分段要求，在現(xiàn)實(shí)的情境中開(kāi)展估算教學(xué)

精確計(jì)算本質(zhì)上是對(duì)數(shù)的運(yùn)算，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力；估算本質(zhì)上是對(duì)數(shù)量的運(yùn)算，有利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀能力。根據(jù)現(xiàn)在的數(shù)學(xué)知識(shí)劃分，類(lèi)似于“21×59≈”屬于精確計(jì)算中的粗略計(jì)算，不作為估算教學(xué)的內(nèi)容。只有在解決具體的實(shí)際問(wèn)題中的近似計(jì)算才叫做估算，所以課程標(biāo)準(zhǔn)更加強(qiáng)調(diào)在現(xiàn)實(shí)的情境中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算方法。在小學(xué)階段，估算問(wèn)題要有合適的實(shí)際背景，否則就失去了估算的教育意義。

第一學(xué)段估算：根據(jù)情境選單位。估算往往涉及在哪個(gè)單位上計(jì)算的問(wèn)題，因此需要在計(jì)算之前，針對(duì)實(shí)際背景選擇合理的單位。學(xué)生在選擇單位的過(guò)程中，可以感悟到估算是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的度量，進(jìn)而感悟如何估算才是合理的。

例如，學(xué)校組織479名學(xué)生去看電影。如果電影票每張8元，帶4000元錢(qián)夠不夠？解決此題的適當(dāng)方法是把479人看成500人，所以適當(dāng)?shù)膯挝皇恰?00人”。結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝皇堑谝粚W(xué)段估算的核心。在對(duì)大數(shù)進(jìn)行估計(jì)的時(shí)候，選擇合適的單位也很重要。教室到學(xué)校體育館有多遠(yuǎn)，就應(yīng)當(dāng)選用米作單位。而從家到學(xué)校有多遠(yuǎn)，就要選擇千米作單位。太陽(yáng)到地球的距離就要用光年作單位了。

第一學(xué)段的估算強(qiáng)調(diào)在具體的情境中選擇合適的單位，剛才的例子是選擇了500人作單位。一般來(lái)說(shuō)，估計(jì)教室的長(zhǎng)度時(shí)，通常以“米”為單位；估計(jì)書(shū)本的長(zhǎng)度時(shí)，通常以“厘米”為單位。也可以用身邊熟悉的物體的長(zhǎng)度為單位，如步長(zhǎng)、臂長(zhǎng)等。教學(xué)中，教師要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際，熟悉一些常見(jiàn)的計(jì)量單位，真正了解其長(zhǎng)短、大小和輕重等，并在頭腦中建立起相應(yīng)的表象。

第二學(xué)段估算：根據(jù)情境選方法。對(duì)于已經(jīng)給定了數(shù)量，大量的估算是為了得到問(wèn)題解的上限或下限，為此，需要對(duì)給定數(shù)量適當(dāng)?shù)卦黾踊驕p少（即大估或小估），然后湊整計(jì)算。

例如，李阿姨去商店購(gòu)物，帶了100元，她買(mǎi)了兩袋面，每袋30.4元，又買(mǎi)了一塊牛肉，用了19.4元。她還想買(mǎi)一條魚(yú)，大的每條25.2元，小的每條15.8元。請(qǐng)你幫李阿姨估一下，她帶的錢(qián)夠不夠買(mǎi)小魚(yú)？能不能買(mǎi)大魚(yú)？

這個(gè)例子提出了兩個(gè)問(wèn)題，這兩個(gè)問(wèn)題的核心都是估計(jì)100元購(gòu)物后的剩余金額，但兩種估算方法有所不同：第一個(gè)問(wèn)題，“夠不夠買(mǎi)小魚(yú)”，是估計(jì)剩余金額的下限（至少剩余多少錢(qián)），如果下限超過(guò)15.8元，那么就可以買(mǎi)。對(duì)于估計(jì)下限的問(wèn)題，把已經(jīng)花掉的錢(qián)數(shù)要適當(dāng)往大估，可以把面粉估作每袋31元，牛肉估作20元，那么剩余金額至少有100-31×2-20=18（元），夠買(mǎi)小魚(yú)。第二個(gè)問(wèn)題“能不能買(mǎi)大魚(yú)”，是估計(jì)剩余金額的上限（最多剩余多少錢(qián)），如果上限不到25.2元，就肯定不能買(mǎi)大魚(yú)。對(duì)于估計(jì)上限的問(wèn)題，已經(jīng)花的錢(qián)數(shù)要適當(dāng)往小估，把面粉估作30元每袋，牛肉估作19元，100-30×2-19=21（元），不能買(mǎi)大魚(yú)。

對(duì)于一個(gè)問(wèn)題的估算，嚴(yán)格地說(shuō)并沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分，只有是否恰當(dāng)之別。如何選擇估算的單位，要看實(shí)際背景，用100元購(gòu)物，以元為單位是恰當(dāng)?shù)?，如果?0000元購(gòu)物，當(dāng)然可以用100元做單位；至于用精確計(jì)算還是估算，也要看具體情境。去商店購(gòu)物，顧客大概算一下錢(qián)夠不夠就行了，但收銀員卻必須精確計(jì)算。對(duì)于估算問(wèn)題，總的想法不是有意為難學(xué)生，所以一般不在審題上設(shè)置難度，重點(diǎn)要考查學(xué)生估算單位選擇是否恰當(dāng)、估算方法是否得當(dāng)。

（作者單位 吉林省東豐縣二龍山鄉(xiāng)永合小學(xué)）