基于區(qū)域信息的水平集藻類圖像的分割

摘要：由于藻類細胞復雜多樣且顯微圖像受光線影響，傳統(tǒng)的圖像分割算法對藻類圖像分割難以取得滿意的效果。針對傳統(tǒng)的水平集C—V模型不能充分利用圖像局部區(qū)域灰度變化信息從而導致難以準確分割灰度不均物體等缺陷，利用一種基于局部區(qū)域的C—V（LCV）模型，應用于藻類細胞顯微圖像的分割。通過實驗對比，顯示出LCV模型相對于傳統(tǒng)分割方法可以分割灰度均勻或不均勻的藻類圖像。

關鍵詞：水平集；LCV模型；圖像分割

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1007—9599 （2012） 14—0000—02

一、概述

目前，我國對海洋赤潮及湖泊藍綠藻的監(jiān)視主要還是衛(wèi)星遙感技術，這種監(jiān)測手段的缺陷是不能進行其預測、預警、而且實時性差、陰雨天氣得不到圖象，針對以上問題，進行預報、預警、監(jiān)測和控制從而減少環(huán)境災害的影響，就是需要重要解決的問題。而藻類的種類和形態(tài)比例的圖像識別就是監(jiān)測其中重要的一個環(huán)節(jié)。根據(jù)現(xiàn)場顯微照片，利用圖像識別軟件鑒定赤潮或水華類型，優(yōu)勢藻類和種群密度及生長趨勢。然而，由于藻類細胞復雜多樣且顯微圖像受光線和藻類細胞顏色的影響，傳統(tǒng)的圖像分割算法對藻類輪廓的提取難以取得滿意的效果。水平集方法是目前圖像處理領域研究的熱點。已經在圖像處理的多個領域得到了廣泛應用，如圖像分割、圖像去噪、形狀檢測等。

二、水平集圖像處理的基本方法

最早的水平集方法是基于幾何變形模型由Osher和Sethian于1982年提出的，該方法是利用偏微分方程作為數(shù)值分析的一種用于界面追蹤和形狀建模的數(shù)值技術。水平集圖像處理的核心思想是把n維演化問題轉化為高一維（n+1）維的水平集，或者說是把n維描述視為有n維變量的水平集函數(shù)f的水平集。這樣就把求解n維描述的演化過程轉化為求解關于有n維變量的水平集函數(shù)的演化過程。目前常見的輪廓演化模型有兩種：基于參數(shù)變換的輪廓模型和基于幾何活動輪廓模型。

傳統(tǒng)的水平集圖像分割方法僅利用圖像的局部邊緣信息使得演化曲線逼近目標輪廓，對于邊緣模糊或沒有明顯梯度變化的邊緣的逼近效果不理想。比較而言，基于Mumford—Shah（M—S）模型的水平集圖像分割方法依賴的是區(qū)域的全局信息，包括用來表達分割結果與源圖像間相似程度的保真項、用來保證分割結果足夠光滑的平滑項和用來約束模型曲線長度最小的長度約束項。因此可獲得較好的分割結果，然而該模型過于復雜，三項全部使用的話求解過程會變得非常復雜，這在一定程度上限制了其應用。因此，在實際使用M—S模型時需要進行一定的簡化。其中，最具代表性的是Chan和Vese提出用水平集的方法來解決Mumford—Shah問題。水平集方法的主要思想是通過單個水平集的符號將待分割圖像劃分為目標和背景兩個部分，在保證分割質量的前提下，降低了M—S模型的復雜度。

C—V模型將Mumford—Shah模型能量函數(shù)的面積項去掉，保留長度項。其主要通過最小化如下能量泛函加以實現(xiàn)：

其中μ、 和 為正常數(shù)，一般取 ， 和 分別是圖像曲線C內部和外部的灰度值。用水平集函數(shù) 來代替曲線函數(shù)C，則能量函數(shù)被寫為：

其中H（z）和 分別是海氏（Heaviside）函數(shù)H（z）和狄拉克（Dirac）函數(shù) 的正則化形式。H（z）和 的公式如下：

H（z）表示曲線C的內部區(qū)域，而（1—H（z））表示曲線C的外部區(qū)域。

三、Local Chan—Vese模型

針對藻類細胞復雜多樣且顯微圖像受光線和藻類細胞顏色的影響，基于C—V模型只利用到了全局信息，而無法正確分割灰度不均勻圖像這個問題，將分割此類圖像的關鍵——局部區(qū)域信息，引入到C—V模型中，以實現(xiàn)對此類圖像的準確分割。以下將其稱為Local Chan—Vese（LCV）模型。

該模型主要是基于曲線輪廓演化、局部區(qū)域信息以及水平集方法，屬于混合型水平集方法。在上述的C—V模型項的基礎上加入圖像的局域統(tǒng)計信息，即在把圖像細化成較小的局部區(qū)域時，圖像的灰度還是保持著均勻的特性的。因此，把局部灰度分布的均值作為統(tǒng)計信息，如果所分析的目標灰度比鄰域背景的像素點灰度高的話，通過卷積之后的圖像與原始圖像數(shù)據(jù)作差值，可以使目標的灰度與背景的灰度對比大大增強。

其中 是窗口大小為k的平均卷積算子， 和 分別是卷積后的圖像與源圖像的差值 在C內部和外部的灰度均值。

采用水平集的思想，將水平集函數(shù) 引入到上式中，則進一步改寫為：

此外，為了保證分割精度，保證水平集函數(shù)在演化過程中保持為近似的符號距離函數(shù)，就需要將演化曲線（零水平集）提取出來。這樣重新初始化就會造成零水平集位置發(fā)生偏移，以及計算量較大，限制演化速度。因此，在水平集方法計算過程中引入能量正畸函數(shù)：

另外一點，為了在最后的分割結果中避免較小和孤立的區(qū)域的出現(xiàn)，使得零水平集在總能量泛函達到最小時應保持盡可能的短，需要在規(guī)則化項中加入長度懲罰項L（C），該項與演化曲線的長度有關。假設演化曲線C是一個光滑封閉的平面曲線： ，參數(shù) ，則曲線C的長度可表示為：

用水平集函數(shù) 的零水平集來替代曲線C，則L（C）可被改寫為：

其中H（z）和 分別是前面定義過的海氏（Heaviside）函數(shù)H（z）和狄拉克（Dirac）函數(shù)的正則化形式。

因此，最后的規(guī)則化項就由長度懲罰項和能量正畸函數(shù)組成：

其中，μ是控制長度懲罰項的參數(shù)。

四、實驗結果

實驗在Windows平臺上，采用Matlab 2011a進行開發(fā)，由于只需要對藻類細胞形狀提取，所以分別對三張不同形狀的藻類圖像只進行去噪聲及輪廓提取。

五、結論

很明顯，對于顯微圖像受光線影響，藻類細胞液灰度不均及圖像邊緣個別地方與背景顏色相近。相比較傳統(tǒng)的分割方法，LCV模型均能對圖像輪廓進行較好的分割與提取。

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