基于遺傳算法優(yōu)化帶有密閉氣罩造紙機(jī)干燥部送風(fēng)溫度

湯 偉 周 陽 蘇亞洲

(陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，陜西西安，710021)

在紙張的抄造過程中，紙張進(jìn)入干燥部后，烘缸內(nèi)通入蒸汽的熱量通過烘缸表面?zhèn)鬟f給紙張，紙張中水分由于吸收熱量而蒸發(fā)成水蒸氣。對于帶有密閉氣罩的造紙機(jī)干燥部，此時通入密閉氣罩的熱風(fēng)與水蒸氣結(jié)合，形成濕熱空氣，通過密閉氣罩頂部排風(fēng)機(jī)排出氣罩外［1］;而通入密閉氣罩的熱風(fēng)是由空氣經(jīng)熱回收系統(tǒng)回收的蒸汽冷凝水、二次蒸汽以及新鮮蒸汽加熱所得，因此送風(fēng)溫度對干燥部的蒸汽消耗量有一定的影響。雖然干燥部的脫水量僅為紙張抄造全過程脫水總量的1%～2%，但干部脫水費(fèi)用卻為濕部脫水費(fèi)用的9～70倍，干燥部消耗的蒸汽量占制漿造紙生產(chǎn)過程蒸汽消耗總量的65%以上［2-3］，所以對送風(fēng)溫度的優(yōu)化是降低干燥部蒸汽消耗量的一個有效手段。

隨著造紙機(jī)幅寬的增加、車速的提高，生產(chǎn)過程蒸汽用量的加大使各造紙企業(yè)在經(jīng)濟(jì)效益上有一定的損失。因此，各造紙企業(yè)除了對造紙機(jī)干燥部硬件基礎(chǔ)設(shè)施上進(jìn)行有效的改造外，優(yōu)化送風(fēng)溫度對降低造紙機(jī)干燥部蒸汽消耗量具有重要的意義。本文在分析干燥部送風(fēng)溫度對蒸汽消耗量影響的基礎(chǔ)上，提出了利用遺傳算法對干燥部送風(fēng)溫度優(yōu)化的一種方法，并對該方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 送風(fēng)溫度對蒸汽消耗量的影響分析

在分析送風(fēng)溫度對蒸汽消耗量影響前，首先要根據(jù)干燥部能量守恒定律得出關(guān)系式(1)，即進(jìn)干燥部熱量等于出干燥部熱量。紙機(jī)干燥部熱能示意圖如圖1所示，其中:I4為送入熱風(fēng)帶入的熱量，I5為滲入風(fēng)帶入的熱量，Q1為蒸汽通過烘缸向紙張?zhí)峁┑臒崃?，I2為濕紙幅進(jìn)入干燥部時帶入的熱量，Qr為熱損失，I6為氣罩排風(fēng)帶出的熱量，I3為紙幅出干燥部帶出的熱量［4］。

圖1 紙機(jī)干燥部熱能示意圖

在式 (2)中，Di為進(jìn)紙干度，DO為出紙干度，ξ為系數(shù)，取值為1000;式 (3)中，φ為氣罩平衡系數(shù)，一般為0.75～0.85;H1為進(jìn)風(fēng)濕度，H2為排風(fēng)濕度，T1為進(jìn)風(fēng)溫度，T2排風(fēng)露點(diǎn)溫度。通入烘缸蒸汽釋放的熱量Q1可通過式 (1)、式 (3)求出。

在造紙機(jī)其他參數(shù)穩(wěn)定的前提下，由式 (3)可知，蒸汽提供給加熱器所釋放的熱量越低，送風(fēng)溫度越低，但是過低的干燥部送風(fēng)溫度會引起過低的袋區(qū)混合空氣溫度，容易導(dǎo)致蒸發(fā)效率降低。因?yàn)榧埛兴謴募埛鶅?nèi)部轉(zhuǎn)移到紙幅表面時容易形成冷凝水，袋區(qū)混合氣體溫度過低會導(dǎo)致袋區(qū)相對濕度上升，濕空氣中的水分較容易冷凝，冷凝水容易導(dǎo)致紙病的形成，因此干燥部送風(fēng)溫度不宜過低。然而，造紙機(jī)干燥部送風(fēng)溫度上升，烘缸供熱可下降，但總的蒸汽消耗量將上升。原因是用于加熱的送風(fēng)蒸汽溫度在130℃左右或更高，其蒸汽冷凝水溫度略高于送風(fēng)溫度 (95～110℃，常用送風(fēng)溫度值設(shè)計(jì)范圍)，若烘缸通入的新鮮蒸汽與用于送風(fēng)加熱的蒸汽量相同，但是其冷凝水溫度可降至90℃［5］，所以，干燥部送風(fēng)溫度不宜過高。目前，各造紙企業(yè)送風(fēng)溫度值都是根

在抄紙過程中，對于噸紙而言，紙機(jī)干燥部通入送風(fēng)量取決于濕紙幅水蒸氣蒸發(fā)量、氣罩性能、送風(fēng)溫濕度和排風(fēng)溫濕度等參數(shù)。噸紙蒸汽消耗量由兩部分組成，一部分用于通過烘缸給紙張?zhí)峁崃?，另一部分用于加熱器來加熱送入的冷風(fēng)。生產(chǎn)噸紙所消耗的干空氣量V可由式 (2)求出，進(jìn)而可以求出蒸汽提供給加熱器的熱量Q2，計(jì)算公式如式 (3)所示。據(jù)人工經(jīng)驗(yàn)設(shè)置在95℃左右，缺乏科學(xué)性，同時是否對蒸汽消耗量造成了一定的浪費(fèi)，也無法得知。根據(jù)表1中造紙機(jī)的參數(shù)［1］，造紙機(jī)干燥部送風(fēng)溫度選擇在95～110℃變化時，得到送風(fēng)溫度對加熱送風(fēng)蒸汽消耗量的影響 (見圖2)。從圖2可看出，隨著送風(fēng)溫度的上升，加熱送風(fēng)蒸汽消耗量也隨之上升。根據(jù)上述分析，蒸汽消耗量為用于加熱送風(fēng)蒸汽量與通入烘缸蒸汽量之和，所以必然存在一個最優(yōu)的送風(fēng)溫度值使得噸紙蒸汽消耗量最少。

表1 帶有密閉氣罩造紙機(jī)基本參數(shù)

圖2 加熱送風(fēng)蒸汽消耗量仿真圖

2 遺傳算法優(yōu)化送風(fēng)溫度

求解優(yōu)化問題有單純形法、梯度法、牛頓法等多種方法，這些方法雖然都具有良好的尋優(yōu)特性，但其缺陷卻不容忽視。單純形法和梯度法對初始值有一定的要求，容易導(dǎo)致局部尋優(yōu);牛頓法則要求計(jì)算目標(biāo)函數(shù)Hesse矩陣，計(jì)算量大。遺傳算法 (Genetic Algorithms)是模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論而成的一種并行隨機(jī)搜索最優(yōu)方法。上述各方法相比，遺傳算法能夠最大程度地實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)，而且很適合求解多變量、單目標(biāo)的約束優(yōu)化問題，計(jì)算量相對較小，是一種高效的優(yōu)化方法，同時由于紙機(jī)干燥部模型較復(fù)雜，并對優(yōu)化后輸出溫度值精度有一定要求，因此，本研究利用遺傳算法對送風(fēng)溫度進(jìn)行優(yōu)化，利用遺傳算法隨機(jī)搜索最優(yōu)的特點(diǎn)，對送風(fēng)溫度值進(jìn)行預(yù)測，從而使得噸紙蒸汽消耗量減少，達(dá)到節(jié)能環(huán)保的目的。遺傳算法主要包括以下幾部分:創(chuàng)建種群、設(shè)置自適應(yīng)度函數(shù)、通過選擇、交叉、變異算子尋找最優(yōu)送風(fēng)溫度。

(1)在利用遺傳算法對送風(fēng)溫度優(yōu)化時，由于送風(fēng)溫度范圍較廣 (90～120℃)，為了提高優(yōu)化精度、縮短個體串長，即個體的每個基因值用某一范圍內(nèi)的浮點(diǎn)數(shù)來表示。優(yōu)點(diǎn)是不必進(jìn)行數(shù)制轉(zhuǎn)換，可直接進(jìn)行遺傳操作。編碼后所得到的分布范圍即設(shè)定為初始群體。

(2)適應(yīng)度函數(shù)也稱為評價(jià)函數(shù)，是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定的用于區(qū)分群體中個體好壞的標(biāo)準(zhǔn)，適應(yīng)度較高的個體遺傳到下一代的概率就較大。為了滿足優(yōu)化溫度的準(zhǔn)確性、優(yōu)化范圍的全局性，若令個體適應(yīng)度值為F(f(x))，則設(shè)置自適應(yīng)函數(shù)如式 (4)所示，其中cmax為一個適當(dāng)?shù)南鄬Ρ容^大的數(shù)，是目標(biāo)函數(shù)蒸汽消耗量f(x)的最大值估計(jì)，也可以是一個合適的輸入值［6］。該適應(yīng)度函數(shù)克服了利用目標(biāo)函數(shù)直接轉(zhuǎn)化成為適應(yīng)度函數(shù)所產(chǎn)生的選擇概率為負(fù)和不能體現(xiàn)種群平均性能的缺陷。

(3)通過選擇、交叉、變異算法來選擇出最優(yōu)適應(yīng)度值對應(yīng)的送風(fēng)溫度。本研究采用的選擇算子是比例選擇方式，一種回放式的隨機(jī)采樣方法，利用各個個體適應(yīng)度所占比例的大小決定其遺傳的可能性，這種特征保證了優(yōu)化溫度過程是在全局范圍內(nèi)尋優(yōu)，并且方法簡單，計(jì)算量小。如令每個個體的選擇概率為Pi，見式 (5)，式中Fi為個體i對應(yīng)的適應(yīng)度值，n為種群個體數(shù)。

由于個體編碼采用的是實(shí)數(shù)編碼，在遺傳算法中針對實(shí)數(shù)編碼的交叉算子一般選擇實(shí)數(shù)交叉法產(chǎn)生新的個體，若第r個個體ar與第s個個體as在j位交叉，實(shí)數(shù)交叉法如式 (6)與式 (7)所示，式 (6)與式 (7)中，arj、asj為產(chǎn)生的新個體，c是 ［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)［7］。

變異是一種產(chǎn)生新個體的輔助方法，但其卻決定了遺傳算法的局部尋優(yōu)能力，為了改善遺傳算法的局部尋優(yōu)能力，提高對送風(fēng)溫度優(yōu)化值的準(zhǔn)確性，變異算子要求能在某一重點(diǎn)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行局部尋優(yōu)。非均勻變異則是一種滿足實(shí)數(shù)編碼的理想變異算子。非均勻變異算子如式 (8)、式 (9)所示，令aij為第i個個體的第j個基因進(jìn)行變異。式中，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，T為最大進(jìn)化次數(shù)，amax、amin分別為基因aij的上下限，random(0，1)表示隨機(jī)在0和1中取一個值，b是決定對迭代次數(shù)依賴程度的系統(tǒng)參數(shù)，本研究中b取值為2，r為 ［0，1］范圍內(nèi)符合均勻分布的隨機(jī)數(shù)［8］。非均勻變異算子初始階段在整個空間內(nèi)搜索 (當(dāng)t很小的時候)，隨著t的逐漸增大，搜索主要集中于若干個局部范圍精確搜索。

以造紙機(jī)干燥部送風(fēng)溫度為優(yōu)化變量，根據(jù)能量守恒定律，將噸紙的蒸汽消耗量作為目標(biāo)函數(shù)，利用遺傳算法對送風(fēng)溫度進(jìn)行優(yōu)化，遺傳算法優(yōu)化送風(fēng)溫度流程如圖3所示。從圖3看出，將送風(fēng)溫度優(yōu)化取值范圍設(shè)為90～120℃，利用編碼原理對其編碼，產(chǎn)生n個種群，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的特點(diǎn)，設(shè)置相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)并計(jì)算出適應(yīng)值，利用選擇、交叉、變異遺傳算子進(jìn)行遺傳運(yùn)算，若運(yùn)算后，得到的溫度值滿足精度要求，輸出優(yōu)化后溫度值，程序結(jié)束。否則，返回至“設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)并計(jì)算適應(yīng)值”步驟，循環(huán)運(yùn)算，直到滿足截止條件。

圖3 遺傳算法優(yōu)化送風(fēng)溫度流程圖

3 仿真與分析

本仿真采用的帶有密閉氣罩造紙機(jī)基本參數(shù)如表1所示。以蒸汽消耗量、送風(fēng)溫度以及露點(diǎn)溫度為坐標(biāo)軸，仿真結(jié)果如圖4所示，可知最少蒸汽消耗量的送風(fēng)溫度值存在。利用遺傳算法對干燥部送風(fēng)溫度優(yōu)化后，輸出的最優(yōu)溫度值為96.61℃，噸紙蒸汽消耗量最少，為1.259 t。仿真結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，隨著送風(fēng)溫度的上升，噸紙的蒸汽能耗量出現(xiàn)先下降后上升的趨勢，在送風(fēng)溫度在96℃左右變化時，噸紙蒸汽消耗量最少。噸紙蒸汽消耗量為通入烘缸消耗量W1與通入加熱器的蒸汽消耗量W2之和，在實(shí)際生產(chǎn)中通常利用式 (10)計(jì)算。

式中，Q1為蒸汽通過烘缸所提供熱量，Q2為蒸汽通過加熱器所提供熱量，h1為蒸汽焓值，h2為烘缸排出冷凝水焓值，h3為加熱器排出冷凝水焓值，可根據(jù)式 (1)、式 (3)知Q1、Q2，進(jìn)而得到噸紙平均蒸汽消耗量約為1.55 t。經(jīng)優(yōu)化后噸紙蒸汽量可以節(jié)約0.27 t。對于造紙企業(yè)，若每天生產(chǎn)時間按照23 h計(jì)算，1年可節(jié)約5萬t左右蒸汽 (0.291 t蒸汽/噸紙×20 t紙/h×23 h/d×360 d/a)，每噸蒸汽按照100元計(jì)算，1年可節(jié)約500萬元，對于造紙企業(yè)是一種提高經(jīng)濟(jì)效益的有效手段。

4 結(jié)語

針對影響噸紙蒸汽消耗量的因素進(jìn)風(fēng)溫度，以帶有密閉氣罩造紙機(jī)干燥部進(jìn)風(fēng)溫度優(yōu)化為例，進(jìn)行切實(shí)有效分析。利用能量守恒定律對造紙機(jī)干燥部進(jìn)風(fēng)溫度對干燥部蒸汽消耗量的影響做了分析，并利用遺傳算法對送風(fēng)溫度進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，經(jīng)優(yōu)化后，噸紙蒸汽消耗量有一定的降低。對造紙機(jī)干燥部控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及實(shí)際生產(chǎn)具有一定的參考價(jià)值。

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