基于G N B R算法的B P網(wǎng)絡(luò)對絕緣子運行狀態(tài)預(yù)測研究

徐擊水，張子蓬，王淑青，曾仕琦

（1.武漢大學(xué)動力與機械學(xué)院，湖北武漢 430072；2.湖北工業(yè)大學(xué)計算機學(xué)院，湖北武漢 430068；3.湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢 430068）

電力系統(tǒng)輸電線路絕緣子運行在戶外復(fù)雜環(huán)境里，主要污染是大氣中的硫酸鹽、懸浮粒子TSP和NOx。污穢附著在絕緣子表面，在陰雨的天氣污穢浸濕容易使絕緣子的外絕緣性能下降，閃絡(luò)電壓升高，嚴(yán)重時會出現(xiàn)閃絡(luò)事故[1-2]。在絕緣子運行狀態(tài)診斷分析中，閃絡(luò)電壓是診斷絕緣子閃絡(luò)的重要量，因閃絡(luò)電壓檢測困難且不穩(wěn)定，故不容易檢測[3-4]。而閃絡(luò)電壓與當(dāng)?shù)丨h(huán)境、溫、濕度、污穢含量有內(nèi)在關(guān)系[5-6]。如果能夠在絕緣子運行惡劣環(huán)境下，如陰雨天氣污穢浸濕，監(jiān)測絕緣子污穢量，找出潮濕天氣下浸濕污穢對絕緣子閃絡(luò)電壓的影響，構(gòu)建閃絡(luò)電壓與絕緣子污穢之間的函數(shù)關(guān)系，就可為分析絕緣子運行狀態(tài)提供重要的參考量[7]。針對該問題，本文擬采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋找好的預(yù)測和辨識方法以確定絕緣子污穢成分量與閃絡(luò)電壓之間的關(guān)系。

前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用的比較多的是BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)，一般BP網(wǎng)絡(luò)具有訓(xùn)練速度慢、精度不高的問題[8]。雖然RBF網(wǎng)絡(luò)與BP網(wǎng)絡(luò)相比訓(xùn)練速度快，精度有時比較高，但這也導(dǎo)致了在RBF網(wǎng)絡(luò)中只有少量神經(jīng)元被利用到，最重要的是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元個數(shù)越多，很多神經(jīng)元運算結(jié)果為零，越容易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力越低[9]。本文在分析2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特點基礎(chǔ)上，將高斯-牛頓近似貝葉斯正則化算法（Gauss-Newton Approximation to Bayesian Regularization，GNBR）應(yīng)用于BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，大大改善了BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，提高了網(wǎng)絡(luò)辨識性能。

1 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型構(gòu)建

污穢特征量主要包括鹽密指數(shù)Qs和不溶的灰密指數(shù)QN。大量實驗證明，不同環(huán)境的等值鹽密（ESDD）和等值灰密（NSDD）對絕緣子閃絡(luò)電壓影響不同，同一地區(qū)等值鹽密和等值灰密與絕緣子閃絡(luò)電壓之間具有一定的非線性關(guān)系[10]。

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析ESDD和NSDD與污閃電壓之間的非線性關(guān)系。設(shè)計的BP網(wǎng)絡(luò)有3層，ESDD和NSDD為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，閃絡(luò)電壓為神經(jīng)元的輸出。采用tansig函數(shù)作為BP網(wǎng)絡(luò)的隱含層傳遞函數(shù)，輸出層為線性函數(shù)[11]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。隱含層的神經(jīng)元個數(shù)為s，網(wǎng)絡(luò)總的權(quán)值數(shù)（包括閾值b）N=4s+1。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of neural networks

2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和算法

2.1GNBR 算法原理

采用GNBR作為BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，此算法改變了目標(biāo)函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，采用訓(xùn)練樣本數(shù)為n：{（P1，t1），（P2，t2），…，（Pn，tn）}，BP網(wǎng)絡(luò)的輸出為yi，傳統(tǒng)的誤差性能指標(biāo)函數(shù)為：

式中，ei=ti－yi，這里誤差函數(shù)為：

David Mackay教授將貝葉斯規(guī)則用于網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練與正則化中，以確定最佳的α1與α2。這里將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值看成隨機變量，概率密度為：

式中，P（D|α1，α2，M）為正則化因子；P（W|α1，M）表示先驗密度；P（D|W，α2，M）表示似然函數(shù)，即在權(quán)值為W時可能產(chǎn)生數(shù)據(jù)D的概率密度；D代表的是數(shù)據(jù)集；M表示具體的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；W代表權(quán)值向量。假設(shè)數(shù)據(jù)D中噪聲服從Gauss分布，權(quán)值的分布也服從Gauss分布，則：

在貝葉斯準(zhǔn)則中，使上式概率最大時的權(quán)值也就是最佳權(quán)重，即等價于求E（W）最小。采用貝葉斯準(zhǔn)則優(yōu)化α1與α2，可以得到式（6）

如先驗密度P（α1，α2|M）保持不變，需使得似然函數(shù)密度P（D|α1，α2，M）最大，即

式中，β=N－2α1t（rHmin）－1；β∈（0～N）；β為權(quán)值個數(shù)。采用L-M算法、梯度下降算法與牛頓算法結(jié)合算法，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)可以通過近似法求得Wmin處的H值。訓(xùn)練算法見式（9）。

2.2 GNBR算法訓(xùn)練過程

BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，神經(jīng)元個數(shù)不斷改變，當(dāng)神經(jīng)元取到一定值后，β、ss E、ss X會趨于穩(wěn)定，說明此時網(wǎng)絡(luò)是收斂。

GNBR算法訓(xùn)練步驟如下。

第一步：初始化參數(shù)

第二步：通過L-M算法優(yōu)化函數(shù)E，將每次迭代后的E值和前面計算的E值進(jìn)行比較，若后面的E值小于前面E值，更換W和E，向下執(zhí)行第三步，否則返回到第二步，直到滿足條件再向下執(zhí)行。

第三步：為了計算β=N－2α1tr（H）－1，將正則化參數(shù)和E更新，其中Hessian矩陣通過第二步用Gauss-Newton法近似得到，

重復(fù)上面步驟直到滿足要求。

2.3 網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個數(shù)的確定

訓(xùn)練中s取3到12之間的10個數(shù)，得出各參數(shù)的結(jié)果見表1。從表1中可以看到，當(dāng)s取值大于10后，網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)趨于穩(wěn)定，這表明設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)是可行。為了使網(wǎng)絡(luò)運算速度快，在滿足要求的前提下盡量使用少的神經(jīng)元個數(shù)，這里s取10。

表1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得出各參數(shù)Tab.1 Training parameters of network

3 預(yù)測結(jié)果分析

經(jīng)過分析試驗，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)確定為2-10-1，在絕緣子污穢充分濕潤的情況下（最惡劣環(huán)境下）采集一些樣本進(jìn)行訓(xùn)練，另一些樣本作為驗證設(shè)計網(wǎng)絡(luò)可行性的驗證數(shù)據(jù)。為了很好說明基于GNBR算法的BP網(wǎng)絡(luò)辨識特性，訓(xùn)練時同時采用傳統(tǒng)方法建立另一BP網(wǎng)絡(luò)（結(jié)構(gòu)相同）用于與本文的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比。實驗結(jié)果見表2和表3。

由表2、3可看出采用GNBR算法的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值比傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的誤差小，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力得到了提高。這里采用2種方法對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析，得出的誤差曲面如圖2、3所示。

由圖2、3可以看出，采用GNBR算法的整體誤差小于傳統(tǒng)算法得到的誤差。采用GNBR算法的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果如圖4，觀察圖4可知NSDD對電壓的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于ESDD。這正與實際情況相符。

表2 一般BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測部分?jǐn)?shù)據(jù)Tab.2 The part data forecasted by general BP network

表3GNBR算法的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測數(shù)據(jù)Tab.3 The forecasted data of BP network based on GNBR algorithm

圖2 基于GNBR算法得出的誤差曲面Fig.2 Error surface produced by GNBR algorithm

圖3 傳統(tǒng)算法得出的誤差曲面Fig.3 Error surface produced by tradition algorithm

4 結(jié)論

圖4 基于GNBR算法的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值Fig.4 The forecasted value of BP network based on GNBR algorithmic

本文采用BP網(wǎng)絡(luò)對絕緣子運行特性進(jìn)行辨識和預(yù)測，找出惡劣環(huán)境下不同的等值鹽密和等值灰密與絕緣子閃絡(luò)電壓之間的關(guān)系。為了克服傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練局部最優(yōu)和學(xué)習(xí)速度慢的問題，訓(xùn)練中采用GNBR算法，改變了網(wǎng)絡(luò)誤差性能指標(biāo)函數(shù)，設(shè)計中即兼顧了網(wǎng)絡(luò)收斂平穩(wěn)，又使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度提高了，同時使網(wǎng)絡(luò)辨識精度大大提高了。實驗表明，設(shè)計的基于GNBR算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好辨識污穢與絕緣子閃絡(luò)之間的關(guān)系，為絕緣子運行狀態(tài)診斷提供了很好的方法。

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