由試卷看獨(dú)立學(xué)院大學(xué)物理的教學(xué)狀況*

段秀芝 李慧麗 吳君君 盛嘉茂

(河北聯(lián)合大學(xué)輕工學(xué)院 河北 唐山 063000)

1 考試的基本情況

河北聯(lián)合大學(xué)輕工學(xué)院2011-2012學(xué)年大學(xué)物理A1期末考試中，大約有1 500多名學(xué)生(獨(dú)立學(xué)院)參加考試，參加考試的學(xué)生已對(duì)物理這門學(xué)科進(jìn)行了初步的學(xué)習(xí)，在大學(xué)已學(xué)過微積分，學(xué)生具備了學(xué)習(xí)大學(xué)物理的基礎(chǔ)知識(shí).考試題包括力學(xué)、振動(dòng)與波、光學(xué)和熱學(xué)四部分內(nèi)容[1].為更真實(shí)地了解教學(xué)效果，改變了以往由試題庫(kù)里選題的方法，教研室自擬了各部分最基本、最簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題目，這些題按照得分，約占30%.我們對(duì)某班30名學(xué)生的試卷進(jìn)行了詳細(xì)研究，計(jì)算每個(gè)題目出錯(cuò)的百分比，對(duì)失分的原因進(jìn)行了分析.

2 試卷分析

2.1 力學(xué)部分

力學(xué)包括質(zhì)點(diǎn)力學(xué)和剛體兩部分，前者為主要部分.質(zhì)點(diǎn)力學(xué)的主要內(nèi)容包括位移、速度、加速度、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量、動(dòng)能和角動(dòng)量.其中涉及到了功的計(jì)算、沖量的計(jì)算及運(yùn)動(dòng)的兩類問題等.功的計(jì)算包括恒力功的計(jì)算和變力功的計(jì)算，前者計(jì)算上比較簡(jiǎn)單，后者需要用到積分.

(1)這次考試題中含有恒力功的計(jì)算

【例1】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)在幾個(gè)力作用下的位移為Δr=4i-5j+6k(SI)，其中一個(gè)力為恒力F=-3i-5j+9k(SI)，則此力在該位移過程中所做的功為

A.-67 J B.17 J C.67 J D.91 J

這道題目的出錯(cuò)率為6.7%，這說明大部分學(xué)生能夠掌握簡(jiǎn)單的計(jì)算.

(2)沖量的計(jì)算中，恒力的沖量比較容易計(jì)算，變力的沖量通過計(jì)算積分才能得出結(jié)果.這次考試題中含有變力沖量的計(jì)算.

【例2】設(shè)作用在質(zhì)量為1 kg的物體上的力F=6t+3(SI).如果物體在這一力的作用下，由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，在零到2.0 s的時(shí)間間隔內(nèi)，這個(gè)力作用在物體上的沖量大小I=__________.

此題目的出錯(cuò)率為36.7%，比恒力功的問題出錯(cuò)率高出很多，這體現(xiàn)出了學(xué)生對(duì)含積分的問題掌握得較差.

(3)已知質(zhì)點(diǎn)的加速度、初始條件，求某位置的速度，這是運(yùn)動(dòng)兩類問題中的第二類問題，這次考試的題目為計(jì)算題.

(4)關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的力矩和角動(dòng)量的定義式的題目如下.

【例4】質(zhì)點(diǎn)所受的力矩的定義式為______，角動(dòng)量的定義式為______.

正確結(jié)果為M=r×F，L=r×p.此題目出錯(cuò)率高達(dá)83.3%，錯(cuò)誤的結(jié)果有以下幾種：漏掉矢量符號(hào)及叉乘符號(hào)；顛倒做叉乘的兩個(gè)物理量的順序；將叉乘寫成點(diǎn)乘.學(xué)生對(duì)叉乘的理解不夠深入，在這里應(yīng)強(qiáng)調(diào)點(diǎn)乘與叉乘的區(qū)別及其特征.力矩和角動(dòng)量是力學(xué)里最基本的物理量，如此高的出錯(cuò)率是驚人的.

2.2 振動(dòng)與波部分

振動(dòng)與波包括機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波兩部分內(nèi)容.機(jī)械振動(dòng)中的主要內(nèi)容包括簡(jiǎn)諧振動(dòng)、旋轉(zhuǎn)矢量法、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量及合成.

(1)已知振動(dòng)方程，求最大速度和最大加速度為基本問題，出錯(cuò)率為53.3%.

【例5】一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為x=Acos(ωt+φ)，其最大速度為______，最大加速度為______.

這表明很大一部分學(xué)生不夠重視位矢、速度和加速度之間的關(guān)系.

(2)求兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合振幅屬于振動(dòng)的合成，出錯(cuò)率為83.3%.

【例6】?jī)蓚€(gè)同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式分別為

和

它們的合振幅是______.

用旋轉(zhuǎn)矢量法可求出合振幅.旋矢法是簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的重點(diǎn)內(nèi)容，旋轉(zhuǎn)矢量的旋轉(zhuǎn)代表簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)過程，只是理論上的講解還無法使學(xué)生理解旋矢法的本質(zhì).我們可通過演示實(shí)驗(yàn)使學(xué)生形象而深入地理解這種方法的本質(zhì).機(jī)械波中包括波函數(shù)的計(jì)算和波的疊加等.

(3)已知波函數(shù)，求波長(zhǎng)、頻率、周期和波速，屬于波中的基本問題，出錯(cuò)率為13.3%.

【例7】已知一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為y=Acos(at-bx)(a,b為正值常量)，則

A.波的頻率為a

由此可見，絕大部分學(xué)生掌握了波的標(biāo)準(zhǔn)形式.

(4)利用波的傳播規(guī)則計(jì)算波函數(shù)屬于更深層次的問題.

【例8】某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為2 s，振幅為0.06 m，t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)恰好處在負(fù)向最大位移處，求：

1)該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；

2)此振動(dòng)以波速u=2 m/s沿x軸正向傳播時(shí)，形成的一維簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)表達(dá)式.(以該質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn))

在這一問題中，得零分的占40.0%；只求出初相位或振動(dòng)方程的占23.3%，這一部分學(xué)生能夠由初位置確定初相位，但不會(huì)運(yùn)用波的傳播規(guī)則，無法求出波的表達(dá)式.

2.3 光學(xué)部分

光學(xué)中的主要內(nèi)容包括雙縫干涉、薄膜干涉、單縫衍射和光柵衍射等.

(1)與條紋間距相關(guān)的題目.

【例9】楊氏雙縫裝置中，雙縫到屏之間的距離為D，雙縫之間的距離為d，入射波波長(zhǎng)為λ，條紋間距為______.

(2)當(dāng)一束單色光入射到薄膜中時(shí)，可在膜的上表面上觀察到明暗相間的直條紋.

【例10】一束波長(zhǎng)為λ的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為

在這一問題中應(yīng)考慮半波損失，半波損失較難理解，出錯(cuò)率為46.7%.

(3)單縫衍射中暗紋條件及明紋條件可由半波帶法分析得出.

【例11】在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中波長(zhǎng)為λ的單色光垂直入射到單縫上．對(duì)應(yīng)于衍射角為30°的方向上，若單縫處波面可分成3個(gè)半波帶，則縫寬度a等于

A.3λB.1.5λC.2λD.λ

這一題目的出錯(cuò)率為63.3%，可見大部分學(xué)生沒有領(lǐng)會(huì)到半波帶法的含義.

(4)當(dāng)光柵主極大與單縫衍射暗紋中心相重合時(shí)，主極大將缺級(jí).

【例12】一束平行單色光垂直入射在光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種情況時(shí)(a代表每條縫的寬度)，k=3,6,9 等級(jí)次的主極大均不出現(xiàn)

A.a+b=2aB.a+b=3a

C.a+b=4aD.a+b=6a

出錯(cuò)率為30.0%.

(5)已知光學(xué)儀器的孔徑及入射波的波長(zhǎng)，求儀器的最小分辨角，這屬于重要而不易理解的基本問題，出錯(cuò)率為96.7%.

【例13】一光學(xué)儀器孔徑為D，入射波波長(zhǎng)為λ，最小可分辨角θmin=________.

這一問題與實(shí)驗(yàn)儀器密切相關(guān)，分辨角決定著儀器的精度.光學(xué)中的現(xiàn)象在生活中幾乎不會(huì)出現(xiàn)，只能在實(shí)驗(yàn)中觀察到，比較抽象.可通過各種教學(xué)方法和手段對(duì)這一部分進(jìn)行講解，從而提高教學(xué)效果.在課堂上進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)可使抽象問題形象化，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.4 熱學(xué)部分

熱學(xué)包括分子動(dòng)理論和熱力學(xué)基礎(chǔ)兩部分，分子動(dòng)理論主要包括理想氣體的狀態(tài)方程、理想氣體的壓強(qiáng)和溫度、能量均分定理和麥克斯韋速率分布.

(1)寫出理想氣體的狀態(tài)方程為基本問題，出錯(cuò)率為33.3%.

【例14】一理想氣體的質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為μ，其狀態(tài)方程為pV=______.

(2)理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，這也屬于一基本問題.

【例15】1 mol的單原子分子理想氣體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B，如果不知是什么氣體，變化過程也不知道，但A,B兩態(tài)的壓強(qiáng)、體積和溫度都知道，則可求出

A.氣體所做的功

B.氣體內(nèi)能的變化

C.氣體傳給外界的熱量

D.氣體的質(zhì)量

出錯(cuò)率為50.0%，這一知識(shí)點(diǎn)與能量均分定理相關(guān)聯(lián)，應(yīng)引起學(xué)生的注意.

(3)熱力學(xué)基礎(chǔ)包括熱力學(xué)第一定律、等值過程、循環(huán)過程和熱力學(xué)第二定律等內(nèi)容.熱力學(xué)第一定律體現(xiàn)出了能量守恒，系統(tǒng)從外界吸收的熱量一部分用來對(duì)外做功，另一部分用來增加系統(tǒng)內(nèi)能.

【例16】熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表述：Q=______.

出錯(cuò)率為30.0%，學(xué)生在學(xué)習(xí)熱學(xué)中的能量守恒時(shí)有一定困難，可用多種方法進(jìn)行說明.

(4)對(duì)熱力學(xué)第二定律的本質(zhì)理解有誤的占60.0%.

【例17】根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知

A.功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功

B.熱可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體

C.不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程

D.一切自發(fā)過程都是不可逆的

【例18】一卡諾熱機(jī)(可逆的)，低溫?zé)嵩吹臏囟葹?7℃，熱機(jī)效率為40%，其高溫?zé)嵩礈囟葹開_____K.

計(jì)算時(shí)應(yīng)將攝氏溫度換算為開氏溫度，根據(jù)熱機(jī)效率公式可求出高溫?zé)嵩吹臏囟?此題目的出錯(cuò)率為56.7%.

(6)熱力學(xué)基礎(chǔ)中的綜合問題，完全不理解此問題的學(xué)生占36.7%，只寫出過程方程的占3.3%，只求出溫度的占33.3%.

圖1

【例19】一定量的某種理想氣體進(jìn)行如圖1所示的循環(huán)過程.已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度為TA=300 K，求：

1)氣體在狀態(tài)B,C的溫度；

2)各過程中氣體對(duì)外所做的功；

3)經(jīng)過整個(gè)循環(huán)過程，氣體從外界吸收的總熱量.

3 對(duì)獨(dú)立學(xué)院大學(xué)物理教學(xué)的思考

大學(xué)物理課可以說是獨(dú)立學(xué)院教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生反映物理難學(xué)，難“混”及格.教師認(rèn)為獨(dú)立學(xué)院學(xué)生基礎(chǔ)差，數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)尤其差，學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)風(fēng)氣很不好，部分學(xué)生“根本不學(xué)”.結(jié)果是每學(xué)期有不少(30%以上)學(xué)生不及格，有些甚至補(bǔ)考、二次補(bǔ)考、清考都不及格，結(jié)業(yè)后還回校再考物理.這次對(duì)試卷的分析反映了物理教學(xué)的困境.這次調(diào)查的結(jié)果引起我們很多思考.

首先，獨(dú)立學(xué)院學(xué)生在學(xué)習(xí)大學(xué)物理時(shí)，對(duì)基本概念和基本定律不理解，對(duì)基本公式不掌握，問題之嚴(yán)重和普遍，大大超出了我們的預(yù)期.

教育部對(duì)獨(dú)立學(xué)院大學(xué)物理課沒有單獨(dú)的“基本要求”，所以各校的課程都按母體學(xué)校課程進(jìn)行，甚至大綱、教學(xué)日歷、習(xí)題和試題均抄母體學(xué)校的.而實(shí)際上，獨(dú)立學(xué)院錄取分?jǐn)?shù)較母體學(xué)校低50分甚至更多，學(xué)生的基礎(chǔ)確實(shí)較差.從試卷分析可以看到，有83%的學(xué)生不知基本定義，清華題庫(kù)的題目當(dāng)然不能解答，所以只有兩條路可走，一是背題,背答案，二是根本放棄學(xué)習(xí)，于是出現(xiàn)反復(fù)講的題，若考原題，得分率極高，稍改或出類似題得分極低，以及出現(xiàn)大量的作弊現(xiàn)象.

大學(xué)物理實(shí)際上包括了力、光、熱、電磁、量子等五六門課程的內(nèi)容[2]，信息量極大；各部分內(nèi)容又都有不同的創(chuàng)新，都有全新的觀念和全新的方法，這就是物理課不同于其他課程的特殊性.不僅獨(dú)立學(xué)院，母體學(xué)校的學(xué)生在學(xué)習(xí)物理課時(shí)也都感到吃力.能不能切實(shí)地把獨(dú)立學(xué)院的物理教學(xué)和母體學(xué)校的物理教學(xué)拉開一定的距離，能不能枝節(jié)內(nèi)容少講一點(diǎn)，講淺一點(diǎn)，基本內(nèi)容更突出一點(diǎn)，難度梯度更小一點(diǎn)，少一些難題，多練一些基本題，采取少而精的方針，這是我們應(yīng)當(dāng)研究的課題.

第二，是學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力比較弱，由于數(shù)學(xué)錯(cuò)誤失分非常普遍.需要做積分的題目和不需要積分的題目得分相差懸殊.學(xué)生僅僅學(xué)了一點(diǎn)純而又純的基本的微積分、微分方程、概率論的公式，大多數(shù)學(xué)生完全不明白其意義，而且很快就遺忘了，因此無法應(yīng)用于哪怕是很簡(jiǎn)單的問題.而物理課恰恰要應(yīng)用幾乎所有數(shù)學(xué)課的各種知識(shí).看來以后我們?cè)诖髮W(xué)物理教學(xué)中，不僅要使學(xué)生理解物理概念和基本定理，似乎還應(yīng)從微積分開始重新講解數(shù)學(xué)方法的意義和應(yīng)用，逐步鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力.另一方面，是不是也可以建議數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近工程實(shí)際，不要完全局限于純粹數(shù)學(xué).這樣做，也許不僅有利于物理，也將有利于數(shù)學(xué)教學(xué)提高質(zhì)量和增加吸引力.

第三，以上兩點(diǎn)都涉及學(xué)習(xí)方法的改造.從小學(xué)、中學(xué)到大學(xué)，從教材、講課、提問、練習(xí)到考試或明顯或潛在地都在提倡死記“標(biāo)準(zhǔn)答案”，多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣已經(jīng)養(yǎng)成，而物理課是最不適合采用這種方法來學(xué)習(xí)的.改造學(xué)習(xí)方法是很困難的，我們只能通過教學(xué)內(nèi)容，課堂討論，習(xí)題講解等環(huán)節(jié)，有意識(shí)地提倡注重理解，多角度思考，把握少數(shù)基本物理量的關(guān)系靈活運(yùn)用.至于編寫適合的教材，開展課堂演示，課下制作等則應(yīng)是長(zhǎng)期堅(jiān)持的工作，這些工作希望能得到各方面的支持，畢竟教學(xué)是學(xué)校最重要的事.

4 結(jié)語(yǔ)

大學(xué)物理對(duì)于工科各專業(yè)無疑是最重要的基礎(chǔ)，在培養(yǎng)素質(zhì)，增強(qiáng)能力等方面的作用是其他課程不能替代的，而對(duì)于獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生，基本的物理概念，基本的物理量和它們之間的聯(lián)系尤其重要.很難想像一個(gè)不懂基本物理原理的工程技術(shù)人員怎樣工作，他將處處被動(dòng)，四面碰壁.“寧肯少些，但要好些”，讓學(xué)生少點(diǎn)死背，少點(diǎn)抄襲，少點(diǎn)虛假，學(xué)到一些實(shí)在的物理，提高工程技術(shù)方面的能力也許是我們努力的主要方向.

參考文獻(xiàn)

1 莫文玲,盛嘉茂.簡(jiǎn)明大學(xué)物理.北京:北京大學(xué)出版社,2005

2 程守洙,江之水.普通物理學(xué).北京:高等教育出版社,1998