灰色理論在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與能源消耗中的應(yīng)用研究

王貴成，張久銘

(1.商丘師范學(xué)院 環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院，河南 商丘476000;2.平頂山學(xué)院，河南 平頂山467000)

由鄧聚龍教授創(chuàng)立的灰色系統(tǒng)理論是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息和不確定問題的新方法?；疑到y(tǒng)理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過對(duì)“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)［1］。區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長是由很多產(chǎn)業(yè)和系統(tǒng)綜合推動(dòng)和拉動(dòng)的結(jié)果，與很多指標(biāo)都有著千絲萬縷的聯(lián)系，其關(guān)聯(lián)程度各有不同。區(qū)域能源消耗與經(jīng)濟(jì)增長之間關(guān)聯(lián)程度的大小是隱性、多解的、與很多因素有關(guān)。如科學(xué)技術(shù)水平、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的階段、產(chǎn)業(yè)發(fā)展均衡度、區(qū)域能源構(gòu)成、國民資源節(jié)約觀等。因此，可以把區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與能源消耗之間的關(guān)系看成是一個(gè)灰色系統(tǒng)，用灰色理論進(jìn)行研究?；疑碚撚泻芏喾治龇椒āＨ缁疑蛄猩?、灰色關(guān)聯(lián)分析、灰色聚類評(píng)估、灰色預(yù)測(cè)、灰色決策、灰色規(guī)劃、灰色控制、灰色投入產(chǎn)出等［2］。針對(duì)需要解決的問題，選擇相應(yīng)的方法，進(jìn)行分析和研究。

1 有關(guān)灰色理論的數(shù)學(xué)模型

1.1 灰色關(guān)聯(lián)度矩陣的數(shù)學(xué)模型

設(shè)yi(k)時(shí)間序列為系統(tǒng)特征行為序列，xj(k)為相關(guān)因素序列;且yi(k)，xj(k)長度相同。若存在實(shí)數(shù)rij，并滿足規(guī)范性、整體性、偶對(duì)稱性、接近性，則稱rij(i=1，2，…，s;j=1，2，…，m)為系統(tǒng)行為特征序列 yi(k)與相關(guān)因素序列xj(k)的普通(鄧氏)灰色關(guān)聯(lián)度［2］:

式中:k為時(shí)間序列的順序號(hào);ξ為分辨系數(shù);r［yi(k)，xj(k)］為yi(k)，xj(k)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

式中:n為時(shí)間序列的長度。

式中:R1為系統(tǒng)特征行為系列Yi與系統(tǒng)相關(guān)因素序列Xj的鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度矩陣。

灰色關(guān)聯(lián)矩陣中第i行的元素是系統(tǒng)特征行為序列Yi分別與相關(guān)因素序列Xj(j=1，2，…，9)的灰色關(guān)聯(lián)度;第j列的元素是相關(guān)因素序列Xj(j=1，2，…，6)分別與系統(tǒng)特征行為序列Yi的灰色關(guān)聯(lián)度。

根據(jù)灰色理論原理，還可以分別求出其灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度矩陣(R2)、灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度矩陣(R3)和灰色綜合關(guān)聯(lián)度矩陣(R4)(略)。

1.2 GM(1，1)灰色預(yù)測(cè)模型

GM(1，1)模型是常用的一種灰色模型，它由一個(gè)只包含單變量的一階微分方程構(gòu)成。設(shè)有變量x(0)的原始數(shù)據(jù)序列為:

式中:x(0)(i)為原始數(shù)據(jù)序列的元素。用AGO生成一階累加生成模塊x(1):

式中:x(1)(i)為一階累加數(shù)據(jù)序列的元素。用一階灰色模塊x(1)構(gòu)成微分方程(白化方程)［2］:

式中:a為系統(tǒng)的發(fā)展系數(shù);b為灰色作用量。寫成離散形式，即時(shí)間響應(yīng)序列為:

其還原值及預(yù)測(cè)模型為:

為了提高預(yù)測(cè)精度，可以把預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的差值(殘差)作為另外一個(gè)時(shí)間序列，建立其GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，然后，把2個(gè)模型值相加，可以得到更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)值。其模型與上述的模型形式完全相同，從略。

2 河南能源消耗與GDP的關(guān)聯(lián)研究

河南省是我國第一人口大省和第五經(jīng)濟(jì)大省，也是全國重要的能源生產(chǎn)大省和消費(fèi)大省。盡管有比較豐富的煤炭資源，但隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源消耗不斷增加，將很快成為各種能源(包括煤炭)的凈輸入省［3-5］。河南省受資源稟賦影響，煤炭在河南省能源生產(chǎn)和消費(fèi)中長期占據(jù)主體地位，比全國70%的水平高出16個(gè)百分點(diǎn);但是，煤炭資源的可開采剩余儲(chǔ)量有限，且開發(fā)條件差，產(chǎn)量維持較困難，長期宜保持在1.8億t左右［6-8］。近年來，河南省煤炭生產(chǎn)行業(yè)通過科技進(jìn)步，新產(chǎn)品產(chǎn)值逐年增加;煤炭產(chǎn)量也呈連年上升的趨勢(shì)［9-10］(表1)。河南省油氣資源相對(duì)短缺，由于資源秉賦及開發(fā)成本上升，石油與天然氣多年來產(chǎn)量已經(jīng)持續(xù)下降;油氣在能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中所占比例在10%左右，低于全國23%的水平［11-12］(表2)。清潔能源比重偏低，亟需通過大力發(fā)展清潔能源，優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)，提高能源利用效率，降低環(huán)境污染。為了探討主要能源生產(chǎn)和消費(fèi)與國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系，有必要對(duì)其漲落關(guān)系和相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究和探討。

分別以能源消耗總量(Y1)、GDP(Y2)為系統(tǒng)特征行為序列;分別以原煤產(chǎn)量(X1)、原油產(chǎn)量(X2)、天然氣產(chǎn)量(X3)為系統(tǒng)相關(guān)因素序列;運(yùn)用第三版灰色系統(tǒng)理論軟件，分別求出4種灰色關(guān)聯(lián)度矩陣如下:

表1 2001—2010年河南省能源消耗、原煤產(chǎn)量及規(guī)模以上煤炭開采和洗選業(yè)科技活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)表［13］Tab.1 The statistical of energy consume，output of crude coal，the science and technology situation in big enterprise in Henan Province during 2001—2010

表2 2001—2010年河南省能源消耗、GDP與主要能源產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表［13］Tab.2 The statistical of energy consume，the GDP and the output of the main energy in Henan Province during 2001—2010

灰色關(guān)聯(lián)度矩陣的結(jié)果分析:從R1～R4可以看出，第一列皆為最大，說明不論從發(fā)展規(guī)模、發(fā)展速度、絕對(duì)影響、綜合影響，能源消耗總量(Y1)和GDP(Y2)對(duì)于原煤產(chǎn)量的影響都最大;同時(shí)也揭示了原煤生產(chǎn)對(duì)于能源消耗和GDP的強(qiáng)大推動(dòng)作用。第二列最小，說明不論從發(fā)展規(guī)模、發(fā)展速度、絕對(duì)影響、綜合影響，能源消耗總量(Y1)和GDP(Y2)對(duì)于原油產(chǎn)量的影響都最小;同時(shí)說明河南省原油的生產(chǎn)不能適應(yīng)國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要，缺乏需求彈性。

在R2中，第一行大于第二行，說明能源消耗總量(Y1)增長速度對(duì)于三大常規(guī)能源增長速度的影響大于GDP(Y2)增長速度對(duì)于三大常規(guī)能源增長速度的影響;同時(shí)說明能源消耗的增長速度直接影響到河南省的常規(guī)能源生產(chǎn)的增長速度。

將GDP(Y2)作為系統(tǒng)特征行為序列，能源消耗總量(Y1)為相關(guān)因素序列，分別求其4種灰色關(guān)聯(lián)度，分別為:0.722 9，0.825 4，0.980 2，0.902 8.說明GDP(Y2)對(duì)于能源消耗總量(Y1)的絕對(duì)影響最大，發(fā)展速度的影響次之。

3 能源消耗與產(chǎn)量、GDP灰色預(yù)測(cè)

在表2中，取2007—2010年的數(shù)據(jù)作為原始序列，運(yùn)用第三版灰色系統(tǒng)理論軟件中的灰色預(yù)測(cè)模型軟件GM(1，1)。為了更加精確，運(yùn)用新陳代謝的方法進(jìn)行計(jì)算，得到2011—2015年各項(xiàng)指標(biāo)的預(yù)測(cè)值、相對(duì)誤差及相應(yīng)的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)(表3，圖1)。

表3 2011—2015年河南省能源消耗、GDP與主要能源產(chǎn)量預(yù)測(cè)表Tab.3 The forcast of energy consume，the GDP and the output of the main energy in Henan Province during 2011—2015

為了保證所建預(yù)測(cè)模型GM(1，1)的準(zhǔn)確性和可靠性，分別利用后驗(yàn)差檢驗(yàn)(C)和灰色綜合關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)(r)兩種方式進(jìn)行了檢驗(yàn)。由于指標(biāo)3和4數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，采用2005—2010年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。C值檢驗(yàn)結(jié)果表明，除指標(biāo)3(原煤產(chǎn)量)為合格(2級(jí))外，其他指標(biāo)皆為優(yōu)(1級(jí))?；疑C合關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)表明，r≥0.981 1，皆為優(yōu)級(jí)(表4)。第一步預(yù)測(cè)的誤差范圍為0.721% ～3.632%之間。后續(xù)新陳代謝的4次預(yù)測(cè)中各個(gè)指標(biāo)的平均誤差范圍在0.113% ～3.530% 之間;總平均誤差在0.343% ～2.780%之間，預(yù)測(cè)的精度很高。因此，說明灰色預(yù)測(cè)模型用于該研究是合適的、科學(xué)的。因此，所建立的預(yù)測(cè)模型是合格可信的，可以用于有關(guān)指標(biāo)的預(yù)測(cè)。

從表3和圖1可以看出:能源消耗總量、GDP呈現(xiàn)線性增長的趨勢(shì);原煤產(chǎn)量呈現(xiàn)穩(wěn)步發(fā)展的趨勢(shì)，增長不明顯;天然氣產(chǎn)量呈現(xiàn)線性下降的趨勢(shì)。

圖1 2011—2015年河南省GDP及主要能源生產(chǎn)消耗總量預(yù)測(cè)Fig.1 The forcast of energy consume，the GDP in Henan Province during 2011—2015

表4 灰色預(yù)測(cè)模型的后驗(yàn)差檢驗(yàn)和實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的灰色關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)Tab.4 The examine of grey incidence degree about true value and forcast value and the posterior-variance-test of grey forecast model

4 結(jié)論及建議

本研究運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論，經(jīng)過灰色關(guān)聯(lián)度矩陣的計(jì)算和分析，得出的結(jié)論是:1)GDP(Y2)的增長對(duì)于能源消耗總量(Y1)的絕對(duì)影響最大，其發(fā)展速度的影響次之。2)能源消耗的增長直接影響到河南省的常規(guī)能源生產(chǎn)的增長，漲落關(guān)系十分密切;說明河南省的能源消耗以本省的能源供應(yīng)為主。3)原煤生產(chǎn)對(duì)于能源消耗和GDP具有強(qiáng)大的推動(dòng)作用。這和河南省是煤炭大省的地位相符合。通過運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)對(duì)幾個(gè)指標(biāo)的預(yù)測(cè)，總的相對(duì)誤差很小;C值檢驗(yàn)和灰色綜合關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)都合格;因此，說明灰色預(yù)測(cè)模型用于該研究是合適的、科學(xué)的。能源消耗總量、GDP呈現(xiàn)線性增長的趨勢(shì);原煤產(chǎn)量呈現(xiàn)穩(wěn)步發(fā)展的趨勢(shì)，增長不明顯;天然氣產(chǎn)量呈現(xiàn)線性下降的趨勢(shì)。

河南省地處中原地區(qū)，是人口大省、能源大省、經(jīng)濟(jì)大省，具有“承東啟西、連南貫北”的重要地理優(yōu)勢(shì)，是北煤南運(yùn)主要干線的樞紐，是西氣東輸?shù)谋亟?jīng)節(jié)點(diǎn)和未來中原儲(chǔ)氣庫群的中心地區(qū)。國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)對(duì)煤炭資源的依賴過大。因此，針對(duì)灰色理論分析和預(yù)測(cè)的結(jié)果，加快河南省能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整，建立能源戰(zhàn)略儲(chǔ)備中心，對(duì)于保障能源供應(yīng)穩(wěn)定性具有重要意義。1)堅(jiān)持“輸煤、輸電與核電并舉”的多元化方針，滿足不斷增長的電力需求。積極發(fā)展核電，并根據(jù)輸煤輸電的經(jīng)濟(jì)性，考慮建設(shè)周期，遠(yuǎn)期2030年保持在1.7∶1左右。2)堅(jiān)持開發(fā)與節(jié)約并重的方針，大力推進(jìn)可再生能源建設(shè)，不斷提高化石能源利用效率，改善終端能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)與效率。3)加快油氣管道與特高壓通道建設(shè)，輸入電力、油氣等清潔能源，滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求，并把河南建設(shè)成為全國重要的能源輸送戰(zhàn)略樞紐和中部儲(chǔ)備基地。按照當(dāng)前發(fā)展態(tài)勢(shì)，2015年左右河南就可能從煤炭凈調(diào)出省轉(zhuǎn)變?yōu)閮粽{(diào)入省，此后能源供需缺口將不斷擴(kuò)大。因此，要加快開展核電項(xiàng)目的前期工作，堅(jiān)定不移地推進(jìn)核電建設(shè)。要不斷提高自身能源供應(yīng)能力，走能源供應(yīng)多元化、能源消費(fèi)清潔化的道路。

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