利用多媒體技術(shù)突破平面幾何教學(xué)中難點的幾個策略

平面幾何教學(xué)中難點是造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難，產(chǎn)生厭學(xué)心理的主要原因之一。從教材的知識體系的角度上分析，難點在于：①對圖形的識別能力；②基礎(chǔ)知識的靈活應(yīng)用；③基本技能的形成等方面。究其原因，我們認(rèn)為：一是傳統(tǒng)的教學(xué)方法側(cè)重于要求學(xué)生掌握和牢記公理、定理的“文字?jǐn)⑹觥?，而對圖形的教學(xué)和能力的培養(yǎng)重視不夠。二是學(xué)生對教材中的難點和解題思路不會歸納總結(jié)，不能把知識系統(tǒng)化、題目類型化。因此，教師應(yīng)在教學(xué)過程中，既要注意公理、定理中圖形教學(xué)，也要注重定理的推導(dǎo)過程，拓展公理、定理的內(nèi)涵與外延，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。從學(xué)生認(rèn)知的角度上分析，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的難點關(guān)鍵在于：①由數(shù)到形轉(zhuǎn)變不到位，入門難；②空間觀念差，對圖形的翻轉(zhuǎn)、折疊空間想象力差；③抽象思維能力差。對抽象的語言敘述，不能用準(zhǔn)確的圖形來體現(xiàn)，或者不能從復(fù)雜的圖形中抽象出基本圖形等。如何突破這一難點呢？在教學(xué)實踐中我們認(rèn)識到，要突破平面幾何教學(xué)中的難點，一是加強(qiáng)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的同時要重視基本技能的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)定理時不要只重視定理的應(yīng)用，更要重視定理的推理過程，從中培養(yǎng)學(xué)生的技能。例如：在講理勾股定理的逆定理時，要突破引入“輔助圖形”的難點，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力；再如講圓周角定理時，要突出分情況論證的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性、全面性，讓學(xué)生學(xué)會把待解決的問題，化歸到已解決的或會解決的問題上，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。二是激活學(xué)生的主觀能動性，克服學(xué)生薄弱的求知意志。因此教師要更新教學(xué)觀念，改善教學(xué)方法，充分發(fā)揮電教媒體的輔助作用，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)質(zhì)量。

隨著多媒體走進(jìn)課堂，開拓了學(xué)生的視野，能給學(xué)生一個與傳統(tǒng)教學(xué)手段所不同的新感受，使學(xué)生感受到現(xiàn)代化的魅力，教師在備課時就精心排版和反復(fù)演示好的多媒體課件，能在課堂上給學(xué)生一個耳目一新的視聽感受，數(shù)學(xué)的枯燥遠(yuǎn)離了學(xué)生，許多抽象的數(shù)學(xué)原理、概念、客觀實際能生動有機(jī)的聯(lián)系起來，使學(xué)生在輕松的環(huán)境中，學(xué)到了基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的能力。在多年的實踐中，我獲得了幾個利用多媒體技術(shù)突破平面幾何中難點的幾個策略。

一、利用多媒體的直觀性，化抽象為形象

傳統(tǒng)的教學(xué)模式，多以語言直觀為主。無論授課內(nèi)容是易是難，教師在講授時，極盡語言之能事，千方百計想通過語言來開通學(xué)生的思路。然而，語言畢竟受時空的限制，言不達(dá)意之感有時還頗深。隨著現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用，像投影儀、電視機(jī)、尤其是多媒體計算機(jī)走進(jìn)課堂，其視聽結(jié)合的教學(xué)方式有利于提高學(xué)生的有意注意水平和思維的靈敏度。在抽象的邏輯性學(xué)習(xí)中，能充分調(diào)動學(xué)生的多種感觀接受信息，有助于幫助學(xué)生理解、開拓發(fā)散思維，從而進(jìn)入問題的情境之中，化抽象為形象。

二、利用多媒體的動感特征，化靜為動

傳統(tǒng)的教學(xué)觀點常講：知識是死的，人是活的。這里的“死”可以理解為兩個方面：一是知識自身內(nèi)涵與外延的固定性，另一方面是知識的教與學(xué)形式呆板。這無疑給教學(xué)工作帶來極大的局限性。無論人（包括教師、學(xué)生）怎樣“活”都無法取得最佳效果。在信息爆炸的時代，信息量和知識量激增，知識更新更是一日千里。因此一位好的教師應(yīng)善于通過種種手段培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的獨立性，使學(xué)生依靠自己的力量發(fā)展思維能力、尋求解決問題的方法，能舉一反三，觸類旁通。多媒體教學(xué)通過化靜態(tài)為動態(tài)拓展知識空間，可以充分展示知識的形成過程及其聯(lián)系轉(zhuǎn)化的內(nèi)在規(guī)律，揭示知識發(fā)展的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)，有利于學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展及在求異中求同的能力。

如在講授《圓和圓的位置關(guān)系》一節(jié)，我們設(shè)計了這樣一個課件：微機(jī)屏幕上出現(xiàn)一個動點，一個定圓。教師提醒學(xué)生觀察，隨著點由圓外——圓上——圓內(nèi)的移動，每移動一個位置都暫停一次，屏幕上的動點到圓心的距離及圓的半徑等線段都變色閃爍，此時引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系的系列知識。以同樣的方法再引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系的系列知識。然后繼續(xù)演示，屏幕上出現(xiàn)一大一小兩個圓，其中小圓在不停地移動，小圓每移動一個特殊位置時，兩圓圓心的距離及兩圓半徑都變色閃爍，以引起學(xué)生的有意注意。此時教師加以簡單的提示，讓學(xué)生利用前面剛復(fù)習(xí)過的知識來判斷圓和圓的位置關(guān)系，并做出總結(jié)。通過實驗證明，應(yīng)用此課件講授本課內(nèi)容效果極佳，不僅使復(fù)雜的知識記憶科學(xué)化，而且發(fā)展了學(xué)生的空間觀念；不僅使學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)思辨的魅力，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提高，而且也鍛煉了學(xué)生運用辯證唯物主義觀點去思考問題的能力。同時，知識的系統(tǒng)性、邏輯性也得到很好的體現(xiàn)。

三、用多媒體的實效性，化繁為簡

所謂繁點，也就是教學(xué)活動中師生雙方均感費時、費力的部分，利用多媒體技術(shù)能夠較好地突破難點，簡化繁點，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)。如在講平面鑲嵌一節(jié)中，這一探究性活動，應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生探究兩類問題：一類是限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面；另一類是用幾種多邊形結(jié)合起來鑲嵌，其中重點是以邊長相等的兩種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，類型多，較復(fù)雜，學(xué)生雖然在教師的指導(dǎo)下能知道平面鑲嵌的關(guān)鍵是在一個頂點周圍的正多邊形所有角的和應(yīng)為3600，但對第二類的推導(dǎo)很茫然。為了突破這一難點，首先引導(dǎo)學(xué)生大膽地去嘗試，列舉出可能進(jìn)行鑲嵌的類型，如正三角形與正方形、正三角形與正六邊形、正三角形與正十二邊形、正四邊形與正八邊形……，讓學(xué)生利用公式，根據(jù)一元二次方程求整數(shù)解的方法確定它的可能性，但學(xué)生掌握的情況不太理想，于是要充分利用多媒體的實效性，從素材庫中找出多種正多邊形，利用多媒體把圖形進(jìn)行實際鑲嵌，既可化繁為簡，又體現(xiàn)了理論聯(lián)系實際的原則，給學(xué)生準(zhǔn)確真實的信息，加深學(xué)生對繁雜知識的理解，同時激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。饒有趣味地去進(jìn)行課下的探究活動，從而形成想學(xué)——樂學(xué)——學(xué)會——會學(xué)的良好循環(huán)軌道。教與學(xué)同時進(jìn)行，化繁為簡，增加了課堂的容量，提高了教學(xué)質(zhì)量，同時也增強(qiáng)了學(xué)生的素質(zhì)。

利用計算機(jī)輔助教學(xué)是教學(xué)改革的一個新突破。盡管我們的工作取得了一定的成績，但仍存在諸多的不足之處，設(shè)計的軟件還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足課堂教學(xué)的需要，還有待于我們進(jìn)一步去研究、開發(fā)和利用。