直觀

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 開放啟智 探究

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）03A-

0067-02

“直觀——開放啟智”教學(xué)法就是利用生成資源，將課本知識形象化。在學(xué)生操作活動中，留給學(xué)生一個開放、自由思考的空間，學(xué)生開動腦筋，展開想象，發(fā)表自己的想法；在老師直觀誘導(dǎo)下，自主獲取數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)從形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生的抽象思維走向清晰的解題之路。

筆者參加了自治區(qū)級課題《小學(xué)數(shù)學(xué)“直觀——開放啟智”教學(xué)法在農(nóng)村完小的實踐應(yīng)用研究》的研究，在課題研究中，筆者深刻體會到小學(xué)數(shù)學(xué)課應(yīng)該怎樣上才能讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的探究者。

一、活用教材，有效調(diào)整教學(xué)順序

人教版四年級下冊《三角形的特征》一節(jié)，教材上是這樣編排的：

1先讓學(xué)生找出生活中的三角形，然后畫一個三角形，說出三角形有3條邊、3個角、3個頂點，并概括三角形的定義，認(rèn)識三角形的高并畫高，用字母表示三角形。

2通過實驗發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性，理解三角形在生活中的作用。

經(jīng)過反復(fù)研究，我把教學(xué)的順序稍做了調(diào)整，使課堂教學(xué)更具直觀性、開放性和有效性。

（一）發(fā)現(xiàn)三角形的特征

課一開始，我就讓學(xué)生通過動手操作，對比直觀的“平行四邊形和三角形”框架，發(fā)現(xiàn)它們的不同點，得出三角形有3條邊、3個角、3個頂點，并通過拉一拉“平行四邊形和三角形”，發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性。接下來讓學(xué)生找生活中的三角形，加深理解三角形在生活中的作用。讓學(xué)生經(jīng)歷從“已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)——動手實驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論——體會應(yīng)用”的認(rèn)識全過程，做到“以思考指導(dǎo)實踐，實踐驗證思考”的科學(xué)態(tài)度。這樣的開放教學(xué)讓學(xué)生從探索實踐中得到的不僅是知識，更有思考的習(xí)慣和解決問題的方法。

（二）概括三角形的定義

接下來就讓學(xué)生畫三角形，標(biāo)上三角形各部分名稱，并通過操作、自學(xué)，概括三角形的定義。這一環(huán)節(jié)是從直觀轉(zhuǎn)為抽象的過程，目的是讓學(xué)生感受三角形特征的抽象性，概括出三角形的定義。定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，在這節(jié)課的教學(xué)中，我遵循概念教學(xué)的規(guī)律，及時把學(xué)生頭腦中形成的初始概念進(jìn)行反思、對比，從而形成新的正確概念。這樣，學(xué)生通過獨立探索、合作交流、實踐操作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的學(xué)習(xí)過程，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，實現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。

（三）先用字母表示三角形

數(shù)學(xué)教材對這個內(nèi)容的呈現(xiàn)是先讓學(xué)生學(xué)會畫三角形的高，再告訴學(xué)生為了表達(dá)方便，三角形可以用3個不同的字母表示三角形。可我認(rèn)為，這樣的教學(xué)過程，容易讓學(xué)生混淆高的條數(shù)，表達(dá)時不知道從何說起、畫起。所以，我先讓學(xué)生認(rèn)識用字母表示三角形后再畫高，這樣學(xué)生就可以清楚地分清從哪個點畫哪條邊的高了。這樣的設(shè)計，既有順序又形象，學(xué)生容易理解。

（四）認(rèn)識三角形的底和高

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中有認(rèn)識平行四邊形、梯形的底和高的經(jīng)歷。因此，我以“怎樣才能正確地畫出三角形的高”問題，讓學(xué)生自學(xué)課本。目的是讓學(xué)生通過閱讀，理解、掌握畫三角形的高的方法，然后嘗試畫出三角形的高，能畫幾條就畫幾條。這樣的開放性教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀能力，又開發(fā)了學(xué)生的思維。

二、以“學(xué)生的經(jīng)驗”作為學(xué)習(xí)資源

用學(xué)生自己課堂上現(xiàn)成的“經(jīng)驗”作為學(xué)習(xí)資源，顯得更直觀，更有說服力，學(xué)生更感興趣，又使課堂更加開放。

教學(xué)人教版四年級上冊《垂直與平行》時，我是這樣設(shè)計的：

1情景引入。利用多媒體直觀地再現(xiàn)直線的特點，讓學(xué)生溫習(xí)并認(rèn)識了“同一個平面內(nèi)”的意義。

2新課探究。讓學(xué)生在一張紙上任意畫兩條直線，老師把畫法不同的作品編上序號貼在黑板上，然后一起用手比畫這些直線的畫法。

（1）分類

老師：同學(xué)們，剛才我們在比畫過程中，發(fā)現(xiàn)這幾組直線中的兩條直線的關(guān)系是怎么樣的？

學(xué)生：有的碰到一起，有的沒碰到一起。

老師：像這樣在同一個平面內(nèi)兩條直線有的碰到一起，有的沒碰到一起，數(shù)學(xué)上叫做相交和不相交。下面我們就根據(jù)兩條直線相交和不相交把它們分成兩類，你會分嗎？

全班學(xué)生都說會分，然后都把兩條直線真正相交的分成一類，其余的分成另一類（在磁性黑板上移動）。

老師：還有誰對這樣的分法有意見的？

全班：沒有。（很自信很堅定的樣子）

老師：你們沒有意見，老師可有意見了，老師認(rèn)為這幾組應(yīng)該屬于是相交類的。

老師一邊說一邊把看似不相交但延長后相交的直線移到相交類型中。

老師：老師這樣分有道理嗎？（學(xué)生先獨立思考后再討論）

學(xué)生：因為直線可以無限延長，這幾組的兩條直線延長后就相交了。

老師：誰上來試一試？（同學(xué)們興致盎然，躍躍欲試）

學(xué)生通過上黑板演示驗證后更改了這幾組的分類，并強(qiáng)調(diào)這樣的情況是相交的。接著，同桌互相交流，說明自己畫的兩條直線屬于哪一類。

（2）自學(xué)課本

老師：不相交的這一組直線，我們也畫上延長線，看一看能不能相交？

學(xué)生：不相交，永遠(yuǎn)都不相交。

老師：像這樣在同一個平面內(nèi)永不相交的兩條直線，在數(shù)學(xué)上叫什么呢？同學(xué)們想知道嗎？請同學(xué)們自學(xué)課本第65頁中間的一段話，看一看課本是怎么說的，并畫出認(rèn)為重要的地方。

學(xué)生自學(xué)課本，老師巡視指點學(xué)生閱讀。

（3）診斷自學(xué)效果

老師：同學(xué)們在自學(xué)過程中，還有什么地方不明白、不理解嗎？（全班沒有一個同學(xué)出聲）看來同學(xué)們都學(xué)會了呢！下面老師就來考一考大家了？

①互相平行

老師：黑板上張貼的這幾組情況，哪一組是互相平行？為什么？

學(xué)生：我認(rèn)為不相交的那一組是互相平行。因為課本上說在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。

老師：同學(xué)們同意他的說法嗎？在這兩句話中，你認(rèn)為哪些詞最重要？

學(xué)生：“在同一個平面內(nèi)、不相交、互相”最重要。

老師：誰來說說它們的意思？

學(xué)生：“在同一個平面內(nèi)”就是說要畫在同一個地方，比如要同畫在一張紙上或黑板上，不能分開。（老師演示不在同一平面內(nèi)的不一定平行的兩條直線的情況）

學(xué)生：“不相交”就是說兩條直線延長后永遠(yuǎn)都不相交。

學(xué)生：“互相”就是說兩條直線要相互存在，只有一條就不能說互相了。

學(xué)生一邊說，老師一邊利用電腦演示，讓學(xué)生更直觀地理解互相平行的概念，并著重理解關(guān)鍵的詞。最后讓學(xué)生判斷“互相平行”的隨機(jī)練習(xí)。

②互相垂直

老師：在自學(xué)過程中，你還學(xué)會了什么？

學(xué)生：互相垂直。

老師：什么叫做互相垂直？重點的詞是哪個？黑板上哪一組的兩條直線是互相垂直的？

……

在眾多的教學(xué)資源中，重要的是教材信息和學(xué)生的經(jīng)驗。而教材信息必須通過學(xué)生的體驗去內(nèi)化和“經(jīng)驗化”才能被學(xué)生所接納和吸收，變成新經(jīng)驗。“如果沒有將學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)者個人經(jīng)驗的經(jīng)驗化過程，學(xué)習(xí)就不可能是真正意義上的學(xué)習(xí)，因此，兒童的經(jīng)驗相對于教材信息來說，是更為重要的教學(xué)資源。教師在教學(xué)中要充分利用這一重要的教學(xué)資源，努力將“教材信息”和“兒童經(jīng)驗”有機(jī)地統(tǒng)一起來，只有這樣，教學(xué)才能豐富多彩、精彩不斷。

總的來說，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法是多種多樣的，只要教師用心去研究，去挖掘，課堂教學(xué)中做到有效地開放，就會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的個性特長，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。