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    特高壓直流輸電塔風(fēng)振響應(yīng)參與模態(tài)分析

    2013-01-11 05:46:14段松濤吳海洋包永忠舒愛強
    土木工程與管理學(xué)報 2013年3期
    關(guān)鍵詞:風(fēng)振特高壓脈動

    段松濤, 吳海洋, 包永忠, 舒愛強

    (1.電力規(guī)劃設(shè)計總院, 北京 100120; 2.中南電力設(shè)計院, 湖北 武漢 430071)

    輸電塔具有輕質(zhì)、高柔、小阻尼的特點,被視為典型的風(fēng)敏感性結(jié)構(gòu)?;跍?zhǔn)定常理論,對格構(gòu)式塔架順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)的計算方法已有較為充分的研究[1~5]?!都芸账碗娋€路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)規(guī)定》[6]中采用桿塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)來考慮脈動風(fēng)的動力作用,也就是通常所說的風(fēng)振系數(shù),并且規(guī)定當(dāng)塔高超過60 m時,按照GB 50009-2001《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[7]采用分段風(fēng)振系數(shù),然而輸電塔在橫擔(dān)處質(zhì)量和外形均有突變,并且一階振型并非線性,故《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》所給風(fēng)振系數(shù)計算表達式并不適用于輸電塔這種特殊結(jié)構(gòu)。文獻[8]按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》類似的方法,基于隨機振動理論推導(dǎo)了適用于一階振型為主的輸電塔風(fēng)振系數(shù)計算方法。值得注意的是,無論是《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中給出的高層建筑或高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)計算方法,還是文獻[8]中給出的輸電塔風(fēng)振系數(shù)計算方法,都是假定結(jié)構(gòu)振動能量主要集中在一階振型,故其風(fēng)振系數(shù)計算公式可通過一階振動恢復(fù)力計算得到,通常的輸電塔都滿足該條件,故可按照此方法計算其風(fēng)振系數(shù)。然而,隨著電壓等級的不斷提高,輸電塔橫擔(dān)長度逐漸增加,特別是±800 kV特高壓直流輸電塔的橫擔(dān)長度有的已超過20 m。隨著輸電塔橫擔(dān)長度的增加,其扭轉(zhuǎn)頻率逐漸降低,風(fēng)振計算時扭轉(zhuǎn)耦合效應(yīng)不容忽視。本文將運用隨機振動和結(jié)構(gòu)動力學(xué)方法,基于準(zhǔn)定常理論,考慮扭轉(zhuǎn)耦合效應(yīng),計算±800 kV特高壓直流輸電塔風(fēng)振響應(yīng),分析輸電塔風(fēng)振響應(yīng)與參與計算模態(tài)的關(guān)系,并對特高壓直流輸電塔風(fēng)荷載作用下的構(gòu)件設(shè)計提出建議。

    1 脈動風(fēng)荷載譜的確定

    根據(jù)準(zhǔn)穩(wěn)定假定,由順風(fēng)向紊流譜直接得到順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜(不考慮氣動導(dǎo)納的影響)。通常,風(fēng)速譜采用Davenport譜,其表達式為[9,10]

    (1)

    格構(gòu)式塔架在高度z處單位高度上的風(fēng)荷載可由下式表示:

    (2)

    式中:ρ為空氣密度;CD為阻力系數(shù);B(z)為z高度處的截面寬度;R(z)為z高度處單位高度實際面積與輪廓面積的比值。

    (3)

    (4)

    z高度處荷載譜密度函數(shù)為:

    (5)

    式中:Sv(n)為z高度處風(fēng)速譜,可以采用Davenport譜。參考文獻[9],脈動風(fēng)荷載可以分解為:

    Pd(z,t)=wf(x)f(t)

    (6)

    式中:wf(x)為表述空間位置的確定性函數(shù);f(t)為表述脈動風(fēng)隨機性的隨機函數(shù)。因此脈動風(fēng)荷載譜可表達為:

    (7)

    (8)

    2 相干函數(shù)的確定

    強風(fēng)觀測表明,各點風(fēng)速、風(fēng)向并不是完全同步的,甚至可能是完全無關(guān)的,因此表述脈動風(fēng)需要考慮空間相關(guān)性,包括側(cè)向左右相關(guān)和豎向上下相關(guān),將輸電塔架劃分為若干段,各段的風(fēng)荷載譜相干函數(shù)為[10]:

    (9)

    3 風(fēng)振響應(yīng)計算

    根據(jù)隨機振動理論,輸電塔架第l階廣義脈動風(fēng)荷載譜密度可以表達為:

    R(zi,zj,n)A(zi)A(zj)φl(zi)φl(zj)

    (11)

    式中:SP(zi,n)、SP(zj,n)分別為i、j段的風(fēng)壓譜密度;A(zi)、A(zj)分別為i、j段的擋風(fēng)面積;φl(zi)、φl(zj)分別i、j段的l階振型響應(yīng)系數(shù)。將(8)式和(9)式代入(11)式可得到:

    (12)

    因此,考慮前m階振型的輸電塔風(fēng)振響應(yīng)可由下式計算得到:

    σR(zi)=

    (13)

    4 工程實例

    某±800 kV特高壓直流輸電塔架全高63.5 m,50年一遇大風(fēng)10 m高度處平均風(fēng)速為28 m/s。按照上述方法步驟,編制程序,計算該輸電塔架在來流風(fēng)速垂直于線路方向時該方向的風(fēng)振系數(shù)。本文采用有限元計算該輸電塔的自振頻率。如圖1所示為該輸電塔架的前4階振型,第5振型頻率為4.96 Hz。我國規(guī)范[7]規(guī)定,基頻大于 4 Hz 的結(jié)構(gòu)可不考慮脈動風(fēng)壓引起的結(jié)構(gòu)振動,故第5階及以上的振型貢獻可不考慮。

    圖1 振型

    從圖1可見,該特高壓直流輸電塔的第1階振型表現(xiàn)為垂直于線路方向的平動,第2階振型表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)振動,第3階振型表現(xiàn)為順線路方向的平動,第4階振型表現(xiàn)為垂直于線路方向的高階平動,由于垂直于線路方向與順線路方向的平動振型獨立不相關(guān),而垂直于線路方向與扭轉(zhuǎn)向的振型是耦合的,故當(dāng)計算垂直于線路方向的風(fēng)振響應(yīng)時只需考慮第1階、第3階和第4階振型,即垂直于線路方向的1、2階平動和扭轉(zhuǎn)振型。按照荷載規(guī)范,取峰值因子μ=2.2,計算得到輸電塔位移風(fēng)振響應(yīng)如圖2所示,圖中z表示各段重心高度,H表示輸電塔總高度,曲線最高點為橫擔(dān)部分,緊接著自上往下為塔身頂部到塔腿的各塔身分段。通過比較圖2(a)和(b)可見,當(dāng)僅考慮第1階平動振型時,橫擔(dān)位移風(fēng)振響應(yīng)與塔身頂部相同,當(dāng)同時考慮第1階平動振型和扭轉(zhuǎn)振型時,橫擔(dān)位移風(fēng)振響應(yīng)將增大47%,可見扭轉(zhuǎn)振型對橫擔(dān)位移風(fēng)振響應(yīng)的貢獻不可忽略。通過比較圖2(b)和(c)可以發(fā)現(xiàn),兩條曲線基本相同,說明第2階平動振型貢獻非常小,計算輸電塔風(fēng)振響應(yīng)時僅需考慮第1階平動和扭轉(zhuǎn)振型。

    圖2 位移風(fēng)振響應(yīng)沿高度變化

    為了更加直觀地表現(xiàn)各階振型對輸電塔風(fēng)振響應(yīng)的貢獻,將塔頂位移風(fēng)振響應(yīng)和橫擔(dān)位移風(fēng)振響應(yīng)隨計算模態(tài)數(shù)量的變化表示如圖3所示,圖中縱坐標(biāo)表示考慮不同模態(tài)數(shù)計算得到的位移風(fēng)振響應(yīng),橫坐標(biāo)模態(tài)數(shù)1表示僅考慮第1階平動振型,模態(tài)數(shù)2表示同時考慮第1階平動和扭轉(zhuǎn)振型,模態(tài)數(shù)3表示同時考慮前2階平動和扭轉(zhuǎn)振型。從圖3可見,隨著計算模態(tài)數(shù)的增加,位移風(fēng)振響應(yīng)逐漸增大并趨于穩(wěn)定,其中,對于塔身頂部位移風(fēng)振響應(yīng),當(dāng)考慮第1階平動振型時即已趨于穩(wěn)定,而對于橫擔(dān)位移風(fēng)振響應(yīng),當(dāng)考慮第1階平動振型和扭轉(zhuǎn)振型時才趨于穩(wěn)定。因此,計算類似特高壓直流輸電塔風(fēng)振響應(yīng)時,僅考慮一階平動振型是不夠的,扭轉(zhuǎn)振型不容忽略,否則計算結(jié)果偏小,偏差接近50%,這種情況下,僅考慮一階振型的風(fēng)振系數(shù)計算方法將使結(jié)果偏于危險。

    圖3 風(fēng)振響應(yīng)隨計算模態(tài)數(shù)的變化

    傳統(tǒng)的高層建筑和高聳結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)都是根據(jù)一階振型的振動恢復(fù)力計算得到,當(dāng)結(jié)構(gòu)振動以一階振型為主時,將一階振動恢復(fù)力作為等效靜力風(fēng)荷載,并據(jù)此計算風(fēng)振系數(shù)的方法是完全可行的,然而當(dāng)結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)計算需要考慮多階振型貢獻時(比如特高壓直流輸電塔),就無法確定采用哪一階振型的振動恢復(fù)力作為等效風(fēng)荷載,此時通過理論方法計算得到準(zhǔn)確的內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)是不可能的,只能得到準(zhǔn)確的位移風(fēng)振系數(shù),然而輸電塔設(shè)計往往都是以構(gòu)件內(nèi)力作為主要控制條件,位移一般都不控制。因此,由于特高壓直流輸電塔的扭轉(zhuǎn)振型對風(fēng)振響應(yīng)的貢獻較大,僅考慮一階振型是不夠的,從而導(dǎo)致其風(fēng)振系數(shù)的計算非常困難,目前還沒有準(zhǔn)確的理論方法。

    目前輸電線路桿塔的結(jié)構(gòu)設(shè)計都是通過對荷載進行組合,然后按照組合荷載計算構(gòu)件內(nèi)力,最后根據(jù)構(gòu)件內(nèi)力進行構(gòu)件設(shè)計。我國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》所指的荷載組合實際是指荷載效應(yīng)組合,一般情況下對于線性結(jié)構(gòu),荷載組合與荷載效應(yīng)組合是等效的,對于非線性結(jié)構(gòu),兩種組合就會產(chǎn)生不同的結(jié)果,此時應(yīng)該嚴(yán)格按照荷載規(guī)范的規(guī)定進行荷載效應(yīng)組合。本文建議由目前鐵塔設(shè)計采用的荷載組合改為荷載效應(yīng)組合,原因主要有兩點:(1)隨著結(jié)構(gòu)計算的不斷精細化,考慮塔線耦合可能成為趨勢,而塔線耦合體系為非線性結(jié)構(gòu)體系,此結(jié)構(gòu)體系構(gòu)件設(shè)計必須采用荷載效應(yīng)組合;(2)前文已經(jīng)闡述過,隨著橫擔(dān)長度的增加,扭轉(zhuǎn)振型貢獻逐漸增大,此時風(fēng)振系數(shù)的計算非常困難,尤其是無法得到準(zhǔn)確的內(nèi)力風(fēng)振系數(shù),但是風(fēng)振響應(yīng),即風(fēng)荷載作用下的構(gòu)件內(nèi)力是可以通過隨機振動理論計算能得到的,此內(nèi)力即構(gòu)件的動力風(fēng)荷載效應(yīng),因此,如果采用荷載效應(yīng)組合,就可以避免求風(fēng)振系數(shù),為輸電塔風(fēng)荷載工況下的構(gòu)件計算開辟一條新的、簡便且直接的途徑。

    5 結(jié) 論

    隨著特高壓輸電塔的橫擔(dān)長度逐漸增加,扭轉(zhuǎn)振動頻率逐漸降低,接近于第1階平動頻率,導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)模態(tài)貢獻顯著,故扭轉(zhuǎn)模態(tài)不容忽略,否則將導(dǎo)致位移風(fēng)振響應(yīng)結(jié)果偏小近50%。根據(jù)計算結(jié)果,對特高壓直流輸電塔風(fēng)荷載作用下的構(gòu)件設(shè)計提出如下建議:(1)特高壓直流輸電桿塔的風(fēng)振響應(yīng)計算必須考慮扭轉(zhuǎn)振型的貢獻,否則結(jié)果偏?。?2)建議鐵塔設(shè)計由目前采用的荷載組合改為荷載效應(yīng)組合,從而可以避免陷入計算風(fēng)振系數(shù)的困境。

    [1] Holmes J D. Along-wind responses of lattice tower: Part I─Derivation of expressions for gust response factors [J]. Engineering Structures, 1994,16(4): 287-292.

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    [7] GB 50009-2001,建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范 [S].

    [8] 吳海洋, 王開明, 馮云巍. 基于準(zhǔn)穩(wěn)定理論輸電塔風(fēng)振系數(shù)計算方法[J]. 電力建設(shè),2009,30(6):36-38.

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