基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與風(fēng)險(xiǎn)理論的地區(qū)電網(wǎng)脆弱性評估

肖盛，張建華，肖河

（1．江西省電力公司，江西南昌 330077；2．華北電力大學(xué)，北京 102206；3．贛州市供電公司，江西 贛州 341000）

近些年頻發(fā)的電網(wǎng)大停電事故[1-3]使電網(wǎng)脆弱性成為各國學(xué)者研究的熱點(diǎn)，研究結(jié)果表明大部分的大停電事故初期是由少量元件的相繼故障引起的，而在故障擴(kuò)大階段則與電網(wǎng)中的脆弱環(huán)節(jié)緊密相聯(lián)[4-6]。因此，科學(xué)地識別和評估電網(wǎng)中的脆弱節(jié)點(diǎn)與線路對提高電網(wǎng)的供電可靠性、預(yù)防大停電事故發(fā)生都有著非常重要的意義。

電網(wǎng)脆弱性評估最初都是從網(wǎng)架脆弱性評估開始，其中常用的有小世界網(wǎng)絡(luò)模型、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型等，文獻(xiàn)[7-10]都提出了基于小世界模型的電網(wǎng)脆弱性評估方法，但其都忽略了線路電抗對于潮流分布的影響。文獻(xiàn)[4]利用帶權(quán)重線路介數(shù)指標(biāo)辨識電網(wǎng)中的脆弱線路，文獻(xiàn)[11]基于線路電抗的加權(quán)電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ蛠硌芯侩娋W(wǎng)的結(jié)構(gòu)脆弱性與小世界特性之間的關(guān)系，文獻(xiàn)[12]從節(jié)點(diǎn)度數(shù)的角度定義了節(jié)點(diǎn)重要度指標(biāo)，文獻(xiàn)[13]對小世界網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行一定的改進(jìn)，得到了新的統(tǒng)計(jì)特性指標(biāo)，這些方法雖然能夠直觀地描述節(jié)點(diǎn)或支路數(shù)量上的連接關(guān)系，但是很難評價(jià)其電氣聯(lián)接關(guān)系。文獻(xiàn)[14]基于網(wǎng)絡(luò)源流路徑的電氣剖分信息，得到相應(yīng)的電氣長度、利用率等電氣參數(shù)并由此定義相關(guān)脆弱性指標(biāo)，文獻(xiàn)[15]基于P、Q網(wǎng)分解有向加權(quán)電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?，?yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對其進(jìn)行脆弱性分析，該方法雖然能很好的反映節(jié)點(diǎn)或線路的電氣聯(lián)接關(guān)系，但卻沒有考慮節(jié)點(diǎn)或線路的電氣聯(lián)接關(guān)系改變后對電網(wǎng)脆弱性的影響。所以僅僅從電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或電氣聯(lián)接關(guān)系來評估電網(wǎng)的脆弱性是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，實(shí)際電網(wǎng)脆弱性除了與電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征及相關(guān)電氣參數(shù)有關(guān)，還與電網(wǎng)的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)變化以及變化后可能的風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)。

因此，本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與風(fēng)險(xiǎn)理論提出了一種新的電網(wǎng)脆弱性評估方法，綜合考慮了以上各因素對電網(wǎng)脆弱性的影響，對某一地區(qū)電網(wǎng)進(jìn)行分析比較，結(jié)果表明：本文定義的脆弱度指標(biāo)能較好的克服以往從單一角度去評估電網(wǎng)脆弱性的弊端，提高了辨識精度與辨識效果，驗(yàn)證了本文脆弱性評估方法的合理性及有效性。

1 電網(wǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型建立

電網(wǎng)是一個(gè)由大量節(jié)點(diǎn)復(fù)雜連接而成的網(wǎng)絡(luò)，它具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模性、行為的統(tǒng)計(jì)性、網(wǎng)絡(luò)連接的稀疏性以及連接結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性等特征，因此，本文將地區(qū)電網(wǎng)抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā)對地區(qū)電網(wǎng)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)脆弱性的研究。

經(jīng)過簡化處理，電力網(wǎng)絡(luò)就能夠被抽象為一張具有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，L條邊的無向、有權(quán)稀疏圖，可采用圖G及連接權(quán)矩陣W描述如下：

式中，N={n}、L={l}分別表示節(jié)點(diǎn)集和支路集；邊權(quán)鄰接矩陣W的矩陣元wij為：

式中，Xij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間傳輸線的電抗標(biāo)幺值。

2 電網(wǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性

2.1 節(jié)點(diǎn)重要度

傳統(tǒng)的電網(wǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性分析中將節(jié)點(diǎn)的度數(shù)作為節(jié)點(diǎn)重要度的衡量標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為與節(jié)點(diǎn)相連的邊越多則該節(jié)點(diǎn)越重要，這種分析方法具有一定的局限性。電網(wǎng)具有自身的特點(diǎn)，不同電壓等級的節(jié)點(diǎn)或線路故障退出運(yùn)行后，對電網(wǎng)產(chǎn)生的影響也不同。一般來說，高電壓等級的變電站在電網(wǎng)中起著輸送和分配大容量功率的作用，這些變電站的母線一旦發(fā)生故障，對電網(wǎng)造成的影響很大。所以本文針對以上特點(diǎn)定義電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度指標(biāo)：

2.2 線路改進(jìn)介數(shù)

本文中所有電力線路均簡化為無向有權(quán)邊，定義網(wǎng)絡(luò)中任意2點(diǎn)間的最短電氣路徑為2點(diǎn)間所有路徑中沿線線路權(quán)重和最小路徑，而最短電氣路徑的沿線線路權(quán)重和為最短電氣距離。線路介數(shù)是指線路被網(wǎng)絡(luò)中所有發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間最短電氣路徑經(jīng)過的次數(shù)，在電力系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究過程中，通常用介數(shù)來衡量線路在網(wǎng)絡(luò)中的樞紐性。線路介數(shù)越大，就認(rèn)為該線路在網(wǎng)絡(luò)中的樞紐性越強(qiáng)，斷開這條線路會(huì)使網(wǎng)絡(luò)中大量節(jié)點(diǎn)對之間最短電氣距離變長。但在計(jì)算線路介數(shù)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)以下問題：如圖1所示，若1到4的最短電氣路徑為1-2-4，則線路1-2與線路2-4的介數(shù)遠(yuǎn)大于線路1-3與線路1-4，但在實(shí)際電網(wǎng)中線路1-2和線路1-3任一線路故障跳閘，大部分潮流都會(huì)轉(zhuǎn)移到另一條線路，即這2條線路故障影響是相近的。

圖1 計(jì)算線路介數(shù)時(shí)存在的問題Fig.1 Promblems in calculating the line betweenness

因此本文將網(wǎng)絡(luò)中的線路介數(shù)指標(biāo)修正為與其相鄰的所有線路中介數(shù)最高的介數(shù)值來彌補(bǔ)這個(gè)問題，如式（5）：

式中，（m，i）和（j，n）分別是所有與節(jié)點(diǎn)m和節(jié)點(diǎn)n相連的線路。

3 電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型

3.1 風(fēng)險(xiǎn)理論

風(fēng)險(xiǎn)，就是考慮系統(tǒng)不確定因素將導(dǎo)致故障發(fā)生的可能性和故障的嚴(yán)重程度，所以本文將脆弱性評估中的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)定義為[18-21]：

式中，R（C/Xt）是脆弱源相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值；C是不確定故障造成的后果；Xt是故障前電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)；i是待評估的元件集合；F是不確定性故障；P（F/Xt）是在Xt狀態(tài)下F出現(xiàn)的概率；Sev（C/F）是在故障F下產(chǎn)生C后果的嚴(yán)重度。

3.2 基于狀態(tài)檢修數(shù)據(jù)的電氣設(shè)備故障率推算

眾多研究表明，設(shè)備狀態(tài)和設(shè)備故障率之間存在某種指數(shù)關(guān)系：即當(dāng)設(shè)備的健康指數(shù)（HI）上升，設(shè)備的故障率也會(huì)隨之上升[16]，其近似滿足以下關(guān)系：

式中，P為設(shè)備的當(dāng)前故障率；HI為設(shè)備健康指數(shù)，其值越大說明設(shè)備狀況越差；K為比例系數(shù)；B為曲率系數(shù)，C為修正系數(shù)。

若已知一批設(shè)備的狀態(tài)和故障樣本數(shù)據(jù)，其中狀態(tài)分類HI有1~j，對應(yīng)的設(shè)備臺(tái)數(shù)為N1~Nj，總的設(shè)備臺(tái)數(shù)為N，在統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)設(shè)備故障臺(tái)數(shù)為n，則根據(jù)式（7），應(yīng)滿足：

以某地區(qū)電網(wǎng)內(nèi)的變壓器統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為例，如表1所示。

聯(lián)立求解式（9）得到K=0.01279；B=0.04362；C=－0.00262。將求解的K，B，C代入式（7）就能實(shí)現(xiàn)基于設(shè)備健康指數(shù)的設(shè)備故障率推算。

表1 某地區(qū)變壓器歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.1 Historicalstatisticsofsometransformersinaregion

依據(jù)國網(wǎng)公司相關(guān)導(dǎo)則規(guī)定，若評估設(shè)備的所有部件均處于正常狀態(tài)，則設(shè)備狀態(tài)定義為正常，其健康指數(shù)是各部件的扣分值乘以相應(yīng)的權(quán)重的累加和；如果有些部件處于非正常狀態(tài)，如注意狀態(tài)、異常狀態(tài)或者嚴(yán)重狀態(tài)，則以該設(shè)備劣化程度最嚴(yán)重的部件狀態(tài)作為設(shè)備狀態(tài)，該部件的扣分值即為設(shè)備的健康指數(shù)[17]。表2給出了該地區(qū)某臺(tái)變壓器狀態(tài)檢修的綜合評價(jià)，因其本體處于注意狀態(tài)，根據(jù)導(dǎo)則規(guī)定，該變壓器的健康指數(shù)即為37，利用式（7）推算出該變壓器當(dāng)前狀態(tài)下的故障概率如表2所示。該變壓器故障概率的獲取是基于設(shè)備狀態(tài)評價(jià)的基礎(chǔ)上，能夠反映設(shè)備的實(shí)時(shí)優(yōu)劣情況。

3.3 基于效用理論的故障嚴(yán)重度評價(jià)模型

本文采用效用理論對故障嚴(yán)重度進(jìn)行度量，將故障后果定義為故障后系統(tǒng)狀態(tài)對應(yīng)的嚴(yán)重度函數(shù)值，這樣便于各故障風(fēng)險(xiǎn)大小的比較，故障嚴(yán)重度函數(shù)選擇風(fēng)險(xiǎn)偏好型效用指數(shù)函數(shù)，即

式中，w為故障損失值；Sev（w）為故障嚴(yán)重度。本文基于效用函數(shù)定義了過負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)、失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)和電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

表2 變壓器各部件信息及狀態(tài)綜合評價(jià)Tab.2 Component information and comprehensive evaluation of the transformer

3.4 綜合靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

設(shè)向量R=（R1，R2，…，Rn）T代表電網(wǎng)安全評估預(yù)想事故集中設(shè)備單項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)向量，n為事故集中所有風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的總數(shù)，Ri為事故的第i個(gè)單項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)值，則定義事故的綜合靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為：

4 電網(wǎng)脆弱性評估

4.1 節(jié)點(diǎn)脆弱性指標(biāo)

選取合適的指標(biāo)組成來表征電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)脆弱度是十分重要的，節(jié)點(diǎn)重要度能夠綜合反映節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)特性和功率特性，風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)能夠反映脆弱節(jié)點(diǎn)的設(shè)備故障可能性以及故障嚴(yán)重度，而綜合靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)既能反映脆弱節(jié)點(diǎn)故障后各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的累加效果，又能反映故障后最大風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的影響，所以本文定義節(jié)點(diǎn)脆弱度為節(jié)點(diǎn)重要度與節(jié)點(diǎn)綜合靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)值的乘積，即:

式中，VNi為節(jié)點(diǎn)i的脆弱度；Ii為節(jié)點(diǎn)i的重要度；RSi為節(jié)點(diǎn)i的綜合靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)值。節(jié)點(diǎn)脆弱度指標(biāo)能夠綜合反映節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)特性、功率特性、節(jié)點(diǎn)設(shè)備健康狀況以及故障后果嚴(yán)重度等各個(gè)方面的情況，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

4.2 線路脆弱性指標(biāo)

線路的改進(jìn)介數(shù)指標(biāo)能夠反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性和源流路徑的分布特性，而線路綜合靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)既能反映脆弱線路故障后各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的累加效果，又能反映故障后最大風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的影響，所以本文定義線路脆弱度指標(biāo)為線路改進(jìn)介數(shù)與線路綜合靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)值的乘積，即：

式中，VLi為線路i的脆弱度；Bi為線路i的改進(jìn)介數(shù)值；RSi為線路i的綜合靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)值。

4.3 電網(wǎng)脆弱性評估流程

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和風(fēng)險(xiǎn)理論，提出了相應(yīng)的電網(wǎng)脆弱性評估指標(biāo)。首先建立電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對電網(wǎng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性進(jìn)行分析并找出電網(wǎng)中的脆弱源；然后模擬脆弱源元件故障并利用狀態(tài)檢修數(shù)據(jù)對脆弱源元件故障率進(jìn)行推算，利用效用理論評估各元件故障嚴(yán)重度，計(jì)算脆弱源故障情況下的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)；最后利用節(jié)點(diǎn)脆弱度指標(biāo)與線路脆弱度指標(biāo)對電網(wǎng)的脆弱性進(jìn)行評估。具體流程如圖2所示。

5 算例分析

本文以某地區(qū)電網(wǎng)為例，該電網(wǎng)為一受端電網(wǎng)，本地電源所占比例較低，負(fù)荷密度較大，簡化后的接線圖如圖3所示，其中110 kV以上電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)53個(gè)（圖3中部分節(jié)點(diǎn)未畫出），發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)1個(gè)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)39個(gè)，輸電線路103條。

5.1 電網(wǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性

利用第1節(jié)中的方法建立電網(wǎng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，對該電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)重要度和線路改進(jìn)介數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3和表4所示，表中只列出了排在前面的部分節(jié)點(diǎn)和線路，以此作為電網(wǎng)中的脆弱源，其中權(quán)重值k1、k2都取0.5，系統(tǒng)基準(zhǔn)功率Sbase取100 MV·A。

從表3中可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)重要度較大的多為500 kV和220 kV節(jié)點(diǎn)，因?yàn)槠湓陔娋W(wǎng)中起著輸送和分配功率的作用；節(jié)點(diǎn)17與節(jié)點(diǎn)25雖為110 kV節(jié)點(diǎn)，但其節(jié)點(diǎn)重要度也較大，一方面是因?yàn)樗鼈兊墓?jié)點(diǎn)度數(shù)較大，另一方面是因?yàn)樗鼈兊墓?jié)點(diǎn)注入功率較大，說明本文的重要度指標(biāo)能夠識別低電壓等級的脆弱節(jié)點(diǎn)；另外表中的節(jié)點(diǎn)度數(shù)與節(jié)點(diǎn)重要度排序并不一致，節(jié)點(diǎn)度數(shù)大的節(jié)點(diǎn)其重要度不一定大，因?yàn)楸疚牡墓?jié)點(diǎn)重要度指標(biāo)綜合了節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)特性與功率特性，具有一定的實(shí)用性。

圖2 電網(wǎng)脆弱性評估流程Fig.2 Flow chart of the power grid vulnerability assessment

圖3 某地區(qū)電網(wǎng)地理接線圖Fig.3 Geographical wiring diagram of a regional grid

表3 電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)重要度Tab.3 The node importance of the power grid

表4 電網(wǎng)的線路改進(jìn)介數(shù)Tab.4 The improved line betweenness of the power grid

從表4中可以發(fā)現(xiàn)，線路改進(jìn)介數(shù)較大的線路都位于發(fā)電機(jī)的外送通道上，是電網(wǎng)的主要輸電通道；另外也有部分110 kV線路的介數(shù)也較大，通常110 kV線路傳輸功率要比220 kV線路少很多，但是通過分析發(fā)現(xiàn)這些線路都位于功率外送的重要通道上，說明該方法能夠識別那些傳輸容量不大，但是卻位于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中特殊位置對系統(tǒng)有重大影響的線路。

5.2 電網(wǎng)脆弱度計(jì)算

依據(jù)電氣設(shè)備的狀態(tài)檢修數(shù)據(jù)對脆弱源元件的故障可能性進(jìn)行推算，然后對電網(wǎng)中的脆弱節(jié)點(diǎn)和線路進(jìn)行故障模擬，利用效用理論對故障嚴(yán)重度進(jìn)行評估，得到相應(yīng)的綜合靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，最后計(jì)算得到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)脆弱度和線路脆弱度如表5、表6所示。

表5 電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)脆弱度Tab.5 The node vulnerability degree of the power grid

表6 電網(wǎng)線路脆弱度Tab.6 The line vulnerability degree of the power grid

從算例分析結(jié)果可以看出，電網(wǎng)中脆弱源排序與相應(yīng)的綜合靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)值排序并不完全一致，如節(jié)點(diǎn)3、11、7與線路8-9、4-6，因?yàn)檫@幾個(gè)脆弱源的設(shè)備健康指數(shù)較大，導(dǎo)致其設(shè)備故障可能性偏大，進(jìn)而綜合風(fēng)險(xiǎn)值較大，所以本文的風(fēng)險(xiǎn)評估方法不僅考慮了脆弱源故障后對電網(wǎng)的影響程度，還考慮了脆弱源設(shè)備的實(shí)時(shí)健康情況。

從表5中可以看出，節(jié)點(diǎn)2的脆弱度最高，因?yàn)槠錇樵摰貐^(qū)電網(wǎng)接受外來功率的主要通道，承擔(dān)著大量功率的交換和傳輸任務(wù)，其節(jié)點(diǎn)重要度最大就可以體現(xiàn)出來，一旦發(fā)生故障，對電網(wǎng)的影響程度較高，體現(xiàn)在其綜合靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)值最大，因此其脆弱度最大；另外節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)4和節(jié)點(diǎn)9等節(jié)點(diǎn)的脆弱度也較高，因?yàn)樗鼈兣c電網(wǎng)中的電源點(diǎn)（1與2）直接或間接相連，起著輸送與分配電能的重任，一旦發(fā)生故障對電網(wǎng)的穩(wěn)定性影響較大，所以它們的脆弱度也較高；其余的220 kV節(jié)點(diǎn)及少數(shù)110 kV節(jié)點(diǎn)的脆弱度其次，由于它們與其他節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系緊密且所帶負(fù)荷較大，當(dāng)其發(fā)生故障時(shí)對電網(wǎng)的影響還是很大的。

從表6中可以看出，脆弱度較高的線路有6-11、6-7、7-8、8-9、2-9以及4-6等，從地理接線圖上可以看出這些線路都與電源節(jié)點(diǎn)相連或者在電源節(jié)點(diǎn)附近，承擔(dān)著電網(wǎng)中大量電能的傳輸與分配功能，一旦其故障，就可能會(huì)使一些負(fù)荷點(diǎn)與電源點(diǎn)之間的電氣距離加大或者一些線路過載，所以這些線路對電網(wǎng)的安全運(yùn)行是很重要的，是比較脆弱的；而線路11-13、6-17、4-6以及17-18等雖不與電源節(jié)點(diǎn)直接相連，但卻承擔(dān)了向重負(fù)荷節(jié)點(diǎn)供電的任務(wù)，線路負(fù)載率較高，所以這些線路的脆弱度也比較高。

圖4、圖5給出了各脆弱節(jié)點(diǎn)與線路的脆弱度值及對應(yīng)的綜合靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)值的排序比較，由比較結(jié)果可以得出，結(jié)合了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性和風(fēng)險(xiǎn)理論的電網(wǎng)脆弱性評估方法有效的克服了以往從單一角度去評估電網(wǎng)脆弱性的弊端，提高了辨識精度和辨識效果，如節(jié)點(diǎn)11以及線路4-6等，它們的結(jié)構(gòu)脆弱值并不大，但是它們的綜合靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)值卻很大，因?yàn)槠湓O(shè)備健康指數(shù)較大，說明設(shè)備劣化比較嚴(yán)重，從而導(dǎo)致它們的脆弱度較大，成為電網(wǎng)中重要的脆弱節(jié)點(diǎn)與線路，這與電網(wǎng)的實(shí)際情況也是相符合的，所以本文的脆弱性評估結(jié)果對電網(wǎng)監(jiān)控更有實(shí)際意義。

圖4 節(jié)點(diǎn)各指標(biāo)比較示意圖Fig.4 Comparison of the node indicators

圖5 線路各指標(biāo)比較示意圖Fig.5 Comparison of the line indicators

6 結(jié)語

針對地區(qū)電網(wǎng)脆弱性的特點(diǎn)，本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與風(fēng)險(xiǎn)理論提出了一種地區(qū)電網(wǎng)脆弱性評估方法，通過對某一實(shí)際地區(qū)電網(wǎng)進(jìn)行分析，找出電網(wǎng)中的薄弱節(jié)點(diǎn)與線路并對其進(jìn)行評估，結(jié)果與電網(wǎng)的實(shí)際情況基本相符合，驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，電網(wǎng)中的設(shè)備情況會(huì)越來越復(fù)雜，近期發(fā)生的深圳大停電事件就是由于500 kV站內(nèi)某線路A相開關(guān)爆炸，負(fù)荷轉(zhuǎn)供后進(jìn)行故障隔離時(shí)B相刀閘支柱瓷瓶又發(fā)生斷裂，從而導(dǎo)致多站失壓，所以如何評估單個(gè)設(shè)備元件脆弱性對電網(wǎng)整體脆弱性的影響、預(yù)防大停電的發(fā)生將是下一步研究的方向。

[1]ANDERSSON G，DONALEK P，F(xiàn)ARMER R，et al．Causes of the 2003 major grid blackouts in north america and europe，and recommended means to improve system dynamic performance[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2005，20（4）：1922-1928．

[2] 高翔，莊侃沁，孫勇．西歐電網(wǎng)“11.4”大停電事故的啟示[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2007，31（1）：25-31．GAO Xiang，ZHUANG Kan-qin，SUN Yong．Lessons and enlightenment from blackout occurred in UCTE grid on November 42006[J]．Power System Technology，2007，31（1）：25-31（in Chinese）．

[3] 唐斯慶，張彌，李建設(shè)，等．海南電網(wǎng)“9.26”大面積停電事故的分析與總結(jié)[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，30（1）：1-8．TANG Si-qing，ZHANG Mi，LI Jian-she，et al．Review of blackout in hainan on September 26th：causes and recommendations[J]．Automation of Electric Power Systems，2006，30（1）：1-8（in Chinese）．

[4] 曹一家，陳曉剛，孫可.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的大型電力系統(tǒng)脆弱線路辨識[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2006，26（12）：1-5．CAO Yi-jia，CHEN Xiao-gang，SUN Ke．Identification of vulnerable lines in power grid based on complex network theory[J]．Electric Power Automation Equipment，2006，26（12）：1-5（in Chinese）．

[5] 胡學(xué)浩．美加聯(lián)合電網(wǎng)大面積停電事故的反思和啟示[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2003，27（9）：2-6．HU Xue-hao．Rethinking and enlightenment of large scope blackout in interconnected north american power grid[J]．Power System Technology，2003，27（9）：2-6（in Chinese）．

[6] 趙希正．強(qiáng)化電網(wǎng)安全保障可靠供電—美加“8．14”停電事故給我們的啟示[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2003，27（10）：1-7．ZHAO Xi-zheng．Strength power system security to ensure reliable delivery[J]．Power System Technology，2003，27（10）：1-7（in Chinese）．

[7]LU Z X，MENG Z W，ZHOU S X．Cascading failure analysis of bulk power system using small-world network model[C]//Proceedings of the 8th International Conference on Probabilistic Methods Applied to Power Systems，Iowa State University，Ames Iowa，2004．

[8]丁明，韓平平．基于小世界拓?fù)淠Ｐ偷拇笮碗娋W(wǎng)脆弱性評估算法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，30（8）：7-10．DING Ming， HAN Ping-ping．Small-world topological model based vulnerability assessment to large-scale power grid[J]．Automation of Electric Power Systems，2006，30（8）：7-10（in Chinese）．

[9]丁明，韓平平．基于小世界拓?fù)淠Ｐ偷拇笮碗娋W(wǎng)脆弱性評估[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（S1）：118-122．DING Ming， HAN Ping-ping．Small-world topological model based vulnerability assessment to large-scale power grid[J]．Proceedings of the CSEE，2005，25（S1）：118-122（in Chinese）．

[10]DING M，HAN P P．Reliability assessment to large-scale power grid based on small-world topological model[C]//Proceedings of the 5th IEEE International Conference on Power System Technology，Chongqing，China，2006．

[11]肖盛，張建華．基于小世界拓?fù)淠Ｐ偷碾娋W(wǎng)脆弱性評估[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2010，34（8）：64-68．XIAO Sheng，ZHANG Jian-hua．Assessment of power grid vulnerability based on small-world topological model[J]．PowerSystemTechnology，2010，34（8）：64-68（inChinese）．

[12]劉艷，顧雪平．基于節(jié)點(diǎn)重要度評價(jià)的骨架網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27（10）：20-27．LIU Yan，GU Xue-ping．Node important assessment based skeleton-network reconfiguration[J]．Proceedings of the CSEE，2007，27（10）：20-27（in Chinese）．

[13]史進(jìn)，涂光瑜，羅毅．電力系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性分析與模型改進(jìn)[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28（25）：93-98．SHI Jin，TU Guang-yu，LUO Yi．Complex network characteristic analysis and model improving of the power system[J]．Proceedings of the CSEE，2008，28（25）：93-98（in Chinese）．

[14]邵瑩，于繼來．采用源流路徑電氣剖分信息的電網(wǎng)脆弱性評估[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（31）：34-39．SHAO Ying，YU Ji-lai．Power grid vulnerability assessment based on electrical dissection information of the electric power network[J]．Proceedings of the CSEE，2009，29（31）：34-39（in Chinese）．

[15]魏震波，劉俊勇，李俊，等．基于P、Q網(wǎng)分解的有向加權(quán)拓?fù)淠Ｐ拖碌碾娋W(wǎng)脆弱性分析 [J]．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38（24）：19-22．WEI Zhen-bo，LIU Jun-yong，LI Jun，et al．Vulnerability analysis of electric power network under a directedweighted topological model based on the P-Q networks decomposition[J]．Power System Protect ion and Control，2010，38（24）：19-22（in Chinese）．

[16]HUGHES D，DENNIS G，WALKER J，et al．Condition based risk management（CBRM）-enabling asset condition information to be central to corporate decision making[C]//Proceedings of the 1st World Congress on Engineering Asset Management．Gold Coast，Australia：WCEAM，2006：1212-1217．

[17]潘樂真，張焰，俞國勤，等．狀態(tài)檢修決策中的電氣設(shè)備故障率推算[J]．電力自動(dòng)化設(shè)備，2010，30（2）：91-94．PAN Le-zhen，ZHANG Yan，YU Guo-qin，et al．Prediction of electrical equipment failure rate for condition-based maintenance decision-making[J]．Electric Power Automation Equipment，2010，30（2）：91-94（in Chinese）．

[18]楊佳華，楊振睿，陸俊，等.基于風(fēng)險(xiǎn)概率的電力變壓器設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)評估技術(shù)研究[J].電網(wǎng)與清潔能源，2012，28（3）:44-49.YANG Jia-hua，YANG Zhen-rui，LU Jun，et al.Risk assessment research on power transformers based on risk probability for power transformer[J].Power System and Clean Energy，2012，28（3）:44-49（in Chinese）．

[19]陳立，郭麗娟，鄧雨榮.基于狀態(tài)和風(fēng)險(xiǎn)評估的老舊變壓器安全經(jīng)濟(jì)性分析[J].南方電網(wǎng)技術(shù)，2010，4（1）:64-67.CHEN Li，GUO Li-juan，DENG Yu-rong.Safety and economy analysis of the aged transformer based on the condition and risk assessment[J].Southern Power System Technology，2010， 4（1）:64-67（in Chinese）．

[20]張沛.概率風(fēng)險(xiǎn)評估在電力系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)劃中的有效應(yīng)用[J].南方電網(wǎng)技術(shù)，2007，1（1）:52-56.ZHANG Pei.Utility experience performing probabilistic risk assessment for operational planning of electric power systems[J].Southern Power System Technology，2007，1（1）:52-56（in Chinese）．

[21]李芝榮，李如琦.基于組合權(quán)重物元可拓模型的電網(wǎng)規(guī)劃風(fēng)險(xiǎn)評估[J].南方電網(wǎng)技術(shù)，2012，6（3）:43-47.LI Zhi-rong，LI Ru-qi.The risk assessment of power grid planning based on extensible matter-element model with combination weight[J].Southern Power System Technology，2007，1（1）:52-56（in Chinese）．