“偽暗像元”表觀反射率的尺度特性——以AWiFS和LISS傳感器圖像為例

陳 軍，權(quán)文婷

(1．國土資源部海洋油氣資源與環(huán)境地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青島 266071;2．青島海洋地質(zhì)研究所，青島 266071;3．陜西省農(nóng)業(yè)遙感信息中心，西安 710014)

0 引言

對(duì)于水色遙感而言，衛(wèi)星所探測(cè)到的信號(hào)可分為反映水體物質(zhì)成分的離水輻亮度信息和反映大氣成分的程輻射信息。水質(zhì)遙感的大氣校正主要是從總信號(hào)中提取離水輻亮度信息，大氣校正的難點(diǎn)在于弱信號(hào)的提?。?］。按照機(jī)理來劃分，大氣校正方法可以分為2類:①基于先驗(yàn)大氣參數(shù)信息的大氣校正模式;②基于遙感影像特征信息的大氣校正模式［2］。在實(shí)際應(yīng)用中，由于同步的大氣參數(shù)獲取比較困難，使得基于遙感影像特征信息的大氣校正模式較受歡迎，其中基于“清澈”水體的近紅外波段反射率特性的暗像元算法較為實(shí)用［3－4］。這種算法的一個(gè)重要特點(diǎn)是假設(shè)圖像覆蓋范圍內(nèi)存在“清澈”水體——“暗像元”，該水體在近紅外波段的反射率近似為零。

為了與“暗像元”這一概念加以區(qū)分，本文引進(jìn)一個(gè)新概念——“偽暗像元”?！皞伟迪裨本哂腥缦绿匦?①在近紅外波段圖像中，“偽暗像元”的反射率最小;②與Gordon和Franz［3］定義的“清澈”水體相比較，“偽暗像元”所表示的水體至少含有少量葉綠素a、懸浮物或可溶有機(jī)物質(zhì)等中的一種，即“偽暗像元”所代表的水體具有非“清澈”特性。眾所周知，無論多么復(fù)雜的混合體，總是可以通過不斷分割的辦法，將其分解為若干純凈物。按照這個(gè)思路推論，含非“清澈”水體或次“清澈”水體的“偽暗像元”是否可以通過逐步分割后至少得到一個(gè)僅含“清澈”水體的“暗像元”?如果是，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新問題，即在某一尺度上得出的關(guān)于該尺度上不存在適用于大氣校正算法的“暗像元”的結(jié)論，可能在次小或更小尺度上不再成立，即“偽暗像元”的尺度特性導(dǎo)致該結(jié)論也具有尺度特性。為了從機(jī)理上闡明和實(shí)驗(yàn)上證明“偽暗像元”的尺度特性，本文利用印度衛(wèi)星的高級(jí)廣角傳感器(advanced wide－field sensor，AWiFS)和線性掃描相機(jī)(linear imaging self－scanner，LISS)2種傳感器同步獲取、但空間分辨率不同的圖像數(shù)據(jù)，分析與探討了在2種尺度下圖像的“偽暗像元”表觀反射率之間的差異。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)源

本文以太湖和黃河口Ⅱ類水體為研究對(duì)象。太湖古名震澤，位于長江三角洲，E 119．88°～120．60°，N 30．93°～ 31．55°之間，是我國第三大淡水湖，水面面積約2 328 km2，平均水深1．89m，多年平均水位3．05 m，蓄水量47×109m3，多年平均入湖水量41億m3，換水周期約300 d，環(huán)湖出入河道共有 100多條［5］。黃河口則位于黃河三角洲，E 117．58°～122．25°，N 37．10°～41．00°之間，被渤海灣與萊州灣半封閉。黃河是我國第二大河，以水少沙多而聞名，平均每年約有5．8×1010t的泥沙被輸送入海(其中有1．1×109t的泥沙被直接輸送入渤海)［6－7］，在徑流和潮流的共同作用下，在河口淤積形成河口攔門沙。根據(jù)Morel和Prieur［8］關(guān)于水色遙感水質(zhì)類型的劃分方法，太湖和黃河口的水體屬于典型的渾濁“Ⅱ類”水體。通常情況下，這種水體的水質(zhì)濃度時(shí)空變化較為劇烈，屬于典型的難以利用“清澈”水體實(shí)現(xiàn)暗像元大氣校正算法的區(qū)域［1，9］。

印度衛(wèi)星發(fā)射于1999年8月，擁有AWiFS和LISS兩種載荷。AWiFS和LISS兩種傳感器具有相同的圖像波段設(shè)置參數(shù)、光譜響應(yīng)函數(shù)、信噪比和幾乎相同的成像時(shí)刻，但具有不同的空間分辨率。AWiFS和LISS傳感器分別設(shè)置了綠光(520～590 nm)、紅光(620～680 nm)、近紅外(770～860 nm)和短波紅外(1 550 ～1 700 nm)4 個(gè)波段［10］。AWiFS圖像的空間分辨率為56 m，LISS圖像的空間分辨率為24 m。載有這2種傳感器的印度衛(wèi)星的過境時(shí)刻為當(dāng)?shù)貢r(shí)間上午10:30左右，重復(fù)訪問周期分別為4 d和24 d。本文總共收集了7景不同時(shí)期覆蓋黃河口和太湖的AWiFS和LISS同步圖像數(shù)據(jù)(其中黃河口5景，太湖2景)。2種圖像的具體數(shù)據(jù)成像日期和時(shí)刻如表1所示。

表1 AWiFS和LISS圖像成像日期和時(shí)刻Tab．1 Imaging date and time of AWiFS and LISS images

2 “偽暗像元”的尺度特性

只要所采用的像元尺度足夠精細(xì)，任何混合像元均可分解為多種單一的純凈像元。這意味著，對(duì)于一個(gè)含非“清澈”水體的“偽暗像元”，可以通過不斷地細(xì)化尺度將混合像元分解為若干亞像元;并且這些亞像元中至少包含一個(gè)僅含“清澈”水體的“暗像元”。為了更直觀地論述上述物理分割引起的水體反射率變化機(jī)制，本文采用由4個(gè)等分辨率亞像元構(gòu)成的混合像元作為“偽暗像元”模型。假設(shè)其中一個(gè)亞像元為僅含“清澈”水體的“暗像元”，該亞像元的反射率和面積分別為(R1，A1);其余3個(gè)亞像元為“偽暗像元”，其對(duì)應(yīng)的反射率和面積分別為(R2，A2)，(R3，A3)和(R4，A4)。應(yīng)當(dāng)指出，這種亞像元分割模式是一種理想的像元分割方法，該方法主要假設(shè)傳感器所探測(cè)到的信息來自于像元內(nèi)部，并且忽略鄰近效應(yīng)等因素的影響［11］。雖然這種分割結(jié)果在客觀存在中難以實(shí)現(xiàn)，但是本文主要探討尺度對(duì)“暗像元”反射率的影響，而不是分析傳感器對(duì)亞像元反射信號(hào)的響應(yīng)機(jī)制，因此這種分割方法是合理的。此外，該分割方法簡(jiǎn)化了亞像元邊界的定義以及亞像元尺度測(cè)量的方法，這有利于更簡(jiǎn)單且準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)尺度對(duì)“偽暗像元”表觀反射率的影響。

大氣層頂接收到的混合像元的反射率和4個(gè)亞像元反射率之間存在如下關(guān)系，即

式中:R為混合像元的反射率;R1—R4分別為4個(gè)亞像元的反射率(其中R1表示暗像元的反射率);A1—A4分別為4個(gè)亞像元的面積。

在大氣校正過程中，“暗像元”被定義為近紅外波段的地表反射率為零的像元，即僅包含大氣程輻射信息［12］。因此，“偽暗像元”的表觀反射率大于“暗像元”的反射率，用“偽暗像元”的表觀反射率R近似代替“暗像元”的反射率R1時(shí)，將產(chǎn)生一定的誤差，該誤差可表示為

式中δs為利用“偽暗像元”表觀反射率近似代替“暗像元”反射率而產(chǎn)生的誤差。對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差為

式中RE為δs對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差。

由物質(zhì)可再分原理可知，當(dāng)對(duì)“偽暗像元”進(jìn)行不限次數(shù)的分割時(shí)，理論上總是存在一個(gè)閾值，當(dāng)亞像元尺度小于該閾值時(shí)，就會(huì)存在適用于大氣校正的“暗像元”。這意味著，在某一尺度下，圖像中不存在適用于大氣校正的“暗像元”;但是在小于該尺度的情況下，可能存在適用于大氣校正的“暗像元”。通過上述的推導(dǎo)和分析可知，像元的尺度越小，反映的水體信息越精細(xì)，存在“暗像元”的概率也就越大。這與已有的常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)也是一致的。

3 理論驗(yàn)證與實(shí)例分析

本文以太湖和黃河口典型渾濁“Ⅱ類”水體為研究對(duì)象。由于收集到的7景AWiFS和LISS圖像具有不同的空間分辨率，且?guī)缀位兂潭纫膊煌瑸楸阌趯?duì)2種圖像進(jìn)行暗像元對(duì)比分析，本文以LISS圖像為基準(zhǔn)對(duì)AWiFS圖像進(jìn)行幾何糾正，使之與LISS圖像配準(zhǔn)。

本文分別對(duì)AWiFS和LISS圖像進(jìn)行了輻射定標(biāo)，并將圖像中反射率最小的像元視為“偽暗像元”，分別從AWiFS和LISS圖像中提取。不同時(shí)期的太湖和黃河口同步圖像的“偽暗像元”表觀反射率的關(guān)系如圖1所示。

圖1 2種分辨率下“偽暗像元”表觀反射率之間的關(guān)系Fig．1 Relationship between the apparent reflectance of“false dark pixel”with two kinds of spatial resolution

由圖1可以看出，在同一圖像覆蓋范圍、同一成像時(shí)刻的情況下，LISS圖像中的“偽暗像元”表觀反射率明顯高于AWiFS圖像中的“偽暗像元”表觀反射率。在黃河口和太湖區(qū)域，因AWiFS和LISS圖像的空間分辨率不同而引起的“偽暗像元”表觀反射率的相對(duì)誤差約為8．98%，這表明由于尺度變大，像元所代表的實(shí)際面積增加，所描述的地物精細(xì)程度降低，使得一些在小尺度下能獨(dú)立成為像元的地物，在大尺度下僅為像元的一部分。這意味著，像元尺度越小，反映的水體信息越精細(xì)，則圖像中存在“暗像元”的概率越大。因此，與AWiFS圖像相比，LISS圖像中的“偽暗像元”表觀反射率在理論上更接近“暗像元”反射率。實(shí)驗(yàn)表明，利用LISS圖像的“偽暗像元”表觀反射率代替AWiFS圖像的“偽暗像元”表觀反射率并參與大氣校正，將減少8．98%的大氣校正誤差。

在太陽高度角、衛(wèi)星姿態(tài)角、大氣壓強(qiáng)和風(fēng)速已知的情況下，Rayleigh散射貢獻(xiàn)的反射率可以利用查找表方法精確地計(jì)算得到。氣溶膠散射貢獻(xiàn)的反射率等于暗像元反射率減去Rayleigh散射貢獻(xiàn)的反射率。因此，“偽暗像元”將會(huì)導(dǎo)致對(duì)氣溶膠散射貢獻(xiàn)的高估，進(jìn)而導(dǎo)致對(duì)離水反射率的低估。鑒于氣溶膠光學(xué)厚度與波長呈負(fù)指數(shù)關(guān)系，這種離水反射率被嚴(yán)重低估的現(xiàn)象在藍(lán)光波段會(huì)更加明顯。根據(jù)Hu等［4］的研究結(jié)果可知，在Ⅰ類水體中，5%的離水輻亮度反演精度將可能導(dǎo)致35%的葉綠素a濃度反演誤差，因此，上述8．98%的“偽暗像元”表觀反射率尺度效應(yīng)偏差是非常顯著的。此外，根據(jù)回歸分析結(jié)果可知，線性模型能較好地描述AWiFS和LISS圖像2種不同分辨率的“偽暗像元”表觀反射率之間的關(guān)系(圖1)。與LISS圖像中的“偽暗像元”表觀反射率相比較，利用線性模型

糾正后的AWiFS圖像中的“偽暗像元”表觀反射率與LISS圖像中的“偽暗像元”表觀反射率的相對(duì)誤差僅為1．86%，誤差減少了7．12%。

4 結(jié)論

1)任何混合物均可通過微觀切割的方式分解為若干純凈物。那么，只要所采用的像元尺度足夠精細(xì)，任何混合像元均可分解為多種單一的純凈像元。對(duì)于一個(gè)非“清澈”水體像元，可以通過不斷地細(xì)化尺度，將混合像元分解為至少包含一個(gè)“清澈”水體的純凈亞像元的若干亞像元。

2)在某一尺度下，關(guān)于“渾濁Ⅱ類水體區(qū)域不存在適用于大氣校正算法的暗像元”的結(jié)論可能正確;但是隨著尺度的不斷細(xì)化，一個(gè)像元所覆蓋的面積越小，像元所反映的實(shí)際地物精細(xì)程度越高，則可能包含清澈水體的概率也就越大，進(jìn)而導(dǎo)致該結(jié)論可能不正確。

3)在黃河口和太湖區(qū)域，由于尺度變大，像元所代表的實(shí)際面積增加，所描述的地物精細(xì)程度降低，使得一些在小尺度下能獨(dú)立成為像元的地物，在大尺度下僅為像元的一部分，進(jìn)而導(dǎo)致AWiFS和LISS圖像因空間分辨率不同而引起的“偽暗像元”表觀反射率的相對(duì)誤差約為8．98%。實(shí)驗(yàn)表明，利用LISS圖像的“偽暗像元”表觀反射率近似代替AWiFS圖像的“偽暗像元”表觀反射率并參與大氣校正，將減少8．98%的大氣校正誤差。

4)線性模型能較好地描述AWiFS和LISS圖像2種不同分辨率的“暗像元”反射率之間的關(guān)系。與LISS圖像中的“偽暗像元”表觀反射率相比，利用線性模型(y=0．996x－0．003 1)糾正后的 AWiFS 圖像中的“偽暗像元”表觀反射率與LISS圖像中的“偽暗像元”表觀反射率的相對(duì)誤差僅為1．86%，誤差減少了7．12%。

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