淺談高職數(shù)學(xué)應(yīng)用問題教學(xué)

[摘 要]：數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐，又具有高度的抽象性和概括性，因而具有更廣泛的應(yīng)用。加強(qiáng)高職數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)，不僅可能，而是必然。在教學(xué)中，注重實(shí)際問題的教法和策略，能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與探索的主動(dòng)性和積極性。

[關(guān)鍵詞]：高職數(shù)學(xué)應(yīng)用 重要性 教學(xué)方法和策略

人類進(jìn)入二十一世紀(jì)，知識(shí)成幾何級(jí)數(shù)增長，科技日益發(fā)達(dá)，人類不僅僅依靠地球生存，還努力在宇宙中尋找新的家園和伙伴。在這個(gè)時(shí)代，對(duì)未知領(lǐng)域的探索和解釋是不可缺少的人類前進(jìn)的動(dòng)力。在自然科學(xué)中，探索規(guī)律的方法是相通的，數(shù)學(xué)學(xué)科作為開啟自然規(guī)律的金鑰匙，不僅表現(xiàn)在思維方式上的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，也不僅是表達(dá)的高度抽象和簡潔，更因它的廣泛應(yīng)用。

一、加強(qiáng)高職數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的重要性

1、高職數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)所決定。

高職數(shù)學(xué)，擔(dān)當(dāng)為社會(huì)培養(yǎng)優(yōu)秀人才和提高國民基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的雙重任務(wù)。我們不僅要讓學(xué)生理解掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法指導(dǎo)實(shí)踐，并在應(yīng)用中感悟數(shù)學(xué)的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律、培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力。

2、遵循數(shù)學(xué)知識(shí)自身的認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際，具有高度的抽象性和概括性，因而又可更大范圍應(yīng)用于實(shí)踐，從而推動(dòng)社會(huì)的發(fā)展，并在應(yīng)用中尋求新的突破。

3、增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)一但與實(shí)際生活結(jié)合，就變得生動(dòng)有趣。如：用“64格棋盤放粟”的傳說，可與等比數(shù)列，對(duì)數(shù)計(jì)算聯(lián)系，學(xué)生十分感興趣。福利彩票32選7，中獎(jiǎng)概率讓學(xué)生計(jì)算，他們也一點(diǎn)不感到枯燥。

鑒于此，國家教委頒布的新課標(biāo)，就明確指出教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并在實(shí)踐活動(dòng)中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的工具性、基礎(chǔ)性，從而使學(xué)生有強(qiáng)烈愿望主動(dòng)積極地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、高職數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的方法

1、新課引入法。在學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，以一個(gè)實(shí)際問題引發(fā)學(xué)生的求知欲是一種常用方法。學(xué)生會(huì)產(chǎn)生濃厚的探索興趣，對(duì)學(xué)習(xí)相應(yīng)的理論知識(shí)就有一種渴求和沖動(dòng)，當(dāng)然會(huì)有更好的學(xué)習(xí)效果。

2、反饋應(yīng)用。學(xué)習(xí)了一部份數(shù)學(xué)知識(shí)后，提出帶有一定綜合性的問題，讓學(xué)生解答，是數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的一種常規(guī)方法。不過這種應(yīng)用實(shí)踐，選題要有針對(duì)性，要有可操作性，同時(shí)老師要給予必要的指導(dǎo)，使學(xué)生既有興趣，又能完成，增強(qiáng)成就感。

3、讓學(xué)生收集生活中的實(shí)際問題，相互交流。有的學(xué)生生活的環(huán)境中可能會(huì)有急需解決的實(shí)際問題，有的學(xué)生家長或親友可能就是搞設(shè)計(jì)、規(guī)劃的，他們?nèi)裟苁占揭恍﹩栴}，并在班集體中交流，并力爭解決，不僅應(yīng)用了知識(shí)，還會(huì)帶來社會(huì)價(jià)值，這正是我們高校數(shù)學(xué)教育工作者所希望看到的結(jié)果。

三、高職數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的評(píng)價(jià)策略

高職的學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理論性系統(tǒng)性都有局限，數(shù)學(xué)方法和能力有待進(jìn)一步培養(yǎng)和形成。在解決實(shí)際問題中，必然會(huì)有困難，或不嚴(yán)謹(jǐn)，或有漏洞，甚至于產(chǎn)生錯(cuò)誤。老師在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，要講求策略，以保護(hù)學(xué)生的求知欲，保護(hù)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性。

1、學(xué)生自我評(píng)價(jià)與相互評(píng)價(jià)。鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己的活動(dòng)結(jié)果自我評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)更好的完善。學(xué)生之間的互評(píng)也是在一種平等輕松的氣氛中進(jìn)行的，評(píng)價(jià)者不會(huì)“高高在上”，被評(píng)價(jià)者也沒有“低人一級(jí)”的感覺，在交流中實(shí)現(xiàn)提高。

2、老師的指導(dǎo)與啟發(fā)性評(píng)價(jià)。學(xué)生在解決實(shí)際問題中的思路、方法，老師是指導(dǎo)性的評(píng)價(jià)。具體解決的步驟、方案及過程中的問題，要是啟發(fā)性的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生盡量實(shí)現(xiàn)自我完善。對(duì)學(xué)生在知識(shí)性和方法上的不足，老師要即時(shí)予以幫助，這種評(píng)價(jià)能使學(xué)生既認(rèn)識(shí)到自己知識(shí)、方法、思維上的欠缺，又能愉快地盡最大努力地改善自己的實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)今后學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望和動(dòng)力。

四、高職應(yīng)用數(shù)學(xué)中的幾個(gè)注意點(diǎn)

1、注意學(xué)生對(duì)生活語言的理解。實(shí)際問題中的語言即生活語言，學(xué)生在理解中有難度，教學(xué)中老師要即時(shí)解釋，否則看似“小事”，但學(xué)生就是不會(huì)。如在數(shù)列實(shí)際應(yīng)用中，問題1：1980年，我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總產(chǎn)值為a億元，則2000年工農(nóng)業(yè)總值實(shí)現(xiàn)翻兩番，年平均增長率為多少？“翻兩番”的含義許多同學(xué)誤認(rèn)為是原來的兩倍。又如：某人在銀行貸款a萬元，計(jì)劃10年還清，銀行利率為m，計(jì)復(fù)利，問每年還款多少元？有許多同學(xué)對(duì)“計(jì)復(fù)利”不理解。這些生活和專業(yè)用語都必須向?qū)W生作出即時(shí)的解釋，才能讓學(xué)生正確求解。

2、注意實(shí)際問題向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練。專題講解各種數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生正確分析實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)實(shí)際問題向數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化。如以概率、線性規(guī)劃等為主題作建模的專題訓(xùn)練，利于學(xué)生形成正確的規(guī)范的對(duì)數(shù)學(xué)的理解應(yīng)用方法，做到“有章可循”、“有法可依”，逐步培養(yǎng)學(xué)生更科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、更活躍的數(shù)學(xué)應(yīng)用思想。

3、注意引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)思想方法廣泛聯(lián)系于生活實(shí)際，使學(xué)生終生受益。數(shù)學(xué)作為一種思想、一種語言、一種思維、一種策略，被人們?cè)诓煌膱?chǎng)所、不同層次上所使用，高職數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)不僅停留在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上，更應(yīng)使數(shù)學(xué)“生活化”。古代一聰明的囚犯，巧用其仇人報(bào)復(fù)之詭計(jì)，在明知兩張都寫著“死”的紙鑒中，任取一張吃下了肚，國王看了所剩簽上寫的是“死”，當(dāng)堂赦免了他。這是推理中的邏輯，數(shù)學(xué)中的反證法的精妙就在于此。“曹沖稱象”，用的是等價(jià)對(duì)應(yīng)思想?！包S金分割”廣泛用于建筑、設(shè)計(jì)、優(yōu)選，它不僅創(chuàng)造了美，也創(chuàng)造了財(cái)富?，F(xiàn)代生活求速度、講效率，簡明的數(shù)學(xué)語言，更準(zhǔn)確、更快速傳遞信息?！笆镁欧€(wěn)”指的是概率，恩格爾指數(shù)能反映生活水平，道瓊斯指數(shù)傳遞著股市行情，調(diào)查統(tǒng)計(jì)能優(yōu)化決策。這一切都是我們的生活。這是一個(gè)“數(shù)字化”的時(shí)代，這是一個(gè)“用數(shù)學(xué)思想方法”為指導(dǎo)的時(shí)代，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)、方法廣泛聯(lián)系生活，不僅增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，更在于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生受益終生。

為高職數(shù)學(xué)教學(xué)的生動(dòng)活潑，為學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成和發(fā)展，在高職數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)中作出努力和探索，作為高校教師，責(zé)無旁貸、任重道遠(yuǎn)、艱巨而又光榮。

參考資料：

[1]、走進(jìn)新課程[M]

[2]、中國教育改革發(fā)展綱要[M]

[3]、楊騫，立足于數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)課程改革 數(shù)學(xué)應(yīng)用教育教學(xué)研究（J）

作者簡介：

楊小鐘，女。（1965.3—）長期從事高校數(shù)學(xué)教學(xué)。