基于Contourlet系數(shù)灰關(guān)聯(lián)的圖像質(zhì)量評價算法

摘要：為了更加客觀有效地評價圖像質(zhì)量，本文提出一種基于Contourlet系數(shù)灰關(guān)聯(lián)的圖像質(zhì)量評價算法。該算法利用灰色關(guān)聯(lián)分析的整體比較機制和Contourlet變換多尺度多方向分析圖像的優(yōu)點，首先從不同尺度不同方向上分別計算出參考圖像與待評價圖像之間的灰色關(guān)聯(lián)度，然后對同一尺度上所有方向的關(guān)聯(lián)度求均值，最后，利用這些均值與標(biāo)準參考序列進行二次關(guān)聯(lián)比較，從而可在不同尺度不同方向及綜合兩個層次評價圖像質(zhì)量。實驗表明，該方法不僅能從不同尺度不同方向提供更多的質(zhì)量信息，而且能更好地符合人眼的主觀感知。

關(guān)鍵詞：Contourlet變換；灰色關(guān)聯(lián)度；圖像質(zhì)量；人類視覺系統(tǒng)

中圖分類號：TP391.41 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9599 （2012） 17-0000-02

1 引言

客觀有效地評價圖像質(zhì)量在圖像處理的眾多領(lǐng)域中都有著重要意義，它直接表明了圖像處理系統(tǒng)的優(yōu)劣及算法的有效性。目前圖像質(zhì)量評價分為主觀評價和客觀評價方法[1]。前者由觀測者根據(jù)人的視覺感知特性對圖像做出主觀的判斷，其結(jié)果易受到客觀環(huán)境和主觀情緒及觀測者自身條件因素的影響，如MOS法和DMOS法[2]。后者則是根據(jù)原始圖像與重建圖像之間的數(shù)學(xué)統(tǒng)計差別來判斷圖像質(zhì)量的優(yōu)劣。目前常用且成熟的評價方法包括PSNR和MSE兩種。隨后由于圖像研究工作者的努力，圖像質(zhì)量評價算法也層出不窮，較為典型的模型有基于人類視覺系統(tǒng)的圖像質(zhì)量評價模型和基于結(jié)構(gòu)相似度的評價模型等。但是，由于圖像質(zhì)量評價方法具有多樣性且沒有統(tǒng)一的標(biāo)準，至今仍沒有形成一些公認且通用的評價算法，許多評價算法只是在對MSE和PSNR進行改進的基礎(chǔ)上使圖像評價質(zhì)量更為合理而已[3]。

本文利用Contourlet變換能從不同尺度不同方向上對圖像信息進行分析的優(yōu)點，將其與灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合，擬從不同尺度，不同方向以向量矩陣的形式同時評價多幅圖像的質(zhì)量，并通過二次灰關(guān)聯(lián)分析以行向量的形式計算出各個圖像的綜合質(zhì)量優(yōu)劣。

2 Contourlet變換與灰色關(guān)聯(lián)度

2.1 Contourlet變換

Contourlet變換是一種多分辨率多方向的圖像表示方法，其支撐區(qū)間具有長寬隨尺度而變化的“長方形”結(jié)構(gòu)，能有效地跟蹤圖像中的線奇異性和面奇異性，具有良好的方向感知特性。Contourlet 變換分為2 個步驟，首先由LP變換對圖像進行多尺度分解來捕捉奇異點，然后使用DFB將分布在同一方向上的奇異點進行合并。其最終結(jié)果就是用類似于線段的基結(jié)構(gòu)去逼近原圖像，該結(jié)構(gòu)使得Contourlet變換具有較優(yōu)的非線性逼近性能，能較好的挖掘出圖像的輪廓及紋理方向特征，從而更有效的表示圖像。

本文提出的算法對每幅圖像進行3級Contourlet變換。其中，LP采用“db1”濾波器，每級DFB的方向數(shù)都為4。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析理論

灰色理論是由我國學(xué)者鄧聚龍教授于1982提出，其中的灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色理論的重要精華之一，其計算步驟如下：

（1）分析灰色系統(tǒng)中的各個因素，從中提取出參考數(shù)列 和各個待比較數(shù)列為 。其中，k，j屬于正數(shù)。

（2）計算參考序列與各比較序列之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

（1）

其中，

分辨系數(shù) 是一個事先取定的常數(shù)（常取 ）。

（3）計算參考序列與待比較序列之間的總體關(guān)聯(lián)度

（2）

3 基于Contourlet系數(shù)灰關(guān)聯(lián)的圖像質(zhì)量評價及實驗分析

3.1 算法思路

基于Contourlet系數(shù)灰關(guān)聯(lián)的圖像質(zhì)量評價算法的基本思路是：首先在不同尺度、不同方向上得到待評價圖像與參考圖像之間的灰色關(guān)聯(lián)度，然后再對同一尺度上所有方向的關(guān)聯(lián)度求取均值，最后利用這些均值再與參考序列 進行二次灰關(guān)聯(lián)比較，得到每幅圖像的最終質(zhì)量優(yōu)劣值。

3.2 實驗結(jié)果分析

為評價算法的有效性，本文利用文獻[4]中的圖像進行實驗，分別對受不同程度破壞圖像、不同程度壓縮圖像和不同程度噪聲干擾圖像的質(zhì)量進行評價，所得的灰關(guān)聯(lián)矩陣依次為 、 、 ，通過進一步選取矩陣中的各個行向量進行二次灰關(guān)聯(lián)比較，得到最終灰關(guān)聯(lián)度行向量依次為t1、t2、t3：

， ；

， ；

， ；

其中，灰關(guān)聯(lián)矩陣 的第一列表示：三幅待評價圖像與參考圖像低頻概貌信息的關(guān)聯(lián)度值，后三列表示：三尺度高頻細節(jié)信息的關(guān)聯(lián)度值，其值越大，說明在該方向上圖像質(zhì)量越好?；谊P(guān)聯(lián)度行向量ti表示整幅圖像的最終灰關(guān)聯(lián)度，我們可以根據(jù)行向量中數(shù)據(jù)的大小來評判圖像優(yōu)劣，其值越大，說明該圖像整體質(zhì)量越好。通過分析數(shù)據(jù)可知，本算法所得結(jié)果與文獻[4]中結(jié)果一致，不僅能從不同尺度不同方向提供更多的質(zhì)量信息，而且能更好地符合人眼的主觀感知特性。

4 結(jié)論

本文首先利用Contourlet變換將待評價的圖像分解到不同尺度及不同方向上，再結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度對圖像質(zhì)量的優(yōu)劣進行評價。該算法不僅能從圖像的多個頻帶范圍內(nèi)評價圖像優(yōu)劣，還可從整體對圖像質(zhì)量進行評價。實驗結(jié)果表明，本文所提出算法是一種具有多分辨率功能的客觀且有效的圖像質(zhì)量評價方法。

參考文獻：

[1]萬芬.結(jié)構(gòu)相似度圖像質(zhì)量評價算法的改進研究[D].大連：大連海事大學(xué)，2011

[2]周景超，戴汝為，肖柏華.圖像質(zhì)量評價研究綜述[J].計算機科學(xué)，2008，35（7）：1-5

[3]張宇葉，王淑娟，王春散.圖像質(zhì)量評價的研究現(xiàn)狀及其展望.科學(xué)時代.2010

[4]馬苗，胡菁超.基于Curvelet變換的圖像質(zhì)量多尺度灰評價[J].計算機工程與應(yīng)用，2010，46（29）：179-182， 191

[作者簡介]

焦莉莉，女，助教，主要研究方向為灰色理論與圖像處理。