Tobit面板數(shù)據(jù)回歸模型研究環(huán)境效率影響因素的內(nèi)在機理。結(jié)果表明:(1)2001—2010年間沿黃九省(區(qū))環(huán)境效率較低，但有趨好的態(tài)勢。(2)經(jīng)濟(jì)規(guī)模、市場化程度、外商直接投資占GDP比重以及地區(qū)因素對沿黃九省(區(qū))環(huán)境效率有較顯著的正面影響，其中經(jīng)濟(jì)規(guī)模和市場化程度對環(huán)境效率的影響最大。(3)政府規(guī)制、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對沿黃九省(區(qū))環(huán)境效率有較顯著的負(fù)面影響。

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