創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維 掌握學(xué)習(xí)方法

[摘 要]：在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有創(chuàng)新的數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)理念和思維方式，要教會學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。

[關(guān)鍵詞]：中學(xué)數(shù)學(xué) 創(chuàng)新思維 學(xué)習(xí)方法

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，注重?cái)?shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)能力是衡量一個人的能力的重要目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，還是人類文化的一個重要組成部分。數(shù)學(xué)是源于生活又反用于生活的，所以，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有利于學(xué)生主動的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理和交流等活動。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)

在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用學(xué)生生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)，建立初步的空間觀念。同時，教師應(yīng)及時組織學(xué)生交流，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。例如，在教學(xué)《比例尺》一課時，我先給同學(xué)們布置了一個作業(yè)：讓他們把黑板比較精確的畫下來，并說明是畫圖的步驟。在學(xué)生們交流畫圖方法時，導(dǎo)入新課，使學(xué)生認(rèn)識到：比例尺是時時刻刻存在于我們的生活中的，在這種學(xué)習(xí)情境中，同學(xué)們比較容易進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，逐步進(jìn)入體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)語言來表示和交流。

（二）自主探索、合作交流

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷、計(jì)算、交流等活動的綜合過程，在教學(xué)中，應(yīng)尊重學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用不同的方法表達(dá)自己的想法，用不同的知識和方法解決問題。例如，在教學(xué)正比例和反比例的意義時，我用一些蘭色的國畫染料著色的水給同學(xué)們演示了體積=底面積×高這一 體積公式。演示完之后，引導(dǎo)同學(xué)們交流一下，在演示過程中，什么是變化的，什么是不變的。鼓勵他們通過獨(dú)立思考，從不同的角度去思索，并在全班交流。同學(xué)們的答案很多：他們有的說顏色變化了，有的說高度變化了……；有的說儀器的形狀沒有變，有的說水的氣味沒有變，還有的說儀器的底面積沒有變……我他們的答案都給以肯定的答案。然后繼續(xù)引導(dǎo)他們這些量中和體積有關(guān)系的量是什么？使他們認(rèn)識到上面的量中，只有儀器的底面積和高與體積有關(guān)。從而總結(jié)出：在底面積一定時，體積隨者高度的變化而變化，高度變大，體積也隨著變大，高度變小，體積也隨著變小，而且，它們變化的比值等于底面積，所以，在底面積一定時，高度和體積成正比例關(guān)系。這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生尋求規(guī)律的能力。使學(xué)生通過獨(dú)立思考，合作交流，發(fā)現(xiàn)問題、敢于質(zhì)疑，開拓學(xué)習(xí)思路和視野。

（三）動手實(shí)踐，培養(yǎng)創(chuàng)新

學(xué)生的發(fā)展總是和自主聯(lián)系在一起的。學(xué)生學(xué)習(xí)不能沒有時間和空間。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)最大限度地給學(xué)生充足的時間和空間，組織學(xué)生觀察、操作、思考、討論，使學(xué)生在動手、動腦、動口中找到解決問題的方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

例如，我在教學(xué)《圓面積的推導(dǎo)》一節(jié)課時，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)過的平面圖形公式及推導(dǎo)方法，以及曲線轉(zhuǎn)化為近似直線的過程后，讓學(xué)生自己動手、動腦，用剪、拼、擺等方法推導(dǎo)出圓面積，接著組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，并向全班同學(xué)匯報(bào)。學(xué)生們把圓平均分成8份或16份，拼成了近似長方形、平行四邊形、梯形、三角形，這樣，就可以用已學(xué)過的面積公式推導(dǎo)圓的面積。另外，在教師的精心設(shè)計(jì)，科學(xué)安排下，進(jìn)行一題多解、一題多變、一題多問，逆向思維等訓(xùn)練形式，可以培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考問題。顯然，為學(xué)生提供自由地看、想、說、做的條件，可促進(jìn)學(xué)生多角度靈活思維，學(xué)得更為主動，也就促使學(xué)生不斷地追求、探索、創(chuàng)新。

（四）動手動腦，應(yīng)用數(shù)學(xué)

引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，能使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑。例如，在學(xué)習(xí)了長方體的體積和表面積的計(jì)算公式之后進(jìn)行鞏固練習(xí)時，我給同學(xué)們出了一道題：要把6個長20厘米，寬15厘米，高10厘米的長方體禮品盒用比較精致昂貴的包裝紙包裝在一起，比一比，誰的包裝更合理，并說明你的理由。同學(xué)們在經(jīng)過周密的思考，熱烈的討論之后，決定了包裝方法。通過這樣的探討，同學(xué)們初步感受數(shù)學(xué)知識間的互相聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識出發(fā)，使學(xué)生在愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境中，通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能。

心理學(xué)家皮 杰認(rèn)為：“思維是從動作開始的，切斷了動作和思維之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”這就要求我們在教學(xué)時可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動腦、動口、動手的機(jī)會，通過學(xué)生自己看一看、摸一摸、擺一擺、拼一拼、講一講來獲取知識。

如我在講《圓柱體的認(rèn)識》一節(jié)時，首先為學(xué)生提供許多具體的立體圖形：長方體、正方體、圓柱、圓錐、圓臺等，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)的知識從中挑選出圓柱，運(yùn)用眼觀、手摸、比較等方法，讓學(xué)生初步了解圓柱的特征。接著，展示學(xué)生搜集的實(shí)物，并自己加以介紹，使學(xué)生對圓柱有更清晰準(zhǔn)確的把握。最后，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識，把自己手中可以改為圓柱的東西改變?yōu)閳A柱，這是對知識的靈活運(yùn)用，也是能力的培養(yǎng)，是西改變?yōu)閳A柱，這是對知識的靈活運(yùn)用，也是能力的培養(yǎng)，是創(chuàng)新思維的訓(xùn)練。學(xué)生們有的把書卷成圓柱，有的把泡泡糖捏成圓柱……在講授時，我首先讓學(xué)生拿出自制的圓柱模型，提問：你能告訴我，你制做的模型用了多少紙板嗎？請你結(jié)合制作模型的過程，運(yùn)用所學(xué)的知識來計(jì)算一下，這時學(xué)生有的量，有的剪，有的算，既培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，又培養(yǎng)了合作意識。在交流時，引導(dǎo)學(xué)生展開，看紙板是什么形狀的，討論出計(jì)算方法。學(xué)生在展開、觀察、測量、計(jì)算的過程中初步感知了圓柱表面積的立法。此時進(jìn)一步提出：看誰測量紙板的次數(shù)少，卻能求出紙板的面積。學(xué)生測量的次數(shù)由三次減少到二次，在這個過程中理解了底面周長等于側(cè)面的長的道理。這樣學(xué)生在整個實(shí)踐活動中，不斷地嘗試，不斷地創(chuàng)新。