鋁蜂窩異面壓縮吸能特性實驗評估

(中南大學 交通運輸工程學院 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙，410075)

鋁蜂窩是一種規(guī)整的二維周期排列復合結(jié)構(gòu)。因其質(zhì)量輕、吸能能力強、安裝方便，現(xiàn)已廣泛應用于吸能相關領域中。六邊形鋁蜂窩是目前為止最為普遍的一種，其異面加載與共面加載所體現(xiàn)的吸能性能差異明顯[1]。國內(nèi)外針對蜂窩吸能特性開展了很多的研究工作，就其沖擊作用下的異面力學行為取得了相對可觀的研究成果。Wierzbicki[2]首先研究了金屬蜂窩的異面壓縮力學性能， Gibson等[3]對蜂窩的結(jié)構(gòu)與性能進行了詳細闡述；Wu等[4?6]研究了蜂窩在準靜態(tài)與低速沖擊條件下的力學特性；Yamashita等[7]采用數(shù)值模擬與實驗相結(jié)合的方法，分析了不同蜂窩結(jié)構(gòu)的力學特性，得到了更廣泛的研究成果。國內(nèi)主要針對其理論模型及應用開展研究。Sun等[8]研究了規(guī)則蜂窩異面動態(tài)沖擊平臺力；王闖等[9]研究了鋁蜂窩結(jié)構(gòu)的沖擊動力學性能，并利用簡化的“Y”形胞元模型開展了與實驗對應的數(shù)值模擬研究；王永寧等[10]基于殼單元建立了鋁蜂窩大變形有限單元模型，對受異面動態(tài)加載下的鋁蜂窩進行了數(shù)值模擬；羅昌杰等[11]基于Y型折疊單元推導了蜂窩的理論平臺力。這些研究主要集中在蜂窩特性本身，且主要關心其力學屬性，并未深入地比較吸能的相關特性。在此，本文作者基于準靜態(tài)實驗和臺車動態(tài)撞擊實驗，對不同規(guī)格鋁蜂窩試件開展吸能能力特性評估。

1 蜂窩結(jié)構(gòu)特點及其吸能特性

商用鋁蜂窩結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。其中，L為共面長度、W為寬度、T為異面厚度，t為鋁箔厚度、l為邊長、h為邊高、θ為內(nèi)仰角。對于正則六邊形，θ=30°，h=l。商用蜂窩受生產(chǎn)工藝影響，黏接成型后使得單胞6邊中有2邊為雙倍壁厚，其幾何形態(tài)如圖1(b)所示。

表觀密度是描述多胞材料物理特性的最重要參數(shù)。經(jīng)幾何推導[9]，考慮厚度所占部分的面積，可得正則蜂窩的表觀密度*ρ：

式中：sρ為多胞結(jié)構(gòu)母體材料的密度；t/h為結(jié)構(gòu)的厚跨比。

蜂窩的異面壓縮力學性能與吸能能力明顯比共面壓縮的優(yōu)，在緩沖與吸能領域中多利用異面來承受沖擊載荷。其壓縮變形主要經(jīng)過線彈性、初始塑性坍塌、漸近屈曲、密實化4個階段[1,3]，如圖2所示。漸近屈曲段有穩(wěn)定的平臺力，是考察蜂窩材料性能的最主要區(qū)段。

圖1 商用鋁蜂窩結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Honeycomb structure

圖2 蜂窩材料吸能特性Fig.2 Energy absorption property of honeycomb

2 異面壓縮性能評估指標

優(yōu)良的蜂窩吸能產(chǎn)品需同時滿足輕質(zhì)、高能、平臺區(qū)穩(wěn)定、波動小的要求。其吸能特性的常用評定指標分為力學指標與能量指標2類?？己瞬煌Y(jié)構(gòu)形式蜂窩的吸能特性需采用比值形式，才能避免因引入體積量而引起的基準偏差，評估指標主要有平臺強度、比載荷、質(zhì)量比吸能、體積比吸能[12]。同時，能量吸收圖也是評定不同材料吸能特性的好方法[13?14]。

(1) 平臺強度σmean。通過對載荷位移歷程中的平臺區(qū)段(圖2中的CD段)求均值得到，主要反映結(jié)構(gòu)的整體承載水平。由于蜂窩結(jié)構(gòu)平臺區(qū)段載荷比較穩(wěn)定，且壓縮率均可達到70%以上，研究平臺強度取壓縮率為 33%～66%區(qū)段對應的平均平臺強度作為該蜂窩的平臺強度。

(2) 比載荷Fs。

式中：F為載荷；A為試件受壓面面積。蜂窩材料受表觀密度影響很大，比載荷可很大程度反映不同表觀密度蜂窩的吸能能力。由于蜂窩平臺區(qū)長度遠遠大于初始坍塌區(qū)與密實區(qū)的長度，因此，比載荷由計算得到。

(3) 質(zhì)量比吸能Em。

式中：E為蜂窩總吸能量；M為蜂窩芯塊的總質(zhì)量；ds為位移增量；Se與Ss分別對應受壓方向的位移起點與位移終點。不同密實程度的蜂窩總吸量不同。直接將密實段的應變作為位移終點，比較結(jié)果并不是在同一基準線上得到。本文考慮的鋁蜂窩結(jié)構(gòu)吸能量是指從初始撞擊時刻至結(jié)構(gòu)初始密實時刻為止，鋁蜂窩所吸收的能量，對應圖2中的AD段。

(4) 體積比吸能Ev。當因安裝空間有限等受體積量約束時，通常用體積比吸能表征結(jié)構(gòu)有效破壞長度單位體積內(nèi)吸收的能量，Ev=E/V，式中，V為蜂窩芯塊的體積。

δk的值越大表明方案ak越好，將第七步中得到的δk按從大到小的順序進行排序得到的順序，就是最終的方案的排序，從而可以選出最佳方案。

(5) 能量吸收圖。能量吸收圖由Maiti等[13]提出，多用在泡沫塑料或泡沫鋁的包裝設計與抗沖擊優(yōu)化中，它用以表征緩沖材料所承受的應力和吸收的能量之間的關系，可由緩沖材料受壓時的應力應變曲線來構(gòu)建。Wang[14]將其應用于瓦欏紙蜂窩性能評估。肩點是多孔材料能量吸收圖的典型特征，可以反映不同密度材料不同結(jié)構(gòu)型式的緩沖材料的最佳吸能性能。本文通過構(gòu)建能量吸收圖來表征鋁蜂窩的設計應力與其單位體積吸收能量之間的對應關系。

3 實驗方法與樣品

3.1 實驗方法

評估蜂窩結(jié)構(gòu)吸能特性通常采用準靜態(tài)實驗與動態(tài)實驗2種方法。準靜態(tài)實驗在專用的INSTRON萬能材料力學性能實驗機上進行。

準靜態(tài)實驗可直接得到試件的力?位移(F?L)曲線，忽略摩擦力與蜂窩孔壁慣性效應所消耗的微小能量，以初始密實時刻為積分終止點，F(xiàn)?L曲線與坐標軸所圍面積即為蜂窩試件所吸收的能量。

動態(tài)實驗方案以落錘為主，因引入了落錘重力加速度，需排除重力作用附加沖量的影響；本文的動態(tài)實驗采用水平臺車撞擊方案，從而避免輸入加速度對實驗結(jié)果的影響，其實驗系統(tǒng)見文獻[15]。臺車動態(tài)撞擊實驗通過將撞擊試件固定于運動臺車前端，加速至預定速度后釋放，臺車與牽引裝置分離后撞向剛性墻面，測試剛性墻撞擊力?時程(F?t)響應。實驗過程綜合使用了瞬時速度測量、同步觸發(fā)、高速攝像動態(tài)捕捉等設備與技術，撞擊前后蜂窩形態(tài)如圖3所示。

圖3 蜂窩臺車撞擊實驗前后形態(tài)Fig.3 Honeycomb performances before and after dynamic impact experiment

通過高速攝影動態(tài)捕捉的撞擊圖像關鍵幀序列，提取位移?時間(L?t)曲線；結(jié)合同步觸發(fā)力?時程曲線，可得到力?位移曲線，進而積分得出蜂窩的吸能量。

3.2 樣品參數(shù)

4種規(guī)格的正則商用鋁蜂窩產(chǎn)品(h=l)如表1所示。母體材質(zhì)均為 Al 5052H18，鋁箔材料的彈性模量為Es=69 GPa，泊松比ν=0.33。準靜態(tài)實驗加載速度通常為50～500 mm/min，本文選用100 mm/min。動態(tài)沖擊實驗因各試件吸能能力不同，對應的沖擊速度也不同。實驗前測定各試件的初始幾何尺寸與質(zhì)量。4個指標均為單位化的量，考慮到準靜態(tài)實驗條件的限制，采用相對較小的試件，其W×L×T為200 mm×100 mm×120 mm；動態(tài)沖擊實驗試件W×L×T為 200 mm×400 mm×240 mm。各結(jié)構(gòu)參數(shù)及動態(tài)撞擊初始速度V0如表1所示。

表1 鋁蜂窩的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of honeycomb structure

4 鋁蜂窩材料吸能特性評估

4.1 實驗結(jié)果

準靜態(tài)與臺車撞擊實驗所得的平臺強度、比載荷、質(zhì)量比吸能和體積比吸能結(jié)果見表2。

表2 準靜態(tài)與臺車撞擊實驗結(jié)果Table 2 Results of quasi-static and dynamic experiments

準靜態(tài)實驗與臺車動態(tài)撞擊實驗的F?L曲線如圖4所示。

4.2 結(jié)果分析

為方便比較，選擇厚跨比為 0.012的準靜態(tài)實驗結(jié)果為基準值，將表2結(jié)果進行歸一化。力學特性與能量特性隨厚跨比變化趨勢及擬合曲線如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6可見：平臺強度、比載荷、質(zhì)量比吸能、體積比吸能均與厚跨均比成冪次變化；比載荷與質(zhì)量比吸能的冪次均為0.67，體積比吸能的冪次為1.48，而平臺強度的冪次卻略有差異，分別 1.57和1.49，均值為 1.53。平臺強度與體積比吸能的冪指數(shù)大于1，而比載荷與質(zhì)量比吸能冪指數(shù)小于1，因此，隨厚跨比增大，平臺強度與體積比吸能增幅增大，而比載荷與質(zhì)量比吸能增幅較緩。

圖4 準靜態(tài)與動態(tài)撞擊F?L曲線Fig.4 F?L curves of quasi-static and dynamic experiment

圖5 準靜態(tài)與動態(tài)力學特性對比Fig.5 Comparison of mechanical property between quasi-static and dynamic experiments

圖6 準靜態(tài)與動態(tài)比吸能對比Fig.6 Comparison of SEA between quasi-static and dynamic experiments

動態(tài)撞擊與準靜態(tài)壓縮相比，各規(guī)格蜂窩的平臺強度、比載荷、質(zhì)量比吸能、體積比吸能均有所提升，這反映在冪函數(shù)系數(shù)的變化上，動態(tài)撞擊時平臺強度、比載荷、質(zhì)量比吸能、體積比吸能的擬合冪函數(shù)系數(shù)分別為靜態(tài)條件下的1.78，1.32，1.35，1.33倍，除平臺強度的系數(shù)稍高外，其余三者較為接近，平均為1.33倍。

4.3 能量吸收圖

根據(jù)不同蜂窩結(jié)構(gòu)的應力?應變曲線，將應力σ以下每條曲線的面積取為該蜂窩單位體積吸收的能量，并用標準固體基材彈性模量Es進行標準化[3,16]。準靜態(tài)的壓縮速度為100 mm/min，各次實驗的應變率均為10?2s?1，其能量吸收曲線如圖7所示。

動態(tài)撞擊條件下，結(jié)構(gòu)的沖擊速度不相同，得出的能量吸收圖有所偏差，但因其均屬低速撞擊范圍，應變率為16～26 s?1，均處在同一量級水平，且相差不大，因而本文忽略低速條件下因臺車撞擊速度不同而引起的應變率效應。動態(tài)撞擊實驗所得的能量吸收曲線如圖8所示。

將不同蜂窩胞壁厚跨比所對應的能量吸收曲線的肩點連接起來，形成最佳的設計曲線，即可構(gòu)建出設計應力σp與單位體積吸收能量之間的關系。準靜態(tài)和動態(tài)沖擊條件下，蜂窩能量吸收圖中肩點的線性方程為：

圖7 蜂窩準靜態(tài)實驗能量吸收曲線Fig.7 Energy absorption curvesat quasi-static state

圖8 蜂窩動態(tài)撞擊能量吸收曲線Fig.8 Energy absorption curve at dynamic state

其中，Ws與Wd分別為準靜態(tài)與動態(tài)條件下蜂窩單位體積吸收的能量。對比2個方程可知：低速條件下，動態(tài)系數(shù)比準靜態(tài)的稍大，與前述分析一致。利用 2個方程可實現(xiàn)滿足工程能量需求的蜂窩平臺強度的反演設計。

5 結(jié)論

(1) 對不同規(guī)格蜂窩進行準靜態(tài)與低速臺車動態(tài)沖擊實驗發(fā)現(xiàn)，在該實驗條件下，動態(tài)撞擊與準靜態(tài)壓縮相比，各規(guī)格蜂窩的平臺強度、比載荷、質(zhì)量比吸能、體積比吸能均有所提升，平均提升約33%。

(2) 鋁蜂窩的平臺應力、比載荷、質(zhì)量比吸能、體積比吸能均隨厚跨比的增大呈冪次增大，比載荷、質(zhì)量比吸能的冪指數(shù)為0.67，平臺強度冪次約為1.53，體積比吸能冪次約為1.48；吸能能力隨厚跨比的增大而提升，體積比吸能比質(zhì)量比吸能增加更為明顯。

(3) 所繪的準靜態(tài)壓縮與低速沖擊蜂窩能量吸收圖表征了平臺應力與單位體積吸收能量的變化關系，反映了不同厚跨比蜂窩的最優(yōu)吸能設計點，由系列蜂窩的肩點線性方程表達式可建立設計強度與需求能量間的推算關系，并可高效地反演設計出適合工程實際需求的蜂窩產(chǎn)品。

致謝

感謝中南大學現(xiàn)代分析測試中心力學室提供的準靜態(tài)實驗設備及實驗指導。

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